Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Chia sẻ: Elfredatran Elfredatran | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu nhằm phục vụ cho các em học sinh đang ôn luyện kì thi THPT Quốc gia. Hi vọng với Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm này các em sẽ ôn tập thật tốt và tự tin bước vào kì thi quan trọng sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Bài thi : TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 06 trang Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................................................................. Câu 1. Từ các chữ số ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho cấp số cộng có và công sai . Tìm số hạng . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số A. . B. . C. . D. Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1
A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hàm số có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. Phương trình không có nghiệm. B. Phương trình có đúng một nghiệm. C. Phương trình có đúng hai nghiệm. D. Phương trình có đúng ba nghiệm. Câu 9. Cho . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho là số thực dương, khác . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12. Giải phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 13. Phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 16. Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 17. Giả sử và . Khi đó, bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 18. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Khi đó phần thực của là A. . B. . C. 1. D. . Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức . A. . B. . C. . D. . Câu 20. Với giá trị nào của thì A. B. C. D. Câu 21. Cho hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích khối chóp bằng A. B. C. D. Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của . Tính theo thể tích khối chóp . 2
A. B. C. D. Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của nón đã cho bằng A. B. C. D. Câu 24. Khối trụ có bán đáy và đường cao khi đó thể tích khối trụ là A. B. C. D. Câu 25. Trong không gian cho hai điểm và Véc tơ có tọa độ A. B. C. D. Câu 26. Trong không gian cho mặt cầu Tọa độ tâm của là A. B. C. D. Câu 27. Trong không gian , cho mặt phẳng Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ? A. B. C. D. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng A. B. C. D. Câu 29. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A. B. C. D. Câu 30. Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? 0 1 + + 3 3 2 A. B. C. D. Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D. Câu 32. Nghiệm phương trình là A. B. C. D. Câu 33. Nếu thì bằng A. B. C. D. Câu 34. Tìm số phức liên hợp của A. B. C. D. Câu 35. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với mặt phẳng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng A. B. C. D. Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 37. Trong không gian , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là 3
A. B. C. D. Câu 38. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị cho như hình dưới đây. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. . B. . C. . D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên đoạn . . Câu 40. Biết rằng là số thực dương sao cho bất đẳng thức đúng với mọi số thực . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 41. Biết . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 42. Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện . A. .B. . C. . D. . Câu 43. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , cạnh bên tạo với mặt đáy góc . Tính thể tích của khối chóp theo . A. . B. . C. . D. . Câu 44. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao , chiều rộng , . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. (đồng). B. (đồng). C. (đồng). D. (đồng) Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ; và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt và có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? 4
