Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 có đáp án (Lần 4) - Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy (Mã đề 101)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 có đáp án (Lần 4) - Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy (Mã đề 101)" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 có đáp án (Lần 4) - Trường THPT chuyên Lương Văn Tụy (Mã đề 101)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY NĂM HỌC: 2021-2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ 0 2 +∞ Giá trị cực đại của hàm số bằng y 0 − 0 + 0 − A. 0. B. 2. C. 5. D. 1. +∞ 5 y 1 −∞ Câu 2. Cho √khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng a 3 đáy, SA = . Khoảng cách từ A đến (SBC) là √ 2 √ √ √ a 3 a 6 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 2 Câu 3. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V = 3Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 3 2 Câu 4. Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3 A. y = −x3 + 3x + 1. B. y = x3 − 3x + 1. 2 C. y = x3 − 3x − 1. D. y = x3 + 3x + 1. 1 −2 −1 1 2 O x −1 −→ −→ Câu 5. Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1). Tích vô hướng của AB · AC có giá trị bằng A. 51. B. −51. C. 55. D. 49. Z2 Z2 Z2 Câu 6. Cho f (x) dx = 3 và g(x) dx = 7, khi đó [f (x) + 3g(x)] dx bằng 0 0 0 A. −18. B. 24. C. 16. D. 10. Câu 7. Bất phương trình 3x < 9 có tập nghiệm là A. (−∞; 2). B. (0; 3). C. (0; 2). D. (−∞; 3). √ Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2022 2−x . 2 √ √ √ √ √ √ √ A. D = − 2; 2 . B. D = − 2; 2 . C. D = −∞; 2 . D. D = − 2; 2 . Câu 9. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 cm2 , chiều cao bằng 3 cm thì có thể tích bằng A. 126 cm3 . B. 8 cm3 . C. 72 cm3 . D. 24 cm3 . Trang 1/6 − Mã đề 101
x+1 y−2 z Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Điểm nào sau đây 2 −1 3 không thuộc đường thẳng d? A. P (3; 0; 6). B. Q(1; 1; 3). C. N (−1; 2; 0). D. M (2; −1; 3). Câu 11. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. πr2 h. B. πr2 h. C. 2πrh. D. πr2 h. 3 3 Câu 12. Với n là số nguyên dương và k là số tự nhiên không quá n, công thức nào sau đây là công thức đúng? n! n! n! A. Ckn = . B. Ckn = . C. Ckn = n!. D. Ckn = . k!(n − k)! (n − k)! k! Câu 13. Số phức −3 + 7i có phần ảo bằng A. −3. B. 7. C. 3. D. −7. Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1+2i? y Q A. P . B. N . C. Q. D. M . 2 P N 1 −2 −1 O 2 x −1 M Câu 15. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. x −∞ −1 0 2 4 +∞ f 0 (x) + 0 − + 0 − 0 + Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 1 Câu 16. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) = trên khoảng x (0; +∞)? 1 A. ln x. B. ln(x + 1). ln x2 . C. D. ln 2x. 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18. √ √ A. I(−1; −4; 3), R = 18. B. I(1; 4; 3), R = 18. √ √ C. I(1; −4; −3), R = 18. D. I(1; −4; 3), R = 18. 1 Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng 2x − 3 3 3 1 A. y = 0. B. x = . C. y = . D. y = . 2 2 2 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 4 − 3i + 2z. Số phức liên hợp của số phức z là A. z¯ = −2 − i. B. z¯ = 2 − i. C. z¯ = 2 + i. D. z¯ = −2 + i. Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log3 (3x − 2) = 3. 25 29 11 A. x = 87. B. x = . C. x = . D. x = . 3 3 3 Trang 2/6 − Mã đề 101
