Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội

TRƯ NG Đ I H C SƯ PH M HÀ N I Đ THI KH O SÁT TN THPT Đ T 3 TRƯ NG THCS & THPT NGUY N T T THÀNH Năm h c: 2022-2023 Đ thi có 50 câu, g m 5 trang Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút Mã đ thi 301 Câu 1. Trong không gian t a đ Oxyz, m t ph ng (P) : 6x − 3y − 6z + 7 = 0 có m t vectơ pháp tuy n là A. →4 = (−6; 3; −6). B. →1 = (−2; 1; 2). − n − n C. →2 = (6; −3; 6). − n D. →3 = (2; 1; −2). − n 2x + 4 Câu 2. T a đ giao đi m c a đ th hàm s y = v i tr c hoành là x−3 −4 −4 A. 0; . B. (−2; 0). C. (0; −2). D. ;0 . 3 3 Câu 3. Trong không gian t a đ Oxyz, góc gi a hai m t ph ng (P) : x = 2 và (Q) : z = 5 b ng A. 30o . B. 60o . C. 90o . D. 45o . √ Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S ) : x2 + y2 + z2 + 2 3x − 4y + 6z − 9 = 0. Bán kính R c a (S ) là A. R = 5. B. R = 16. C. R = 25. D. R = 4. 3x − 2 Câu 5. Phương trình đư ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là 1−x A. y = −3. B. x = −3. C. y = 3. D. x = 1. Câu 6. T p nghi m c a b t phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) là A. (2; +∞). B. (−∞; 10). C. (2; 10). D. (−10; 2). Câu 7. Cho hình l p phương có đ dài đư ng chéo b ng 6. Th tích kh i l p phương đó là √ A. 24 3. B. 36. C. 216. D. 27. Câu 8. Đ th hàm s nào dư i đây có ti m c n đ ng? x2 − 4 √ A. y = e x . B. y = . C. y = x2 − x. D. y = ln x. x−2 −1 Câu 9. Cho c p s nhân (un ) công b i q v i u1 = 2 và u4 = . Giá tr q là 4 1 −1 1 −1 A. q = . B. q = . C. q = . D. q = . 4 4 2 2 Câu 10. Cho m t c u (S ) đư ng kính 8, tâm I và m t ph ng (P). Bi t kho ng cách t I đ n (P) b ng 3. M t ph ng (P) c t (S ) theo m t đư ng tròn có bán kính √ √ A. r = 5. B. r = 7. C. r = 4. D. r = 55. 5 5 5 Câu 11. N u f (x)dx = −3 và g(x)dx = 6 thì 3 f (x) + g(x) dx b ng 1 1 1 A. 3. B. −3. C. −15. D. 9. Câu 12. Hình lăng tr có chi u cao h = 6 cm và di n tích đáy S = 5 cm2 . Th tích kh i lăng tr đó b ng A. 10 cm2 . B. 10 cm3 . C. 30 cm2 . D. 30 cm3 . Câu 13. Cho s ph c z = 5 + 2i. Ph n o c a s ph c z là A. −2. B. −5. C. 5. D. 2. Câu 14. Trên kho ng (0; +∞), đ o hàm c a hàm s y = x là e A. y = xe−1 . B. y = exe−1 . C. y = xe . D. y = e x . x+3 1 Câu 15. T p nghi m c a b t phương trình ≥ 1 là π A. (−∞; −3]. B. (−3; +∞). C. [−3; +∞). D. (−∞; −3). Trang 1/5 Mã đ 301
Câu 16. Cho hình tr có bán kính đáy r = 4 và đ dài đư ng sinh b ng l = 5. Di n tích toàn ph n c a hình tr đó b ng A. 40π. B. 56π. C. 32π. D. 72π. Câu 17. Bi t đ th hàm s y = x3 − 12x + 6 có hai đi m c c tr là A, B. T a đ trung đi m I c a đo n th ng AB là A. I(6; 0). B. I(−2; 22). C. I(2; −10). D. I(0; 6). x+1 y−3 z Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng d : = = . Đư ng th ng −3 5 4 d đi qua đi m nào dư i đây? A. Q(1; −3; 0). B. S (−1; −3; 0). C. R(−3; 5; 4). D. P(−1; 3; 0). Câu 19. Cho hai s ph c z1 = 3 − 4i, z2 = 5 + 2i. Ph n th c c a s ph c z = z1 .z2 là A. 15. B. 23. C. 7. D. −14. Câu 20. Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c z = −5i + 4 có t a đ là A. (5; −4). B. (−5; 4). C. (−4; 5). D. (4; −5). Câu 21. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R và có b ng xét d u đ o hàm như sau x −∞ −4 2 +∞ f (x) + 0 − 0 + H i hàm s y = f (x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (−∞; −3). B. (−∞; −6). C. (−4; 2). D. (1; +∞). Câu 22. Hàm s nào dư i đây có 3 đi m c c tr ? A. y = −x4 + 2x2 + 5. B. y = x3 + 3x + 1. C. y = x4 + 1. D. y = x4 + 2x2 + 1. Câu 23. M t h p ch a 14 qu c u g m 6 qu màu đ đư c đánh s t 1 đ n 6 và 6 qu màu xanh đư c đánh s t 1 đ n 8. L y ng u nhiên hai qu c u t h p đó, xác su t đ l y đư c hai qu c u khác màu và đ ng th i khác s là 6 30 1 48 A. . B. . C. . D. . 13 91 7 91 Câu 24. Trên m t ph ng t a đ , bi t t p h p các s ph c z th a mãn |z − 3 + 4i| = 3 là m t đư ng tròn. T a đ tâm I c a đư ng tròn đó là A. I(−3; 4). B. I(−4; 3). C. I(3; −4). D. I(4; −3). Câu 25. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có đ th như hình v sau y 2 2 O x −2 Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ phương trình 2 f (x) − m = 0 có ba nghi m th c phân bi t? A. 9. B. 8. C. 6. D. 7. 16 Câu 26. Giá tr nh nh t c a hàm s y = x2 + trên kho ng (0; +∞) là x A. 8. B. 24. C. 12. D. 4. Câu 27. Th tích kh i tròn xoay thu đư c khi quay hình ph ng gi i h n b i hai đư ng y = x2 + 3x và y = 0 quanh tr c Ox b ng 81π 81 9π 9 A. . B. . C. . D. . 10 10 2 2 Trang 2/5 Mã đ 301
