zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Công Nghệ Thông Tin

» Đồ họa - Thiết kế - Flash

ĐỒ HỌA MÁY TÍNH - CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC

Chia sẻ: Nguyễn Văn Quang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

506
lượt xem 76
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung 1. Các phép biến đổi 2D 2. Tọa độ thuần nhất 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D 4. Tổ hợp các phép biến đổi 2D 5. Vùng nhìn (window) của thế giới thực khung hiển thị (viewport) của màn hình máy tính 6. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 3D

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỒ HỌA MÁY TÍNH - CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC

4/18/2011 CH 3. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC Trương Văn Quốc Nhật 1 Nội dung 1. Các phép biến đổi 2D 2. Tọa độ thuần nhất 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D 4. Tổ hợp các phép biến đổi 2D 5. Vùng nhìn (window) của thế giới thực  khung hiển thị (viewport) của màn hình máy tính 6. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 3D 2 1
4/18/2011 1. Các phép biến đổi 2D  Tịnh tiến (translation)  Co giãn (scaling)  Quay (rotation)  Nghiêng (shearing)  Đối xứng (reflection) 3 Tịnh tiến (translation) y x'  x  d x y'  y  d y dy x dx • Xem dưới dạng vector cột: d x   x  x' P   , P '   , T    P'  P  T  y  y ' d y  4 2
4/18/2011 Co giãn (scaling) y x'  s x  x y'  s y  y 12 • Ví dụ: 1 1 y'  x'  y x 6 3 2 2 x 8 4 12 • Dưới dạng ma trận:  x'  s x 0   x P'  S  P  y '   0  sy   y hay    5 Quay (rotation) y • Quay 1 góc  (ví dụ: =28o) x'  x  cos   y  sin  y'  x  sin   y  cos  7 2 θ φ x 79 • Dưới dạng ma trận:  x' cos  0   x  y '   0  P'  R  P sin    y  hay    6 3
4/18/2011 Nghiêng (shearing) 7 Nội dung (2. thuần nhất) 1. Các phép biến đổi 2D 2. Tọa độ thuần nhất 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D 4. Tổ hợp các phép biến đổi 2D 5. Vùng nhìn (window) của thế giới thực  khung hiển thị (viewport) của màn hình máy tính 6. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 3D 8 4
4/18/2011 2. Tọa độ thuần nhất - Tịnh tiến: P'  P  T Lúc thì cộng lúc thì nhân… - Co giãn: P'  S  P răng hè…!? P'  R  P - Quay: Homogeneous Coordinates 9 Không gian tọa độ thuần nhất XYW - Tọa độ thuần nhất: w P x, y  x, y, w, w  0 - Tính duy nhất: x, y, w và x' , y' , w' 1 x cùng biểu diễn 1 điểm Mặt phẳng w=1 x, y, w  tx' , ty ' , tw', t  0 y  x  x   - Chuẩn hóa:  y   y x, y, w   x , y ,1     1   w w  10 5
4/18/2011 Nội dung (3. ma trận 2D) 1. Các phép biến đổi 2D 2. Tọa độ thuần nhất 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D 4. Tổ hợp các phép biến đổi 2D 5. Vùng nhìn (window) của thế giới thực  khung hiển thị (viewport) của màn hình máy tính 6. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 3D 11 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D - Tịnh tiến: P'  P  T - Co giãn: P'  S  P P'  R  P - Quay: P'  M  P 12 6