Câu 21. Diện tích của mặt cầu có bán kính r = 5a là 100πa2 A. . B. 40πa2 . C. 100πa2 . D. 25πa2 . 3 Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên. x −∞ 2 +∞ Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào? y0 + + A. (1; +∞). B. (0; 3). +∞ 1 C. (−∞; +∞). D. (2; +∞). y 1 −∞ Câu 23. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1? A. N (0; 1). B. Q(2; 4). C. M (1; 0). D. P (−1; 2). Câu 24. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z − 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. → − n 4 = (1; 3; 2). B. → − C. →− n 2 = (−1; 3; 2). n 1 = (3; 1; 2). D. →− n 3 = (2; 1; 3). x+m Câu 25. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y = đồng biến trên các khoảng xác x+2 định? A. m > 2. B. m ≥ 2. C. m ≤ 2. D. m < 2. Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(2 + i)z + 1 − i = (5 − i)(1 + i). Tính mô-đun của số phức w = 1 + 2z + z 2 . √ A. 10. B. 10. C. 5. D. 100. 2 a Câu 27. Cho 0 < a 6= 2. Tính I = log a2 . 4 1 1 A. I = . B. I = −2. C. I = − . D. I = 2. 2 2 Ze √ √ ln x + 4 Câu 28. Biết dx = a 5 + b, trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b. x 1 26 26 A. S = . B. S = −2. C. S = 2. D. S = − . 3 3 Zm Câu 29. Cho (3x2 − 2x + 1) dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. (0; 4). B. (−3; 1). C. (−∞; 0). D. (−1; 2). 2 +1 Câu 30. Đạo hàm của hàm số y = 8x là x2 2 A. 2x (x2 + 1) · 8 ln 8. B. 2x · 8x . 2 +1 2 C. 6x · 8x · ln 2. D. (x2 + 1) · 8x . Câu 31. Cho cấp số nhân (un ) có u3 = 3, u6 = 24. Cấp số nhân đã cho có công bội q bằng √ A. 4. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.EF GH. Góc giữa hai đường thẳng ED và HF bằng A. 60◦ . B. 90◦ . C. 30◦ . D. 45◦ . a Câu 33. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log3 a2 + log 1 b = 2. Giá trị của √ bằng 3 b 1 1 A. . B. 9. C. 3. D. . 9 3 Trang 3/6 − Mã đề 101
Câu 34. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 + 4 trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của biểu thức P = M 2 − m2 là A. 48. B. 16. C. 64. D. −16. Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng cắt nhau (P ) : 2x − y + 3z + 1 = 0 và (Q) : x − y + z + 5 = 0. Đường thẳng d là giao tuyến của (P ) và (Q) có phương trình là x−4 y−9 z x−4 y−9 z−1 A. = = . B. = = . 2 1 −1 2 1 −1 x−4 y−9 z x−4 y+9 z C. = = . D. = = . 2 1 1 2 1 −1 2x − 1 √ Z Câu 36. Xét nguyên hàm I = √ dx, khi thực hiện phép đổi biến u = x + 1, thì ta x+1 được 4u2 − 6 Z Z 4u2 − 6 du. A. I = du. B. I = u 2u2 − 3 Z Z 2u2 − 3 du. C. I = du. D. I = u Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 0; 1). Gọi A, B lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. 4x − 2z + 3 = 0. B. 4x + 2z + 3 = 0. C. 4x − 2z − 3 = 0. D. 4x − 2y − 3 = 0. Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log3 (x2 + 1) − log3 (x + 31)] (32 − 2x−1 ) ≥ 0? A. 26. B. 27. C. 28. D. Vô số. Câu 39. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 − az + b = 0, với a, blà các tham số thực. Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của a và b thuộc đoạn [−10 ; 10]sao cho phương trình trên có hai nghiệm z1 và z2 thỏa mãn |z1 + z2 | = |z1 − z2 |? A. 26. B. 5. C. 25. D. 6. Câu 40. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu điểm M trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 1 và song song với (Q) : 2x + y + 2z = 0. A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. x−1 y z+2 Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = 2 1 −1 x−1 y+2 z−2 và đường thẳng d2 : = = . Gọi ∆ là đường thẳng song song với mặt phẳng 1 3 −2 (P ) : x + y + z − 7 = 0 và cắt d1 , d2 lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng ∆ là     x=6 x=6−t x = 6 − 2t x = 12 − t           5 5 5         A. y=5 . B. y = −t . C. y= .D. y = + t .   2  2  2 z = − 9 + t z = − 9 + t z = − 9 + t     z = −9 + t        2 2 2 Câu 42. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SBA [ = 90◦ . [ = SCA Biết góc giữa √ đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45◦ . Thể tích khôi chóp S.ABC bằng 2a3 3 a3 2a3 4a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Trang 4/6 − Mã đề 101
