Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2015-2016 - THPT Chuyên KHTN

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC<br /> TỰ NHIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2016<br /> Môn thi : Toán (Dành cho thí sinh chuyên toán - tin)<br /> Thời gian : 150 phút<br /> <br /> Câu 1 (3,5 điểm)<br /> 1) Giải hệ phương trình: {<br /> 2) Giải phương trình: √<br /> Câu 2 (2,5 điểm)<br /> 1) Với<br /> <br /> là số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:<br /> <br /> Chứng minh rằng :<br /> <br /> .<br /> <br /> chia hết cho 40.<br /> <br /> 2) Tìm tất cả các cặp số nguyên<br /> <br /> thỏa mãn :<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 3 (2,5 điểm)<br /> Cho hình vuông<br /> nội tiếp đường tròn tâm<br /> đường tròn<br /> và khác<br /> . Các đường thẳng<br /> ,<br /> . Đường trung trực của<br /> cắt các đường thẳng<br /> trực của<br /> cắt các đường thẳng<br /> ,<br /> lần lượt tại<br /> 1) Chứng minh ba điểm<br /> 2) Chứng minh đường thẳng<br /> <br /> ,<br /> <br /> là điểm thuộc cung nhỏ<br /> của<br /> lần lượt cắt đường thẳng<br /> tại<br /> ,<br /> lần lượt tại<br /> . Đường trung<br /> .<br /> <br /> thẳng hàng.<br /> đi qua trung điểm<br /> <br /> 3) Giả sử đường thẳng<br /> cắt đường thẳng<br /> tại , đường thẳng<br /> cắt các đường thẳng<br /> ,<br /> điểm<br /> cùng thuộc một đường tròn.<br /> <br /> .<br /> <br /> tại , các đường thẳng FL và AC cắt nhau<br /> lần lượt tại<br /> . Chứng minh rằng bốn<br /> <br /> Câu 4 (1 điểm)<br /> Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên<br /> thành<br /> sao cho<br /> .<br /> <br /> luôn tồn tại một cách sắp xếp bộ n số<br /> với mọi bộ chỉ số<br /> mà<br /> <br /> …… Hết ……<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />