Từ công thức tích vô hướng của hai vec tơ đã học, học sinh tự xây dựng Định lý côsin trong tam giác.Từ các tỷ số lượng giác đã biết , học sinh tự xây dựng định lý sin trong tam giác 2Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh , số đo của các góc trong tam giác. - Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: GIÁO ÁN: BÀI 3. TIẾT 20 - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
- § 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
tiết 20
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Từ công thức tích vô hướng của hai vec tơ đã học, học sinh tự xây dựng
Định lý côsin trong tam giác.Từ các tỷ số lượng giác đã biết , học sinh tự
xây dựng định lý sin trong tam giác
2Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh , số đo của các góc trong tam
giác.
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về tư duy:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lô gic
- Biết quy lạ về quen.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
4. Về thái độ:
- - Cẩn thận , chính xác trong tính toán
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Phiếu học tập, bảng phụ
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Kiểm tra bài cũ: - Tích vô hướng của hai vec tơ
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt đông 1: Định lý côsin trong tam giác
Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , chứng minh
2 2 2
= + AB
BC AC
- Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
viên
Giáo viên phát phiếu Tiếp nhận đề toán, thảo Định lý côsin trong
học tập luận nhóm, đại diện nhóm tam giác : (sgk)
lên trình bày
Hướng dẫn nếu cần
A
C
Góc A vuông => B
cos( AC . AB ) = ?
2 2
=( - AB )
BC AC
2 2
= + -2 AC . AB
AB
AC
Nếu tam giác ABC tùy
= AC 2 + AB 2 -
ý , ta đặt AB = c; AC =
b; BC = a , trong cách 2| AC || AB |cos( AC . AB )
chứng minh trên ta
2
+ AB 2
= AC
được đẳng thức như thế
nào ?
Thay đổi vai trò của
các cạnh ta được kết
a2 = b2 + c2 - 2
- quả thế nào ? bc.cosA
Cho hiện định lý
b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC
b2 c2 a2
cos A
2bc
a2 c2 b2
cos B
Khi tam giác ABC 2ac
vuông , chẳng hạn
a 2 b2 c2
vuông tại A, định lý cos C
2ab
côsin trở thành định lý Hệ quả:( sgk)
nào ?
Từ định lý hàm số
côsin hãy viết công
thức tính giá trị cosA,
cosB, cosC theo độ dài
- các cạnh a; b; c
Hoạt động 2: Áp dụng định lý côsin.
Phiếu học tập 2:
.Các cạnh của tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23.
Nhóm 1:Tính góc A của tam giác ABC
Nhóm II: Tính góc B của tam giác ABC
Nhóm III: Tính góc C của tam giác ABC
Chia học sinh thành các nhóm , thảo luận , trình bày kết quả .
Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
viên
B
7
23
C
24
A
b2 c2 a2
cos A
2bc
- 24 2 23 2 7 2
=
2.23.24
0,9565
.
=> A 160 58’
a2 c2 b2
hướng dẫn học sinh sử cos B
2ac
dụng máy tính bỏ túi
7 2 23 2 24 2
để tính cosA = 0,9565
=
2.23.7
0,0062
.
=> B
.
Phiếu học tập 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 8 ; A = 600 .Kết
quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC ?
a) 129 b) 7 c) 49 d) 69
( Đáp án : c)
Phiếu học tập 4: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi
thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý
- một giờ . Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lý một giờ. Sau 2 giờ , hai tàu cách
nhau bao nhiêu hải lý ? ( 1 hải lý 1, 852 km )
Hoạt động của Hoạt động của học sinh Nội dung ghi
bảng
giáo viên
Giáo viên hướng
dẫn các nhóm tìm
lời giải
?
30
Áp dụng định lý
côsin trong tam
60
giác ABC A 40
( hình 10/5 )
Hoạt động 3: Định lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c nội tiếp trong đường
tròn tâm O bán kính R
Kiểm chứng các đẳng thức sau nếu góc A vuông : a = 2R sinA, b =
2RsinB; c = 2RsinC
Nếu góc A không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không ?
- Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
viên
Áp dụng tỷ số lượng
giác trong tam giác
vuông b C
A
a
c
O
B
Áp dụng tỷ số lượng giác
trong tam giác vuông ta có
các đẳng thức cần chứng
minh.
Nếu tam giác ABC không
vuông
Vẽ đường kính BA’ của
đường tròn, ta có
A
A'
b
Tam giác ABC không
c O
vuông thì các đẳng C
thức trên còn đúng a
B
không?
- sin ( BAC) = sin(
BA’C) khi góc A nhọn
hoặc tù
Nếu A không vuông ,
A
tìm cách đưa về giống b
C
c
như trường hợp A a
B O
vuông? A'
Góc nội tiếp cùng chắn một
cung nếu góc A nhọn, góc
bù nhau nếu A tù
Ta có
sin ( A) = sin ( BAC)
= sin( BA’C)
BC a
=
BA' 2 R
sin ( BAC) = sin(
BA’C ) ?
Chứng minh tương tự cho
các trường hợp còn lại
- Dùng tỷ số lượng giác
trong tam giác vuông
Ví dụ củng cố
.Cho tam giác ABC có A = 600 ; a = 6 . Tính bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác
Bài tập về nhà 15,16,17sgk
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
