Điều khiển bám quỹ đạo cho hệ Ball & Plate dựa trên SMC kết hợp PI

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO HỆ BALL & PLATE<br /> DỰA TRÊN SMC KẾT HỢP PI<br /> Nguyễn Thị Tuyết Hoa, Trần Thiện Dũng*<br /> Tóm tắt: Hệ thống bóng trên đĩa (Ball & Plate system – B&P) có đặc trưng phi<br /> tuyến, hơn nữa các thành phần bất định trong mô hình hệ thống như ma sát giữa<br /> viên bi và đĩa phẳng, hiệu ứng Criolis và lực ly tâm, sự không chính xác trong tham<br /> số hệ thống, ... làm cho chất lượng điều khiển giảm đi đáng kể. Bài báo này đưa ra<br /> một cấu trúc điều khiển bám quỹ đạo cho hệ phi tuyến B&P dựa trên nguyên lý của<br /> điều khiển trượt. Để loại bỏ hiện tượng rung (chattering) trong hệ thống, một bộ<br /> điều khiển tỷ lệ - tích phân (PI) được đưa vào. Các thành phần bất định cũng được<br /> ước lượng và bù bởi bộ điều khiển. Kết quả mô phỏng cho thấy cấu trúc đề xuất<br /> đảm bảo độ chính xác quỹ đạo và khả năng bền vững với bất định mô hình.<br /> Từ khóa: Ball & Plate system (Hệ bóng trên đĩa); Điều khiển trượt; Ước lượng tham số; Điều khiển bám.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Hệ thống Ball & Plate bao gồm đĩa phẳng và một viên bi lăn tự do trên đó. Đĩa phẳng<br /> có thể quay quanh hai trục vuông góc làm viên bi chuyển động. Vị trí viên bi được điều<br /> chỉnh bằng cách thay đổi góc nghiêng của mặt phẳng. Đây được xem là phiên bản mở rộng<br /> của hệ Ball & Beam (bóng và thanh), có thể thiết kế theo một số cách khác nhau [3].<br /> Tuy cấu tạo đơn giản, nhưng B&P lại là một hệ đa biến và có tính phi tuyến điển hình. Vì<br /> vậy nó được sử dụng nhiều trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu, thử nghiệm các thuật<br /> toán điều khiển [4]. Một số phương pháp dựa trên điều khiển tuyến tính [9], [10] xấp xỉ mô<br /> hình của hệ B&P thành dạng tuyến tính, sau đó áp dụng các thuật toán của điều khiển tuyến<br /> tính như PID, phản hồi trạng thái gán điểm cực, tối ưu LQR, ... và cho đáp ứng đầu ra khá<br /> tốt. Tuy nhiên, do việc xấp xỉ và không tính đến các yếu tố bất định: ma sát giữa viên bi và<br /> mặt phẳng, hiện tượng backlash, tham số không chính xác, ... mà chất lượng điều khiển của<br /> các phương pháp này không được như mong đợi. Điều khiển phi tuyến cho phép nâng cao<br /> chất lượng và khả năng bền vững với các bất định trong dải rộng vận hành. Trong [11],<br /> phương pháp điều khiển cuốn chiếu (backstepping) được sử dụng, tuy vậy lựa chọn các hàm<br /> Lyapunov rất phức tạp và gây khó khăn cho việc thiết kế. Trong [3],[4] sử dụng điều khiển<br /> trượt (Sliding Mode Control) nâng cao đáng kể khả năng bền vững với các bất định. Tuy<br /> nhiên, điều này lại gây ra hiện tượng rung (chattering) trong hệ.<br /> Cấu trúc điều khiển đề xuất gồm 2 mạch vòng phản hồi [8]. Trong cùng là mạch vòng<br /> điều khiển vị trí cho động cơ DC Servo, mạch vòng ngoài điều khiển vị trí của viên bi trên<br /> đĩa. Đầu ra của bộ điều khiển vị trí viên bi chính là góc nghiêng của mặt phẳng, được đưa<br /> tới làm lượng đặt cho mạch vòng trong, điều khiển động cơ bám theo lượng đặt này. Tốc<br /> độ của mạch vòng trong được chọn cao hơn mạch vòng ngoài, có thể bỏ qua động học của<br /> nó so với động học của viên bi.<br /> Chất lượng hệ thống chủ yếu phụ thuộc vào mạch vòng ngoài, được thiết kế dựa trên<br /> điều khiển trượt. Hiện tượng rung xuất hiện do việc sử dụng các tín hiệu điều khiển<br /> không liên tục (discontinous). Bài báo sử dụng luật điều khiển liên tục dạng tỷ lệ - tích<br /> phân (PI) để tránh gây rung cho hệ thống mà vẫn tận dụng được khả năng bền vững của<br /> điều khiển trượt. Bằng việc đưa thêm vào ước lượng của thành phần bất định, đầu ra sẽ ít<br /> chịu tác động của những thành phần này. Các ước lượng được thực hiện dựa trên quan<br /> sát trạng thái.<br /> Trong phần 2, mô hình toán của hệ thống được mô tả, cấu trúc điều khiển đề xuất được<br /> trình bày trong phần 3. Phần 4 là kết quả mô phỏng bộ điều khiển bám quỹ đạo.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 209<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> 2. MÔ HÌNH TOÁN HỆ BALL & PLATE<br /> Sử dụng phương pháp Euler – Lagrange, mô hình phi tuyến cho hệ Ball & Plate được<br /> cho bởi hệ phương trình sau [5]:<br /> <br />  Ib<br /> (m  2 )px  mpx   mpy<br /> 2<br />    mg sin   0<br />  r<br />  Ib 2<br /> (m  2 )py  mpy   mpx     mg sin   0 (1)<br />  r<br />   <br /> (I P  I b  mpx )  2mpx px   mpx py   mpx py   mpy px   mgpx cos   x<br /> 2<br /> <br /> (I  I  mp 2 )  2mp p   mp p   mp p   mp p   mgp cos  <br />  P b y y y x y y x x y y y<br /> <br /> Với các thông số trong mô hình:<br /> <br /> Thông số Ý nghĩa Thông số Ý nghĩa<br /> m Khối lượng viên bi β Góc nghiêng theo trục Y<br /> r Bán kính viên bi τx Moment động cơ trên trục X<br /> px Vị trí viên bi theo trục X τy Moment động cơ trên trục Y<br /> py Vị trí viên bi theo trục Y Ip Moment quán tính của đĩa<br /> α Góc nghiêng theo trục X Ib Moment quán tính của viên bi.<br /> g Gia tốc trọng trường<br /> <br /> Xuất phát từ cấu trúc điều khiển 2 mạch vòng [8], với mạch vòng điều khiển vị trí động<br /> cơ bên trong, để đơn giản có thể coi đầu vào của hệ thống là các góc α, β thay vì τx τy.<br /> Phương trình mô tả hệ Ball & Plate:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình hệ thống Ball & Plate.<br />  Ib<br /> (m  2 )px  mpx   mpy<br /> 2<br />    mg sin   0<br />  r (2)<br /> (m  I b )p  mp  2  mp <br />    mg sin   0<br /> y y x<br />  r2<br /> Mô hình B&P có thể được viết lại như sau:<br /> px  b sin   fx<br />   (3)<br />  py  b sin   fy<br /> Trong đó: f(x ,y ) là các thành phần bất định trong mô hình: ma sát, lực Criolis, ly tâm,<br /> sai lệch tham số, ...<br /> <br /> <br /> 210 N. T. T. Hoa, T. T. Dũng, “Điều khiển bám quỹ đạo… dựa trên SMC kết hợp PI.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Cấu trúc 2 mạch vòng phản hồi.<br /> 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO<br /> Xét riêng mô hình hệ Ball & Plate theo phương X:<br /> px  b.u  f , u  sin  (4)<br /> Giả thiết: Thành phần bất định f(t) bị chặn và đã biết. Tức là tồn tại một hằng số:<br /> 0  F   sao cho f (t )  F . Ngoài ra, b là một tham số hằng và đã biết.