Giáo trình Cơ học ứng dụng (Nghề: Công nghệ ô tô - Trung cấp) - Trường CĐ Công nghiệp Hải Phòng

Chia sẻ: Cuchoami2510 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:90

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Cơ học ứng dụng với mục tiêu giúp các bạn có thể trình bày được khái niệm cơ bản trong cơ học ứng dụng; trình bày được phương pháp tổng hợp và phân tích lực; phân tích được chuyển động của vật rắn; tính toán được các thông số nội lực, ứng suất và biến dạng của vật chịu kéo, nén, cắt, dập, xoắn, uốn của các bài toán đơn giản;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Cơ học ứng dụng (Nghề: Công nghệ ô tô - Trung cấp) - Trường CĐ Công nghiệp Hải Phòng

RƯỜ C O ĐẲ CÔ Ệ GIÁO TRÌNH CƠ ỌC Ứ Ụ CÔ ỆÔ Ô RÌ ĐỘ RU CẤ ải hòng, năm 2019
MỤC LỤC C ƯƠ 1 CƠ ỌC LÝ U Ế - Ĩ ỌC ........................................ 1 1- Các tiên đề tĩnh học......................................................................................... 1 1.1- Vật rắn tuyệt đối......................................................................................... 1 1.2- Lực ..................................................................................................................1 1.2.1- Lực ...............................................................................................................1 1.2.2- Hệ lực ...................................................................................................... 2 1.2.3- Các tiên đề tĩnh học................................................................................. 3 1.3- Liên kết và phản lực liên kết ...................................................................... 4 1.3.1- Vật tự do và vật bị liên kết ...................................................................... 4 1.3.2- Phản lực liên kết ...................................................................................... 4 1.3.3- Các liên kết cơ bản .................................................................................. 4 2- Lực .................................................................................................................... 6 - Ph n t ch t lực thành h i lực đ n quy ................................................. 6 2.2- Tổn hợp lực .............................................................................................. 6 2.2.1- Hợp lực củ h i lực đ n quy ................................................................. 6 - Hợp lực củ t hệ lực ph n đ n uy ................................................ 9 - iều kiện c n b n củ hệ lực ph n đ n quy ..................................... 12 - Hệ lực ph n song song ........................................................................... 13 3- Mô men........................................................................................................... 14 3.1- Mô en củ lực đối với t đi ........................................................... 14 3.1.1- ịnh n hĩ ............................................................................................ 14 - ịnh l về mô en (định l V rinhôn .............................................. 15 3.2- u lực ................................................................................................... 15 3.2.1- ịnh n hĩ ............................................................................................. 15 - T nh ch t củ n u lực trên t t ph n ......................................... 17 - Hợp hệ n u lực ph n ......................................................................... 17 - iều kiện c n b n củ hệ lực ph n song song ..................................... 18 4- Chuyển động cơ bản của chất điểm ............................................................ 19 - Chuy n đ n cơ học ................................................................................ 19 4.2- Chuy n đ n th n .................................................................................. 20 - Chuy n đ n th n đều ........................................................................ 20 - Chuy n đ n th n biến đổi đều .......................................................... 20 4.3- Chuy n đ n con ................................................................................... 20 - Chuy n đ n cong đều.......................................................................... 20 - Chuy n đ n con biến đổi đều ........................................................... 20 5- Chuyển động cơ bản của vật rắn ................................................................. 21 - Chuy n đ n tịnh tiến củ vật rắn ........................................................... 21 - Chuy n đ n u y củ vật rắn u nh t đi cố định ......................... 21 - u đ o vận tốc i tốc củ đi thu c vật rắn u y u nh tr c cố định .................................................................................................................. 23 - Chuy n đ n tổn hợp củ đi ............................................................ 25 - Chuy n đ n song ph n ......................................................................... 25