Câu 43. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R, biết hàm y 3 số g(x) = f (x − 3x + 1) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2 f (x3 − 3x2 + 3) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? √ − 3 √ 3 A. (0; 2). B. (2; 3). C. (−1; 0). D. (3; 5). −1 O 1 x −2 Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất 8 số nguyên b ∈ 2 −2a−3+b (−10; 10) thỏa mãn 5a ≤ 3b+a + 598? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. √ x √ √ Câu 45. Cho hàm số f (x) có f 2 = −2 và f 0 (x) = √ , ∀x ∈ − 6; 6 . Khi đó √ 6 − x2 Z3 f (x) dx bằng 0 3π 3π + 6 π+2 3π + 6 A. − . B. − . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 46. Xét z1 , z2 là các số phức thay đổi thoả mãn |z1 − 3 + 2i| = |z2 − 3 + 2i| = 2 và √ |z1 − z2 | = 2 3. Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z1 + z2 − 3 − 5i|. Khi đó m + 2n bằng √ √ √ √ A. 6 − 10. B. 3 34 − 2. C. 6 − 34. D. 3 10 − 2. Câu 47. Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (với x > y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. P = 0,452. B. P = 0,4525. C. P = 0,4245. D. P = 0,435. Câu 48. Cho hàm số y = f (x) như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình y |f (x3 − 3x2 + 2)| − 1 = 0 là 1 A. 10. B. 12. C. 9. D. 11. 2 x −1 O −1 −3 Câu 49. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Dựng hai đường sinh SA và SB, biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a2 . Góc tạo bởi trục SO và mặt phẳng (SAB) bằng 30◦ . Thể tích của√ khối nón bằng √ √ √ 3 πa 15 πa3 15 5πa3 3 5πa3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 6 3 3 Câu 50. Cho hàm số f (x) = 3x4 + ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có ba điểm cực trị là −2; −1 và 1. Gọi g(x) = mx3 + nx2 + px + q (m, n, p, q ∈ R) là hàm số đạt cực trị tại điểm −2 và có Trang 5/6 − Mã đề 101
đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f (x) và y = g(x) bằng 78 81 87 79 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY NĂM HỌC: 2021-2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 102 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Diện tích của mặt cầu có bán kính r = 5a là 2 2 100πa2 A. 25πa . B. 100πa . C. . D. 40πa2 . 3 Câu 2. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V = 3Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 2 3 Câu 3. Cho √khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng a 3 đáy, SA = . Khoảng cách từ A đến (SBC) là √ 2 √ √ √ a 6 a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 2 1 Câu 4. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) = trên khoảng (0; +∞)? x 1 A. ln x. B. ln x2 . C. ln(x + 1). D. ln 2x. 2 −→ −→ Câu 5. Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1). Tích vô hướng của AB · AC có giá trị bằng A. −51. B. 49. C. 51. D. 55. Câu 6. Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3 A. y = x3 − 3x + 1. B. y = x3 − 3x − 1. 2 C. y = −x3 + 3x + 1. D. y = x3 + 3x + 1. 1 −2 −1 1 2 O x −1 Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 4 − 3i + 2z. Số phức liên hợp của số phức z là A. z¯ = 2 + i. B. z¯ = 2 − i. C. z¯ = −2 − i. D. z¯ = −2 + i. Câu 8. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 cm2 , chiều cao bằng 3 cm thì có thể tích bằng A. 72 cm3 . B. 24 cm3 . C. 8 cm3 . D. 126 cm3 . √ Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2022 2−x . 2 √ √ √ √ √ √ √ A. D = − 2; 2 . B. D = −∞; 2 . C. D = − 2; 2 . D. D = − 2; 2 . Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Trang 1/6 − Mã đề 102
x −∞ −1 0 2 4 +∞ f 0 (x) + 0 − + 0 − 0 + Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 11. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1? A. M (1; 0). B. N (0; 1). C. Q(2; 4). D. P (−1; 2). x+1 y−2 z Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Điểm nào sau đây 2 −1 3 không thuộc đường thẳng d? A. P (3; 0; 6). B. M (2; −1; 3). C. N (−1; 2; 0). D. Q(1; 1; 3). Câu 13. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1+2i? y Q A. Q. B. M . C. N . D. P . 2 P N 1 −2 −1 O 2 x −1 M Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ 0 2 +∞ Giá trị cực đại của hàm số bằng y 0 − 0 + 0 − A. 2. B. 0. C. 5. D. 1. +∞ 5 y 1 −∞ Câu 15. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. πr2 h. B. πr2 h. C. πr2 h. D. 2πrh. 3 3 Câu 16. Bất phương trình 3x < 9 có tập nghiệm là A. (−∞; 3). B. (0; 2). C. (0; 3). D. (−∞; 2). Câu 17. Với n là số nguyên dương và k là số tự nhiên không quá n, công thức nào sau đây là công thức đúng? n! n! n! A. Ckn = . B. Ckn = n!. C. Ckn = . D. Ckn = . (n − k)! k!(n − k)! k! Câu 18. Số phức −3 + 7i có phần ảo bằng A. −3. B. 7. C. −7. D. 3. 1 Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng 2x − 3 3 1 3 A. y = . B. y = . C. y = 0. D. x = . 2 2 2 Câu 20. Trang 2/6 − Mã đề 102
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên. x −∞ 2 +∞ Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào? y0 + + A. (−∞; +∞). B. (0; 3). +∞ 1 C. (1; +∞). D. (2; +∞). y 1 −∞ Z2 Z2 Z2 Câu 21. Cho f (x) dx = 3 và g(x) dx = 7, khi đó [f (x) + 3g(x)] dx bằng 0 0 0 A. 16. B. −18. C. 24. D. 10. Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình log3 (3x − 2) = 3. 11 29 25 A. x = . B. x = 87. C. x = . D. x = . 3 3 3 Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z − 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. → − n 1 = (3; 1; 2). B. → − n 3 = (2; 1; 3). C. → − n 2 = (−1; 3; 2). D. → − n 4 = (1; 3; 2). Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18. √ √ A. I(1; −4; −3), R = 18. B. I(−1; −4; 3), R = 18. √ √ C. I(1; 4; 3), R = 18. D. I(1; −4; 3), R = 18. 2 +1 Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = 8x là x2 2 +1 A. 2x (x2 + 1) · 8 ln 8. B. 6x · 8x · ln 2. 2 x2 x2 C. (x + 1) · 8 . D. 2x · 8 . Ze √ √ ln x + 4 Câu 26. Biết dx = a 5 + b, trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b. x 1 26 26 A. S = 2. B. S = − . C. S = . D. S = −2. 3 3 Câu 27. Cho cấp số nhân (un ) có u3 = 3, u6 = 24. Cấp số nhân đã cho có công bội q bằng √ A. 4. B. 2. C. 2. D. 1. 2x − 1 √ Z Câu 28. Xét nguyên hàm I = √ dx, khi thực hiện phép đổi biến u = x + 1, thì ta x+1 được 2u2 − 3 4u2 − 6 Z Z A. I = du. B. I = du. Z u Z u 2u2 − 3 du. 4u2 − 6 du. C. I = D. I = Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(2 + i)z + 1 − i = (5 − i)(1 + i). Tính mô-đun của số phức w = 1 + 2z + z 2 . √ A. 100. B. 10. C. 10. D. 5. Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng cắt nhau (P ) : 2x − y + 3z + 1 = 0 và (Q) : x − y + z + 5 = 0. Đường thẳng d là giao tuyến của (P ) và (Q) có phương trình là x−4 y+9 z x−4 y−9 z A. = = . B. = = . 2 1 −1 2 1 1 x−4 y−9 z−1 x−4 y−9 z C. = = . D. = = . 2 1 −1 2 1 −1 Trang 3/6 − Mã đề 102
x+m Câu 31. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y = đồng biến trên các khoảng xác x+2 định? A. m ≥ 2. B. m > 2. C. m ≤ 2. D. m < 2. Câu 32. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 + 4 trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của biểu thức P = M 2 − m2 là A. −16. B. 16. C. 64. D. 48. Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 0; 1). Gọi A, B lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. 4x − 2z − 3 = 0. B. 4x − 2y − 3 = 0. C. 4x + 2z + 3 = 0.D. 4x − 2z + 3 = 0. a Câu 34. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log3 a2 + log 1 b = 2. Giá trị của √ bằng 3 b 1 1 A. . B. . C. 3. D. 9. 9 3 Zm Câu 35. Cho (3x2 − 2x + 1) dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. (−∞; 0). B. (−1; 2). C. (−3; 1). D. (0; 4). a2 Câu 36. Cho 0 < a 6= 2. Tính I = log a2 . 4 1 1 A. I = . B. I = 2. C. I = −2. D. I = − . 2 2 Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.EF GH. Góc giữa hai đường thẳng ED và HF bằng A. 30◦ . B. 45◦ . C. 90◦ . D. 60◦ . Câu 38. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SBA [ = 90◦ . [ = SCA Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45◦ . Thể √tích khôi chóp S.ABC bằng 3 3 3 2a a 2a 3 4a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất 8 số nguyên b ∈ 2 −2a−3+b (−10; 10) thỏa mãn 5a ≤ 3b+a + 598? A. 7. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 40. Cho hàm số f (x) = 3x4 + ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có ba điểm cực trị là −2; −1 và 1. Gọi g(x) = mx3 + nx2 + px + q (m, n, p, q ∈ R) là hàm số đạt cực trị tại điểm −2 và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f (x) và y = g(x) bằng 78 79 87 81 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 41. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Dựng hai đường sinh SA và SB, biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a2 . Góc tạo bởi trục SO và mặt phẳng (SAB) bằng 30◦ . Thể tích của √ khối nón bằng √ √ √ πa3 15 5πa3 2 5πa3 3 πa3 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 6 Trang 4/6 − Mã đề 102
√ x √ √ Câu 42. Cho hàm số f (x) có f 2 = −2 và f 0 (x) = √ , ∀x ∈ − 6; 6 . Khi đó √ 6 − x2 Z3 f (x) dx bằng 0 π+2 3π 3π + 6 3π + 6 A. . B. − . C. − . D. . 4 4 4 4 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log3 (x2 + 1) − log3 (x + 31)] (32 − 2x−1 ) ≥ 0? A. 27. B. 28. C. Vô số. D. 26. Câu 44. Xét z1 , z2 là các số phức thay đổi thoả mãn |z1 − 3 + 2i| = |z2 − 3 + 2i| = 2 và √ |z1 − z2 | = 2 3. Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z1 + z2 − 3 − 5i|. Khi đó m + 2n bằng √ √ √ √ A. 3 34 − 2. B. 3 10 − 2. C. 6 − 34. D. 6 − 10. Câu 45. Cho hàm số y = f (x) như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình y |f (x3 − 3x2 + 2)| − 1 = 0 là 1 A. 9. B. 10. C. 12. D. 11. 2 x −1 O −1 −3 x−1 y z+2 Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = 2 1 −1 x−1 y+2 z−2 và đường thẳng d2 : = = . Gọi ∆ là đường thẳng song song với mặt phẳng 1 3 −2 (P ) : x + y + z − 7 = 0 và cắt d1 , d2 lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng  ∆ là   x=6−t  x = 6 − 2t x=6 x = 12 − t           5 5 5         A. y= . B. y=5 . C. y = +t . D. y = − t .  2   2  2 z = − 9 + t z = − 9 + t z = − 9 + t     z = −9 + t        2 2 2 Câu 47. Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (với x > y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. P = 0,435. B. P = 0,4525. C. P = 0,452. D. P = 0,4245. Câu 48. Trang 5/6 − Mã đề 102
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R, biết hàm y số g(x) = f (x3 − 3x + 1) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2 3 2 f (x − 3x + 3) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? √ − 3 √ 3 A. (3; 5). B. (0; 2). C. (−1; 0). D. (2; 3). −1 O 1 x −2 Câu 49. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 − az + b = 0, với a, blà các tham số thực. Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của a và b thuộc đoạn [−10 ; 10]sao cho phương trình trên có hai nghiệm z1 và z2 thỏa mãn |z1 + z2 | = |z1 − z2 |? A. 5. B. 26. C. 6. D. 25. Câu 50. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu điểm M trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 1 và song song với (Q) : 2x + y + 2z = 0. A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. HẾT Trang 6/6 − Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY NĂM HỌC: 2021-2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 103 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = 3Bh. 2 3 Câu 2. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 cm2 , chiều cao bằng 3 cm thì có thể tích bằng A. 126 cm3 . B. 72 cm3 . C. 8 cm3 . D. 24 cm3 . Câu 3. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. 2πrh. B. πr2 h. C. πr2 h. D. πr2 h. 3 3 Câu 4. Số phức −3 + 7i có phần ảo bằng A. −7. B. 3. C. 7. D. −3. 1 Câu 5. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) = trên khoảng (0; +∞)? x 1 A. ln x. B. ln(x + 1). C. ln 2x. D. ln x2 . 