Đổi mới nội dung kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo hướng tích hợp liên môn trong giảng dạy học phần Toán cao cấp ở Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội

Chia sẻ: Tuong Vi Danh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo trình bày tóm lược về thực trạng nội dung kiểm tra, đánh giá kết thúc học phần Toán cao cấp tại Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, từ đó, tác giả đề xuất một số yêu cầu về việc đổi mới nội dung kiểm tra đánh giá kết thúc học phần này theo hướng phù hợp với việc đổi mới dạy học tích hợp toán cao cấp với các môn học khác và với thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo của các khoa trong Nhà trường.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đổi mới nội dung kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo hướng tích hợp liên môn trong giảng dạy học phần Toán cao cấp ở Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 170-174 ĐỔI MỚI NỘI DUNG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP THEO HƯỚNG TÍCH HỢP LIÊN MÔN TRONG GIẢNG DẠY HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Lê Bá Phương - Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Ngày nhận bài: 20/04/2018; ngày sửa chữa: 27/05/2018; ngày duyệt đăng: 30/05/2018. Abstract: This article presents situation of test and assessment contents of learning outcomes of learners in teaching the module Advanced mathematics at Hanoi University of Industry. Based on this analysis, the article proposes some requirements for the innovation of test and assessment contents of learning results towards integration in teaching advanced mathematics with aim to meet the demands of reality in current period. Keywords: Intergrated teaching, advanced mathematics, Hanoi University of Industry, assessment, test, learning outcomes. 1. Mở đầu Theo [1], “Dạy học tích hợp là một quan điểm sư phạm, ở đó người học cần huy động (mọi) nguồn lực để giải quyết một tình huống phức hợp - có vấn đề nhằm phát triển các năng lực và phẩm chất cá nhân”. Trong bối cảnh hiện nay, giáo dục STEM (viết tắt của các từ Science (khoa học), Technology (công nghệ), Engineering (kĩ thuật) và Maths (toán học)) cũng là một hướng nghiên cứu, triển khai theo xu hướng tích hợp, được thực hiện từ giáo dục tiểu học lên tới giáo dục đại học. Trong các nhà trường đại học hiện nay, việc tích hợp trong đào tạo theo xu hướng STEM đã dẫn tới việc phải đổi mới hoạt động kiểm tra, đánh giá: đánh giá theo hướng tích hợp, chẳng hạn như là sự đánh giá đòi hỏi năng lực giải quyết vấn đề một cách tổng hợp liên quan giữa khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học. Trước đây, tại Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, việc dạy Toán chưa gắn với thực tiễn nghề nghiệp, chưa chú ý tới việc tích hợp với các môn chuyên ngành, môn học khác trong dạy học Toán cao cấp. Tuy vậy, trong bối cảnh mới, cần đổi mới hoạt động dạy học thông qua tích hợp, liên môn và đổi mới công tác kiểm tra đánh giá cũng theo hướng tích hợp, liên môn, gắn với thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo. Hơn nữa, muốn tăng cường gắn kết giữa Toán cao cấp với thực tiễn đào tạo nghề nghiệp cho SV Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội thông qua việc dạy tích hợp liên môn, cần thiết phải đồng bộ mục tiêu nội dung - phương pháp dạy và học với khâu kiểm tra, đánh giá kết quả học tập. Bài viết trình bày một số định hướng và ví dụ về việc đổi mới hoạt động kiểm tra, đánh giá trong dạy học Toán cao cấp cho sinh viên Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội theo hướng tích hợp, liên môn. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Thực trạng kiểm tra, đánh giá trong dạy học học phần Toán cao cấp tại Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Qua khảo sát thực tế các đề kiểm tra kết thúc học phần của nhà trường trong những năm gần đây, chúng tôi nhận thấy: - Nội dung kiểm tra đánh giá chủ yếu tập trung vào những câu hỏi, bài tập thuần túy về yêu cầu toán học và dùng chung cho tất cả các ngành nghề đào tạo trong nhà trường; - Hình thức kiểm tra, đánh giá chủ yếu vẫn là tự luận; - Việc kiểm tra, đánh giá chỉ mới một chiều của GV đối với SV; - Chủ yếu vẫn chỉ đánh giá kết quả dưới dạng kiến thức và kĩ năng ở cuối quá trình học tập Toán cao cấp, chưa chú ý đến đánh giá trong quá trình học Toán cao cấp và học nghề; - Chưa đánh giá được năng lực vận dụng Toán cao cấp vào thực tiễn học nghề ở Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội. Chẳng hạn, có thể hình dung được các nhận xét trên từ đề thi dành cho SV khoa Khoa học cơ bản như sau (xem trang bên). Để khắc phục những tồn tại trên, việc đổi mới mục tiêu, nội dung, PP dạy và học theo hướng tích hợp liên môn phải tiến hành đồng bộ với việc đổi mới nội dung, cách thức kiểm tra đánh giá kết quả. Nếu giữ nguyên kiểu nội dung câu hỏi, bài tập trong đề kiểm tra, và cách thức đánh giá chủ yếu dựa vào kết quả của bài toán,... thì sẽ không đạt được mục đích đổi mới, dễ dẫn đến tình trạng học và thi theo kiểu “đối phó”, mà SV không thực sự có NL vận dụng công cụ toán học vào thực tiễn học nghề. Hơn nữa, trong kiểm tra, đánh giá, chỉ khi nào GV thể hiện yêu cầu liên hệ - gắn Toán cao cấp với việc giải quyết bài toán thực tiễn nghề nghiệp, mới động viên, làm cho SV nảy sinh nhu cầu đáp ứng, từ đó mới tác động ngược trở lại quá trình học tập, làm cho họ ham thích, tích cực học toán với nhu cầu vận dụng vào thực tiễn học nghề của mình. 170 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 170-174 BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Khoa học cơ bản Mã đề: 3592 Câu 1 (3 điểm) y x3 a) Cho z   e x . Tính A  xyz xy''  y 2 z yy''  xz x'  yz y' . y ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn thi: Toán cao cấp 2 Trình độ: Đại học Thời gian thi: 90 phút b) Tìm cực trị của hàm số z  x 2  3 y 2 thỏa mãn điều kiện x2  6 y  3 Câu 2 (3 điểm) Giải các phương trình vi phân sau a) xy '  4 y  x 2 y  0 . b) y ''  2 y '  3 y   x 2  2  e x Câu 3 (3 điểm) 0 y 3 2 y2 4 a) Đổi thứ tự lấy tích phân I   dy b) Tính J    y  2  f ( x, y )dx .  2 xy  dx   x 2  xy  dy với L là đường tròn x 2  y 2  2 x . L 2.2. Đổi mới cách ra đề kiểm tra, đánh giá trong dạy học học phần Toán cao cấp tại Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trước khi và để chuẩn bị cho việc đổi mới công tác kiểm tra, đánh giá kết thúc học phần Toán cao cấp, trong quá trình dạy học, chúng tôi đã triển khai việc tích hợp giữa Toán cao cấp với các môn học khác, thực tiễn nghề nghiệp. Qua quá trình đó, sinh viên đã được làm quen, tập dượt các hoạt động mô hình hóa toán học, tập dượt việc vận dụng các kiến thức toán cao cấp trong các môn học khác, trong thực tiễn. Tuy vậy, cùng với quá trình đó, chúng tôi tiến hành đổi mới nội dung và hình thức kiểm tra, đánh giá. Theo hướng chuyển từ kiểm tra đánh giá lí thuyết và thực hành vận dụng ngay trong môn học Toán cao