6- Công và năng lượng ...................................................................................... 27 - Các định luật cơ bản củ đ n lực học .................................................... 27 6.2- Công ........................................................................................................ 28 - Côn u t hiê u t ................................................................................ 29 C u hỏi ôn tập ............................................................................................. 31 Bài tập.......................................................................................................... 31 C ƯƠ 2 SỨC VẬ L ỆU ............................................................... 33 1- hững khái niệm cơ bản về sức bền vật liệu .............................................. 33 - hiệ v và đối t ợn củ c bền vật liệu............................................ 33 1.2- i lực...................................................................................................... 34 1.3- Ph ơn pháp t cắt................................................................................ 34 1.4- n u t ................................................................................................... 35 2- Kéo và nén ..................................................................................................... 35 2.1- Khái niệ về k o n n ............................................................................. 35 2.1.1- ịnh n hĩ ............................................................................................. 35 2.1.2- i lực................................................................................................... 35 2.1.3- n u t ................................................................................................ 37 - iến d n định luật H c ......................................................................... 37 - T nh toán về k o n n ................................................................................ 39 3- Cắt dập ........................................................................................................... 40 3.1- Cắt ............................................................................................................ 40 3.1.1- ịnh n hĩ ............................................................................................. 40 3.1.2- n u t ................................................................................................ 41 3.1.3- iến d n .............................................................................................. 41 3.2- Dập ........................................................................................................... 42 3.2.1- ịnh n hĩ ............................................................................................. 42 3.2.2- n u t ................................................................................................ 42 4- Xoắn................................................................................................................ 43 4.1- Khái niệ về xoắn ................................................................................... 43 - n u t trên t cắt th nh chịu xoắn .................................................... 45 - T nh toán về xoắn..................................................................................... 48 5- Uốn.................................................................................................................. 49 5.1- Khái nệ về uốn ...................................................................................... 49 5.1.1- ịnh n hĩ ............................................................................................. 49 5.1.2- i lực................................................................................................... 49 - n u t trên t cắt củ d chịu uốn .................................................. 51 - iến d n củ d uốn thu n t y ......................................................... 51 - n u t trên t cắt củ d uốn thu n t y....................................... 52 - T nh toán về uốn ...................................................................................... 53 5.4- Khái niệ về th nh chịu lực ph c t p ..................................................... 54 C u hỏi ôn tập ............................................................................................. 56 Bài tập.......................................................................................................... 56
C ƯƠ 3 C Ế MÁ ........................................................................ 57 1- hững khái niệm cơ bản về cơ cấu và máy ................................................ 57 - h n khái niệ cơ bản và định n hĩ ................................................... 57 1.1.1- Khái niệ về tiết máy ........................................................................... 57 - Khái niệ về cơ c u truyền đ n ......................................................... 58 1.1.3- Khái niệ về áy ................................................................................. 58 - L ợc đ đ n học và ơ đ đ n ............................................................. 59 2. Cơ cấu truyền động ma sát ........................................................................... 60 2.1. Cơ c u truyền đ n đ i ............................................................................ 60 2.1.1-Khái niệ ............................................................................................... 60 2.1.2- Tỷ ố truyền .......................................................................................... 62 2.1.3- n d n ............................................................................................... 63 - Cơ c u bánh ma sát .................................................................................. 64 2.2.1- Khái niệ .............................................................................................. 64 2.2.2- Tỷ ố truyền .......................................................................................... 64 2.2.3- n d n ............................................................................................... 65 3- Cơ cấu truyền động ăn khớp ...........................................................................66 - Cơ c u bánh răn ..................................................................................... 66 3.1.1- Khái niệ .............................................................................................. 66 3.1.2- Tỉ ố truyền ........................................................................................... 