Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2013 - THPT Trà Cú (kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyen Nha Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để chuẩn bị kiến thức và đủ tự tin bước vào kì thi tốt nghiệp THPT mời các bạn học sinh lớp 12 tham khảo. Chúc các bạn đạt được kết quả tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2013 - THPT Trà Cú (kèm đáp án)

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi số 1: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3 3 2 Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x +5. 4 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ bằng 2. Câu 2 (3,0 điểm) 2 1) Giải phương trình: 6log3 x − 7 log x + 4 = 0 .3 e (1 + ln x)3 2) Tính tích phân: I = dx . 1 x x3 3 x 2 3) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = − + mx − 2012 có cực trị. 3 2 Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng ( SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; –1; –1) và mặt phẳng ( P) : 2 x + 2 y − z + 3 = 0 . 1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) . 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên ( P) . 18 + i Câu 5.a (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z = 2 + i − . 2 + 3i 2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (0;0;3), B (–1; –2;1) và C (–1;0;2). 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) . 2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A . Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình ( z − i )2 + 4 = 0 trên tập số phức. --------------- Hết --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
́ ́ ̉ VI/ Đap an, thang điêm Đề thi số 1: CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1) (2,0 điểm) (3,0 điểm) - Tập xác định: ﾡ 0,25 - Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: 3 x=0 y ' = x 2 − 3 x, y ' = 0 4 x=4 Bảng xét dấu y ' : 0,50 x −∞ 0 4 +∞ y' + 0 – 0 + Vậy hàm số đồng biến trên các khảng ( − ; 0) và (4; + ); hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 4). + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCÑ = y (0) = 5 . 0,25 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4; yCT = y (4) = −3 . + Giới hạn: lim y = − ; lim y = + . x − x + 0,25 + Bảng biến thiên: x −∞ 0 4 +∞ y' + 0 – 0 + 5 +∞ 0,25 y −∞ −3
- Đồ thị: y 5 4 x O 0,50 -3 2) (1 điểm) Ta có tiếp điểm là M (2;1) 0,25 y '(2) = −3 0,25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = −3( x − 2) + 1 0,50 � y = −3x + 7 Câu 2 1) (1 điểm) (3,0 điểm) Điều kiện: x > 0 . 2 6log3 x − 7 log x+4=0 3 0,5 2 6log3 x − 14log3 x + 4 = 0 log3 x = 2 1 0,25 log3 x = 3 x =8 x=33 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là x = 8; x = 3 3. 2) (1 điểm) 1 0,25 Đặt u = 1 + ln x � du = d x x Đổi cận:
x 1 e u 1 2 2 I = u 3du 0,25 1 = 1 u4 2 4 1 0,25 15 = 0,25 4 3) (1 điểm) Tập xác định: ﾡ 0,50 y ' = x 2 − 3x + m Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi ∆ = 9 − 4m > 0 0,50 9 � m< 4 Câu 3 S (1,0 điểm) A D 0,25 I B C 2 Diện tích đáy: S ABC D = a . Gọi I = AC BD góc giữa ( SBD ) và ( ABCD ) là SIA ﾡ 0,25 ﾡ � SIA = 60o ﾡ a 2 a 6 Ta có: SA = AI .tan SIA = . 3= 0,25 2 2 1 1 a 6 a3 6 Vậy VSABCD = .S ABCD .SA = .a 2 . = 0,25 3 3 2 6 Câu 4.a 1) (1 điểm) (2,0 điểm) Bán kính của mặt cầu ( S ) là: 0,50
2.2 + 2.(−1) − (−1) + 3 R = d ( A,( P)) = = 2. 22 + 22 + (−1)2 Vậy phương trình của mặt cầu ( S ) là: 0,50 ( x − 2)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1) 2 = 4 . 2) (1 điểm) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P) . r ( P) có vectơ pháp tuyến là n = (2;2; −1) . r Mà d ⊥ ( P) n là một véctơ chỉ phương của d. Suy ra d có phương trình tham số là: x = 2 + 2t 0,50 y = −1 + 2t z = −1 − t Gọi H là hình chiếu của A trên ( P) H là giao điểm của d và ( P) . Xét phương trình ẩn t sau: 2(2 + 2t ) + 2(−1 + 2t ) − (−1 − t ) + 3 = 0 � 9t + 6 = 0 2 �t=− 3 0,50 2 7 1 Vậy H ( ; − ; − ) . 3 3 3 Câu 5.a Ta có: (1,0 điểm) (18 + i)(2 − 3i) z = 2+i− (2 + 3i)(2 − 3i) 0,5 39 − 52i = 2+i− 13 = −1 + 5i Vậy z = (−1)2 + 52 = 26 . 0,5 Câu 4.b 1) (1 điểm) (2,0 điểm) uuu r uuu r uuu uuu r r Ta có AB = (−1; −2; −2); AC = (−1;0; −1) � � , AC � (2;1; −2). AB � �= 0,50 uuu uuu r r Mặt phẳng (ABC) qua A, nhận � , AC �làm véctơ pháp tuyến nên có AB � � 0,50 phương trình: 2( x − 0) + 1( y − 0) − 2( z − 3) = 0 � 2 x + y − 2 z + 6 = 0. 2) (1 điểm) 1 uuu uuu r r 3 0,50 Ta có: S ∆ABC = � , AC � . AB = 2 � � 2
2S∆ABC 3 BC = 5 . Gọi AH là đường cao của ∆ABC thì AH = = . 0,50 BC 5 Câu 5.b ( z − i )2 + 4 = 0 � z 2 − 2iz + 3 = 0. (1,0 điểm) 0,50 Ta có ∆ = 4i 2 − 12 = −16 = (4i) 2 . Vậy nghiệm của phương trình là: z1 = 3i; z2 = −i . 0,50 Ghi chú : Học sinh có thể giải nhiều cách,nếu đúng và logic giám khảo vẫn cho điểm tối đa. Hết