Giáo án bài Loagrit - Toán 12 - GV.Văn Thị Hòa

Chia sẻ: Văn Thị Hòa | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

210
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a và các tính chất của nó.Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài Loagrit - Toán 12 - GV.Văn Thị Hòa

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 27 LÔGARIT A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a (0  a  1) và các tính chất của nó. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 1 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết: 2 x  8 , 3x  81 , 5 x  ? 125 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề: Như vậy vấn đề đặt ra ở đây là cho phương trình a  b với a cho trước biết  tính b và biết b tính  . Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I.Khái niệm lôgarit. 1.Định nghĩa. Cho 2 số dương a, b với
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 -Giáo viên phát biểu khái niệm a  1. Số  thỏa mãn đẳng thức a  = b lôgarit cơ số a của số b. được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là log a b  = log a b  a   b *Ví dụ 1. a. log 2 8  3 vì 23  8 -Học sinh vận dụng định nghĩa tính b. log 3 81  4 vì 33  81 các bài toán ở ví dụ 1. c. log 1 4 , đặt 2 x 1 log 1 4  x     4  2  x  22 2 2  x  2  log 1 4  2 2 1 d. log 3  3 27 *Ví dụ 2.Có các số x, y nào để 3x  0 , 2 y  3 không? Giải. -Học sinh vận dụng tính chất của x y hàm số lũy thừa để kết luận các câu ở vì 3  0, x , 2  0, y nên không có ví dụ 2.(nghiệm của phương trình ax x,y thỏa mãn. =b) *Chú ý: +Không có lôgarit của cơ số âm và số 0. + log a b có nghĩa khi: 0  a  1, b  0 *Ví dụ 3.Cho 0  a  1, chứng minh
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 -Qua ví dụ 2 giáo viên phát biểu các a. log a 1  0 b. log a a  1 chú ý. c. a log b  b a d. log a a   Giải. a.Đặt: log a 1  x  a x  1  x  0 vậy, log a 1  0 b.Đặt: log a a  x  a x  a  x  1 vậy, log a a  1 -Chia học sinh thành từng nhóm tư duy, c.Đặt: z  log a b  a z  b  a log b  b a vậy, a log b  b a thảo luận tìm phương pháp chứng minh các bài toán ở ví dụ 3. d.Đặt: log a a  x  a x  a  x    -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày vậy, log a a   kết quả. 2. Tính chất. -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ Với 0  a  1, b  0 ,ta có: sung nếu cần. + log a 1  0 + log a a  1 -Giáo viên nhận xét và giải thích cho học sinh cả lớp được hiểu sau đó phát + a log b  b a + log a a   biểu các tính chất của lôgarit. *Ví dụ 4.Tính: 1 a. log 1 27 b. log 2 3 8 1 log 2 6 c. log 3 9 d. 4 7
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 1 log 5  1  3 e.   -Học sinh vận dụng các tính chất để  25  giải ví dụ 4. 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm và các tính chất của lôgarit. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước phần tiếp theo của bài học.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 28 LÔGARIT (tt) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a (0  a  1) và các tính chất của nó. 2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Tính log 2 16 , log 2 32 , log 2 512 ? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các quy tắc tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ II.Quy tắc tính lôgarit. -Học sinh nhận xét mối quan hệ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 của log 2 16, log 2 32 với 1.Lôgarit của tích. log 2 512 *Định lí 1. 0  a  1, b1  0, b2  0 log 2 16  log 2 32  log 2 512  9 log a (b1b2 )  log a b1  log a b2 -Giáo viên phân tích hình thành Chứng minh:Đặt: và phát biểu công thức lôgarit của tích sau đó hướng dẫn học  log a b1  1  a  b1 1    sinh vận dụng định nghĩa để log  a 2 b   2 a  b2 2 chứng minh.  b1b2  a   1   2  log a (b1b2 ) 1 2 mặt khác: 1   2  log a b1  log a b2 nên log a (b1b2 )  log a b1  log a b2 -Học sinh giải ví dụ 1 nhằm làm *Ví dụ 1.Tính. rõ hơn công thức lôgarit của 1 9 tích. a. log 8 16  log 8 4 b. log 1 2  2log 1  log 1 2 2 3 2 8 Giải. 1 9 b. log 1 2  2log 1  log 1 2 2 3 2 8 1 1 9  (log 1 2  log 1 )  (log 1  log 1 ) 2 2 3 2 3 2 8 2 3 1  log 1  log 1  log 1  2 2 3 2 8 2 4 *Chú ý: + 0  a  1, b1b2  0 : log a (b1b2 )  log a b1  log a b2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 +với 0  a  1, bi  0, i  1,2,...n thì: -Học sinh nhận xét công thức log a (b1b2 ...bn )  log a b1  log a b2  ...  log a bn khi: 2.Lôgarit của thương. 0  a  1, b1b2  0 *Định lí 2.Với 0  a  1, b1  0, b2  0 .Ta có: -Giáo viên nhận xét,bổ sung và phát biểu các chú ý. b1 log a  log a b1  log a b2 b2 1 -Học sinh so sánh *Ví dụ 2. Tính: a. log 2 26  log 2 4 ; b. log a log 2 512  log 2 16 với log 2 32 b *Chú ý: -Giáo viên nhận xét và phát biểu định lí 2 sau đó hướng dẫn học b1 + 0  a  1, b1b2  0 : log a  log a b1  log a b2 sinh chứng minh định lí. b2 -Học sinh vận dụng định lí 2 1 vào giải ví dụ 2. + log a   log a b b -Qua ví dụ 2 giáo viên phát biểu 3.Lôgarit của lũy thừa. các chú ý. *Định lí 3.với 0  a  1, b  0 .Ta có: log a b   log a b -Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí 3. 1 *Hệ quả: log a n b  log a b 1 n -Học sinh nhận xét khi   n 2 *Ví dụ 3.Tính: a. log 3 9 5 b. log 2 6 4 -Giáo viên phát biểu hệ quả. III.Đổi cơ số. *Ví dụ 4.Cho a = 4,b = 64,c = 2.Tính -Học sinh vận dụng dịnh lí 3 và log a b,log c a,log c b ,tìm mối liên hệ của nó. hệ quả của nó vào giải ví dụ 3.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 log c b *Định lí 4. 0  a , c  1, b  0 , log a b  log c a -Học sinh vận dụng các định lí *Hệ quả. 1,2 giải ví dụ 4. 1 + log c a log a b  log c b + log a b  -Giáo viên nhận xét và phát biểu log b a định lí 4. 1 + log a b   log a b   + log a b   log a b   -Hướng dẫn học sinh các hệ quả *Ví dụ 5.Cho log 2 14  a .Tính: log 49 32 của ví dụ 4. 4.Củng cố. -Nhắc lại các quy tắc tính lôgarit. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước bài học tiếp theo.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 29 LÔGARIT (tt) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a (0  a  1) và các tính chất của nó. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu các công thức tính lôgarit của tích,thương,công thức đổi cơ số? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó. Vận dụng chúng một cách thành thạo vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 IV.Áp dụng. -Học sinh ôn lại các công thức về Ví dụ 1.Tính: lôgarit đã được học. a. log 8 16 b. log a a 2 3 -Chia học sinh thành từng nhóm tư log 2 duy, c. 27 log 2 9 d. 9 3 e. 4log 27 8 thảo luận tìm phương pháp tính các Ví dụ 2.Tính giá trị các biểu thức: bài toán ở ví dụ 1,2. 1  log 1 27  log125 81 2 -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày A  25 5 B  log 3 (log 3 12 3 3 3 ) kết quả. C  25log 6  49log 8  3 5 7 -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung D  31 log 4  4 2log 3 9 2 nếu cần. Giải. -Giáo viên nhận xét và giải thích cho học sinh cả lớp được hiểu. 5 A B  2 27 3 3 64 C  97 D 9 -Học sinh so sánh hai giá trị lôgarit đã cho với số 1 từ đó suy ra bài toán. Ví dụ 3. So sánh: log 5 4 với log 3 5 V.Lôgarit thập phân,lôgarit tự nhiên. -Giới thiệu cho học sinh hai khái niệm 1.Lôgarit thập phân. lôgarit thập phân , lôgarit tự nhiên và Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. các kí hiệu của nó. log10 b thường được viết là logb hoặc lgb 2.Lôgarit tự nhiên. Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. log e b được viết là lnb
