Điều khiển động cơ không đồng bộ không cần cảm biến tốc độ sử dụng lọc Kalman trong cấu trúc có tách kênh trực tiếp

TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 74 - 2009<br /> <br /> <br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ KHÔNG CẦN CẢM BIẾN TỐC ĐỘ SỬ<br /> DỤNG LỌC KALMAN TRONG CẤU TRÚC CÓ TÁCH KÊNH TRỰC TIẾP<br /> SPEED SENSORLESS CONTROL OF INDUCTION MOTORS USING KALMAN FILTER<br /> IN STRUCTURES WITH DIRECT DECOUPLING<br /> <br /> Nguyễn Đình Hiếu, Nguyễn Phùng Quang<br /> Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài viết giới thiệu một cấu trúc điều khiển tốc độ quay động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc<br /> không sử dụng cảm biến tốc độ áp dụng nguyên lý lọc Kalman. Hệ thống điều khiển được xây dựng<br /> theo phương pháp tựa theo từ thông rotor với cấu trúc có tách kênh trực tiếp. Bộ lọc Kalman thứ nhất<br /> sẽ ước lượng từ thông rotor. Sau đó tốc độ quay của động cơ sẽ được bộ lọc Kalman thứ hai ước<br /> lượng dựa trên giá trị từ thông thu được ở trên. Việc mô phỏng kiểm chứng được thực hiện trên nền<br /> phần mềm Matlab & Simulink và PLECS. Kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp điều khiển này<br /> đảm bảo được tính ổn định của hệ thống, độ chính xác của việc ước lượng từ thông và tốc độ quay là<br /> khá tốt ở cả quá trình đóng tải và đảo chiều.<br /> ABSTRACT<br /> The paper presents a speed sensorless control structure for induction motors with squirrel-cage<br /> rotor using Kalman filter algorithm. The control system is designed by using the method rotor flux<br /> orientation with direct decoupling structure. The first Kalman filter is used to estimate the rotor flux.<br /> Then speed is estimated by the second Kalman filter using the estimated flux. The validation is carried<br /> out by simulation with the software Mathlab & Simulink and PLECS. The simulation results show that<br /> this speed sensorless control method preserves the system stability, and the accuracy of rotor flux and<br /> speed estimation are good in both load imposition and speed reversal process.<br /> <br /> Chữ viết tắt phải tìm hiểu, thiết kế những phương pháp để<br /> ĐCKĐB Động cơ không đồng bộ có thể áp dụng, cài đặt nó một cách dễ dàng và<br /> TTHCX Tuyến tính hóa chính xác ít tốn kém vào các hệ điều chỉnh T 4 R đang<br /> T4R Tựa theo từ thông rotor được bán trên thị trường.<br /> <br /> I. ĐẶT VẤN ĐỀ Ngoài ra, ĐCKĐB có hai đặc tính phi<br /> tuyến mà người làm điều khiển cần phải chú ý<br /> Trong các hệ thống truyền động sử dụng<br /> đó là cấu trúc phi tuyến và tham số phi tuyến.<br /> ĐCKĐB hiện đại đều yêu cầu có đường phản<br /> hồi tốc độ của động cơ, do đó việc sử dụng cảm Trong tài liệu [1], các tác giả đã chỉ ra rằng<br /> biến tốc độ gần như là một điều tất yếu. Tuy đặc tính phi tuyến thứ nhất chỉ có thể khắc phục<br /> được bằng phương pháp điều khiển phi tuyến,<br /> nhiên điều đó có thể làm giảm độ tin cậy của hệ<br /> còn đặc tính phi tuyến thứ hai sẽ được xử lý<br /> thống đặc biệt trong những môi trường không bằng phương pháp nhận dạng và thích nghi. Và<br /> thân thiện và làm giảm lợi thế của các hệ truyền phương pháp điều khiển phi tuyến được các tác<br /> động sử dụng ĐCKĐB. Chính vì thế đã dẫn đến giả lựa chọn là TTHCX.<br /> ý tưởng loại bỏ khâu đo tốc độ quay trong hệ<br /> thống. Bài viết này giới thiệu phương pháp điều<br /> khiển mà không cần đo tốc độ quay theo<br /> Các phương pháp để giải quyết vấn đề nguyên lý lọc Kalman trên nền hệ điều chỉnh<br /> “điều khiển không cần đo tốc độ quay” rất T 4 R với cấu trúc có tách kênh trực tiếp trong<br /> phong phú và đa dạng. Tuy nhiên, như chúng ta [1, 2].<br /> đã biết các hệ điều chỉnh T 4 R đã được ứng<br /> dụng rất rộng rãi trong thực tế. Vì vậy, cần thiết<br /> <br /> 24<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 74 - 2009<br /> <br /> II. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN SPEED với: u k , x k , y k lần lượt là vector đầu vào,<br /> SENSORLESS THEO NGUYÊN LÝ LỌC vector trạng thái và vector đầu ra của hệ thống;<br /> KALMAN<br /> Ak , Bk , Ck , G k là các ma trận hằng.<br /> 2.1 Nguyên lý lọc Kalman<br /> Theo [3] nguyên lý lọc Kalman là một<br /> ξ k , ηk là vector nhiễu trạng thái và<br /> nguyên lý “dự báo – hiệu chỉnh” sử dụng thuật vector nhiễu đo được giả thiết là nhiễu trắng<br /> toán hồi quy để ước lượng biến trạng thái của Gaussian có kỳ vọng 0 với Var (ξ k )  Qk ,<br /> hệ thống đã xét đến ảnh hưởng của nhiễu đo Var (ηk )  Ρk là các ma trận xác định dương<br /> cũng như nhiễu hệ thống.<br /> và E( ξ k ηTl )=E( x 0 ξ Tk )=E( x 0 ηTk )=0.<br /> Xét một hệ tuyến tính với không gian<br /> trạng thái như sau: Để ước lượng các biến trạng thái của hệ,<br /> bộ lọc Kalman thực hiện hai quá trình hồi quy:<br /> x k 1  A k x k  B k u k  G k ξ k<br /> <br /> <br />  (1) “dự báo” và “hiệu chỉnh”.<br /> <br /> y k  Ck x k  ηk<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Thuật toán cơ bản của nguyên lý lọc Kalman<br /> <br /> Trong đó: K là ma trận Kalman. K được xác định sao cho<br /> xˆ 0  E (x0 ) là điểm bắt đầu thực hiện thuật J x   E (eT e) min ( e  x - xˆ )<br /> toán được hiểu như là giá trị ước lượng ban<br /> đầu của vector trạng thái. 2.2 Mô hình trạng thái của ĐCKĐB<br /> xˆ k 1,k là giá trị ngoại suy của x k 1 từ giá trị Theo [2] sau khi TTHCX mô hình dòng<br /> ước lượng trước đó xˆ k . của ĐCKĐB ta thu được mô hình dòng mới có<br /> đặc tính tuyến tính là:<br /> xˆ k 1,k 1  xˆ k 1 là giá trị ước lượng của x k 1 <br /> <br />  isd  w1<br /> theo nguyên lý Kalman từ y k 1 .  (2)<br /> <br /> isq  w2<br /> <br /> Pk 1,k 1  Pk 1  Var (ek 1 ) là ma trận<br /> Ta sử dụng thêm các phương trình của từ<br /> phương sai của sai lệch e k 1 = xˆ k 1 - x k 1 thông và mômen là:<br /> <br /> <br /> 25<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 74 - 2009<br /> <br /> <br /> 1 1  Gián đoạn hóa mô hình trạng thái của các<br />  rd  isd   rd (3) hệ con.<br /> Tr Tr<br />  Xác định các ma trận phương sai<br /> 3 L2 3 L2 Gi ; Ri ; Pi ; Qi (i=1,2).<br /> mM  z p m rd isq  z p m rd isq (4)<br /> 2 Lr 2 Lr<br />  Thực hiện thuật toán theo nguyên lý lọc<br /> J Kalman và hiệu chỉnh.<br />   mM  mW (5)<br /> zp 1. Gián đoạn hóa mô hình trạng thái<br /> Theo [4] khi tiến hành gián đoạn hóa mô<br /> Cùng với kết quả thu được sau khi<br /> hình trạng thái sử dụng phương pháp tích phân<br /> TTHCX: sự tách kênh hoàn toàn giữa thành<br /> gần đúng Euler ta có :<br /> phần tạo từ thông (trục d) và thành phần tạo<br /> mômen (trục q), ta có 2 mô hình trạng thái con Ad  I  AT Bd  BT Cd  C<br /> là:<br /> trong đó A, B, C là ma trận của mô hình trạng<br />  Phần điện:<br /> thái liên tục; Ad , Bd , Cd là ma trận của mô<br /> <br /> <br /> x 1  A1x1  B1u1 hình trạng thái gián đoạn; I là ma trận đơn vị và<br />  (6)<br /> <br /> y1  C1x1<br />  T là chu kỳ trích mẫu. Từ đó ta thu được mô<br /> hình trạng thái gián đoạn của các hệ con là:<br /> Trong đó<br /> Phần điện:<br /> i <br /> x1   sd  ; u1   w1  ; y1  isd  <br /> <br /> x1 (k 1)  A d 1x1 (k )  B d 1u1 (k )<br /> rd   (8)<br />   <br /> y1 (k )  Cd 1x1 (k )<br /> <br /> 0 0 <br />    1 Trong đó:<br /> A1   1 1  ; B1    ; C1  1 0<br />    0<br />  Tr T   i (k ) <br />  r  x1 (k )   sd  ;u (k )   w1 (k);y1 (k )  isd (k ) <br /> rd (k ) 1<br />  Phần cơ:  <br /> <br /> x 2  A1x 2  B 2u 2  D2n 2 1 0 <br /> <br />    T <br />  (7) A d1   T T  ; Bd1    ; Cd1  1 0<br /> <br /> y 2  C2 x 2<br />   1   0 <br />  Tr Tr <br /> <br /> Trong đó :<br /> Phần cơ :<br /> m <br /> x2   M  ; u 2   w2  ; y 2   mM  ; n 2   mW  x2 (k 1)  A d 2 x2 (k )  Bd 2u 2 (k )  Dd 2n 2 (k )<br /> <br />    (9)<br /> y 2 (k )  Cd 2 x2 (k )<br /> <br /> 0 0  0  Trong đó :<br />   k   <br /> A2   z p  ;B 2    ;C2  1 0;D2   z p   m ( k )<br />  0  0   x 2 (k )   M  ; u 2 (k )   w2 (k) <br />  J   J    (k ) <br /> y 2 (k )   mM (k )  ; n 2 (k )   mW (k ) <br /> 2.3 Áp dụng nguyên lý lọc Kalman cho<br /> ĐCKĐB  1 0<br />    kT <br /> Để ước lượng từ thông và tốc độ quay A d2   Tz p  ; B d2    ; Cd2  1 0<br />  1  0 <br /> của động cơ ta cần tiến hành các bước như sau:  J <br /> và coi mômen tải mW là nhiễu.<br /> <br /> 26<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 74 - 2009<br /> <br /> 2. Xác định các ma trận phương sai xˆ 0  E (x 0 )<br /> <br /> Thông thường các ma trận đều được chọn P0,0  Var (x0 )<br /> có dạng đường chéo. <br /> xˆ k ,k 1  A d 1x k 1,k 1  B d 1u k 1<br /> Theo [5] các ma trận phương sai <br /> Pk ,k 1  A d 1Pk 1,k 1A d 1T  G k 1Q k 1G Tk 1<br /> G,Q,R,P luôn được xác định bằng quá trình thử  (10)<br /> và sửa lỗi (trial-and-error process). Giá trị của K k  Pk ,k 1Cd 1T (Cd 1Pk ,k 1Cd 1T  R k )1<br /> <br /> các ma trận đó sẽ được chọn sao