cấp một cách thuần túy, chúng tôi tập trung xây dựng hệ thống câu hỏi - bài tập để kiểm tra nhiều mặt với yêu cầu như sau: - Kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức và có kĩ năng vận dụng trong nội bộ môn Toán; - Kiểm tra kĩ năng vận dụng các kiến thức cơ bản của Toán cao cấp trong môn học cơ bản khác (Vật lí, Hóa học,...); - Kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức Toán cao cấp trong những bài toán thực tế đời sống và thực tế nghề nghiệp ở mức độ tương đối đơn giản; - Đề kiểm tra phải có sự khác biệt về nội dung câu hỏi ở mức khoảng 50% tương ứng đối với các nhóm ngành khác nhau. Về hình thức kiểm tra, đánh giá: - Phối hợp giữa tự luận và trắc nghiệm khách quan (để tăng về lượng các nội dung kiểm tra, đánh giá); - Tăng cường kiểm tra, đánh giá trong quá trình học, phối hợp với GV dạy môn chuyên ngành để đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp thông qua hình thức làm bài tập theo từng chủ đề, nghiên cứu khoa học liên môn,... Ví dụ 1: Điều chỉnh nội dung kiểm tra kết thúc học phần theo hướng tăng cường câu hỏi tích hợp liên môn, bài tập yêu cầu vận dụng Toán cao cấp vào thực tiễn. Ở đây chúng tôi trình bày mẫu đề thi và đáp án của đề thi kết thúc học phần môn Toán cao cấp được biên soạn dành riêng cho ngành cơ khí sau khi đã thực hiện việc dạy tích hợp liên môn. BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Khoa học cơ bản Mã đề: CK 01 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Môn thi: Toán cao cấp 2 Trình độ: Đại học - Ngành Cơ khí Thời gian thi: 90 phút Câu 1 (1 điểm). Ba bạn sinh viên Hùng, Dũng, Mạnh đang ngồi học nhóm thì một bạn sinh viên cùng lớp đến dy y  1  hỏi về nghiệm của phương trình vi phân: .Sau một lúc giải, Hùng đưa ra nghiệm là y(t )  t , Dũng dt t  1 đưa ra nghiệm là y(t )  2t  1 , Mạnh đưa ra nghiệm là y (t )  t 2  2 . Hỏi ai trả lời đúng? 171 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 170-174 Câu 2 (2 điểm). Từ 12m 2 tôn hoa, cần chế tạo ra một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật và không có nắp sao cho thể tích của nó lớn nhất. Hỏi chiều dài, rộng, cao của chiếc thùng là bao nhiêu thì thể tích của chiếc thùng sẽ lớn nhất? Câu 3 (2 điểm). Xét chuyển động của một vật có khối lượng m tại một đầu của một chiếc lò xo hoặc là thẳng đứng (như trong hình 1) hoặc nằm ngang trên một bề mặt bằng phẳng (như trong hình 2). Theo Định luật Hooke, nếu lò xo được kéo giãn (hoặc nén) x đơn vị chiều dài tự nhiên của nó, thì nó tạo nên một lực tỉ lệ thuận với x: Fđàn hồi = -kx, trong đó k là hằng số dương (được gọi là hệ số co giãn). Nếu chúng ta bỏ qua mọi lực cản (sức cản không khí hoặc ma sát), thì theo Định luật thứ hai của Newton ta có F = ma. Giả sử một vật thể có khối lượng 2kg được treo ở đầu một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 0,5m. Một lực 25,6N là cần thiết để duy trì kéo dài lò xo đến độ dài 0,7m. Giả sử lò xo được kéo dài tới độ dài 0,7m và sau đó được thả ra với vận tốc ban đầu bằng 0, tìm vị trí của vật thể tại thời điểm t bất kì. Câu 4 (1 điểm). a) Một bu lông được xiết chặt bởi một lực 40N từ chiếc cờ lê dài 0,25m (hình 3). Tìm độ lớn của mô men quay (xoắn) đối với tâm của bu lông. b) Một bàn đạp xe đạp được đạp bằng chân với một lực là 60N. Trục bàn đạp dài 18cm (hình 4). Tìm độ lớn của mô men xoắn ở P. Hình 3 Hình 4 Câu 5 (2 điểm). Vật A chuyển động trượt theo mặt nghiêng, nhờ sợi dây không giãn truyền chuyển động quay cho bánh răng kép (I), bánh răng kép (I) truyền chuyển động quay cho bánh răng (II) bằng tiếp xúc ngoài (hình 5). Tại thời điểm t vật A có vận tốc và gia tốc lần lượt là VA , WA . Hãy xác định vận tốc quay và gia tốc quay của bánh răng (II) tại thời điểm t. Hình 5 Hình 6 Câu 6 (2 điểm). Một vật nặng chuyển động trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng   300 so với phương nằm ngang (hình 6). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là f  0,1 . Vật chuyển động lên trên với vận tốc ban đầu là V0  15m . Hỏi quãng đường và thời gian vật đã chuyển động cho tới khi vật dừng lại? 172 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 170-174 Thông qua đáp án dưới đây, có thể thấy được yêu cầu cũng như khả năng đánh giá khả năng giải toán, giải quyết các vấn đề tích hợp, liên môn của sinh viên thông qua giải các bài toán thực tiễn hay các bài toán liên quan đến thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo. dy y  1 dy dt Câu 1. Ta có .    dt t  1 y 1 t 1 dy dt  y 1 t 1 Lấy tích phân 2 vế ta được  ma  kx  m.  m. Đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp hai. Phương trình đặc trưng là mr 2  k  0 với các nghiệm r   i , trong đó   k m . Vì vậy nghiệm tổng Từ Định luật Hooke, lực cần thiết để kéo giãn lò xo là k(0.2) = 25.6, nên k =128. Sử dụng giá trị này của k cùng với m = 2 vào phương trình (1) ta có  y  1  M (t  1)  C(t  1)  y  Ct  C  1 . Chọn C  1 , ta được y  t ; chọn C  2 , ta được y  2t  1. 2 x(t )  C1 cos8t  C2 sin 8t Chúng ta có điều kiện đầu x(0) = 0, 2  C1 cos8.0  C2 sin 8.0  0, 2  C1  0, 2 2xz  2 yz  xy  12 Từ x(t )  C1 cos8t  C2 sin 8t 12  xy 12  xy 12 xy  x 2 y 2 . z  V  xy  2( x  y) 2( x  y) 2( x  y) V  V  '' xx Vxy''  Vyy''  2 x  y 2 ;V  ' y  y5  xy 4  12 xy 2  12 y3  x  y 4 12 x 2  2 yx3  x 2 y 2 2 x  y 2  x  y 4  x5  x4 y  12 x3  12 xy 2  x  y 4  x' (t )  8C1 sin 8t  8C2 cos8t Vì vận tốc ban đầu là x’(0) = 0, nên 8C1 sin 8.0  8C2 cos8.0  0  C2  0 ; 1  x(t )  cos8t. 5 Vậy : Ở thời điểm t thì khoảng cách x từ vị trí cân 1 bằng tới vật thể là x  cos8t . 5 Câu 4. a) Độ lớn của mô men tại tâm của bu lông là ; 12 x2 y  12 xy 2  4 x2 y3  4 x3 y 2  xy 4  x4 y d2x  128 x  0 . dt 2 Nghiệm của phương trình này là Vậy Hùng và Dũng đã trả lời đúng. Câu 2. Gọi chiều dài, rộng, cao của chiếc thùng lần lượt là x, y, z . Khi đó thể tích của chiếc thùng sẽ là V  xyz . Theo giả thiết, ta có : 12 y 2  2 xy3  x2 y 2 d2x  kx  0 (1) dt 2 quát là x(t )  C1 cos t  C2 sin t .  ln y  1  ln t  1  K  ln t  1  ln M  ln M (t  1) ' x d2x  kx (hay m.x'' (t )  k.x(t ) ) dt 2 ; .   r F sin 750  (0, 25).(40).sin 750  9, 66 N .m  9, 66 J . b) Độ lớn của mô men ở P là Vx'  0 x  2  Ta có  '  y  2  Vy  0   r F sin(700  100 )  (0,18).(60).sin 800  10, 6 N .m  10, 6 J . Câu 5. Theo công thức về truyền chuyển động giữa V vật A và bánh răng kép (I), ta có: VA  R.1  1  A R 256 128 A  Vxx'' (2, 2)   ; B  Vxy'' (2, 2)   ; 336 336 256 C  Vyy'' (2, 2)   . 336 ' V  W  1   (t )   A   A (1) (gia tốc bằng đạo R R hàm của vận tốc). Theo công thức về truyền chuyển động giữa bánh răng (II) và bánh răng kép (I), ta có: 2 R R .   1  2   1 1 1 R2 R2 ' 1  B 2  AC  0  V đạt cực đại tại điểm (2, 2). Vì  A  0 Kết luận: x  y  2, z  1thì thể tích của chiếc thùng sẽ lớn nhất ( 4m 3 ). Câu 3. Từ F = -kx và F = ma, ta có: 173 Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 170-174 VJE '  R .  R .   2  2 (t )     1 1    1 1 (2) R2  R2  (dấu (-) thể hiện các chiều quay ngược nhau). R V R W Từ (1) và (2) ta có: 2  1 . A ;  2  1 . A R2 R R2 R ' Câu 6. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình 2.21, gốc O trùng vị trí ban đầu, trục Ox hướng theo chiều chuyển động. Coi vật như chất điểm M, chuyển động thẳng theo Ox .Gọi x là quãng đường vật đi được tại thời điểm t giây. Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lượng P , lực ma sát FC , phản lực N . - Phương trình vi phân chuyển động của vật là: m.a  P  N  FC . - Chiếu phương trình lên Ox , ta được: P 1 m.a   P.sin 300  F  .x''   P  F g 2 - Chiếu phương trình lên Oy , ta được: 3 P 2 - Giải hệ hai phương trình trên ta có: 0  N  P.cos300  0  N  N  3 3 P  F  f .N  f . P 2 2 P '' 1 3 .x   P  f . P g 2 2 g  x''   .(1  3. f ) 2 g  x'   .(1  3. f ).t  C1 2 (1) g t2  x   .(1  3. f ).  C1t  C2 2 2 (2) Khi t  0 thì V0  15  x' , thay vào (1) ta được C1  15 . Khi t  0 thì x  0 , thay vào (2) ta được C2  0 . Vậy ta có phương trình chuyển động của vật nặng là: 9,81 t2 x .(1  3.0,1).  15t (3) . 2 2 Khi vật nặng dừng lại thì V  0 , tức x '  0 . Từ (1) và (3) ta có: t  2, 61s ; x  19,55m . 3. Kết luận Với việc điều chỉnh nội dung câu hỏi, bài tập kiểm tra, theo hướng tăng cường, bổ sung yêu cầu vận dụng vào giải bài tập thực tiễn như trong đề thi mẫu mà chúng tôi đã thiết kế thì buộc SV phải thay đổi thái độ cũng như cách học Toán cao cấp. Việc thay đổi ở đây sẽ theo chiều hướng tích cực, SV sẽ chủ động học Toán cao cấp hơn, SV am hiểu và nắm vững kiến thức hơn, đồng thời SV cũng chú ý tới việc tập luyện những kĩ năng vận dụng Toán cao cấp vào thực tiễn... Nhờ vậy, SV đã hình thành ý thức, thói quen và cả khả năng tự học, tự nghiên cứu, hiểu được ý nghĩa của việc học Toán cao cấp là góp phần và chuẩn bị cho việc vận dụng vào thực tiễn cuộc sống và thực tiễn nghề nghiệp. Tài liệu tham khảo [1] Đỗ Hương Trà (chủ biên) - Nguyễn Văn Biên - Trần Khánh Ngọc - Trần Trung Ninh - Trần Thị Thanh Thuý - Nguyễn Công Khanh - Nguyễn Vũ Bích Hiền (2015). Dạy học tích hợp phát triển năng lực học sinh (Quyển I. Khoa học Tự nhiên). NXB Đại học Sư phạm. [2] Xavier Roegiers (1996). Sư phạm tích hợp hay Làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà trường (Bản dịch tiếng Việt). NXB Giáo dục. [3] Hà Thị Lan Hương (2015). Dạy học tích hợp vì mục tiêu phát triển năng lực vận dụng kiến thức của học sinh. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol. 60, No. 6A, tr 91-96. [4] Đỗ Hương Trà (2014). Từ dạy học tích hợp liên môn đến đào tạo giáo viên dạy học tiéch hợp liên môn trong các trường sư phạm và một số giải pháp. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol. 60, No. 6, tr 21-30. [5] Thomas Edwin Buabeng (2014). Work intergrated learning (WIL): A phenomenographic study of student-teachers’ experience. Mediterranean Journal of Social Sciences, Vol. 5, No. 7, pp. 300-306. [6] Bùi Văn Hồng (2015). Dạy học tích hợp trong giáo dục nghề nghiệp theo lí thuyết học tập trải nghiệm của David A. Kolb. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol. 60, No. 8D, tr 37-46. [7] Phan Văn Lí (2017). Dạy học toán cơ bản theo hướng liên môn giúp sinh viên vận dụng, gắn kết kiến thức môn học với các môn học khác thông qua các bài toán thực tiễn. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 7, tr 126-129. [8] Nguyễn Thị Sơn (2017). Rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp cho sinh viên đại học ngành Quản trị kinh doanh qua các bài giảng học phần Toán cao cấp. Tạp chí Giáo dục, số 416, tr 34-36. 174