<br /> 3.1. Thiết kế điều khiển trượt<br /> Bộ điều khiển trượt được sử dụng để đảm bảo khả năng bám quỹ đạo cũng như tính bền<br /> vững với sai lệch mô hình. Gọi quỹ đạo đặt của viên bi theo trục X là rx, ta có, sai lệch<br /> bám: e  px  rx . Sử dụng biến trượt dạng sau:<br /> z  ce  e (5)<br /> Từ nguyên lý của điều khiển trượt, nếu trạng thái của hệ x (t ) có thể đạt tới mặt trượt<br /> z (t )  0 trong khoảng thời gian hữu hạn. Khi đó, hệ (4) sẽ bám tiệm cận theo tín hiệu đặt<br /> rx. Sử dụng tín hiệu điều khiển:<br />   <br /> u  b 1 ueq  v  b 1 rx  c.e  v  (6)<br /> 1 2<br /> Chọn hàm Lyapunov: V  z (7)<br /> 2<br /> Từ (5) và (6) ta có:<br /> z  ce  e  ce  (bu  f )  rx<br /> (8)<br />  <br /> z  ce  bb 1 rx  c.e  v  f   rx  v  f<br />  <br /> Lấy đạo hàm của V theo thời gian:<br /> V  zz  (v  f ).z  vz  F z (9)<br /> Nếu chọn tín hiệu điều khiển phụ:<br /> v  k . sign(z ) (10)<br /> Kết hợp với (9), ta có: V  (k  F ) z (11)<br /> Để quỹ đạo trạng thái x (t ) tiến tới mặt trượt z (t )  0 trong khoảng thời gian hữu hạn<br /> <br /> [2], cần thiết phải có: V   V   z (12)<br /> 2<br />  <br /> Kết hợp với (11) ta được: V  (k  F ) z   z k F  (13)<br /> 2 2<br /> Như sẽ được chỉ ra trong phần mô phỏng, hệ (4) với bộ điều khiển trượt (6) có sai lệch<br /> <br /> bám e t tiệm cận tới 0. Tuy nhiên, do trong (10) sử dụng hàm sign(z) gây ra hiện tượng<br /> rung (chattering), điều này là không chấp nhận được do trong thực tế mạch vòng vị trí của<br /> động cơ DC Servo luôn tồn tại quán tính, không thể đáp ứng tức thời các thay đổi nhanh<br /> của tín hiệu điều khiển.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 211<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> 3.2. Điều khiển trượt kết hợp PI và bộ quan sát trạng thái<br /> Ta có đạo hàm theo thời gian của biến trượt z (t ) như sau (8):<br /> z  v  f (14)<br /> Rõ ràng (14) là một hệ tuyến tính bậc nhất, với đầu vào là biến điều khiển v(t ) , đầu ra<br /> chính là biến trượt z (t ) . Thành phần f (t ) được coi là nhiễu bất định tác động vào hệ<br /> thống.<br /> Bài toán đặt ra: Thiết kế bộ điều khiển ổn định cho hệ tuyến tính (14) với sự xuất hiện<br /> của thành phần nhiễu bất định f (t ) .<br />  K <br /> Để đơn giản, sử dụng luật điều khiển PI:<br />  s <br /> <br /> v   K P  I  . zd  z  (15)<br /> <br /> Trong đó: KP: hệ số tỷ lệ, KI: hệ số tích phân, zd: giá trị đặt của biến trượt.<br /> Với bộ điều khiển (15) và zd  0 , hệ (14) trở thành:<br />  K  s<br /> z    K P  i  .z  f  z  2 f (16)<br />  s  s  K s  K<br />   P I<br /> <br /> z (s ) s<br /> Các hệ số: KP, KI được chọn sao cho hàm truyền Gz   2 là ổn định.<br /> f (s ) s  K P s  K I<br /> Chọn: K P  2n ; K I  n2 . Nhờ khâu tích phân, sai lệch tĩnh được triệt tiêu trong<br /> trường hợp nhiễu f (t )  const .<br /> Hơn nữa, bất định f (t ) có thể được bù một phần lớn bởi giá trị ước lượng của nó là<br /> fˆ(t ) . Luật điều khiển PI có bù được viết lại như sau:<br />  K <br /> v    K P  i  .z  fˆ (17)<br />  s <br /> <br /> s<br /> Khi đó, hệ (16) trở thành: z  f (18)<br /> s  KPs  Ki<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Với: f  f  fˆ là sai lệch ước lượng của thành phần bất định.