cho bình Pk ,k  (I  K k Cd 1 )Pk ,k 1<br /> phương sai lệch giữa tốc độ ước lượng và tốc <br /> xˆ k ,k  xˆ k ,k 1  K k (y k  Cd 1xˆ k , k 1 )<br /> độ thực của động cơ là nhỏ nhất. Cũng trong tài <br /> liệu này, các tác giả cũng nói rằng việc chỉnh k  1, 2,...,<br /> định bằng tay bộ lọc Kalman sử dụng quá trình Trong đó :<br /> thử và sửa lỗi để xác định các ma trân phương<br /> sai được thực hiện khá đơn giản. Tuy nhiên quá  i (k ) <br /> xk   sd  ; u   w1 (k ); y k  isd (k ) <br /> trình đó tốn nhiều thời gian và kết quả phụ rd (k ) k<br />  <br /> thuộc rất nhiều vào sự nỗ lực và kinh nghiệm<br /> Chọn các ma trận phương sai :<br /> của người vận hành. Nếu như sự phân bố nhiễu<br /> luôn không biết được, thì không thể suy ra được 1 0<br /> P(0)  P0,0    ; R  103  ;<br /> mối quan hệ chung giữa giá trị các phần tử của  0 1  <br />  <br /> ma trận với chất lượng của bộ lọc Kalman phục<br /> 106 0 <br /> vụ cho việc xác định các ma trận đó để đạt được GQ<br /> kết quả ước lượng tốc độ tốt nhất.  0 106 <br />  <br /> Ngoài ra theo [6] ta sẽ phải chọn Q có  Ước lượng tốc độ từ mô hình con phần cơ :<br /> giá trị nhỏ hơn R để quá trình quá độ nhanh<br /> hơn. Thuật giải:<br /> 3. Thực hiện thuật toán xˆ 0  E (x 0 )<br /> <br /> <br /> <br /> Trong [7] các tác giả đã đưa ra giải pháp: <br />  P0,0  Var (x 0 )<br /> <br /> <br /> sử dụng mô hình con phần điện để ước lượng  xˆ k ,k 1  A d 2 xˆ k 1,k 1  B d 2u k 1<br /> <br /> <br /> giá trị từ thông còn mô hình con phần cơ phục <br /> vụ việc tính toán tốc độ. Dòng điện stator sẽ <br /> Pk ,k 1  A d 2 Pk 1,k 1A d 2  G k 1Q k 1G k 1 (11)<br /> T T<br /> <br /> <br /> được đo, sau đó chuyển sang hệ tọa độ dq. Từ <br /> K k  Pk ,k 1Cd 2T (Cd 2 Pk ,k 1Cd 2T  R k )1<br /> thành phần dòng isd và w1 ta sẽ tính được từ <br /> <br /> <br />  Pk ,k  (I  K k Cd 2 )Pk ,k 1<br /> thông rd . Từ thành phần dòng isq và giá trị từ <br /> <br /> <br />  xˆ k ,k  xˆ k , k 1  K k (y k  Cd 2 xˆ k , k 1 )<br /> thông rd tính được ta sẽ thu được giá trị <br /> <br /> k  1, 2,...,<br /> <br /> <br /> mômen động cơ mM . Với giá trị mômen này<br /> Trong đó:<br /> cùng w2 ta sẽ tính được tốc độ quay  với  m ( k )<br /> việc coi mômen tải mW là nhiễu của việc xác xk   M  ; u k  [w2 (k )]; y k   mM (k ) <br />   (k ) <br />  <br /> định mM .<br /> Chọn các ma trận phương sai :<br />  Ước lượng từ thông từ mô hình con phần<br /> điện<br /> 1 0<br /> P(0)  P0,0    ; R   200<br />  0 1<br /> Thuật giải:  <br /> <br /> <br /> <br /> 27<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 74 - 2009<br /> <br /> 106 0  Kết quả mô phỏng<br /> GQ<br />  0 102  Quá trình mô phỏng phương pháp điều<br />   khiển speed sensorless theo nguyên lý lọc<br /> Kalman được thực hiện trên Matlab & Simulink<br /> và Plecs.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (a) Dòng isd và từ thông rd (b) Tốc độ quay <br /> <br /> Hình 2. Kết quả mô phỏng trong trường hợp vận hành lý tưởng<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (b) Tốc độ quay <br /> (a) Dòng isd và từ thông rd<br /> Hình 3. Kết quả mô phỏng trong trường hợp vận hành có nhiễu<br /> chính xác có bản chất là chuyển hệ tọa độ trạng<br /> KẾT LUẬN<br /> thái.<br /> Bài báo giới thiệu phương pháp điều<br /> Kết quả mô phỏng đã cho thấy triển vọng<br /> khiển không sử dụng cảm biến tốc độ của<br /> tốt đẹp để đưa phương pháp điều khiển không<br /> ĐCKĐB. Hệ thống điều chỉnh được xây dựng<br /> dùng cảm biến vào thực tế công nghiệp.<br /> theo phương pháp tựa theo từ thông rotor sử<br /> Phương pháp thiết kế theo nguyên lý lọc<br /> dụng cấu trúc tách kênh trực tiếp. Cấu trúc tách<br /> Kalman đã được đề xuất có khá nhiều ưu điểm<br /> kênh trực tiếp là cấu trúc điều khiển phi tuyến,<br /> như khả năng kháng nhiễu mạnh, dễ mở rộng<br /> được thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa<br /> và còn có thể cho phép ước lượng đồng thời<br /> <br /> 28<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 74 - 2009<br /> <br /> nhiều biến trạng thái hoặc/và kết hợp với việc khăn ở dải tốc độ thấp của truyền động không<br /> nhận dạng, thích nghi tham số. dùng cảm biến cũng chưa khắc phục được , đây<br /> là một vấn đề còn để ngỏ, cần được nghiên cứu<br /> Tuy nhiên việc tồn tại sai lệch tĩnh, khối<br /> sâu thêm nữa.<br /> lượng tính toán lớn vẫn còn là những điểm gợn<br /> của phương pháp cần được xem xét. Những khó<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> 1. Nguyễn Phùng Quang, Andreas Dittrich; Vector Control of Three-Phase AC Machines; pp. 97-<br /> 101; Springer; 1st edition; 2008.<br /> 2. Dương Hoài Nam, Nguyễn Phùng Quang; Chuyên san “Kỹ thuật điều khiển tự động”- tạp chí Tự<br /> động hoá ngày nay, số 11, trang 10-15 (2004).<br /> 3. C.K.Chui, G.Chen; Kalman filtering with Real-time applications; trang 20-48; Springer; 2nd<br /> edition; 1991.<br /> 4. Nguyễn Phùng Quang, Andreas Dittrich; Truyền động điện thông minh; trang 47-52; NXB<br /> KH&KT; in lần 2; 2004.<br /> 5. K.L.Shi, T.F.Chan, Y.K.Wong, S.L.Ho; Speed estimation of an Induction motor drive using an<br /> optimized extended Kalman filter; IEEE Trans. On IE; Vol. 49; No. 1; February 2002<br /> 6. Salomon Chavez Velaquez, Ruben Alejos Palomares, Alfredo Nava Segura; Speed estimation for<br /> an Induction motor using the extended Kalman Filter; IEEE Computer Society CONIELECOM;<br /> 2004.<br /> 7. Kanungo Barada Mohanty, Amit Patra; Flux and speed estimation in decoupled induction motor<br /> drive using Kalman Filter; Procc. of 29th National System Conference (NSC); IIT Mumbai; Dec.<br /> 2005; trang 1-9.<br /> <br /> Địa chỉ liên hệ: Nguyễn Đình Hiếu - Tel: 0912814385, Email: hieund1985@gmail.com<br /> Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội<br /> Số 1, Đại Cồ Việt, Hà Nội<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 29<br />