Câu 28. T ng t t c các nghi m c a phương trình 2.4 x − 15.2 x + 8 = 0 là 15 A. 3. B. 4. C. . D. 2. 2 2 2 2 Câu 29. N u f (x)dx = 6 thì f (x) + 2x dx b ng 3 −1 −1 A. −3. B. 9. C. 7. D. 4. Câu 30. Đi m c c đ i c a đ th hàm s y = −x3 + 3x + 2 là A. (−1; 0). B. x = 1. C. x = −1. D. (1; 4). Câu 31. Cho hình chóp S .ABC có S A vuông góc v i m t ph ng (ABC), đáy ABC là tam √ giác vuông cân t i đ nh A. Bi t AB = 2a, S A = a 6. Góc gi a hai m t ph ng (S BC) và (ABC) b ng A. 30o . B. 45o . C. 90o . D. 60o . 100 Câu 32. Cho a là s th c dương tùy ý, log b ng a2 A. 2 − log a. B. 2 + log a. C. 2 1 + log a . D. 2 1 − log a . Câu 33. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R. Hàm s y = f (x) có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 4. B. 2. C. 6. D. 3. Câu 34. Bi t x.e x dx = F(x) + C. Kh ng đ nh nào dư i đây đúng? A. F (x) = xe x . B. F(x) = xe x . C. F (x) = (x − 1)e x . D. F(x) = (x + 1)e x . Câu 35. Cho F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) trên R. H các nguyên hàm x c a hàm s f là 2 x x x A. 2F (x) + C. B. 2F . C. F + C. D. 2F + C. 2 2 2 Câu 36. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 3)3 (4 − 2x) v i m i x ∈ R. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (2; 3). B. (4; +∞). C. (−∞; 2). D. (3; 4). Câu 37. L p 12A có 30 h c sinh. S cách ch n ra 2 h c sinh làm l p trư ng và bí thư là A. 435. B. 780. C. 870. D. 354. x2 − 7 x2 − 7 Câu 38. Có bao nhiêu s nguyên x th a mãn log5 < log6 ? 216 125 A. 324. B. 328. C. 164. D. 162. Câu 39. Cho hàm s f (x) liên t c trên R. G i F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) + e x sin x trên R và G(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) − e x sin x trên R. Bi t π π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2. Tính f dx. 3 3 3 0 5 A. . B. 3. C. 15. D. 9. 3 Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = 2a. Trang 3/5 Mã đ 301
S A B D C Kho ng cách t √ đi m C đ n√ t ph ng (S BD) b ng m a 2 2a 5 2a A. . B. . C. a. D. . 2 5 3 Câu 41. Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng (P) : 2x + 2y − z − 7 = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = 0. Bi t r ng t p h p tâm các m t c u mà ti p xúc đ ng th i v i hai m t ph ng (P), (Q) là m t ph ng (R). Kho ng cách t đi m A(1; 3; −5) đ n (R) b ng A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. Câu 42. Cho kh i lăng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đ u c nh a. Bi t BC t o√ i m t ph ng (ABB√ ) m t góc 30o . Th tích lăng tr ABC.A B C b ng v A 3 3 √ √ a 6 a 6 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 2 4 Câu 43. Cho hình nón (N) có đ nh S và có đ dài đư ng sinh b ng a. M t ph ng (P) đi qua đ nh S và c t hình nón (N) theo thi t di n là tam giác S AB (hai đi m A, B thu c đư ng tròn đáy c a hình nón) th a mãn AS B = 120o . Bi t m t ph ng (S AB) t o v i √ t ph ng ch a đáy√hình nón m t góc 60o . Th tích kh i nón√ là m √ (N) 3 3 3 13 3πa 13 3πa 11 3πa 11 3πa3 A. . B. . C. . D. . 64 192 192 64 Câu 44. Cho hàm s y = f (x) xác đ nh, có đ o hàm trên R và có b ng xét d u c a f (x) như sau x −∞ −4 3 +∞ f (x) − 0 + 0 − H i hàm s y = f (x2 − 2x) ngh ch bi n trên kho ng nào dư i đây? 3 −1 A. (1; +∞). B. ; 4 . C. (−1; 3). D. ;0 . 2 2 Câu 45. G i S là t p h p t t c các giá tr th c phân bi t c a tham s m sao cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − 4 = 0 có hai nghi m ph c là z1 , z2 th a mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32. T ng t t c các ph n t thu c S là A. −4. B. 2. C. 3. D. −2. z1 − z2 Câu 46. Cho z1 , z2 là hai s ph c th a mãn |z1 − 1 − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + 2 + i| và 2+i là s thu n o. G i M, m l n lư t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a |z1 − z2 |. Tích M.m b ng √ √ √ A. 2 10. B. 2 5. C. 2 + 10. D. 5. Câu 47. H i có bao nhiêu giá tr nguyên dương c a tham s m sao cho hàm s y = x3 + (2m + 3)x2 − m2 x + 5 ngh ch bi n trên kho ng (0; 2)? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Trang 4/5 Mã đ 301
Câu 48. Cho x, y, z là các s th c th a mãn x2 + y2 − 2x − 4y + 1 = 0 và −10 ≤ z ≤ 10. Bi t r ng khi (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) thì bi u th c P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đ t giá tr l n nh t. Tính t ng x0 + y0 + z0 . 33 −33 −67 67 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 49. H i có bao nhiêu c p s nguyên (x; y) th a mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 50. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R. Bi t x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R và f (1) = 0. Di n tích ph n hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s y = f (x) và y = f (x) thu c kho ng nào dư i đây? A. (9; 10). B. (6; 7). C. (8; 9). D. (7; 8). —————————- H T —————————- Ghi chú: - H c sinh không đư c s d ng tài li u. - Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. Trang 5/5 Mã đ 301
TRƯ NG Đ I H C SƯ PH M HÀ N I Đ THI KH O SÁT TN THPT Đ T 3 TRƯ NG THCS & THPT NGUY N T T THÀNH Năm h c: 2022-2023 Đ thi có 50 câu, g m 5 trang Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút Mã đ thi 302 Câu 1. Cho hình l p phương có đ dài đư ng chéo b ng 6. Th tích kh i l p phương đó là √ A. 36. B. 216. C. 24 3. D. 27. 3x − 2 Câu 2. Phương trình đư ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là 1−x A. y = 3. B. x = −3. C. y = −3. D. x = 1. Câu 3. Hình lăng tr có chi u cao h = 6 cm và di n tích đáy S = 5 cm2 . Th tích kh i lăng tr đó b ng A. 10 cm2 . B. 30 cm3 . C. 10 cm3 . D. 30 cm2 . Câu 4. Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c z = −5i + 4 có t a đ là A. (5; −4). B. (−5; 4). C. (4; −5). D. (−4; 5). Câu 5. Cho hình tr có bán kính đáy r = 4 và đ dài đư ng sinh b ng l = 5. Di n tích toàn ph n c a hình tr đó b ng A. 40π. B. 56π. C. 32π. D. 72π. Câu 6. Đ th hàm s nào dư i đây có ti m c n đ ng? √ x2 − 4 A. y = ln x. B. y = x2 − x. C. y = . D. y = e x . x−2 Câu 7. T p nghi m c a b t phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) là A. (2; +∞). B. (−∞; 10). C. (2; 10). D. (−10; 2). −1 Câu 8. Cho c p s nhân (un ) công b i q v i u1 = 2 và u4 = . Giá tr q là 4 −1 1 −1 1 A. q = . B. q = . C. q = . D. q = . 2 2 4 4 Câu 9. Bi t đ th hàm s y = x − 12x + 6 có hai đi m c c tr là A, B. T a đ trung 3 đi m I c a đo n th ng AB là A. I(−2; 22). B. I(0; 6). C. I(2; −10). D. I(6; 0). Câu 10. Trong không gian t a đ Oxyz, m t ph ng (P) : 6x − 3y − 6z + 7 = 0 có m t vectơ pháp tuy n là A. →1 = (−2; 1; 2). − n B. →4 = (−6; 3; −6). − n C. →2 = (6; −3; 6). − n D. →3 = (2; 1; −2). − n Câu 11. Trong không gian t a đ Oxyz, góc gi a hai m t ph ng (P) : x = 2 và (Q) : z = 5 b ng A. 45o . B. 30o . C. 90o . D. 60o . Câu 12. Trên kho ng (0; +∞), đ o hàm c a hàm s y = xe là A. y = xe . B. y = xe−1 . C. y = e x . D. y = exe−1 . Câu 13. Cho m t c u (S ) đư ng kính 8, tâm I và m t ph ng (P). Bi t kho ng cách t I đ n (P) b ng 3. M t ph ng (P) c t (S ) theo m t đư ng tròn có bán kính √ √ A. r = 4. B. r = 7. C. r = 5. D. r = 55. Câu 14. Cho hai s ph c z1 = 3 − 4i, z2 = 5 + 2i. Ph n th c c a s ph c z = z1 .z2 là A. 7. B. −14. C. 15. D. 23. x+3 1 Câu 15. T p nghi m c a b t phương trình ≥ 1 là π A. (−3; +∞). B. (−∞; −3]. C. (−∞; −3). D. [−3; +∞). 2x + 4 Câu 16. T a đ giao đi m c a đ th hàm s y = v i tr c hoành là x−3 −4 −4 A. (0; −2). B. (−2; 0). C. 0; . D. ;0 . 3 3 Trang 1/5 Mã đ 302
√ Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S ) : x2 + y2 + z2 + 2 3x − 4y + 6z − 9 = 0. Bán kính R c a (S ) là A. R = 16. B. R = 5. C. R = 25. D. R = 4. Câu 18. Cho s ph c z = 5 + 2i. Ph n o c a s ph c z là A. −5. B. 5. C. 2. D. −2. 5 5 5 Câu 19. N u f (x)dx = −3 và g(x)dx = 6 thì 3 f (x) + g(x) dx b ng 1 1 1 A. 9. B. −15. C. −3.D. 3. x+1 y−3 z Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng d : = = . Đư ng th ng −3 5 4 d đi qua đi m nào dư i đây? A. S (−1; −3; 0). B. P(−1; 3; 0). C. R(−3; 5; 4). D. Q(1; −3; 0). Câu 21. L p 12A có 30 h c sinh. S cách ch n ra 2 h c sinh làm l p trư ng và bí thư là A. 354. B. 435. C. 780. D. 870. 100 Câu 22. Cho a là s th c dương tùy ý, log 2 b ng a A. 2 − log a. B. 2 1 + log a . C. 2 1 − log a . D. 2 + log a. Câu 23. Đi m c c đ i c a đ th hàm s y = −x + 3x + 2 là 3 A. x = −1. B. (−1; 0). C. x = 1. D. (1; 4). Câu 24. Th tích kh i tròn xoay thu đư c khi quay hình ph ng gi i h n b i hai đư ng y = x2 + 3x và y = 0 quanh tr c Ox b ng 9π 9 81π 81 A. . B. . C. . D. . 2 2 10 10 Câu 25. M t h p ch a 14 qu c u g m 6 qu màu đ đư c đánh s t 1 đ n 6 và 6 qu màu xanh đư c đánh s t 1 đ n 8. L y ng u nhiên hai qu c u t h p đó, xác su t đ l y đư c hai qu c u khác màu và đ ng th i khác s là 6 30 48 1 A. . B. . C. . D. . 13 91 91 7 2 2 2 Câu 26. N u f (x)dx = 6 thì f (x) + 2x dx b ng 3 −1 −1 A. −3. B. 9. C. 4. D. 7. Câu 27. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 3) (4 − 2x) v i m i x ∈ R. Hàm s 3 đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (−∞; 2). B. (3; 4). C. (2; 3). D. (4; +∞). 16 Câu 28. Giá tr nh nh t c a hàm s y = x2 + trên kho ng (0; +∞) là x A. 8. B. 4. C. 24. D. 12. Câu 29. T ng t t c các nghi m c a phương trình 2.4 − 15.2 + 8 = 0 là x x 15 A. 4. B. . C. 2. D. 3. 2 Câu 30. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có đ th như hình v sau y 2 2 O x −2 Trang 2/5 Mã đ 302
Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ phương trình 2 f (x) − m = 0 có ba nghi m th c phân bi t? A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. Câu 31. Cho F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) trên R. H các nguyên hàm x c a hàm s f là 2 x x x A. 2F + C. B. F + C. C. 2F . D. 2F (x) + C. 2 2 2 Câu 32. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R. Hàm s y = f (x) có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 6. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 33. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R và có b ng xét d u đ o hàm như sau x −∞ −4 2 +∞ f (x) + 0 − 0 + H i hàm s y = f (x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (1; +∞). B. (−∞; −6). C. (−∞; −3). D. (−4; 2). Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có S A vuông góc v i m t ph ng (ABC), đáy ABC là tam √ giác vuông cân t i đ nh A. Bi t AB = 2a, S A = a 6. Góc gi a hai m t ph ng (S BC) và (ABC) b ng A. 60o . B. 90o . C. 45o . D. 30o . Câu 35. Bi t x.e x dx = F(x) + C. Kh ng đ nh nào dư i đây đúng? A. F (x) = xe x . B. F(x) = xe x . C. F (x) = (x − 1)e x . D. F(x) = (x + 1)e x . Câu 36. Trên m t ph ng t a đ , bi t t p h p các s ph c z th a mãn |z − 3 + 4i| = 3 là m t đư ng tròn. T a đ tâm I c a đư ng tròn đó là A. I(3; −4). B. I(−3; 4). C. I(4; −3). D. I(−4; 3). Câu 37. Hàm s nào dư i đây có 3 đi m c c tr ? A. y = x4 + 1. B. y = x4 + 2x2 + 1. C. y = −x4 + 2x2 + 5. D. y = x3 + 3x + 1. Câu 38. G i S là t p h p t t c các giá tr th c phân bi t c a tham s m sao cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − 4 = 0 có hai nghi m ph c là z1 , z2 th a mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32. T ng t t c các ph n t thu c S là A. 2. B. −4. C. 3. D. −2. 2 2 x −7 x −7 Câu 39. Có bao nhiêu s nguyên x th a mãn log5 < log6 ? 216 125 A. 164. B. 328. C. 324. D. 162. Câu 40. Cho hàm s y = f (x) xác đ nh, có đ o hàm trên R và có b ng xét d u c a f (x) như sau x −∞ −4 3 +∞ f (x) − 0 + 0 − H i hàm s y = f (x2 − 2x) ngh ch bi n trên kho ng nào dư i đây? −1 3 A. (1; +∞). B. ;0 . C. ; 4 . D. (−1; 3). 2 2 Câu 41. Cho kh i lăng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đ u c nh a. Bi t BC t o√ i m t ph ng (ABB√ ) m t góc 30o . Th √ v A tích lăng tr ABC.A B C b ng √ 3 3 3 a 3 a 6 a 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 2 12 4 4 Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = 2a. Trang 3/5 Mã đ 302
S A B D C Kho ng cách t đi m C đ n m t ph ng (S BD) b ng √ √ 2a 5 2a a 2 A. . B. . C. . D. a. 5 3 2 Câu 43. Cho hàm s f (x) liên t c trên R. G i F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) + e x sin x trên R và G(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) − e x sin x trên R. Bi t π π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2. Tính f dx. 3 3 3 0 5 A. . B. 3. C. 9. D. 15. 3 Câu 44. Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng (P) : 2x + 2y − z − 7 = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = 0. Bi t r ng t p h p tâm các m t c u mà ti p xúc đ ng th i v i hai m t ph ng (P), (Q) là m t ph ng (R). Kho ng cách t đi m A(1; 3; −5) đ n (R) b ng A. 4. B. 6. C. 5. D. 3. Câu 45. Cho hình nón (N) có đ nh S và có đ dài đư ng sinh b ng a. M t ph ng (P) đi qua đ nh S và c t hình nón (N) theo thi t di n là tam giác S AB (hai đi m A, B thu c đư ng tròn đáy c a hình nón) th a mãn AS B = 120o . Bi t m t ph ng (S AB) t o v i √ t ph ng ch a đáy√hình nón m t góc 60o . Th tích kh i nón√ là m √ (N) 3 3 3 11 3πa 13 3πa 11 3πa 13 3πa3 A. . B. . C. . D. . 64 192 192 64 z1 − z2 Câu 46. Cho z1 , z2 là hai s ph c th a mãn |z1 − 1 − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + 2 + i| và 2+i là s thu n o. G i M, m l n lư t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a |z1 − z2 |. Tích M.m b ng √ √ √ A. 2 5. B. 2 + 10. C. 2 10. D. 5. Câu 47. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R. Bi t x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R và f (1) = 0. Di n tích ph n hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s y = f (x) và y = f (x) thu c kho ng nào dư i đây? A. (7; 8). B. (9; 10). C. (8; 9). D. (6; 7). Câu 48. H i có bao nhiêu giá tr nguyên dương c a tham s m sao cho hàm s y = x3 + (2m + 3)x2 − m2 x + 5 ngh ch bi n trên kho ng (0; 2)? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 49. H i có bao nhiêu c p s nguyên (x; y) th a mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A. 9. B. 7. C. 6. D. 8. Câu 50. Cho x, y, z là các s th c th a mãn x + y − 2x − 4y + 1 = 0 và −10 ≤ z ≤ 10. Bi t 2 2 r ng khi (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) thì bi u th c P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đ t giá tr l n nh t. Tính t ng x0 + y0 + z0 . −33 67 33 −67 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Trang 4/5 Mã đ 302
—————————- H T —————————- Ghi chú: - H c sinh không đư c s d ng tài li u. - Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. Trang 5/5 Mã đ 302