2 Câu 6. Với n là số nguyên dương và k là số tự nhiên không quá n, công thức nào sau đây là công thức đúng? n! n! n! A. Ckn = . B. Ckn = . C. Ckn = . D. Ckn = n!. k!(n − k)! (n − k)! k! Câu 7. Diện tích của mặt cầu có bán kính r = 5a là 100πa2 A. 40πa2 . B. 25πa2 . C. 100πa2 . D. . 3 Câu 8. Bất phương trình 3x < 9 có tập nghiệm là A. (−∞; 3). B. (0; 3). C. (0; 2). D. (−∞; 2). Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 4 − 3i + 2z. Số phức liên hợp của số phức z là A. z¯ = −2 − i. B. z¯ = 2 − i. C. z¯ = 2 + i. D. z¯ = −2 + i. Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. x −∞ −1 0 2 4 +∞ f 0 (x) + 0 − + 0 − 0 + Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Trang 1/6 − Mã đề 103
Câu 11. Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3 3 3 A. y = x − 3x − 1. B. y = −x + 3x + 1. 2 3 C. y = x − 3x + 1. D. y = x3 + 3x + 1. 1 −2 −1 1 2 O x −1 Câu 12. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1+2i? y Q A. M . B. Q. C. P . D. N . 2 P N 1 −2 −1 O 2 x −1 M √ Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2022 2−x . 2 √ √ √ √ √ √ √ A. D = −∞; 2 . B. D = − 2; 2 . C. D = − 2; 2 . D. D = − 2; 2 . Câu 14. Cho khối √ chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt a 3 phẳng đáy, SA = . Khoảng cách từ A đến (SBC) là √ 2 √ √ √ a 2 a 6 a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 4 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18. √ √ A. I(1; 4; 3), R = 18. B. I(−1; −4; 3), R = 18. √ √ C. I(1; −4; 3), R = 18. D. I(1; −4; −3), R = 18. Z2 Z2 Z2 Câu 16. Cho f (x) dx = 3 và g(x) dx = 7, khi đó [f (x) + 3g(x)] dx bằng 0 0 0 A. 16. B. 10. C. 24. D. −18. Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên. x −∞ 2 +∞ Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào? y0 + + A. (2; +∞). B. (0; 3). +∞ 1 C. (−∞; +∞). D. (1; +∞). y 1 −∞ Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ 0 2 +∞ Giá trị cực đại của hàm số bằng y0 − 0 + 0 − A. 2. B. 0. C. 1. D. 5. +∞ 5 y 1 −∞ Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z − 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. → − n 3 = (2; 1; 3). B. → − n 1 = (3; 1; 2). C. → − n 4 = (1; 3; 2). D. → − n 2 = (−1; 3; 2). Trang 2/6 − Mã đề 103
Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log3 (3x − 2) = 3. 11 29 25 A. x = 87. B. x = . C. x = . D. x = . 3 3 3 x+1 y−2 z Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Điểm nào sau đây 2 −1 3 không thuộc đường thẳng d? A. P (3; 0; 6). B. Q(1; 1; 3). C. N (−1; 2; 0). D. M (2; −1; 3). 1 Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng 2x − 3 3 1 3 A. x = . B. y = . C. y = . D. y = 0. 2 2 2 −→ −→ Câu 23. Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1). Tích vô hướng của AB · AC có giá trị bằng A. 49. B. −51. C. 51. D. 55. Câu 24. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1? A. P (−1; 2). B. Q(2; 4). C. M (1; 0). D. N (0; 1). Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(2 + i)z + 1 − i = (5 − i)(1 + i). Tính mô-đun của số phức w = 1 + 2z + z 2 . √ A. 5. B. 100. C. 10. D. 10. Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 0; 1). Gọi A, B lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. 4x − 2z − 3 = 0. B. 4x − 2y − 3 = 0. C. 4x − 2z + 3 = 0. D. 4x + 2z + 3 = 0. Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.EF GH. Góc giữa hai đường thẳng ED và HF bằng A. 45◦ . B. 90◦ . C. 30◦ . D. 60◦ . 2x − 1 √ Z Câu 28. Xét nguyên hàm I = √ dx, khi thực hiện phép đổi biến u = x + 1, thì ta x+1 được 4u2 − 6 Z Z 2 A. I = 4u − 6 du. B. I = du. u 2u2 − 3 Z Z 2u2 − 3 du. C. I = D. I = du. u Câu 29. Cho cấp số nhân (un ) có u3 = 3, u6 = 24. Cấp số nhân đã cho có công bội q bằng √ A. 2. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng cắt nhau (P ) : 2x − y + 3z + 1 = 0 và (Q) : x − y + z + 5 = 0. Đường thẳng d là giao tuyến của (P ) và (Q) có phương trình là x−4 y−9 z−1 x−4 y+9 z A. = = . B. = = . 2 1 −1 2 1 −1 x−4 y−9 z x−4 y−9 z C. = = . D. = = . 2 1 1 2 1 −1 x+m Câu 31. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y = đồng biến trên các khoảng xác x+2 định? A. m ≤ 2. B. m < 2. C. m > 2. D. m ≥ 2. Trang 3/6 − Mã đề 103
Zm Câu 32. Cho (3x2 − 2x + 1) dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. (0; 4). B. (−∞; 0). C. (−3; 1). D. (−1; 2). 2 +1 Câu 33. Đạo hàm của hàm số y = 8x là x2 2 A. (x2 + 1) · 8 . B. 2x (x2 + 1) · 8x ln 8. 2 2 +1 C. 2x · 8x . D. 6x · 8x · ln 2. 2 a Câu 34. Cho 0 < a 6= 2. Tính I = log a2 . 4 1 1 A. I = − . B. I = 2. C. I = −2. D. I = . 2 2 a Câu 35. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log3 a2 + log 1 b = 2. Giá trị của √ bằng 3 b 1 1 A. . B. 9. C. . D. 3. 3 9 Câu 36. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 + 4 trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của biểu thức P = M 2 − m2 là A. 16. B. 48. C. −16. D. 64. Ze √ ln x + 4 √ Câu 37. Biết dx = a 5 + b, trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b. x 1 26 26 A. S = − . B. S = . C. S = −2. D. S = 2. 3 3 Câu 38. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R, biết hàm y số g(x) = f (x3 − 3x + 1) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2 f (x3 − 3x2 + 3) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? √ − 3 √ 3 A. (2; 3). B. (3; 5). C. (0; 2). D. (−1; 0). −1 O 1 x −2 Câu 39. Xét z1 , z2 là các số phức thay đổi thoả mãn |z1 − 3 + 2i| = |z2 − 3 + 2i| = 2 và √ |z1 − z2 | = 2 3. Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z1 + z2 − 3 − 5i|. Khi đó m + 2n bằng √ √ √ √ A. 3 10 − 2. B. 6 − 34. C. 6 −D. 3 34 − 2. 10. x−1 y z+2 Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = 2 1 −1 x−1 y+2 z−2 và đường thẳng d2 : = = . Gọi ∆ là đường thẳng song song với mặt phẳng 1 3 −2 (P ) : x + y + z − 7 = 0 và cắt d1 , d2 lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng  ∆ là   x=6−t x = 6 − 2t  x=6 x = 12 − t           5 5 5         A. y= . B. y = +t . C. y=5 . D. y = − t .  2  2   2 z = − 9 + t z = − 9 + t z = − 9 + t     z = −9 + t        2 2 2 Trang 4/6 − Mã đề 103
Câu 41. Cho hàm số f (x) = 3x4 + ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có ba điểm cực trị là −2; −1 và 1. Gọi g(x) = mx3 + nx2 + px + q (m, n, p, q ∈ R) là hàm số đạt cực trị tại điểm −2 và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f (x) và y = g(x) bằng 79 81 78 87 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 42. Cho hàm số y = f (x) như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình y |f (x3 − 3x2 + 2)| − 1 = 0 là 1 A. 12. B. 11. C. 9. D. 10. 2 x −1 O −1 −3 Câu 43. Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (với x > y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. P = 0,435. B. P = 0,4525. C. P = 0,4245. D. P = 0,452. Câu 44. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Dựng hai đường sinh SA và SB, biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a2 . Góc tạo bởi trục SO và mặt phẳng (SAB) bằng 30◦ . Thể tích của √ khối nón bằng √ √ √ πa3 15 πa3 15 5πa3 3 5πa3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 6 3 3 Câu 45. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu điểm M trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 1 và song song với (Q) : 2x + y + 2z = 0. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 46. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SBA [ = 90◦ . [ = SCA Biết góc giữa √ đường thẳng SA và mặt đáy bằng 45◦ . Thể tích khôi chóp S.ABC bằng 2a3 3 a3 4a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log3 (x2 + 1) − log3 (x + 31)] (32 − 2x−1 ) ≥ 0? A. 27. B. Vô số. C. 28. D. 26. Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất 8 số nguyên b ∈ 2 −2a−3+b (−10; 10) thỏa mãn 5a ≤ 3b+a + 598? A. 5. B. 6. C. 4. D. 7. Câu 49. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 − az + b = 0, với a, blà các tham số thực. Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của a và b thuộc đoạn [−10 ; 10]sao cho phương trình trên có hai nghiệm z1 và z2 thỏa mãn |z1 + z2 | = |z1 − z2 |? A. 5. B. 25. C. 26. D. 6. Trang 5/6 − Mã đề 103
