Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 4 năm 2015-2016

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 4 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Giá trị của biểu thức là: ............ Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 8x + 12 là: ......... Câu 3: Biết a chia 7 dư 3 khi đó a2 chia cho 7 có số dư là: ............. Câu 4: Giá trị của x3 + y3 + 72 với x + y = 14 và xy = 48 là: .......... Câu 5: Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 1 + 3x - x2 là .......... Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất Câu 6: Cho x + y = 7 và xy = 8. Giá trị của biểu thức x3 + y3 bằng .......... Câu 7: Giá trị của x thỏa mãn: 4x(5x - 1) - 10x(2x - 2) - 16 = 0 là x = ......... Câu 8: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Kẻ đường cao AE của hình thang. Biết AB = 15cm, CD = 26cm. Độ dài đoạn DE là ........ cm. Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản. Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có Â - D = 26o. Số đo góc A là ..........o. Câu 10: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x + 2)2 - 2x2 + 8 = 0 là {..........} Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";" Bài 2: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm. Câu 1: Nếu x = 0 và y = 1 thì giá trị của biểu thức x(x - y) + y(x - y) là: .......... Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)3 - (a - b)3 - 6a2 với a = -2 ta được ........... Câu 3: Giá trị của x thỏa mãn x3 - 3x2 - 8x - 54 = 0 là ............ Câu 4: Giá trị của biểu thức 38,12 - 2. 38,1. 28,1 + 28,12 là ........... Câu 5: Giá trị của biểu thức x3 - 15x2 + 75x - 125 tại x = -10 là .......... Câu 6: Giá trị của biểu thức x3/8 + x2y/4 + xy2/6 + y3/27 tại x = -8, y = 6 là: ............ Câu 7: Giá trị của biểu thức x2 + xy - 7x - 7y với x = 7; y = 2 là ........... Câu 8: Với mọi x, giá trị của biểu thức (x - 1)3 - (x + 1)3 - 6(x + 1)(x - 1) bằng ............. Câu 9: Cho tam giác ABC. Kẻ Cz // AB, By // AC, Cz cắt By tại D. AD giao BC tại O. CHo AD = 8cm. Độ dài AO là .......... cm. Câu 10: Chữ số tận cùng của lũy thừa 456655 là ...........