TRƯ NG Đ I H C SƯ PH M HÀ N I Đ THI KH O SÁT TN THPT Đ T 3 TRƯ NG THCS & THPT NGUY N T T THÀNH Năm h c: 2022-2023 Đ thi có 50 câu, g m 5 trang Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút Mã đ thi 303 Câu 1. T p nghi m c a b t phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) là A. (2; 10). B. (−10; 2). C. (−∞; 10). D. (2; +∞). Câu 2. Trong không gian t a đ Oxyz, góc gi a hai m t ph ng (P) : x = 2 và (Q) : z = 5 b ng A. 60o . B. 90o . C. 30o . D. 45o . Câu 3. Cho m t c u (S ) đư ng kính 8, tâm I và m t ph ng (P). Bi t kho ng cách t I đ n (P) b ng 3. M t ph ng (P) c t (S ) theo m t đư ng tròn có bán kính √ √ A. r = 5. B. r = 55. C. r = 4. D. r = 7. Câu 4. Cho hai s ph c z1 = 3 − 4i, z2 = 5 + 2i. Ph n th c c a s ph c z = z1 .z2 là A. 7. B. 15. C. −14. D. 23. Câu 5. Cho s ph c z = 5 + 2i. Ph n o c a s ph c z là A. 2. B. 5. C. −5. D. −2. Câu 6. Bi t đ th hàm s y = x − 12x + 6 có hai đi m c c tr là A, B. T a đ trung 3 đi m I c a đo n th ng AB là A. I(0; 6). B. I(2; −10). C. I(6; 0). D. I(−2; 22). Câu 7. Đ th hàm s nào dư i đây có ti m c n đ ng? √ x2 − 4 A. y = e x . B. y = x2 − x. C. y = ln x. D. y = . x−2 x+3 1 Câu 8. T p nghi m c a b t phương trình ≥ 1 là π A. (−∞; −3]. B. (−3; +∞). C. (−∞; −3). D. [−3; +∞). Câu 9. Trên kho ng (0; +∞), đ o hàm c a hàm s y = x là e A. y = xe−1 . B. y = e x . C. y = exe−1 . D. y = xe . 2x + 4 Câu 10. T a đ giao đi m c a đ th hàm s y = v i tr c hoành là x−3 −4 −4 A. (0; −2). B. (−2; 0). C. 0; . D. ;0 . 3 3 3x − 2 Câu 11. Phương trình đư ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là 1−x A. y = −3. B. x = −3. C. x = 1. D. y = 3. 5 5 5 Câu 12. N u f (x)dx = −3 và g(x)dx = 6 thì 3 f (x) + g(x) dx b ng 1 1 1 A. −15. B. 3. C. −3. D. 9. Câu 13. Trong không gian t a đ Oxyz, m t ph ng (P) : 6x − 3y − 6z + 7 = 0 có m t vectơ pháp tuy n là A. →4 = (−6; 3; −6). B. →2 = (6; −3; 6). − n − n C. →1 = (−2; 1; 2). − n D. →3 = (2; 1; −2). − n √ Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S ) : x + y + z + 2 3x − 4y + 6z − 9 = 0. 2 2 2 Bán kính R c a (S ) là A. R = 4. B. R = 25. C. R = 5. D. R = 16. −1 Câu 15. Cho c p s nhân (un ) công b i q v i u1 = 2 và u4 = . Giá tr q là 4 1 −1 −1 1 A. q = . B. q = . C. q = . D. q = . 2 4 2 4 Câu 16. Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c z = −5i + 4 có t a đ là A. (−4; 5). B. (5; −4). C. (−5; 4). D. (4; −5). Trang 1/5 Mã đ 303
Câu 17. Cho hình l p phương có đ dài đư ng chéo b ng 6. Th tích kh i l p phương đó là √ A. 24 3. B. 36. C. 216. D. 27. x+1 y−3 z Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng d : = = . Đư ng th ng −3 5 4 d đi qua đi m nào dư i đây? A. R(−3; 5; 4). B. S (−1; −3; 0). C. P(−1; 3; 0). D. Q(1; −3; 0). Câu 19. Cho hình tr có bán kính đáy r = 4 và đ dài đư ng sinh b ng l = 5. Di n tích toàn ph n c a hình tr đó b ng A. 32π. B. 72π. C. 56π. D. 40π. Câu 20. Hình lăng tr có chi u cao h = 6 cm và di n tích đáy S = 5 cm2 . Th tích kh i lăng tr đó b ng A. 10 cm3 . B. 30 cm3 . C. 10 cm2 . D. 30 cm2 . Câu 21. Hàm s nào dư i đây có 3 đi m c c tr ? A. y = x3 + 3x + 1. B. y = −x4 + 2x2 + 5. C. y = x4 + 1. D. y = x4 + 2x2 + 1. Câu 22. Cho F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) trên R. H các nguyên hàm x c a hàm s f là 2 x x x A. 2F + C. B. 2F (x) + C. C. 2F . D. F + C. 2 2 2 Câu 23. Đi m c c đ i c a đ th hàm s y = −x3 + 3x + 2 là A. (1; 4). B. x = −1. C. (−1; 0). D. x = 1. Câu 24. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 3) (4 − 2x) v i m i x ∈ R. Hàm s 3 đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (2; 3). B. (−∞; 2). C. (3; 4). D. (4; +∞). Câu 25. T ng t t c các nghi m c a phương trình 2.4 x − 15.2 x + 8 = 0 là 15 A. 4. B. 2. C. . D. 3. 2 2 2 2 Câu 26. N u f (x)dx = 6 thì f (x) + 2x dx b ng 3 −1 −1 A. 9. B. −3. C. 4. D. 7. Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có S A vuông góc v i m t ph ng (ABC), đáy ABC là tam √ giác vuông cân t i đ nh A. Bi t AB = 2a, S A = a 6. Góc gi a hai m t ph ng (S BC) và (ABC) b ng A. 90o . B. 30o . C. 60o . D. 45o . Câu 28. Trên m t ph ng t a đ , bi t t p h p các s ph c z th a mãn |z − 3 + 4i| = 3 là m t đư ng tròn. T a đ tâm I c a đư ng tròn đó là A. I(3; −4). B. I(4; −3). C. I(−3; 4). D. I(−4; 3). Câu 29. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R. Hàm s y = f (x) có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 30. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có đ th như hình v sau y 2 2 O x −2 Trang 2/5 Mã đ 303
Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ phương trình 2 f (x) − m = 0 có ba nghi m th c phân bi t? A. 6. B. 7. C. 9. D. 8. Câu 31. M t h p ch a 14 qu c u g m 6 qu màu đ đư c đánh s t 1 đ n 6 và 6 qu màu xanh đư c đánh s t 1 đ n 8. L y ng u nhiên hai qu c u t h p đó, xác su t đ l y đư c hai qu c u khác màu và đ ng th i khác s là 48 1 6 30 A. . B. . C. . D. . 91 7 13 91 Câu 32. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R và có b ng xét d u đ o hàm như sau x −∞ −4 2 +∞ f (x) + 0 − 0 + H i hàm s y = f (x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (−∞; −3). B. (−4; 2). C. (−∞; −6). D. (1; +∞). Câu 33. Bi t x.e dx = F(x) + C. Kh ng đ nh nào dư i đây đúng? x A. F (x) = (x − 1)e x . B. F(x) = xe x . C. F(x) = (x + 1)e x . D. F (x) = xe x . Câu 34. Th tích kh i tròn xoay thu đư c khi quay hình ph ng gi i h n b i hai đư ng y = x2 + 3x và y = 0 quanh tr c Ox b ng 81π 9π 9 81 A. . B. . C. . D. . 10 2 2 10 Câu 35. L p 12A có 30 h c sinh. S cách ch n ra 2 h c sinh làm l p trư ng và bí thư là A. 870. B. 354. C. 435. D. 780. 100 Câu 36. Cho a là s th c dương tùy ý, log 2 b ng a A. 2 − log a. B. 2 1 − log a . C. 2 + log a. D. 2 1 + log a . 16 Câu 37. Giá tr nh nh t c a hàm s y = x2 + trên kho ng (0; +∞) là x A. 12. B. 24. C. 8. D. 4. Câu 38. Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng (P) : 2x + 2y − z − 7 = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = 0. Bi t r ng t p h p tâm các m t c u mà ti p xúc đ ng th i v i hai m t ph ng (P), (Q) là m t ph ng (R). Kho ng cách t đi m A(1; 3; −5) đ n (R) b ng A. 3. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 39. Cho hàm s f (x) liên t c trên R. G i F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) + e x sin x trên R và G(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) − e x sin x trên R. Bi t π π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2. Tính f dx. 3 3 3 0 5 A. . B. 3. C. 15. D. 9. 3 Câu 40. Cho hàm s y = f (x) xác đ nh, có đ o hàm trên R và có b ng xét d u c a f (x) như sau x −∞ −4 3 +∞ f (x) − 0 + 0 − H i hàm s y = f (x2 − 2x) ngh ch bi n trên kho ng nào dư i đây? −1 3 A. ;0 . B. (−1; 3). C. (1; +∞). D. ; 4 . 2 2 Trang 3/5 Mã đ 303
Câu 41. Cho kh i lăng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đ u c nh a. Bi t BC t o√ i m t ph ng (ABB√ ) m t góc 30o . Th √ v A tích lăng tr ABC.A B C b ng √ a3 6 a3 3 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 2 Câu 42. G i S là t p h p t t c các giá tr th c phân bi t c a tham s m sao cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − 4 = 0 có hai nghi m ph c là z1 , z2 th a mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32. T ng t t c các ph n t thu c S là A. −2. B. 2. C. 3. D. −4. 2 2 x −7 x −7 Câu 43. Có bao nhiêu s nguyên x th a mãn log5 < log6 ? 216 125 A. 324. B. 328. C. 164. D. 162. Câu 44. Cho hình nón (N) có đ nh S và có đ dài đư ng sinh b ng a. M t ph ng (P) đi qua đ nh S và c t hình nón (N) theo thi t di n là tam giác S AB (hai đi m A, B thu c đư ng tròn đáy c a hình nón) th a mãn AS B = 120o . Bi t m t ph ng (S AB) t o v i √ t ph ng ch a đáy√hình nón m t góc 60o . Th tích kh i nón√ là m √ (N) 3 3 3 13 3πa 11 3πa 13 3πa 11 3πa3 A. . B. . C. . D. . 64 64 192 192 Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = 2a. S A B D C Kho ng cách t đi m C đ n m t ph ng (S BD) b √ √ ng a 2 2a 2a 5 A. . B. . C. . D. a. 2 3 5 Câu 46. Cho x, y, z là các s th c th a mãn x2 + y2 − 2x − 4y + 1 = 0 và −10 ≤ z ≤ 10. Bi t r ng khi (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) thì bi u th c P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đ t giá tr l n nh t. Tính t ng x0 + y0 + z0 . −67 −33 67 33 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 47. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R. Bi t x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R và f (1) = 0. Di n tích ph n hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s y = f (x) và y = f (x) thu c kho ng nào dư i đây? A. (7; 8). B. (6; 7). C. (8; 9). D. (9; 10). Câu 48. H i có bao nhiêu c p s nguyên (x; y) th a mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A. 8. B. 7. C. 6. D. 9. z1 − z2 Câu 49. Cho z1 , z2 là hai s ph c th a mãn |z1 − 1 − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + 2 + i| và 2+i là s thu n o. G i M, m l n lư t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a |z1 − z2 |. Tích M.m b ng √ √ √ A. 5. B. 2 5. C. 2 + 10. D. 2 10. Trang 4/5 Mã đ 303
Câu 50. H i có bao nhiêu giá tr nguyên dương c a tham s m sao cho hàm s y = x3 + (2m + 3)x2 − m2 x + 5 ngh ch bi n trên kho ng (0; 2)? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. —————————- H T —————————- Ghi chú: - H c sinh không đư c s d ng tài li u. - Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. Trang 5/5 Mã đ 303