√ x √ √ Câu 50. Cho hàm số f (x) có f 2 = −2 và f 0 (x) = √ , ∀x ∈ − 6; 6 . Khi đó √ 6 − x2 Z3 f (x) dx bằng 0 π+2 3π + 6 3π + 6 3π A. . B. − . C. . D. − . 4 4 4 4 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY NĂM HỌC: 2021-2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 104 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1? A. Q(2; 4). B. P (−1; 2). C. N (0; 1). D. M (1; 0). Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z − 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. → − n 2 = (−1; 3; 2). B. → − n 3 = (2; 1; 3). C. → − n 1 = (3; 1; 2). D. → − n 4 = (1; 3; 2). Z2 Z2 Z2 Câu 3. Cho f (x) dx = 3 và g(x) dx = 7, khi đó [f (x) + 3g(x)] dx bằng 0 0 0 A. 16. B. 10. C. −18. D. 24. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. x −∞ −1 0 2 4 +∞ f 0 (x) + 0 − + 0 − 0 + Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên. x −∞ 2 +∞ Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào? y 0 + + A. (−∞; +∞). B. (0; 3). +∞ 1 C. (1; +∞). D. (2; +∞). y 1 −∞ Câu 6. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 cm2 , chiều cao bằng 3 cm thì có thể tích bằng A. 72 cm3 . B. 126 cm3 . C. 24 cm3 . D. 8 cm3 . Câu 7. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 4 1 A. πr2 h. B. 2πrh. C. πr2 h. D. πr2 h. 3 3 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18. √ √ A. I(−1; −4; 3), R = 18. B. I(1; −4; 3), R = 18. √ √ C. I(1; 4; 3), R = 18. D. I(1; −4; −3), R = 18. Trang 1/6 − Mã đề 104
1 Câu 9. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) = trên khoảng (0; +∞)? x 1 A. ln 2x. B. ln x2 . C. ln x. D. ln(x + 1). 2 Câu 10. Với n là số nguyên dương và k là số tự nhiên không quá n, công thức nào sau đây là công thức đúng? n! n! n! A. Ckn = . B. Ckn = . C. Ckn = n!. D. Ckn = . k! (n − k)! k!(n − k)! 1 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng 2x − 3 1 3 3 A. y = . B. x = . C. y = 0. D. y = . 2 2 2 Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ 0 2 +∞ Giá trị cực đại của hàm số bằng y0 − 0 + 0 − A. 0. B. 5. C. 1. D. 2. +∞ 5 y 1 −∞ √ Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2022 2−x . 2 √ √ √ √ √ √ √ A. D = − 2; 2 . B. D = − 2; 2 . C. D = − 2; 2 . D. D = −∞; 2 . Câu 14. Cho khối √ chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt a 3 phẳng đáy, SA = . Khoảng cách từ A đến (SBC) là √ 2 √ √ √ a 2 a 6 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 2 Câu 15. Bất phương trình 3x < 9 có tập nghiệm là A. (−∞; 3). B. (−∞; 2). C. (0; 2). D. (0; 3). x+1 y−2 z Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Điểm nào sau đây 2 −1 3 không thuộc đường thẳng d? A. P (3; 0; 6). B. M (2; −1; 3). C. Q(1; 1; 3). D. N (−1; 2; 0). Câu 17. Diện tích của mặt cầu có bán kính r = 5a là 100πa2 A. 100πa2 . B. . C. 40πa2 . D. 25πa2 . 3 Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 4 − 3i + 2z. Số phức liên hợp của số phức z là A. z¯ = 2 + i. B. z¯ = −2 + i. C. z¯ = 2 − i. D. z¯ = −2 − i. Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình log3 (3x − 2) = 3. 29 25 11 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = 87. 3 3 3 Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = 3Bh. 3 2 −→ −→ Câu 21. Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1). Tích vô hướng của AB · AC có giá trị bằng A. 49. B. −51. C. 55. D. 51. Trang 2/6 − Mã đề 104