Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Bình Dương (Mã đề 1)

Chia sẻ: Hoàng Tử Nguyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Bình Dương" gồm 10 bài tập và phương pháp giải cụ thể giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Bình Dương (Mã đề 1)

TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TN QUỐC GIA NĂM 2015 Giáo viên: Mai Xuân Lâm Môn: Toán học – Đề số 1 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − x 2 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. b) Dựa vào đồ thị ( C ) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt 4 x ( 1 − x ) = 1 − k . 2 2 Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 3z 2 − 6 z + 15 = 0 trên tập hợp số thức. 4 cot α + tan α b) Biết cos α = và 00 < α < 900 . Tính giá trị của biểu thức A = . 5 cot α − tan α Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 2log 3 ( x − 1) + log 3 ( 2 x − 1) = 2 . Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 x + 7 − 5 − x 3 x − 2 . 1 �2 x � Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I = x � 2 + e �dx . 0 1+ x � � Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC = 2a 2 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 4; −1) . Hai đường trung tuyến BB1 và CC1 của tam giác ABC có phương trình lần lượt là 8 x − y − 3 = 0 và 14 x − 13 y − 9 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh B và C . Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A (7;2;1), B (- 5; - 4; - 3) và mặt phẳng (P ) : 3x - 2y - 6z + 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB song song với (P). Câu 9 (0,5 điểm). Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
Câu 10 (1,0điểm). Cho x, y, z là ba số dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: P = 1 − x + 1 − y + 1 − z . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài MA TRẬN – BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI Mức độ kiến thức STT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm X 1,0 số Biện luận dựa vào đồ thị X 1,0 2 Giải PTB2 trên tập số phức X 0,5 Tính giá trị lượng giác X 0,5 3 Giải PT lôga X 0,5 4 Giải bất phương trình X 1,0 5 Tính tích phân X 1,0 6 Tính thể tích khối chóp X 0,5 Tính khoảng cách X 0,5 7 Giải tam giác X 1,0 8 Viết PT đường thẳng X 0,5 C.Minh đường vuông với X 0,5 mặt 9 Xác suất X 0’5 10 Tìm giá trị LN của hàm sô X 1,0 Tổn 1,0 3,5 3,5 2,0 10,00 g ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 Câu 1. (2,0 điểm) 1 x=− 2 Câu a + TXĐ : D=R , Đạo hàm: y’= 4 x3 − 2 x , y’=0 (0, 25 điểm) 1 (1,0 điểm) x= 2 + Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu y = m và bảng biến thiên (0, 25 điểm) + Gới hạn lim x (0, 25 điểm) + Đồ thị: Đúng dạng, tương đối chính xác (0, 25 điểm) Câu b k −1 (0, 25 điểm) + Đưa về được PT hoành độ giao điểm: x 4 − x 2 = (1,0 điểm) 4
+ Lập luận được: Số nghiệm PT đã cho chính là số giao (0, 25 điểm) k −1 điểm của (C) và đường thẳng (d): y = . 4 1 k −1 + Lập luận được: YCBT � − <
1 2x (1,0 điểm) + Tính được I1 = dx = ln 2 (0, 25 điểm) 0 x2 + 1 1 + Tính được I 2 = xe dx = 1 x (0, 25 điểm) 0 + Tính đúng đáp số 1 + ln 2 (0, 25 điểm) Câu 6. (1,0 điểm) 1 + Vẽ hình đúng, nêu được công thức thể tích V = S ABCD .SA 3 và tính đúng SA = AC = 2a . (0, 25 điểm) (0,5 điểm) + Tính đúng BC = AC 2 − AB 2 = a 3 , S ABCD = AB.BC = a 2 3 a3 2 3 và ĐS đúng V = . 3 (0, 25 điểm) (0,5 điểm) + Gọi H là hình chiếu của A lên SD. CM được AH ⊥ ( SCD ) . (0, 25 điểm) Từ đây khẳng định được d ( B, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) =AH 1 1 1 + Tính được AH theo công thức 2 = 2 + AH AS AD 2 (0, 25 điểm) Câu 7. (1,0 điểm) + Gọi B1 là trung điểm AC, suy ra B1 (a,8a3). Vì B1 là trung (0, 25 điểm) điểm AC nên C(2a4;16a5). (1,0 điểm) + Vì C CC1 nên suy ra a=0. Từ đây, thu được C(4;5) (0, 25 điểm) + Tương tự cho B(1;5). (0,50 điểm) Câu 8. (1,0 điểm) uuur + Đường thẳng AB đi qua A, VTCP AB = ( −12; −6; −4 ) có x = 7 − 12t (1,0 điểm) PTTS là y = 2 − 6t (0, 50 điểm) z = 1 − 4t x = 7 − 12t y = 2 − 6t + Xét hệ phương trình và CM được hệ (0,50 điểm) z = 1 − 4t 3x − 2 y − 6 z + 3 = 0 VN Câu 9. (0,5 điểm) + Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi Ω là tập hợp tất cả các cách chọn 2 số phân biệt trong 10 chữ số { 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} (0,5 điểm) , ta có được Ω = A102 = 90 (0,25 điểm) + Gọi A là biến cố “Gọi 1 lần đúng số cần gọi”, ta có (0,25 điểm) 1 ΩA = 1 . Vậy xác suất cần tìm là P ( A ) = 90
Câu 10. (1,0 điểm) + Áp dụng BĐT AMGM, ta có 2 1− x + (1,0 điểm) ( 1− x) . 2 3 = 5 − 3x (0,25 điểm) 3 2 6 + Tương tự, ta thu được 2 2 2 5 − 3x 5 − 3 y 5 − 3 z ( 1− x) . + (1− y) . + ( 1− z ) . + + =2 (0,25 điểm) 3 3 3 6 6 6 + Suy ra P 6 1 (0,25 điểm) + Dấu bằng xảy ra khi x = y = z = . (0,25 điểm) 3