zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI

Chia sẻ: Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

119
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN (Không chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu I: (2,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 3. 12 b)3 20 + 45 − 2 80. � 1 1 �� a + 1 a +2� 2. Cho biểu thức: P = � − �:� − � a > 0;a 1;a Voi 4 � a −1 a �� a − 2 a −1 � a) Rút gọn P 1 b) So sánh giá trị của P với số . 3 Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ th ị hai hàm s ố trên c ắt nhau t ại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó. ( m − 1) x + y = 2 Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: (m là tham số) mx + y = m + 1 1) Giải hệ phương trình khi m = 2. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ ph ương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y 3. Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2. Câu V : (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm th ứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP. 2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM . ﾷ 3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. ------------ Hết -----------
Giải: Câu I: (2,5 điểm) a) 3. 12 = 36 = 6 1. Thực hiện phép tính: b)3 20 + 45 − 2 80 = 6 5 + 3 5 − 8 5 = 5 � 1 1 �� a + 1 a +2� 2. Cho biểu thức: P = � − � :� − � a > 0;a 1;a Voi 4 � a −1 a �� a − 2 a −1 � a) Rút gọn P= : � ( a − a +1 � a +1 a −1 )( − ) ( a +2 )( a −2 � � ) ( a a −1 ) ( � a −2 � )( a −1 ) ( a −2 )( a −1 � � ) = 1 . ( a − 2) ( a − 1) = a − 2 a ( a − 1 ) ( a − 1) − ( a − 4 ) 3 a 1 b) So sánh giá trị của P với số . 3 Xét hiệu: a −2 1 a −2− a −2 − = = Do a > 0 nên 3 a > 0 3 a 3 3 a 3 a 1 suy ra hiệu nhỏ hơn 0 tức là P < 3 Câu II: (1,0 điểm) Đồ thị hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi tung độ góc b ằng nhau t ức là m+1 = 7 – m suy ra m = 3. Tọa độ giao điểm đó là (0; m+1) hay (0; 7-m) tức là (0; 4) ( m − 1) x + y = 2 Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: (m là tham số) mx + y = m + 1 �+y=2 x � =1 x 1) Giải hệ phương trình khi m = 2. Ta có � � � + y = 3 � =1 2x y 2. y = 2 – (m-1)x thế vào phương trình còn lại ta có: mx + 2 – (m-1)x = m + 1 x = m – 1 suy ra y = 2 – (m-1)2 với mọi m Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) = (m-1; 2-(m-1)2) 2x + y = 2(m-1) + 2 – (m-1)2 = -m2 + 4m -1 = 3 – (m-2)2 3 với mọi m Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghi ệm th ỏa mãn: 2x + y 3 Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -1. Ta có x2 + 4x +3 = 0 có a-b+c=1-4+3=0 nên x1 = -1 ; x2 = -3 3 b) ∆ ' = 3+2m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thì ∆ ' 0 tức là m − 2 Theo Vi ét ta có x1+ x2 = -4 (2); x1.. x2 = -2m+1 (3) Két hợp (2) vói đầu bài x1-x2=2 ta có hệ phương trình :
�1 + x 2 = −4 x � 1 = −1 x 3 � � thế vào (3) ta được m = -1 (thỏa mãn ĐK m − ) �1 − x 2 = 2 x � 2 = −3 x 2 Vậy với m = -1 thì hệ phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1- x2=2. Câu V : (3,0 điểm) a) tứ giác APOQ có tổng hai góc đối bằng 1800. P S PM//AQ suy ra ﾷﾷ M PMN = KAN (So le trong) N A ﾷﾷﾷ O PMN = APK (cùng chan PN) G H ﾷﾷ Suy ra KAN = APK K Tam giác KAN và tam giác KPA có góc K chung Q KAN = KPA nên hai tam giác đồng dạng (g-g) ﾷﾷ KA KN = � KA 2 = KN.KP KP KA b) PM//AQ mà SQ ⊥ AQ (t/c tiếp tuyến) nên SQ ⊥ PM suy ra PS = SM ﾷﾷ nên PNS = SNM hay NS là tia phân giác của góc PNM . ﾷﾷﾷ c) Gọi H là giao điểm của PQ với AO G là trọng tâm của tam giác APQ nên AG = 2/3 AH mà OP2 = OA.OH nên OH = OP2/OA = R2/ 3R = R/3 nên AH = 3R – R/3 = 8R/3 do đó AG = 2/3 . 8R/3 = 16R/9 ------------ Hết -----------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.