A. . B. . C. . D. Câu 47. Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 48. Cho parabol căt truc hoanh tai hai điêm , va đ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ường thăng . Xet parabol đi qua , va co đinh ̉ ́ ̀ ́ ̉ ̣ ường thăng . Goi la diên tich hinh phăng gi thuôc đ ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va . la diên tich hinh phăng gi ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới ̣ ởi va truc hoanh. Biêt . han b ̀ ̣ ̀ ́ Tinh . ́ A. . B. . C. . D. . Câu 49. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Xét hình trụ (T) với tâm I và I’ thuộc đoạn thẳng MN (I nằm giữa M và I’) đồng thời các đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt cầu đường kính MN. Khi (T) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm I của (T) có phương trình dạng . Giá trị của bằng? A. . B. . C. . D. . ……HẾT….. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Từ các chữ số ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Mỗi số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số ; ; ; là một hoán vị của phần tử. Vậy số các số cần tìm là: số. Câu 2: Cho cấp số cộng có và công sai . Tìm số hạng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 5
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn D Qua bảng biến thiên ta thấy và . Câu 5:Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại. Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B 6
Ta có , nên đường thẳng là tiệm cận ngang. Câu 7: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là hàm bậc ba với hệ số , Và có hai nghiệm . Ta thấy có hàm số thỏa mãn. Câu 8: Cho hàm số có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. Phương trình không có nghiệm. B. Phương trình có đúng một nghiệm. C. Phương trình có đúng hai nghiệm. D. Phương trình có đúng ba nghiệm. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có đúng ba nghiệm. Câu 9: Cho . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 11. Cho là số thực dương, khác . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 12. Giải phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Điều kiện Câu 13. Phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Lời giải 7
Chọn A Câu 14. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Câu 15. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 16. Tích phân bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B . Câu 17. Giả sử và . Khi đó, bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Câu 18. Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Khi đó phần thực của là A. . B. . C. 1. D. . Giải . Vậy phần thực của là 2. Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức . A. . B. . C. . D. . Giải Câu 20. Với giá trị nào của thì A. B. C. D. Giải 8
Câu 21: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích khối chóp bằng A. B. C. D. Giải Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của . Tính theo thể tích khối chóp . A. B. C. D. Giải Gọi là trung điểm của khi đó . Ta có Vậy Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của nón đã cho bằng A. B. C. D. Giải Câu 24: Khối trụ có bán đáy và đường cao khi đó thể tích khối trụ là A. B. C. D. Giải Câu 25: Trong không gian cho hai điểm và Véc tơ có tọa độ A. B. C. D. Giải Câu 26: Trong không gian cho mặt cầu Tọa độ tâm của là 9
A. B. C. D. Giải Tâm Câu 27. Trong không gian , cho mặt phẳng Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ? A. B. C. D. Đáp án D Ta thấy tọa độ điểm thỏa mãn phương trình mặt phẳng nên điểm N nằm trên . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng A. B. C. D. Đáp án B d vuông góc với nên d có véctơ chỉ phương là Do đó, phương trình chính tắc đường thẳng d là Câu 29: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A. B. C. D. Đáp án C. Gọi số cần tìm là với là các chữ số khác nhau và khác 0. Lấy 2 chữ số chẵn khác 0 trong các chữ số 2, 4, 6, 8 thì có cách. Lấy 2 chữ số lẻ trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 thì có cách. Mỗi cách hoán vị 4 chữ số đã chọn ở trên ta được một số thỏa mãn điều kiện đề bài. Suy ra có số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. Câu 30: Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? 0 1 + + 3 3 2 A. B. C. D. Đáp án D. Vì nên Loại đáp án A, C. Đồ thị hàm số đi qua điểm loại B. Chọn D. 10
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D. Đáp án C. Hàm số xác định trên đoạn Ta có: Cho Vì nên nhận Khi đó: Vậy: nên chọn đáp án C. Câu 32: Nghiệm phương trình là A. B. C. D. Đáp án B. Ta có: Vậy phương trình có nghiệm Câu 33. Nếu thì bằng A. B. C. D. Đáp án B Câu 34. Tìm số phức liên hợp của A. B. C. D. Đáp án D Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với mặt phẳng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng A. B. C. D. Đáp án C. Ta có: 11
Vậy Câu 36. [ Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B S 45° C A H B D Gọi là trung điểm . Do cân tại nên . Ta có . Do đó , hay . Hình chiếu của lên mặt đáy là nên góc tạo bởi và mặt đáy là góc . Do đó: . Câu 37. [Mức độ 2] Trong không gian , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Vì mặt cầu tâm đi qua điểm nên bán kính . Do đó mặt cầu cần tìm có pt: . Câu 38. [Mức độ 2] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: là vectơ chỉ phương của đường thẳng . Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua và nhận làm vectơ chỉ phương là . Câu 39. [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên có đồ thị cho như hình dưới đây. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. . B. . C. . 12
