Giải bài tập Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1

Dưới đây là đoạn trích Giải bài tập Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1 sẽ giúp các em hình dung nội dung tài liệu chi tiết hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 5,6,7 trang 69; bài 8,9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1: Luyện tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao

Bài 5 Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

+ Dựa vào định lý Py-ta-go ta tính được BC:

BC²=AB²+AC²=3²+4²=25

<=>BC=5

+Để tính đường cao AH ta có hệ thức:AH.BC=AB.AC

<=>AH=AB.AC/BC=3*4/5=2.4

+Các đoạn thẳng định ra trên cạnh huyền gồm BH và HC:

- Để tính BH ta dùng hệ thức:AB^2=BH.BC

<=>3²=5*BH

<=>BH=9/5=1.8

- Để tính HC có hai cách:lấy cạnh huyền BC-BH hoặc dùng hệ thức AC²=CH.BC:

=>HC=BC-BH=5-1.8=3.2

Bài 6 Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 69 SGK Toán 9 tập 1

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

gọi tam giác vuông đó là ABC đường cao AH

Bài 7 Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x² = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Kí hiệu các điểm như hình vẽ

Ta có OA = OB = OC = 1/2 BC

Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng một nửa cạnh tương ứng BC nên nó là tam giác vuông tại đỉnh A, đường cao AH

Áp dụng định lí 2 ta có:

AH² = BH . CH => x² = a.b

Để xem tiếp nội dung tiếp theo của Luyện tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn SGK Toán 9 tập 1