zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 4)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

172
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 4)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 4)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3 2 3x + 2 2− x 1) lim (−5x + 2x − 3) 2) lim+ 3) lim x →−∞ x →−1 x +1 x →2 x + 7− 3 (x + 3)3 − 27  3 − 4 + 1 n n 4) lim 5) lim ÷ x →0 x  2.4n + 2n ÷    x −1  khi x > 1 Bài 2. Cho hàm số: f (x ) =  x − 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1. 3ax khi x ≤ 1  Bài 3. Chứng minh rằng phương trình sau có it nhất một nghiệm âm: x 3 + 1000x + 0,1= 0 Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2x 2 − 6x + 5 x 2 − 2x + 3 sin x + cos x 1) y = 2) y = 3) y = 4) y = sin(cos x ) 2x + 4 2x + 1 sin x − cos x Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. 1) Chứng minh (SAC ) ⊥ (SBD ) ; (SCD ) ⊥ (SAD ) 2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC). 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2: 1) Tại điểm M ( –1; –2) 1 2) Vuông góc với đường thẳng d: y = − x + 2 . 9 x 2 + 2x + 2 Bài 7. Cho hàm số: y = . Chứng minh rằng: 2y.y′′ − 1= y′2 . 2 ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4 Bài 1: 3 3 2 3 1) lim (−5x + 2x − 3) = lim x  −1+ 2 − 3 ÷ = +∞ x →−∞ x →−∞  x x   lim (x + 1 = 0 ) 3x + 2  x →−1+  3x + 2 2) lim+ . Ta có:  lim+ (3x + 1) = −2 < 0 ⇒ lim+ = −∞ x →−1 x + 1  x →−1 x →−1 x + 1  x > −1⇒ x + 1> 0  (2 − x )( x + 7 + 3) = lim− ( x + 7 + 3) = −6 2− x 3) lim = lim x →2 x + 7 − 3 x →2 x −2 x →2 (x + 3)3 − 27 x 3 + 9x 2 + 27x 4) 4) lim = lim = lim(x 2 + 9x + 27) = 27 x →0 x x →0 x x →0 n n  3  1 n n  4 ÷ − 1+  4 ÷ 3 − 4 +1   =−1 5) lim = lim   n 2.4 + 2n  1 n 2 2+  ÷  2  x −1  khi x > 1 Bài 2: f (x ) =  x − 1 3ax khi x ≤ 1  Ta có: • f (1) = 3a • xlim f (x ) = xlim 3ax = 3a →1− →1− x −1 1 1 • lim f (x ) = lim = lim = + x →1 + x →1 x − 1 x →1+ x +1 2 1 1 Hàm số liên tục tại x = 1 ⇔ f (1) = xlim f (x ) = xlim f (x ) ⇔ 3a = ⇔ a = →1− →1+ 2 6 Bài 3: Xét hàm số f (x ) = x 3 + 1000x + 0,1 ⇒ f liên tục trên R. f (0) = 0,1> 0  ⇒ f (−1). f (0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c ∈ (−1;0) f (−1 = −1001+ 0,1< 0 )  Bài 4: 2x 2 − 6x + 5 4x 2 + 16x − 34 2x 2 + 8x − 17 1) y = ⇒ y'= = 2x + 4 (2x + 4)2 2(x + 2)2 x 2 − 2x + 3 3x − 7 2) y = ⇒ y'= 2x + 1 (2x + 1)2 x 2 − 2x + 3 sin x + cos x  π 1   π  y= ⇒ y = − tan x + ÷⇒ y ' = − = −  1+ tan2  x + ÷÷ 3) sin x − cos x  4  π   4 cos2  x + ÷  4 2
4) y = sin(cos x ) ⇒ y ' = − sin x.cos(cos x ) Bài 5: S 1) • BD ⊥ AC, BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC) • CD ⊥ AD, CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ (DCS) ⊥ (SAD) 2) • Tìm góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) H ( ) SA ⊥ (ABCD) ⇒ ·SD,( ABCD ) = ·SDA SA 2a A B tan·SDA = = =2 AD a O • Tìm góc giữa SB và mặt phẳng (SAD) D C ( ) AB ⊥ (ABCD) ⇒ ·SB,(SAD ) = ·BSA AB a 1 tan·BSA = = = SA 2a 2 • Tìm góc giữa SB và mặt phẳng (SAC). ( ) BO ⊥(SAC) ⇒ ·SB,(SAC ) = ·BSO . a 2 3a 2 OB 1 OB = , SO = ⇒ tan·BSO = = 2 2 OS 3 3) • Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH ⊥ SD, AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH. 1 1 1 1 1 2a 5 2a 5 = + = + ⇒ AH = ⇒ d (A,(SCD )) = AH 2 SA2 AD 2 4a2 a2 5 5 • Tính khoảng cách từ B đến (SAC) a 2 BO ⊥ (SAC) ⇒ d(B,(SAC)) = BO = 2 Bài 6: (C ): y = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ y′ = 3x 2 − 6x 1) Tại điểm M(–1; –2) ta có: y′ (−1 = 9 ⇒ PTTT: y = 9x + 7 ) 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với d: y = − x + 2 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 . 9 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. 2 2  x = −1 Ta có: y′ (x 0) = 9 ⇔ 3x0 − 6x 0 = 9 ⇔ x 0 − 2x0 − 3 = 0 ⇔  0  x0 = 3 • Với x0 = −1⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT: y = 9x + 7 • Với x0 = 3 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT: y = 9x − 25 x 2 + 2x + 2 Bài 7: y = ⇒ y′ = x + 1⇒ y′′ = 1 2  x2  ( ) 2 ⇒ 2y.y′′ − 1= 2 + x + 1÷.1− 1= x 2 + 2x + 1= (x + 1 2 = y′ )  2  ============================= 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.