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên đoạn . . Lời giải Chọn B Ta có . Quan sát trên đồ thị ta có hoành độ giao điểm của và trên khoảng là . Vậy ta so sánh các giá trị , , Xét . Tương tự xét . Xét . Vậy ta có . Vậy . Câu 40.[ Mức độ 3] Biết rằng là số thực dương sao cho bất đẳng thức đúng với mọi số thực . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Ta thấy . Do đó, đúng với mọi số thực 13
. Câu 41. [ Mức độ 3] Biết . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Đặt . Khi thì . Khi thì . Do đó . Câu 42. [ Mức độ 3] Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi , ta có TH1: . TH2: . Vậy có số phức thỏa ycbt. Câu 43. (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , cạnh bên tạo với mặt đáy góc . Tính thể tích của khối chóp theo . A. . B. . C. . D. . Câu 44. (VD) Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao , chiều rộng , . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. (đồng). B. (đồng). C. (đồng). D. (đồng) Câu 45. (VD) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ; và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt và có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 46. (VDC) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? 14
A. . B. . C. . D. Câu 43. (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , cạnh bên tạo với mặt đáy góc . Tính thể tích của khối chóp theo . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C S A D 45° B a C Ta có: góc giữa đường thẳng và là góc . Vậy . Câu 44. (VD) Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao , chiều rộng , . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. (đồng). B. (đồng). C. (đồng). D. (đồng) 15
Lời giải Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trùng , trùng khi đó parabol có đỉnh và đi qua gốc tọa độ. Gọi phương trình của parabol là Do đó ta có . Nên phương trình parabol là Diện tích của cả cổng là Do vậy chiều cao Diện tích hai cánh cổng là Diện tích phần xiên hoa là Nên tiền là hai cánh cổng là và tiền làm phần xiên hoa là . Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng. Câu 45. (VD) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ; và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt và có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi là đường thẳng cần tìm. Gọi ; . Vì nên , vì nên . , có một vec tơ pháp tuyến là ; Vì nên cùng phương, do đó: đi qua và có một vecto chỉ phương là . Do đó có phương trình chính tắc là . Câu 46. (VDC) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? 16
A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B Xét hàm số , ta có . . Lập bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm có điểm cực trị. Đồ thị hàm số nhận có tối đa điểm cực trị. Câu 47. Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Giải Từ giả thiết . Ta có: . . Xét hàm số: với . Có . Bảng biến thiên 17
Từ bảng biến thiên, ta được: . Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 đạt được khi và . Chọn B ̣ ̣ Câu 48. Cho parabol căt truc hoanh tai hai điêm , va đ ́ ̀ ̉ ̀ ường thăng . Xet parabol đi qua , va co ̉ ́ ̀ ́ đinh thuôc đ ̉ ̣ ường thăng . Goi la diên tich hinh phăng gi ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va . la diên tich hinh ̀ ̀ ̣ ́ ̀ phăng gi ̉ ơi han b ́ ̣ ởi va truc hoanh. Biêt . ̀ ̣ ̀ ́ Tinh . ́ A. . B. . C. . D. . Giải ̣ ̉ ̉ Goi , la cac giao điêm cua va truc , . ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ Goi , la giao điêm cua va đ ̀ ̉ ̀ ường thăng , . ̉ ̣ Nhân thây: la parabol co ph ́ ̀ ́ ương trinh . ̀ ́ ̣ Ap dung công th ưc tinh diên tich hinh phăng ta đ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̉ ược: . . ̉ Theo gia thiêt: . ́ Chọn B Câu 49. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Giải Đặt , ta có (*). Lại có Kết hợp với (*) ta được Đặt , khi đó với . Ta có . Mà . Vậy . Chọn B Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Xét hình trụ (T) với tâm I và I’ thuộc đoạn thẳng MN (I nằm giữa M và I’) đồng thời các đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt cầu đường kính MN. Khi (T) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm I của (T) có phương trình dạng . Giá trị của bằng? A. . B. . C. . D. . Giải 18
Chiều cao trụ (T) là , bán kính đáy là . Đặt Dễ thấy và thể tích khối trụ Nên khi Ta có , với O là trung điểm của MN Suy ra Vậy Chọn A 19