Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

1.068
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Tính (a + b)2 = ........................  Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b 2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của Hoạt động của HS GV Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4 HS làm ?1 ?1 Đã làm ở 1/ Lập phương một tổng trên. Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta có : HS phát biểu ?2 Phát biểu (A + B)3 = A3 + hằng đẳng hằng đẳng 3A2B + 3AB2 + B3 thức. thức trên bằng Áp dụng : lời. a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8 x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 HS làm ?3 2/ Lập phương một ?3 Tính : [a + (- b)]3 hiệu
[a + (- b)]3 Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (- 3 3 (A - B) = A - b)3 2 2 3 3A B + 3AB - B = a3–3a2b + Ap dụng : 3b 2 – b3 a/ (x - 1)3 = x3 - (A + B)3 =  2 2 3 3.x .1 + 3. x.1 - 1 HS làm ?4 A3 – 3A2B + = x3 - 3x2 3AB2 – B3 + 3x -1 ?4 Phát biểu 3 3 b/ (x – 2y) = x – hằng đẳng 2 2 3.x .2y + 3.x.(2y) – thức trên bằng 3 (2y) lời. = x3 – Cho cả lớp 2 2 3 6x y + 12xy – 8y làm phần áp c/ 1/Đ 2/S dụng. 3/Đ 4/S Học sinh tự
kiểm tra nhau 5/S Làm bài 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – Để tính giá trị 3 27y một biểu thức thì biểu thức đã phải Làm bài 27 trang 14 cho được rút gọn a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3 (6 + 4)3 Với x = 6  = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2 ) 3 Với x = 22 (22 –  Cho học sinh
2)3 = 203 = 8000 quan sát bảng phụ bảng Làm bài 29 trang 14 Bảng phụ: (x – (x + (y – (x – (1 + (y – (x + 1)3 1)3 1)2 1)3 x)3 1)2 4)2 N H Â N H Â U Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 HS làm ?1 3/ Tổng hai lập ?1 Trang 14 phương Tính (a + b)(a2 – a b + b 2) = Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : Suy ra hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B) ( A 2 – A B + B 2) ?2 Trang 14 HS phát biểu phát biểu hằng hằng đẳng Áp dụng : đẳng thức thức 2 a/ (x + 1)(x – x + 1)
= x3 + 13 = x3 + 1 bằng lời b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................ Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 HS làm ?3 4/ Hiệu hai lập ?3 Trang 15 phương Tính (a – b) (a2 + a b + b 2) = Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: Suy ra hằng đẳng thức A3 - B 3 = ( A - B ) ( A 2 + A B + B 2) ?4 Trang 15. Phát biểu hằng Ap dụng: HS phát biểu đẳng thức trên 2 hằng đẳng a/ (x - 1) (x + x + bằng lời 3 3 3 thức. 1) = x - 1 = x – 1 Cho hs quan b/ 8x3 – y3 = (2x)3 –
y3 = (2y – y) (4x2 + sát bảng phụ 2xy + y2) của câu c trang 16 phần ?4 c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số Lưu ý : học đúng x3 + 8 sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương Làm bài 30 trang 16 của một tổng : Rút gọn (hiệu) với tổng 2 a/ (x + 3) (x - 3x + (hiệu) hai lập 2 9) – (54 + x ) phương” = x3 + 33 – 54 – x3 (A + B)3 ≠ A3 = -27 + B3 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= 2y3 Làm bài 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + Nên chứng b)3 – 3ab(a + b) minh từ vế phải sang vế Ta có VP = (a + b)3 trái – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a 3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2
= a 3 - b3 Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Làm bài 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)( 9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3
b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức - Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu - Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Rút kinh nghiệm: ..................................................................................... ..................................................................................... ..................................................................................... .....................................................................................
..................................................................................... ..................................................................................... ------------------------------