<br /> <br /> Bộ ước lượng được thiết kế để có được: f(t )  f (t ) nên f (t )  0 , khi đó biến trượt<br /> z (t )  0 . Do Gz là ổn định, nên với sai lệch ước lượng: f (t ) bị chặn thì z (t ) bị chặn.<br /> Theo [1] thì sai lệch bám e(t ) cũng sẽ bị chặn, đảm bảo được sai lệch bám luôn nằm trong<br /> giới hạn cho phép.<br /> Việc ước lượng bất định f (t ) có thể được thực hiện dựa trên bộ quan sát trạng thái.<br /> Viết lại (14):<br /> z  0 1  z  1 <br />     .    v (19)<br />  f  0 0   f  0 <br /> Giả thiết rằng f(t )  0 , ta có bộ quan sát Luenberger cho hệ (19):<br /> <br /> <br /> <br /> 212 N. T. T. Hoa, T. T. Dũng, “Điều khiển bám quỹ đạo… dựa trên SMC kết hợp PI.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> d <br />  zˆ 0 1  zˆ 1  l1 <br />  dt     .  ˆ    v    z  zˆ   (20)<br />  d fˆ 0 0   f  0  l 2 <br />  dt <br /> Các tham số l1, l2 được thiết kế theo phương pháp gán điểm cực.<br /> Bằng việc thay thế (10) bởi một hàm điều khiển trơn (17), có thể loại bỏ hiện tượng<br /> chattering mà vẫn đảm bảo được độ chính xác quỹ đạo cũng như tính bền vững đối với<br /> nhiễu và bất định.<br /> Nhận định trên sẽ được kiểm chứng thông qua các kết quả mô phỏng dưới đây.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Cấu trúc điều khiển SMC kết hợp PI cho Ball & Plate.<br /> 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> 4.1. Số liệu đầu vào<br /> Tham số hệ: m = 0,11(kg); g = 9,81(m/s2); r = 0,02(m); Ib = 1,76.10-5(kgm2).<br /> Thông số bộ điều khiển: c  1, 5; k  1;   0, 7; n  20; l1  300; l 2  20000 .<br /> Viên bi được điều khiển bám theo quỹ đạo là đường tròn với bán kín 0,1(m) trong thời<br /> gian 10(s).<br />  2  2<br /> Tín hiệu đặt vị trí cho 2 trục X, Y là: rx  0, 1.  0, 1  cos t  và ry  0, 1.(sin t) .<br />  10  10<br /> Thành phần bất định được giả sử là: fx (t )  0, 2 sin(15t )  0, 6  1(t  6)  0, 7  px và:<br /> fy (t )  0, 2 sin(15t )  0, 8  1(t  4)  1  px<br /> 4.2. Kết quả mô phỏng<br /> a) Bộ điều khiển trượt truyền thống<br /> Sử dụng luật điều khiển (10), ta có kết quả mô phỏng như sau:<br /> X trajectory Control Output<br /> 0.5<br /> 0.3<br /> rx<br /> 0.2<br /> Anpha (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> px<br /> px (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0.1<br /> <br /> 0<br /> <br /> -0.1 -0.5<br /> <br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8<br /> <br /> Y trajectory<br /> 0.3 0.5<br /> <br /> 0.2<br /> Beta (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.1<br /> py (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> ry<br /> -0.1 py<br /> -0.2 -0.5<br /> <br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8<br /> Time (s) Time (s)<br /> <br /> <br /> Hình 4. Bộ điều khiển SMC truyền thống:<br /> a) Đáp ứng đầu ra, b)Tín hiệu điều khiển.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 213<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> Nhận xét: Bộ điều khiển trượt đảm bảo độ chính xác quỹ đạo, bền vững với nhiễu<br /> cũng như các thành phần bất định trong mô hình. Sau thời gian quá độ, đáp ứng đầu ra đã<br /> bám theo quỹ đạo đặt cho trước. Tuy nhiên, tín hiệu điều khiển bị rung với tần số rất lớn<br /> (hiện tượng chattering). Thực tế, không thể sử dụng tín hiệu điều khiển dạng này.<br /> b) Điều khiển trượt kết hợp PI và quan sát trạng thái<br /> Sử dụng luật điều khiển (17), ta có các kết quả mô phỏng như sau:<br /> fx Obs erver fy Obs erver<br /> 2 2<br /> <br /> <br /> 1.5 fx ^ 1.5<br /> fx<br /> <br /> 1 1<br /> <br /> <br /> 0.5 0.5<br /> <br /> <br /> 0 0<br /> fx<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> fy<br /> -0.5 -0.5<br /> <br /> <br /> -1 -1<br /> <br /> <br /> -1.5 -1.5<br /> <br /> <br /> -2 -2<br /> 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8<br /> Time (s ) Time (s )<br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Kết quả quan sát fx (a) và fy (b).<br /> X trajectory Control Output<br /> 2<br /> 0.3<br /> rx 1.5<br /> 0.2 px<br /> Anpha (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> px (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.1<br /> 0.5<br /> 0<br /> 0<br /> -0.1<br /> -0.5<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8<br /> <br /> Y trajectory<br /> 0.3 1.5<br /> <br /> 0.2 1<br /> 0.1<br /> Beta (rad)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> py (m)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> ry 0<br /> -0.1<br /> py -0.5<br /> -0.2<br /> -1<br /> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8<br /> Time (s) Time (s)<br /> <br /> Hình 6. SMC kết hợp PI: a) Đáp ứng đầu ra, b) Tín hiệu điều khiển.<br /> Nhận xét: Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển trượt kết hợp PI và quan sát trạng<br /> thái có khả năng bám quỹ đạo tốt khi có sự xuất hiện của nhiễu và bất định. Các thành<br /> phần bất định được ước lượng khá tốt bởi bộ quan sát, cho phép nâng cao tính bền vững<br /> của hệ. Đặc biệt, tín hiệu điều khiển có dạng trơn, loại bỏ được hiện tượng rung của bộ<br /> điều khiển trượt truyền thống.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bài báo trình bày một nghiên cứu về điều khiển bám quỹ đạo cho hệ thống phi tuyến<br /> Ball & Plate với mô hình có chứa thành phần bất định. Dựa trên nguyên lý của điều khiển<br /> trượt, một luật điều khiển liên tục sử dụng thuật toán PI được đưa vào thay thế cho luật<br /> điều khiển gián đoạn của điều khiển trượt truyền thống. Điều này giúp loại bỏ hiện tượng<br /> rung mà vẫn giữ được tính bền vững của hệ. Các thành phần bất định cũng được ước<br /> lượng và được bù lại bởi bộ điều khiển. Kết quả mô phỏng cho thấy khả năng chống rung<br /> cũng như tính bền vững với bất định tham số của thuật toán đề xuất.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. J.J.E. Slotine, Weiping Li, "Applied Nonlinear Control", Prentice-Hall International<br /> (1991), pp. 276-307.<br /> [2]. Y. Shtessel et al, "Sliding Mode Control and Observation", Springer New York<br /> (2014), pp. 1-104.<br /> <br /> <br /> 214 N. T. T. Hoa, T. T. Dũng, “Điều khiển bám quỹ đạo… dựa trên SMC kết hợp PI.