4/18/2011 Tịnh tiến, co giãn, quay - Tịnh tiến:  x' 1 0 d x   x   x'  x   d x   y '  0 1 d    y   y '   y   d    y        y  1  0 0 1   1     - Co giãn:  x'  s x 0  x  0  x'  s x 0   x  y '   0 0   y   y '   0  sy   y sy       1  0 1  1     0 - Quay:  x' cos   sin  0  x   x' cos  0   x  y '   sin  0   y   y '   0  cos  sin    y        1  0 1  1     0 13 Nghiêng y 9 7 6 6 5 3 2 2 x 2 6 3579 2 6 1 a 0  x'  x 1 0 0 SH x  0 1 0  y '  SH   y  SH y  b 1 0       0 0 1  1 1  0 0 1        14 7
4/18/2011 Nội dung (4. tổ hợp 2D) 1. Các phép biến đổi 2D 2. Tọa độ thuần nhất 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D 4. Tổ hợp các phép biến đổi 2D 5. Vùng nhìn (window) của thế giới thực  khung hiển thị (viewport) của màn hình máy tính 6. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 3D 15 Xoay quanh 1 điểm bất kỳ? y1 θ P1 P1 x1 T  x1 , y1  R  T x1 , y1  = T  x1 , y1  R  T x1 , y1  x1  cos   sin  0 1 0  x1  1 0  ? ? ?  y1    sin  0  0 1  y1  =  ? ? ? cos  = 0 1      0 0 1  0 1  0 0 1  0 0 1       0 16 8
4/18/2011 Co giãn quanh 1 điểm bất kỳ? y1 y1 P1 P1 x1 x1 17 Nội dung (5. window to viewport) 1. Các phép biến đổi 2D 2. Tọa độ thuần nhất 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D 4. Tổ hợp các phép biến đổi 2D 5. Vùng nhìn (window) của thế giới thực  khung hiển thị (viewport) của màn hình máy tính 6. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 3D 18 9
4/18/2011 Window - Viewport Tọa độ màn hình Tọa độ thế giới thực viewport window viewport 2 viewport 1 19 ( xmax , ymax ) Mwv=? xv,yv=? ( xmin , ymin ) 2. Tịnh tiến window về gốc 1.window (thế giới thực)  xv   xw  (umax , vmax )    yv   M wv   yw  1 1 (umin , vmin )   4. Tịnh tiến đến tọa độ 3. Co giãn window theo kích thướcviewport viewport M wv  Tviewport  S window2viewport  Twindow 20 10
4/18/2011 Nội dung (6. ma trận 3D) 1. Các phép biến đổi 2D 2. Tọa độ thuần nhất 3. Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 2D 4. Tổ hợp các phép biến đổi 2D 5. Vùng nhìn (window) của thế giới thực  khung hiển thị (viewport) của màn hình máy tính Biểu diễn ma trận các phép biến đổi 3D 6. 21 Hệ tọa độ trái/phải y y z z x x Hệ tọa độ trái Hệ tọa độ phải (left-handed coordinate system) (right-handed coordinate system) 22 11
4/18/2011 1 0 d x  - Co giãn:  s x 0 - Tịnh tiến: 0 0 0 0 0 dy  0 0 T d x , d y , d z     S s , s , s    1 sy 0  0 1 dz  0 0 x y z 0 0 sz     0 0 1 0 1 0 0 0  cos  0 sin  - Quay: 1 0 0 0 0 0 cos  0  0  sin   R y     0 1 0 Rx      0 sin  cos   sin  0 cos  0 0     0 1 0 1 0 0 0 0 cos   sin  0 0  sin  0 cos  0 Rz      0 0 0 1   0 1 0 0 23 Bài tập 03  Bắt buộc (3 tuần): xây dựng công thức & lập trình 1. Tịnh tiến/quay/co giãn liên tiếp 2. Xoay/Co giãn quanh 1 điểm bất kỳ 3. Trong giai đoạn chuyển từ window (thế giới thực) sang viewport (màn hình hiển thị), xác định Mwv, xv,yv khi biết xmin, ymin, xmax, ymax, umin, vmin, umax, vmax. (không lập trình câu 3 này)  Tự tìm hiểu (không nộp) 1. Công thức quay một góc  quanh gốc tọa độ theo ngược chiều kim đồng hồ 24 12

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.