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 *Chú ý.Muốn tính log a b , 0  a  1, b  0 bằng máy tính bỏ túi ta phải áp dụng công thức đổi cơ số chuyển về cơ số 10 hoặc cơ số e. Ví dụ 4. Sử dụng máy tính tính giá trị của: -Học sinh sử dung máy tính casio tính giá trị các biểu thức đã cho. log 2 7; log 8 5 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm, các tính chất và quy tắc tính lôgarit đã được học. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk. *****************************************************
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 30 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a (0  a  1) , các tính chất của nó và các công thức đổi cơ số. 2.Kỷ năng. - Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 1 2.Kiểm tra bài cũ: Tính: log 2 128 ; log 3 81 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề. Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó. Vận dụng chúng một cách thành thạo vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Bài 1.Tính: -Học sinh vận dụng công thức 1 a. log 2 ; b. log 1 2 ; c. log 3 4 3 ; tính lôgarit của lũy thừa để tính 8 4 các giá trị ở bài 1. d. log 0,5 0,125 Giải. 1 a. log 2  log 2 23  3 8 1 b. log 1 2  log 22 2   4 2 1 4 4 1 c. log 3 3  log 3 3  4 d. log 0,5 0,125  log 21 23  3 Bài 2.Tính: log 2 a. 4log 2 3 ; b. 27log9 2 ; c. 9 3 ; d. 4log8 27 Giải. 2 -Vận dụng: a log b  b công thức a a. 4log 2 3  22 log2 3  2log 2 3  32  9 lũ thừa với số mũ thực để giải 3 3log 2 bài 2. b. 27 log 9 2 3 32 3 log3 2 2 2 2 2log 1 2 log 2 4 c. 9 3 3 32  3log3 2  16 2 log 33 2 d. 4log8 27  2 23  2log 2 3  32  9 Bài 3.Rút gọn biểu thức. a. log 3 6.log8 9.log 6 2 ; b. log a b 2  log a2 b 4
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Giải. a. log 3 6.log8 9.log 6 2  log 23 32.log3 6.log 6 2 -Vận dụng công thức đổi cơ số: 2 2 2  log 2 3.log 3 6.log 6 2  log 2 2  log c a log a b  log c b vào 3 3 3 giải bài 3b. 4 b. log a b 2  log a2 b 4  2log a b  log a b 2  4log a b -Giải bài 3b với chú ý điều kiện của biẻu thức dưới dấu lôgảiit Bài 4.So sánh. luôn mang giá trị dương. a. log 3 5 và log 7 4 ; b. log 0,3 2 và log 5 3 c. log 2 10 và log 5 30 Giải.  log 5  log 3 3  1 a.  3  log 3 5  log 7 4 log  7 4  log 7 7  1 log 2  log 0,3 1  0 b.  0,3  log 0,3 2  log 5 3  log 5 3  log 5 1  0  log 2 10  log 2 8  3 c.   log 2 10  log 5 30 log  5 30  log 5 125  3 Bài 5. a.Cho a  log 30 3, b  log 30 5 .Hãy tính log 30 1350 theo a và b b.Cho c  log15 3 .Hãy tính log 25 15 theo c Giải.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 a. log30 1350  log30 (32.5.30)  2log 30 3  log 30 5  log 30 30 -Biến đổi log 30 1350 theo  2a  b  1 1 1 a  log 30 3, b  log 30 5 b. log 25 15   log15 25 2log15 5 -Áp dụng công thức đổi cơ số 1 1 để giải bài 5b   2(log15 15  log15 ) 2(1  c) 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm, các tính chất và quy tắc tính lôgarit đã được học. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk.