Giải tích tổ hợp - Xác suất

Chia sẻ: Phan Công Trứ Trứ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

1.399
lượt xem 407
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo bài tập Giải tích tổ hợp - Xác suất

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải tích tổ hợp - Xác suất

GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP-XAÙC SUAÁT 1/ Vôùi 5 chöõ soá : 1,2,3,4,5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm n chöõ soá khaùc nhau ? (n∈N; 2≤ n ≤5) 2/ Coù bao nhieâu soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau maø toång cuûa caùc chöõ soá cuûa moãi soá baèng 12. 3/ Cho 7 chöõ soá: 1, 2,3,4,5,6,7. Coù bao nhieâu soá coù 4 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc laäp töø caùc soá treân. Trong ñoù coù bao nhieâu soá luoân coù maët chöõ soá 7. Bao nhieâu soá luoân coù maët chöõ soá 7 vaø chöõ soá haøng ngaøn laø chöõ soá 1. 1 15 4/ Tìm soá haïng thöù 6 cuûa khai trieån : a/ ( x + ) ; b/ (2 – 2z)21 x 5/ Tìm soá haïng höõu tyû cuûa khai trieån: a/ (3 3 + 2 )15 ; b/ ( 3 − 15 ) 6 1 6/ Tìm soá haïng chöùa z vôùi soá muõ töï nhieân trong khai trieån: a/ ( z - 3 )13 ; b/ ( (4 z + z )10 z 7/ Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa a8 trong khai trieån cuûa Toång: S = (a+1)12 + (a+1)13 + (a+1)14 + (a+1)15 + (a+1)16 + (a+1)17 8/ Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa: x4 trong khai trieån : (x/3 – 3/x)12 vaø a8 trong khai trieån : (a + 1/a)12. 9/ Tìm soá haïng chính giöõa cuûa khai trieån : a/ (a3 + ab)31 ; b/ (x – 2y)30 . 1 n 10/ Tìm soá haïng thöù 5 cuûa khai trieån nhò thöùc: ( a + ) bieát raèng tæ soá giöõa caùc heä soá cuûa soá haïng 3a thöù 3 vaø thöù 4 laø 3/10. 3 a n 11/ Bieát heä soá cuûa soá haïng thöù 3 cuûa khaitrieån nhò thöùc: (a 2 a + ) baèng 36. Haõy tìm soá haïng thöù 7. a 1 12/ Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån: a/ (3 x + )16 ;b/ (x3 + 1/x3)18 . x 13/ Trong khai trieån sau coù bao nhieâu soá haïng höõu tæ: a/ ( 3 + 4 5 )124 ; b /( 2 + 4 3 )100 14/ Tìm soá haïng lôùn nhaát cuûa khai trieån : (1 + 0,001)1000 + 5 Axy+11 .Px − y Ax4+ 2 143 a/ Px+3 = 720.Ax .Px-5 (ÑS: x = 7) ; b/ = 72 (ÑS:x = 8; y
22/ Töø caùc chöõ soá : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 10 chöõ soá ñöôïc choïn töø caùc soá treân, trong ñoù chöõ soá 6 coù maët ñuùng 3 laàn, caùc chöõ soá khaùc coù maët ñuùng 1 laàn. 23/ a/ Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 6 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau trong ñoù chöõ soá ñaàu tieân laø leû. b/ Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 6 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau, trong ñoù coù ñuùng 3 chöõ soá leõ vaø 3 chöõ soá chaün. 24/ Moät baøn daøi, goàm hai daõy gheá ñoái dieän nhau, moãi daõy goàm 5 choã, ngöôøi ta xeáp 8 nam vaø 2 nöõ vaøo baøn naøy. Hoûi coù bao nhieâu caùch saép xeáp neáu: a/ Hai baïn nöõ phaûi ngoài caïnh nhau. b/ Hai baïn nöõ phaûi ngoài ñoái dieän nhau. 25/ Cho n ∈ N; thoaû: C n + C n = 55 . Haõy tìm soá haïng laø soá nguyeân trong khai trieån: (7 8 + 3 5 ) n . n −1 n−2 1 1 1 26/ Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån: P(x) = (x + )10 + (x2 + )12 + (x3 + )16 . x x x b 10 a 7 n 27/ Bieát trong khai trieån: ( + ) coù soá haïng chöùa tích (a.b). Haõy tìm soá haïng ñoù a b3 x −1 −x x −1 x −1 −x x −1 −x −x 28/ Cho khai trieån: (2 2 + 2 ) = C (2 3 n 0 n 2 ) + C (2 n 1 n 2 ) n −1 .(2 ) + ... + C 3 n −1 n (2 2 3 ).(2 ) n −1 + C (2 ) n . n n 3 Vôùi n laø soá nguyeân döông. Bieát trong khai trieån ñoù Cn3 = 5Cn1 vaøsoá haïng thöù tö baèng 20n. Tìm n vaø x? 29/ Trong khai trieån nhò thöùc: (x + y)n. Haõy tính toång caùc heä soá cuûa caùc soá haïng coù soá thöù töï chaún. Bieát heä soá cuûa soá haïng thöù 3 lôùn hôn heä soá cuûa soá haïng thöù hai 9 ñôn vò. 30/ Tìm heä soá cuûa: x9y3 trong khai trieån: (2x – 3y)12 vaø xyz2 trong khai trieån (x + y + z)4. 31/ Ruùt ngaãu nhieân 5 con baøi trong boä baøi 52 con. Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc ít nhaát 1 con J 32/ Trong 1 lôùp 12 phaân ban A, coù 85% hoïc sinh thích moân Toaùn, 60% thích moân Lyù, 50% thích caû 2 moân Toaùn, Lyù. Choïn ngaãu nhieân moät hoïc sinh. Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc moät hoïc sinh thích Toaùn hoaëc Lyù. 33/ Trong moät kyø thi lôùp 12T coù 90% hoïc sinh thi ñaäu. Lôùp coù 5 nöõ sinh. Tính xaùc suaát ñeå chæ coù 2 nöõ sinh thi ñaäu. 34/ Trong moät kyø thi, xaùc suaát ñeå 1 hoïc sinh thi ñaäu 0,7. Coù 5 hoïc sinh cuøng queâ tham gia kyø thi. Tính xaùc suaát ñeå: a/ Khoâng coù hoïc sinh naøo trong nhoùm ñoù thi ñaäu b/ Caû 5 hoïc sinh ñeàu ñaäu. c/ Coù ít nhaát 2 trong 5 hoïc sinh ñoù thi ñaäu. 35/ Hai ngöôøi ñi saên baén 1 con thoû cuøng moät luùc. Xaùc suaát ñeå ngöôøi thöù nhaát baén truùng laø 1/3, ñeå ngöôøi thöù 2 baén truùng laø 1/5. Tính xaùc suaát ñeå con thoû bò baén truùng. 36/ Ruùt ngaãu nhieân 2 con baøi töø boä baøi 52 con. Tìm xaùc suaát ñeå: a/ Moät trong 2 con baøi laø con aùt cô. b/ Khoâng ñöôïc con aùt naøo caû. c/ Ñöôïc ít nhaát 1 con aùt. 37/ Moät caùi bình ñöïng 28 vieân bi ñaùnh soá töø 1 ñeán 28. Laáy ngaãu nhieân 4 vieân bi. Tính xaùc suaát ñeå coù ít nhaát 1 vieân bi maø soá ghi treân noù laø moät öôùc soá cuûa 24. 38/ Moät caùi hoäp ñöïng 7 quaû caàu traéng vaø 3 quaû caàu ñoû. Laáy ra 4 quaû caàu. Tính xaùc suaát ñeå: a/ Coù 2 quaû caàu ñoû. b/ Coù nhieàu nhaát 2 quaû caàu ñoû. c/ Coù ít nhaát 2 quaû caàu ñoû. 39/ L y ng u nhiên 2 viên bi trong m t h p ñ ng 5 bi xanh, 3 bi vàng. Tính xác su t ch n ñư c 2 viên bi cùng màu. 40/ M t chi ñoàn h c sinh có 30 ñoàn viên g m 20 ñoàn viên nam và 10 ñoàn viên n . C n ch n ra 4 ñoàn viên ñ d ñ i h i ðoàn trư ng. a. Có bao nhiêu cách ch n ? b. G i A là bi n c ,Ch n ñư c 2 ñoàn viên nam và 2 ñoàn viên n . Tính xác su t c a bi n c A. c. G i B là bi n c : Ch n ñư c nhi u nh t là 3 ñoàn viên nam. Tìm bi n c ñ i c a bi n c B và tính xác su t c a bi n c B. 41/ Trong m t lô hàng có 10 qu t bàn và 5 qu t tr n, l y ng u nhiên 5 qu t. Tính a) S cách l y ra sao cho có 3 qu t bàn . b) Tính xác su t ñ ñư c 3 qu t tr n. 42/ Có 14 ngư i g m 8 nam và 6 n , ch n ng u nhiên m t t 6 ngư i. Tính: a) S cách ch n ñ ñư c m t t có nhi u nh t là 2 n .b) Xác su t ñ ñư c m t t ch có 1 n