Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Trường PT Năng Khiếu (ĐHQG)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> <br /> ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM <br /> TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU <br /> <br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 <br /> Năm học: 2016 - 2017 <br /> Môn thi: Toán (không chuyên) <br /> Thơi gian: 120 phú t, khô ng ke thơ i gian phá t đe <br /> ̀<br /> ̀<br /> <br /> <br /> Bài 1 (1 điểm) Biet a và b là cá c so dương, a # b và <br />  a a  b b<br /> <br />  a(a  4b)  b(b  2a)   a a  b b<br /> <br /> <br /> <br />  : <br />  a  b  ab  a  b  ab   2016 <br /> a b<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tı́nh S = a + b <br /> Bài 2 (2 điểm) <br /> a) Giả i phương trı̀nh x x  5  2 x 2  5x <br /> <br /> <br /> <br /> b) Giả i hệ phương trı̀nh <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y x y x 0<br /> 2<br /> <br /> x  y  5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài 3 (2 điểm) <br /> Cho phương trı̀nh <br /> <br /> x  1( x 2  mx  2m  14 (1) <br /> x<br /> <br /> b) Giả i phương trı̀nh (1) khi m = -8 <br /> b) Tı̀m m đe phương trı̀nh (1) có 2 nghiệ m phâ n biệ t x1, x2 sao cho <br /> 2<br /> <br /> x2  (m  1) x 2 2m  14  3  x1 <br /> <br /> Bài 4 (2 điểm) <br /> a) Ong An định cả i tạ o mộ t mả n h vươn hı̀nh chư nhậ t có chieu dà i bang 2,5 lan chieu rộ ng. <br /> ̀<br /> ̃<br /> Ong thay rang neu đà o mộ t cá i ho có mặ t ho là hı̀nh chư nhậ t thı̀ sẽ chiem mat 3% diệ n tı́ch <br /> ̃<br /> mả nh vươn, cò n neu giả m chieu dà i 5m và tă ng chieu rộ ng 2m thı̀ mặ t ho là hı̀nh vuô ng là <br /> ̀<br /> diệ n tı́ch mặ t ho giả m đươkc 20m2. Hã y tı́nh cá c cạ nh củ a mả nh vươn. <br /> ̀<br /> b) Lơp 9A có 27 họ c sinh nam và 18 họ c sinh nư. Nhâ n dịp sinh nhậ t củ a bạ n X (là mộ t thà nh <br /> ́<br /> ̃<br /> viê n củ a lơp), cá c bạ n trong lơp có rat nhieu mó n quà tặ ng X. Ngoà i ra moi bạ n nam củ a lơp <br /> ́<br /> ́<br /> ́<br /> là m 3 tap thiệ p và moi bạ n nư xep 2 hoặ c 5 con hạ c đe tặ ng bạ n X. Biet so tam thiệ p và so <br /> ̃<br /> con hạ c bang nhau, hỏ i bạ n X là nam hay nư? <br /> ̃<br /> Bài 5 (3 điểm) <br /> Tam giá c đeu ABC có tâ m 0, AB = 6a và cá c điem M, N lan lươt thuộ c cá c cạ nh AB, AC mà AM <br /> ̣<br /> = AN = 2a. Gọ i I, J, K lan lươt là trung điem củ a BC, AC và MN. <br /> ̣<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 <br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> a) Chưng minh cá c điem M, N, B, C cù ng thuộ c mộ t đương trò n T. Tı́nh diệ n tı́ch tư giá c <br /> ́<br /> ̀<br /> ́<br /> BMNC theo a <br /> b) Tı́nh bá n kı́nh đương trò n ngoạ i tiep tam giá c IJK. Chưng minh đương trò n đương kı́nh NC <br /> ̀<br /> ́<br /> ̀<br /> ̀<br /> tiep xú c vơi AI. <br /> ́<br /> c) AE tiep xú c vơi đương trò n T tạ i E (E và B cù ng phı́a đoi vơi đương thang AI). Gọ i F là <br /> ́<br /> ̀<br /> ́<br /> ̀<br /> trung điem củ a OE, tı́nh so đo củ a gó c AFJ. <br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 <br /> <br /> Trang | 2<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 <br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi <br /> vào lớp 10 các trường chuyên. <br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong <br /> những năm qua. <br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học <br /> sinh giỏi. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết <br /> quả tốt nhất. <br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. <br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. <br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. <br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. <br /> <br /> <br /> https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 <br /> <br /> Trang | 3<br /> <br />