TRƯ NG Đ I H C SƯ PH M HÀ N I Đ THI KH O SÁT TN THPT Đ T 3 TRƯ NG THCS & THPT NGUY N T T THÀNH Năm h c: 2022-2023 Đ thi có 50 câu, g m 5 trang Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút Mã đ thi 304 Câu 1. Bi t đ th hàm s y = x3 − 12x + 6 có hai đi m c c tr là A, B. T a đ trung đi m I c a đo n th ng AB là A. I(2; −10). B. I(6; 0). C. I(0; 6). D. I(−2; 22). −1 Câu 2. Cho c p s nhân (un ) công b i q v i u1 = 2 và u4 = . Giá tr q là 4 −1 −1 1 1 A. q = . B. q = . C. q = . D. q = . 4 2 4 2 √ Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S ) : x2 + y2 + z2 + 2 3x − 4y + 6z − 9 = 0. Bán kính R c a (S ) là A. R = 4. B. R = 25. C. R = 16. D. R = 5. Câu 4. Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c z = −5i + 4 có t a đ là A. (−5; 4). B. (5; −4). C. (−4; 5). D. (4; −5). x+1 y−3 z Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng d : = = . Đư ng th ng −3 5 4 d đi qua đi m nào dư i đây? A. Q(1; −3; 0). B. P(−1; 3; 0). C. R(−3; 5; 4). D. S (−1; −3; 0). Câu 6. Trong không gian t a đ Oxyz, m t ph ng (P) : 6x − 3y − 6z + 7 = 0 có m t vectơ pháp tuy n là A. →2 = (6; −3; 6). − n B. →1 = (−2; 1; 2). − n C. →4 = (−6; 3; −6). − n D. →3 = (2; 1; −2). − n 3x − 2 Câu 7. Phương trình đư ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là 1−x A. x = 1. B. x = −3. C. y = −3. D. y = 3. Câu 8. Hình lăng tr có chi u cao h = 6 cm và di n tích đáy S = 5 cm2 . Th tích kh i lăng tr đó b ng A. 30 cm2 . B. 30 cm3 . C. 10 cm3 . D. 10 cm2 . Câu 9. Đ th hàm s nào dư i đây có ti m c n đ ng? √ x2 − 4 A. y = x2 − x. B. y = e x . C. y = ln x. . D. y = x−2 Câu 10. Cho hai s ph c z1 = 3 − 4i, z2 = 5 + 2i. Ph n th c c a s ph c z = z1 .z2 là A. 15. B. 23. C. −14. D. 7. x+3 1 Câu 11. T p nghi m c a b t phương trình ≥ 1 là π A. (−∞; −3]. B. (−∞; −3). C. (−3; +∞). D. [−3; +∞). Câu 12. Cho hình l p phương có đ dài đư ng chéo b ng 6. Th tích kh i l p phương đó là √ A. 36. B. 27. C. 24 3. D. 216. 5 5 5 Câu 13. N u f (x)dx = −3 và g(x)dx = 6 thì 3 f (x) + g(x) dx b ng 1 1 1 A. −3. B. 3. C. 9. D. −15. Câu 14. Cho s ph c z = 5 + 2i. Ph n o c a s ph c z là A. 2. B. −2. C. −5. D. 5. Câu 15. T p nghi m c a b t phương trình log(x + 6) > log(2x − 4) là A. (2; +∞). B. (−10; 2). C. (2; 10). D. (−∞; 10). Trang 1/5 Mã đ 304
Câu 16. Cho m t c u (S ) đư ng kính 8, tâm I và m t ph ng (P). Bi t kho ng cách t I đ n √ b ng 3. M t ph ng (P) c t (S ) theo m√t đư ng tròn có bán kính (P) A. r = 55. B. r = 5. C. r = 7. D. r = 4. Câu 17. Trong không gian t a đ Oxyz, góc gi a hai m t ph ng (P) : x = 2 và (Q) : z = 5 b ng A. 30o . B. 60o . C. 90o . D. 45o . Câu 18. Cho hình tr có bán kính đáy r = 4 và đ dài đư ng sinh b ng l = 5. Di n tích toàn ph n c a hình tr đó b ng A. 56π. B. 40π. C. 32π. D. 72π. 2x + 4 Câu 19. T a đ giao đi m c a đ th hàm s y = v i tr c hoành là x−3 −4 −4 A. (−2; 0). B. 0; . C. ;0 . D. (0; −2). 3 3 Câu 20. Trên kho ng (0; +∞), đ o hàm c a hàm s y = xe là A. y = exe−1 . B. y = xe−1 . C. y = xe . D. y = e x . Câu 21. Th tích kh i tròn xoay thu đư c khi quay hình ph ng gi i h n b i hai đư ng y = x2 + 3x và y = 0 quanh tr c Ox b ng 81π 9 81 9π A. . B. . C. . D. . 10 2 10 2 Câu 22. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R và có b ng xét d u đ o hàm như sau x −∞ −4 2 +∞ f (x) + 0 − 0 + H i hàm s y = f (x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (−4; 2). B. (1; +∞). C. (−∞; −3). D. (−∞; −6). Câu 23. Cho F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) trên R. H các nguyên hàm x c a hàm s f là 2 x x x A. F + C. B. 2F + C. C. 2F (x) + C. D. 2F . 2 2 2 Câu 24. Trên m t ph ng t a đ , bi t t p h p các s ph c z th a mãn |z − 3 + 4i| = 3 là m t đư ng tròn. T a đ tâm I c a đư ng tròn đó là A. I(4; −3). B. I(−4; 3). C. I(−3; 4). D. I(3; −4). Câu 25. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 3)3 (4 − 2x) v i m i x ∈ R. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (2; 3). B. (3; 4). C. (−∞; 2). D. (4; +∞). Câu 26. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = (x − 2)(x2 − 3x + 2)(x − 5)3 , ∀x ∈ R. Hàm s y = f (x) có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 6. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 27. M t h p ch a 14 qu c u g m 6 qu màu đ đư c đánh s t 1 đ n 6 và 6 qu màu xanh đư c đánh s t 1 đ n 8. L y ng u nhiên hai qu c u t h p đó, xác su t đ l y đư c hai qu c u khác màu và đ ng th i khác s là 48 30 6 1 A. . B. . C. . D. . 91 91 13 7 Câu 28. Đi m c c đ i c a đ th hàm s y = −x + 3x + 2 là 3 A. x = −1. B. (−1; 0). C. x = 1. D. (1; 4). Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có S A vuông góc v i m t ph ng (ABC), đáy ABC là tam √ giác vuông cân t i đ nh A. Bi t AB = 2a, S A = a 6. Góc gi a hai m t ph ng (S BC) và (ABC) b ng A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . Trang 2/5 Mã đ 304
Câu 30. T ng t t c các nghi m c a phương trình 2.4 x − 15.2 x + 8 = 0 là 15 A. 3. B. 4. C. . D. 2. 2 2 2 2 Câu 31. N u f (x)dx = 6 thì f (x) + 2x dx b ng 3 −1 −1 A. 7. B. 9. C. 4. D. −3. Câu 32. Bi t x.e dx = F(x) + C. Kh ng đ nh nào dư i đây đúng? x A. F (x) = (x − 1)e x . B. F(x) = (x + 1)e x . C. F (x) = xe x . D. F(x) = xe x . 16 Câu 33. Giá tr nh nh t c a hàm s y = x2 + trên kho ng (0; +∞) là x A. 4. B. 12. C. 24. D. 8. Câu 34. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có đ th như hình v sau y 2 2 O x −2 Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ phương trình 2 f (x) − m = 0 có ba nghi m th c phân bi t? A. 6. B. 7. C. 9. D. 8. Câu 35. Hàm s nào dư i đây có 3 đi m c c tr ? A. y = x3 + 3x + 1. B. y = −x4 + 2x2 + 5. C. y = x4 + 2x2 + 1. D. y = x4 + 1. 100 Câu 36. Cho a là s th c dương tùy ý, log 2 b ng a A. 2 1 − log a . B. 2 − log a. C. 2 1 + log a . D. 2 + log a. Câu 37. L p 12A có 30 h c sinh. S cách ch n ra 2 h c sinh làm l p trư ng và bí thư là A. 870. B. 435. C. 780. D. 354. Câu 38. Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng (P) : 2x + 2y − z − 7 = 0, (Q) : 2x + 2y − z + 11 = 0. Bi t r ng t p h p tâm các m t c u mà ti p xúc đ ng th i v i hai m t ph ng (P), (Q) là m t ph ng (R). Kho ng cách t đi m A(1; 3; −5) đ n (R) b ng A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 39. G i S là t p h p t t c các giá tr th c phân bi t c a tham s m sao cho phương trình z2 − 2mz + m2 + 4m − 4 = 0 có hai nghi m ph c là z1 , z2 th a mãn z2 |z1 |2 + z1 |z2 |2 = 32. T ng t t c các ph n t thu c S là A. −2. B. 2. C. 3. D. −4. Câu 40. Cho hàm s y = f (x) xác đ nh, có đ o hàm trên R và có b ng xét d u c a f (x) như sau x −∞ −4 3 +∞ f (x) − 0 + 0 − H i hàm s y = f (x2 − 2x) ngh ch bi n trên kho ng nào dư i đây? −1 3 A. (−1; 3). B. (1; +∞). C. ;0 . D. ; 4 . 2 2 Trang 3/5 Mã đ 304
x2 − 7 x2 − 7 Câu 41. Có bao nhiêu s nguyên x th a mãn log5 < log6 ? 216 125 A. 328. B. 162. C. 324. D. 164. Câu 42. Cho hàm s f (x) liên t c trên R. G i F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) + e x sin x trên R và G(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) − e x sin x trên R. Bi t π π π x F +G = 8, F(0) + G(0) = −2. Tính f dx. 3 3 3 0 5 A. 15. B. . C. 9. D. 3. 3 Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = 2a. S A B D C Kho ng cách t √ đi m C đ n m t ph ng (S BD) b ng √ 2a 5 2a a 2 A. . B. . C. . D. a. 5 3 2 Câu 44. Cho hình nón (N) có đ nh S và có đ dài đư ng sinh b ng a. M t ph ng (P) đi qua đ nh S và c t hình nón (N) theo thi t di n là tam giác S AB (hai đi m A, B thu c đư ng tròn đáy c a hình nón) th a mãn AS B = 120o . Bi t m t ph ng (S AB) t o v i √ t ph ng ch a đáy√hình nón m t góc 60o . Th tích kh i nón√ là m √ (N) 3 3 3 13 3πa 13 3πa 11 3πa 11 3πa3 A. . B. . C. . D. . 64 192 64 192 Câu 45. Cho kh i lăng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đ u c nh a. Bi t BC t o√ i m t ph ng (ABB√ ) m t góc 30o . Th √ v A tích lăng tr ABC.A B C b ng √ 3 3 3 a 3 a 3 a 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 12 Câu 46. H i có bao nhiêu c p s nguyên (x; y) th a mãn log6 (x2 + y2 + xy + 3x + 2) + log8 (x2 + y2 + xy + 2) ≤ log6 x + log8 (x2 + y2 + xy + 21x + 2)? A. 7. B. 6. C. 9. D. 8. z1 − z2 Câu 47. Cho z1 , z2 là hai s ph c th a mãn |z1 − 1 − i| = 2, |z2 − i| = |z2 + 2 + i| và 2+i là s thu n o. G i M, m l n lư t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a |z1 − z2 |. Tích M.m b ng √ √ √ A. 2 + 10. B. 2 5. C. 5. D. 2 10. Câu 48. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm trên R. Bi t x f (x) − f (x) = 2x3 − 2x2 , ∀x ∈ R và f (1) = 0. Di n tích ph n hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s y = f (x) và y = f (x) thu c kho ng nào dư i đây? A. (8; 9). B. (9; 10). C. (7; 8). D. (6; 7). Trang 4/5 Mã đ 304
Câu 49. Cho x, y, z là các s th c th a mãn x2 + y2 − 2x − 4y + 1 = 0 và −10 ≤ z ≤ 10. Bi t r ng khi (x; y; z) = (x0 ; y0 ; z0 ) thì bi u th c P = (x + 3)2 + (y − 5)2 + (z + 1)2 đ t giá tr l n nh t. Tính t ng x0 + y0 + z0 . −33 33 −67 67 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 50. H i có bao nhiêu giá tr nguyên dương c a tham s m sao cho hàm s y = x3 + (2m + 3)x2 − m2 x + 5 ngh ch bi n trên kho ng (0; 2)? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. —————————- H T —————————- Ghi chú: - H c sinh không đư c s d ng tài li u. - Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. Trang 5/5 Mã đ 304