Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Hùng Vương (Sở GD&ĐT Phú Thọ)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên <br /> năm 2017 <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO <br /> PHÚ THỌ <br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC <br /> <br /> <br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 <br /> TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG <br /> NĂM HỌC 2014-2015 <br /> Môn Toán <br /> ( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) <br /> Thơi gian là m bà i: 150 phú t, khô ng ke thơi gian giao đe <br /> ̀<br /> ̀<br /> Đề thi có 01 trang<br /> ------------------------------------------- <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 1(2,0 điểm) <br /> <br /> <br /> Rút gọn biểu thức A <br /> <br /> x  x  6 x  7 x  19 x  5 x<br /> <br /> <br /> ; x  0; x  9 <br /> x 9<br /> x  x  12 x  4 x<br /> <br /> Câu 2 (2,0 điểm) <br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3) ,parabol (P) : y=x 2 và đường thẳng (d) : <br /> y= ax+3-a <br /> a) Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt. <br /> b) Giả sử B,C là giao điểm của (P) và (d).Tìm a biết AB=2AC <br /> Câu 3 (2,0 điểm) <br />  x 3 y 2  2 x 2 y  x 2 y 2  2 xy  3x  3  0<br /> <br /> <br /> 2014<br />  2<br />  y  3m<br /> y  x<br /> <br /> Cho hệ phương trình <br /> <br /> a) Giải hệ với m=1. <br /> b) Tìm các giá trị của m để hệ có hai nghiệm phân biệt x1 ; y1  và  x 2 ; y 2  thỏa mãn điều <br /> kiện  x1  y 2 x 2  y1   3  0 <br /> Câu 4 (3,0 điểm) <br /> <br /> Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M <br /> ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông <br /> góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai là E và cắt CH tại N .Gọi D là điểm đối <br /> xứng của C qua tâm O ,đường thẳng MD cắt AC tại I. <br /> a) Chứng minh rằng góc CAE=góc OMB. <br /> b) Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng CH. <br /> c) Giả sử OM=2R gọi R1 và R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác <br /> MCI và tam giác ADI .Chứng minh rằng R1  3R2 . <br /> Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc <br /> Tìm giá trị lớn nhất <br /> B <br /> <br /> 1<br /> a2 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> b2  4<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> c2  9<br /> <br /> <br /> <br /> ---------Hết------- <br /> Họ và tên thí sinh:…………………………………..SBD…….. <br /> Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 <br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên <br /> năm 2017 <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247 <br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào <br /> lớp 10 các trường chuyên. <br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những <br /> năm qua. <br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh <br /> giỏi. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết <br /> quả tốt nhất. <br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. <br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. <br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. <br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. <br /> <br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 <br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />