Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nguyễn Trãi

Chia sẻ: Vũ Thu Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nguyễn Trãi với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nguyễn Trãi

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút Năm hoc 2013 - 2014 I. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  3 x 2  1  m  0 Câu 2 (3 điểm) 2 1. Giải các phương trình: 2 log 5 x  3log 1 x  5 5  /2 2 2. Tính tích phân: J=  (3cos x  1)s inxdx  /3 ex 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  trên đoạn [ln2,ln4] ex  e Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, trung tuyến AM=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG( 3 điểm) ( Thí sinh chỉ dược chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phàn 2)) 1) Theo chương trình chuẩn. Câu 4a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x  0 x  2 y  3. z  1 d 1:   vàd2  y  1  t  2 2 1  z  5  2t  1. Viết phương trình mặt phẳng  qua gốc O và d1 2. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau 3. Viết phương trình mặt phẳng  song song và cách đều d1 , d2 Câu 5b (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của số phức: z = (4 - 2i)2 – (1+2i)3 2) Theo chương trình nâng cao. Câu 4b (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng(  ) 2y - z -1 =0 x 1 y  2 z và đường thẳng d   3 1 2 1. Viết phương trình đường thẳng  qua A (1; -2; 0) và vuông góc với (  ) 2. Chứng minh d song song (  ). 3. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (  ) Câu 5b(1 điểm). Cho số phức z = 1 -2i (x, y  R) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .
Đáp án - Thang điểm A)PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu I 1. (2đ) (3 điểm) TXĐ: D=R 0.25 y '  3x2  6 x 0.25 x  0 0.25 y' 0    x  2 lim y  ; lim y   0.5 x  x  + BBT x  -2 0 + y’ + 0 - 0 + y 0   -4 ( Nếu không tính giới hạn đồng thời ở dòng cuối của BBT thiếu dấu  hoặc  thì trừ 0.25 ) Hàm số đồng biến trong  ; 2  và  0;   0.25 hàm số nghịch biến trong  2;0  Cực trị: Hàm số đạt CĐ tại x  2 ; yCĐ = 0 Hàm số đạt CT tại x =0; yCT = -4 Đồ thị: - các điểm CĐ, CT 0.5 - Vẽ đúng dạng, đồ thị đối xứng 2. ( 1điểm) Biến đổi phương trình thành: x 3  3x 2  4  m  5(*) 0.25 - Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) y = m -5 Biện luận đúng các trường hợp 0.5 Câu II 1. (1điểm) (3 điểm) Đk: x> 0 0.25 2 pt  2 log 5 x  3log 5 x  5 0.25 t  1 0.25 Đặt t = log 5 x có pt 2t  3t  5  0   5 2 t   2 Kết quả x = 1/5 ; x = 5 5/ 2 0.25 2.(1điểm) Đặt t = cosx  dt = -sinx dx , đổi cận 0.25
0 1/ 2 0.25 J =   (3t 2  1)dt =  (3t 2  1)dt 1/ 2 0 3 1/ 2 = (t  t ) 0 0.25 Kết quả đúng 0.25 3. (1điểm) Xét hàm số trên [ln2; ln4]. Ta có 0.25 e x 1 y’ = x  0; x  [ln2; ln4] e e  hs đồng biến trên [ln2; ln4] 0.25 2 4 0.25 y( ln2) = ; y( ln4) = 2e 4e 4 2 0.25 KL: Maxy = ; Miny = [ln2; ln4]. 4e [ln2; ln4]. 2e Câu III (1 điểm) (1điểm) Hình vẽ: 0.25 S Đúng nét khuất, nét liền A C M B Trung tuyến AM = a  BC = 2a. 0.25 SBC đều  SB = SC = BC = 2a và SM = a 3 SA = a 2 , SBC đều  ABC vuông cân tại A  S ABC  a 2 0.25 1 a3 2 0.25 V  SABC .SA  3 3 B. PHẦN TỰ CHỌN ( 3điểm): Câu Đáp án Điểm Câu IVa 1. (0.75điểm) ( 2điểm)  d1 có VTCP u1  (2; 2;1) , M (2; 3; -1)  d1 , OM (2; 3; -1) 0.5
    (  ) có VTPT n  [u1 ; OM ]=(-1;4;10) Pttq (  ) qua O : -x + 4y +10z = 0 0.25 2. (0.5điểm)  d2 có VTCP u2  (0;1; 2) , N (0; 1; -5)  d 2 , MN (-2; -2; -4)    0.25 [u1 ; u2 ]=(2;4;2)       [u1 ; u2 ]MN = -22  d1 và d2 chéo nhau 0.25 3. (0.75điểm)     ( ) có VTPT n  [u1 ; u2 ]= 0.25 PTTQ ( ) : x + 2y + z +D = 0 d (d1 ;  )  d (d 2 ;  )  d ( M ;  )  d ( N ;  )  D = -2 0.25 PT ( ) : x + 2y + z -2 = 0 0.25 Câu Va Z = 23 -14i 0.5 ( 1điểm) KL: a  23; b  14 ; z  23  14i 0.5 Câu IVb 1. (0.5điểm)    ( 2điểm) (  ) có VTPT n  (0; 2; 1)   có VTCP u  (0; 2; 1) 0.25 x  1 0.25  PTTS  qua A:  y  2  2t  z  t  2. (0.75 điểm)  x  1  3t 0.5  y  2  t  Giải hệ phương trình   hệ vô nghiệm  z  1  2t 2 y  z  1  0  Vây d // (  ) 0.25 3. (0.75điểm) Ta có A ( 1; -2;0)  d Gọi H là hình chiếu của A lên  , A’ đối xứng A qua  Ta có H =   (  ) x  1  y  2  2t  0.25 Giải hệ phương trình   H(1 ; 0 ; -1)  z  t 2 y  z  1  0   A’ (1 ; 2 ; -2) 0.25  x  1  3t  0.25 d' qua A, và song song d, ptts d’:  y  2  t  z  2  2t  Câu Vb Z = -5+ 4i 0.25
( 1điểm) a = -5 ; b = 4, |z| = 41 0.5 1  5  4i 0.25  z 41