Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Lâm Đồng

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> LÂM ĐỒNG<br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> ( Đề thi gồmcó 01 trang)<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN<br /> Khóa ngày 21/6/2013<br /> MÔN THI : TOÁN<br /> Thời gian làm bài : 150 phút<br /> <br /> Câu 1:(2,0đ) Rút gọn : A  2  3. 2  2  3 . 2  2  3<br /> Câu 2:(2,0đ) Cho  là góc nhọn. Chứng minh : sin 6   cos6   3sin 2  cos2   1<br />  x  y  2  6  x  y    8<br /> <br /> Câu 3:(2,0đ) Giải hệ phương trình : <br /> x  y  6<br /> <br /> Câu 4:(2,0đ) Giải phương trình : x 2  2 3x  3  2 x  4 3<br /> Câu 5:(1,5đ) Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N nằm giữa A và M.<br /> Biết diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác NBC đều bằng 10m2 , diện<br /> tích tam giác ANC là 9m2. Tính diện tích tam giác ABC.<br /> Câu 6:(1,5đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy ( đơn vị trên hai trục toạ độ bằng nhau) cho<br /> A(6;0) , B(3;0) , C(0;- 4) , D(0;-8) . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại M.<br /> Tính độ dài đoạn thẳng OM.<br /> Câu 7:(1,5đ) Cho phương trình bậc hai : x 2  3  m  1 x  m 2  15  0 (x là ẩn số, m là tham<br /> số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn<br /> hệ thức 2 x1  x2  12<br /> Câu 8:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Trên tia đối của tia AC lấy<br /> điểm D và trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AD = BE . Chứng minh tứ<br /> giác DAOE nội tiếp .<br /> Câu 9:(1,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của M  x  2 x  5<br /> Câu 10:(1,5đ) Tìm số tự nhiên n để n + 4 và n + 11 đều là số chính phương.<br /> Câu 11:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D nằm giữa B và C, lấy điểm E nằm giữa<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> A và B , lấy điểm F nằm giữa A và C sao cho EDF  B . Chứng minh :<br /> BE.CF <br /> <br /> BC 2<br /> 4<br /> <br /> Câu 12:(1,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm trên đường tròn (M<br /> khác A và B), kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đường tròn tâm M bán kính MH<br /> cắt (O) tại C và D. Đoạn thẳng CD cắt MH tại I. Chứng minh : I là trung điểm của<br /> MH .<br /> -------Hết ------<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />