giáo án toán học: hình học 8 tiết 49+50

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

161
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. Mục tiêu: Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuông). Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng. Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo án toán học: hình học 8 tiết 49+50

Tiết 49 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: - Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuông). - Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tích đi lên. II. Chuẩn bị - HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng. - GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong ( nếu có thể sử dụng đèn chiếu ) hay trên bảng phụ. Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ ) hình 50 SGK. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Tiết 49: BÀI 8 CÁC TRƯỜNG Hoạt đông 1 : Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức mới HS làm phiếu học tập: HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA ). TAM GIÁC VUÔNG  Nếu hai tam giác Ap dụng các trường 1. vuông có 1 góc  Từ các trường
hợp đồng dạng nhọn bằng nhau thì hợp đồng dạng của tam của hai tam giác giác thường vào tam hai tam giác có thường đã học, đồng dạng( trường giác vuông. chỉ ra điều kiện hợp g-g ). Hai tam giác vuông đồng dạng cần để có thể kết  Nếu hai tam giác cạnh góc với nhau nếu: luận hai tam giác a/ Tam giác vuông này có một vuông này t ỉ lệ với hai vuông đồng dạng góc nhọn của tam giác vuông tam giác cạnh góc ?. kia: vuông kia thì hai tam ( Cả lớp làm trên phiếu Hoặc giác vuông đó đồng học tập, tốt nhất là làm b/ Tam giác vuông này có hai dạng ( trường hợp c-g- trên film trong, đây là bài cạnh góc vuông tỉ lệ với hai c). tập đã được GV cho cạnh góc vuông của tam giác chuẩn bị ở tiết trước). vuông kia. GV: Thu, chiếu ( nếu được ) một số bài, kết luận và ghi bảng. Hoạt động 2a: ( Tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng). GV: Tất cả HS quan sát
hình vẽ 47 SGK ( Gv chiếu hay dùng bảng phụ có vẽ trước) và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Hoạt động 2a: Hoạt động 2b: ( Hoạt HS chỉ ra được cặp tam động lập dược khái quát giác vuông đồng dạng là quá EDF và E’D’F’(hai GV: Thu, chiếu ( nếu cạnh góc vuông tỷ lệ) * A’C’2 = 25 -4 =21 và được ) một số bài, kết AC2 = 100 – 16 =84 suy luận và ghi bảng. Hoạt động 2a: ra ( tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giá vuông đồng dạng). 2  A ' C'  84 4     AC  21 GV: Tất cả HS quan sát hình vẽ 47 SGK ( GV  A'C'  A ' B' 2   AC  AB chiếu hay dùng bảng phụ có vẽ trước ) và chỉ ra các Định lý: (SGK) Vậy ABC đồng dạng với cặp tam giác đồng dạng. A’B’C’(hai cạnh góc GT ABC và  A’B’C’ vuông tỷ lệ) Â = Â’ = 900 Hoạt động 2b:
HS căn cứ vào bài tập trên, B' C' A' B'  BC AB Hoạt động 2b: ( Hoạt phát biểu: “ Nếu có một KL ABC đồng dạng động tập dượt khái quát cạnh góc vuông và một A’B’C’ hóa, rèn tư duy tương tự cạnh huyền của tam giác vuông này t ỷ lệ với cạnh ). GV: Từ bài toán đã góc vuông và cạnh huyền chứng minh ở trên, ta có của ta giác vuông kia thì thể nên lên một tiêu có thể kết luận được hai chuẩn nữa để nhận biết tam giác đó đồng dạng” hai tam giác vuông đồng dạng không ? thử phát biểu mệnh đề đó ? GV: Sau khi vài HS phát biểu ý kiến cá nhân, GV cho hai HS đọc định lí ở SGK và GV ghi bảng phần GT & KL ( HS xem chứng minh ở nhà dưới sự hướng dẫn của GV) Hoạt động 3: (Hoạt động 3/ Tỷ số hai đường cao, tỷ số Hoạt động 3: (Củng cố nhóm) hai diện tích của hai tam và tiếp tục tìm kiến thức HĐ3a: giác đồng dạng. mới) Mỗi nhóm nộp một film * Định lý 2: (SGK) HĐ3a: hãy chứng minh trong trình bày chứng * Định lý 3: (SGK)
rằng: minh của nhóm, mình cho *Nếu hai tam giác đồng GV. dạng thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ số đồng dạng. *T ỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng (GV chiếu các chứng minh của một số nhóm, sửa sai nếu có ghi HĐ3b: HS quan sát trên Hình 50 (SGK) bảng) hình vẽ và trả lời: Các cặp HĐ3b: GV cho hiển thị tam giác vuông đồng dạng hình vẽ 50 SK, yêu cầu là: HS quan sát và trả lời FDE FBC miệng những cặp tam ABE ADC (Do 2 tam giác vuông nào có trong giác vuông có một góc hình vẽ đồng dạng với nhọn bằng nhau) từ đó suy nhau? ra 6 cặp tam giác đồng Bài tập về nhà: dạng. Bài tập 47 và 48 SGK (Hướng dẫn: Từ tỷ số điện tích của hai tam
giác đồng dạng, liên hệ với tỷ số đồng dạng, tỷ số hai đường cao tương ứng)
Tiết 50 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (nhất là trường hợp cạnh huyền và góc nhọn). Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra. - Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó. -Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp. II. Chuẩn bị. - HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được HV hướng dẫn. - GV: Chuẩn bị film trong(hay bảng phụ) giải ho àn chỉnh các bài tập có trong các tiết luyện tập. III. Nội dung. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoat động 1: (Cả lớp làm bài Tiết 50: Luyện tập Hoạt động 1: tập luyện tập để kiểm tra) HS làm bài tập để kiểm tra bài cũ Bài tập 1: Đề: trên phiếu học tập (Hay trên film Tam giác Tam giác vuông thường Nêu các dấu hiệu để nhận biết trong): B * 1 góc nhọn bằng g -g hai tam giác vuông đồng dạng -Nêu được hai trường hợp đồng nhau (Liên hệ với trường hợp đồng dạng của tam giác vuông suy ra từ * 2 cạnh góc vuông c - g- c dạng của hai tam giácthường tam giác thường. tương ứng tỷ lệ. tương ứng) -Nêu được trường hợp đặc biệt
*Cho tam giác ABC vuông ở A, (cạnh huyền và cạnh góc vuông) * Cạnh huyền & c-c-c cạnh góc vuông vẽ đườngcao ẢNH HƯỞNG. - Nêu đúng 3 cặp tam giác vuông tương ứng tỷ lệ. Hãy tìm trong hình vẽ các cặp đồng dạng: tam giác vuông đồng dạng. *ABC đdạng HAC A GV thu và chấm một số bài, nêu (1) câu trả lời đầy đủ trên một bảng *ABC đdạng HBA B C H phụ (hay trên film trong)đã (2) chuẩn bị sẵn. *HAC đồng dạng HBA (3) *ABC đdạng HAC Hoạt động 2: (Â = H; chung C ) Hoạt động 2: (Hoạt động nhóm) *ABC đdạng HBA (Luyện tập và tìm kiến thức mới, Ap dụng định lý Pi –ta- go vào (Â = H; chung B ) bổ sung củng cố kiến thức cũ) tam giác ABC có: *HAC đồng dạng HBA (tính GV: Nếu cho thêm AB = 12,45 BC2 = 12,452 + 20,52 chất bắc cầu của tam giác đồng cm, AC = 20,5 cm Suy ra BC = 23,98cm dạng) a/Tính độ dài các đoạn thẳng * Từ (1) suy ra các tỷ số đồng trên, nhận xét gì về các công dạng: thức nhận được? AB BH AC CH    BC AB BC AC Suy ra: BH = AB2 : BC CH = AC2 : BC Từ đó có HB = 6,46cm AH = 10,64cm
HC = 17,52cm * Qua việc tính tỷ số đồng dạng của hai tam giác vuông, t ìm lại công thức của định lý Pi-ta –go & các công thức tính đường cao của tam giác vuông, hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Hoạt động 3: HS tính: *Tính BC = BH + Hồ Chí Minh = Hoạt động 3: (Vận dụng hệ quả 61cm. AH2 = BH.BC = 25.61 vừa tìm được của bài toán trên) AC2 = CH.BC = 36.61cm GV: HS làm trên phiếu học tập cá nhân (hay trên film trong) bài Suy ra AB = 39,05cm Bài tập 2 tập 51 SGK (xem tóm tắtở bảng) AC = 48,86cm A HV cho chiếu bài làm của một *Chu vi ABC = 146,91cm số HS. *Diện tích tam giác ABC B C 25cm 36cm H Sửa sai nếu có. Hoàn chỉnh lời S ABC = AB.AC:2 giải. = 914,94 cm2 GV: Hướng dẫn thêm HS cách làm khác: Sử dụng cặp tam giác *Tính chu vi và diện tích tam giác đồng dạng (2) có AH2 = BH.HC ABC? (Xem lời giản hoàn chỉnh trên suy ra bảng phụ hay trên film trong) AH = 30cm
1 S ABC  30. 61 2 = 915 cm2 GV cho hiển thị lời hoàn chỉnh (qua bảng phụ hay trên film trong) Hoạt động 4: Hoạt động 4: (Vận dụng toán HS làm bài tập 50 (SGK). Cần chỉ học vào thực tiễn, củng cố) ra được: Bài tập 3: (Bài 50 SGK) HS làm bài tập 50 (SGK) vào -Các tia nắng trong cùng thời B phiếu học tập (hay trên film điểm xem như những tia song E trong) song. Bài tập về nhà: C A D F -Vẽ được hình ảnh minh hoạ cho việc cắm cọc ED theo phương vuông góc với mặt đất. -Nhận ra được hai tam giác đồng ABC DEF ( g - g) dạng (ABC & DEF), từ đó viết tỷ Suy ra: số đồng dạng, tính được chiều cao AB AC AC.DE  AB = = DE DF DF của ống khói. Với AC = 36,9m DF = 16,2m, DE = 2,1m (gt). Suy ra AB = 47,83 cm