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> [3]. L. Hongwei, L. Yanyang, "Trajectory tracking sliding mode control of ball and<br /> plate system", 2nd International Asia Conference on Informatics in Control,<br /> Automation and Robotics (2010), pp. 142-145.<br /> [4]. L. Dejun, T. Yantao, D. Huida , "Ball and Plate Control System based on sliding<br /> mode control with uncertain items observe compensation", IEEE International<br /> Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems (ICIS 2009),<br /> Shanghai, China (2009), pp. 216-221.<br /> [5]. S. Awtar et al , "Mechatronic Design of Ball on Plate Balancing System",<br /> Mechatronics, Vol.12 (2002), pp. 217-228.<br /> [6]. J.H. Park; Y.J. Lee, "Robust visual servoing for motion control of the ball on a<br /> plate", Mechatronics, Vol.13 (2003), pp. 723-738.<br /> [7]. Y. Wang, M. Sun, "A novel disturbance-observer based friction compensation<br /> scheme for ball and plate system", ISA Transactions, Vol.53 (2014), pp. 671-678.<br /> [8]. H. Wang, Y. Tian, "Tracking Control of Ball and Plate System with a Double<br /> Feedback Loop Structure", IEEE 2007 International Conference on Mechatronics<br /> and Automation - Harbin, China (2007), pp. 1114-1119.<br /> [9]. A. Jadlovská, Š. Jajčišin, R. Lonščák, "Modelling and PID Control Design of<br /> Nonlinear Educational Model Ball & Plate", 17th International Conference on<br /> Process Control 2009, Pleso, Slovakia (2009), pp. 475-483.<br /> [10]. M. Oravec, A. Jadlovska, "Optimal control of the mechatronicalal laboratory model<br /> B&P_KYB", Electrical Engineering and Informatics 5: Proceedings of the Faculty of<br /> Electrical Engineering and Informatics of the Technical University of Košice (2014)<br /> pp. 1-7.<br /> [11]. Wang Hongrui, Tian Yantao, "Nonlinear Control for Output Regulaton of Ball and<br /> Plate System", Proceedings of the 27th Chinese Control Conference,<br /> Kunming,Yunnan, China (2008), pp. 382-387.<br /> ABSTRACT<br /> TRACKING CONTROL OF BALL & PLATE SYSTEM BASED ON SMC & PI<br /> The Ball & Plate system (B&P) is nonlinear, and the uncertainties in the system<br /> model such as friction between ball and plate, Criolis effect, centrifugal force,<br /> incorrectness in system's parameter, ... make quality control significantly reduced.<br /> This paper presents a structure for tracking control of the B&P nonlinear system<br /> based on sliding control. To eliminate the chattering in the system, a proportional-<br /> integral controller (PI) is introduced. Uncertain components are estimated and<br /> compensated by the controller. The simulation results show that the proposed<br /> structure ensures accurate tracking and robustness with model uncertainty.<br /> Keywords: Ball & Plate system, sliding control, parameter observer, tracking control.<br /> <br /> Nhận bài ngày 20 tháng 5 năm 2017<br /> Hoàn thiện ngày 10 tháng 07 năm 2017<br /> Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 07 năm 2017<br /> <br /> Địa chỉ: Khoa Điện tử, Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái Nguyên.<br /> * Email : tranthiendung90@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 215<br />