zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Công Nghệ Thông Tin

» Khoa học dữ liệu

Đồ họa máy tính - Chương 2 Các phép biến đổi hình trên hệ toạ độ - Bài 10

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

72
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kỹ thuật xây dựng các mặt cong 1. Mặt cong và các yếu tố cơ bản của mặt cong Mặt cong t-ơng tự nh- đ-ờng cong nó có thể đ-ợc cho d-ới dạng tham số S(u,v)=(x(u,v),y(u,v), z(u,v)) (1) chẳng hạn mặt hypeloid cho d-ới dạng:

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đồ họa máy tính - Chương 2 Các phép biến đổi hình trên hệ toạ độ - Bài 10

Kü thuËt §å ho¹ m¸y tÝnh repeat until keypressed; closegraph; END. $10. Kü thuËt x©y dùng c¸c mÆt cong 1. MÆt cong vµ c¸c yÕu tè c¬ b¶n cña mÆt cong MÆt cong t−¬ng tù nh− ®−êng cong nã cã thÓ ®−îc cho d−íi d¹ng tham sè S(u,v)=(x(u,v),y(u,v), z(u,v)) (1) ch¼ng h¹n mÆt hypeloid cho d−íi d¹ng: S(u,v)=(v cos u, hu, v sin u) ë ®©y c¸c hµm x,y,z chóng ta lu«n gi¶ thiÕt lµ hµm liªn tôc cña hµm hai biÕn (u,v) thuéc miÒn D nµo ®ã. C¸c tham sè u,v ®−îc gäi lµ c¸c tham sè ®−êng cong to¹ ®é, cña c¸c ®iÓm trªn mÆt cong NÕu tõ (1) chóng ta cè ®Þnh v= v khi ®ã ta ®−îc: Q(u)=S(u, v )=(x(u, v ), y(u, v ), z(u, v )) Q(u) sÏ lµ mét ®−êng cong nµo ®ã trªn mÆt cong S(u,v). Ta gäi Q(u) lµ c¸c ®−êng to¹ ®é. T−¬ng tù nÕu ta cè ®Þnh u= u ta cã Q(v)=S( u ,v), Q(v) lµ ®−êng cong to¹ ®é trªn mÆt cong S VÝ dô S(ϕ,θ)=(x(ϕ,θ), y(ϕ,θ),z(ϕ,θ)) x = R cos ϕ cos θ⎫ ⎪ y = R sin ϕ cos θ ⎬ (*) z = R sin θ ⎪ ⎭ 0≤ϕ≤360o, 0≤θ≤360o MÆt S(ϕ,θ) x¸c ®Þnh nh− trªn mÆt cÇu víi θ= θ ta cã ®−êng cong to¹ ®é lµ ®−êng trßn; ϕ= ϕ còng t¹o nªn ®−êng cong to¹ ®é lµ ®−êng trßn. 2. MÆt cong Lagrang Gi¶ sö n S( u) = ∑ Pi Fi ( u) u 0 ≤ u ≤ u1 i=0 lµ mét ®−êng cong nµo ®ã, Fi(u) lµ hµm c¬ së cña ®−êng cong, Pi lµ ®iÓm thuéc ®−êng cong. C¸c ®iÓm Pi nµy l¹i cã thÓ thuéc ®−êng cong thø j nµo ®ã cho bëi ph−¬ng tr×nh 57
Kü thuËt §å ho¹ m¸y tÝnh m Pi ( v) = ∑ Pij G j ( v) j= 0 ⇒ MÆt cong s cã thÓ viÕt d−íi d¹ng nm ∑ ∑ PijFi ( u)G j ( v) S( u, v) = ( 2) i = 0 j= 0 Víi Fi(u), Gj(v) lµ c¸c hµm c¬ së NÕu chän hµm c¬ së u − ui n ∏ n Fi ( u) = li ( u) = k = 0 u k − ui k ≠i v− vj m ∏ G j ( v) = l m ( v) = − vj j k =0 v k k≠ j khi ®ã nm ∑ ∑ Pij l m ( v)l in ( u) S( u, v) = (**) j i = 0 j= 0 Chóng ta thÓ thÊy mÆt cong s ®i qua ®iÓm Ui,vj S(ui,vj)=Pij C«ng thøc (**) gäi lµ c«ng thøc mÆt cong Lagrang MÆt cong Lagrang cã −u ®iÓm nã ®i qua nxm ®iÓm cho tr−íc vµ cã ®¹o hµm cao tuú ý. Do vËy nãi chung mÆt cong Lagrang cã sai sè rÊt lín so víi mÆt cong thùc ph¶i x©y dùng $11. MÆt cong Bezier 1. MÆt cong Bezier T×nh h×nh gièng nh− víi ®−êng cong ®Ó cã thÓ x©y dùng mÆt cong chÝnh x¸c h¬n khi cho tr−íc mét sè ®iÓm, ng−êi ta nghÜ ®Õn viÖc x©y dùng c¸c m¶nh mÆt cong nhá h¬n vµ sau ®ã ghÐp nèi chóng l¹i, mÆt cong Bezier lµ mÆt cong cã d¹ng tham sè: nm S( u, v) = ∑ ∑ Pij B m ( u) Bin ( v) (2) j i = 0 j= 0 ë ®©y Bm , Bi lµ c¸c ®a thøc Berstein bËc m vµ n, uo≤u≤u1 , vo≤v≤v1 j n 58

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.