69 3.1.3- n d n ............................................................................................... 70 3.2- Cơ c u x ch .............................................................................................. 71 3.2.1- Khái niệ .............................................................................................. 71 - T ố truyền ........................................................................................... 72 3.2.3- n d n ............................................................................................... 73 - Cơ c u bánh v t tr c v t ............................................................................ 74 3.3.1- Khái niệ .............................................................................................. 74 3.3.2- Tỉ ố truyền ........................................................................................... 74 3.3.3- n d n ............................................................................................... 75 4- Cơ cấu truyền động cam .............................................................................. 75 4.1- Khái niệ ................................................................................................. 75 4.2- n d n .................................................................................................. 76 5- Các cơ cấu truyền động khác ....................................................................... 77 - Cơ c u t y u y thanh truyền .................................................................. 77 5.1.1- Khái niệ .............................................................................................. 77 5.1.2- n d n ............................................................................................... 78 5.2- Cơ c u c c................................................................................................ 78 5.2.2- n d n ............................................................................................... 79 5.3. Cơ c u các đăn ....................................................................................... 79 5.3.1- Khái niệ .............................................................................................. 79 5.3.2 - Phân lo i.............................................................................................. 79 5.3.3 - C u t o và ho t đ n truyền đ n các đăn ........................................ 79 C u hỏi ôn tập ............................................................................................. 83 ài liệu tham khảo............................................................................................. 84
C ƯƠ RÌ MÔ ỌC CƠ ỌC Ứ Ụ Mã số môn học M 08 Thời i n củ ôn học: 60 h (L thuyết: h; Thực hành: h) I- MỤC ÊU MÔ ỌC: ọc xong môn học này học viên có khả năng - Tr nh bày đ ợc các khái niệ cơ bản tron cơ học n d n - Tr nh bày đ ợc ph ơn pháp tổn hợp và phân t ch lực - Phân t ch đ ợc chuy n đ n củ vật rắn - T nh toán đ ợc các thông ố n i lực n u t và biến d n củ vật chịu k o n n cắt dập xoắn uốn củ các bài toán đơn iản - Chuy n đổi đ ợc các khớp khâu, các cơ c u truyền đ n thành các ơ đ truyền đ n đơn iản - Tr nh bày đ ợc các c u t o nguyên l làm việc và ph vi n d n củ các cơ c u truyền đ n cơ bản - Tuân thủ đ n quy định về iờ học tập và làm đ y đủ bài tập về nhà - Rèn luyện tác phong làm việc nghiêm t c cẩn thận II. Ộ U MÔ ỌC hời gian ên chương mục TT ổng số Lý thuyết I Cơ học lý thuyết 18 18 Các tiên đề tĩnh học 3 3 Lực 3 3 Mô men 3 3 Chuy n đ n cơ bản củ ch t đi 3 3 Chuy n đ n cơ bản củ vật rắn 4 4 Côn và năn l ợn 2 2 II Chương 2 Sức bền vật liệu. 20 20 h n khái niệ cơ bản về c bền vật liệu 3 3 Kéo và nén 4 4 Cắt dập 4 4 Xoắn 4 4 Uốn 5 5
III Chi tiết máy. 22 22 h n khái niệ cơ bản về cơ c u và áy 3 3 Cơ c u truyền đ n át 4 4 Cơ c u truyền đ n ăn khớp 5 5 Cơ c u truyền đ n c 4 4 Các cơ c u truyền đ n khác 6 6 ổng cộng 60 60 III. Đ U K Ệ ỰC Ệ C ƯƠ TRÌNH: - Vật liệu: M bôi trơn d u bôi trơn i ch Các đệ roăn b i y nhá - D n c và tr n thiết bị: + Máy vi tính. Máy chiếu u đ u Máy chiếu đ ph ơn tiện C chi tiết và vật th - Học liệu: iáo tr nh cơ k thuật Tr ờn Trun c p n hề TCC-Hà n i Tr nh ảnh bản vẽ treo t ờn ĩ CD ô phỏn - u n lực khác: Ph n th n hiệ Cơ l
hời gian (giờ) C ƯƠ 1 CƠ ỌC LÝ U Ế - Tổn ố L thuyết Ĩ ỌC 18 18 MỤC ÊU ọc xong chương này người học có khả năng: - Tr nh bày đ ợc các tiên đề khái niệ và cách bi u di n lực; các lo i liên kết cơ bản - Tr nh bày đ ợc ph ơn pháp xác định các thông ố đ n học và đ n lực học - Phân t ch đ ợc chuy n đ n củ vật rắn - Tuân thủ các quy định quy ph về cơ học l thuyết Ộ U 1- Các tiên đề tĩnh học (3h) 1.1- Vật rắn tuyệt đối Cơ học u n niệ vật rắn tuyệt đối là vật khi chịu tác d n c h nh d n và k ch th ớc khôn đổi Vật rắn tuyệt đối là ô h nh l t n thực tế khi chịu tác d n ọi vật đều biến đổi h nh d n và k ch th ớc h n đ đơn iản việc n hiên c u ự c n b n và chuy n đ n củ vật t c th coi vật là tuyệt đối rắn 1.2- Lực 1.2.1- Lực - ịnh n hĩ : Lực là tác động tương hỗ từ những vật hoặc từ môi trường xung quanh lên vật đang xét, làm cho vật thay đổi vận tốc hoặc làm cho vật biến dạng. u b tác đ n lên vật r n là lực tác đ n t vật này lên vật khác trọn lực tác đ n vào vật là lực h t trái đ t lên vật đ Trọn l ợn là t thành ph n củ trọn lực với i ố nhỏ trọn l ợn củ vật coi nh tr n với trọn lực củ vật đ - o lực: d n lực kế Treo các vật c khối l ợn khác nh u vào t l xo th n đ n đ d n củ l xo tỷ lệ với khối l ợn củ vật M t khác t i t đi xác định trọn l ợn củ vật tỷ lệ với khối l ợn củ vật P = mg p - trọn l ợn - khối l ợn - i tốc trọn tr ờn ( = 9 8 / 2 Căn c vào kết luận này n ời t chế r t d n c đo lực ọi là lực kế ơn vị đo trị ố củ lực là Niu tơn k hiệu: i ố củ iu tơn là ki lô Niu tơn , ký hiêu KN( 1KN =103N); mê ga Niu tơn k hiệu M ( M = 6N) ơn vị củ khối l ợn là ki lô gam, k hiệu k - Cách bi u di n lực Lực đ ợc đ c tr n b i b yếu tố: đi đ t ph ơn chiều và trị ố i cách khác lực là t đ i l ợn v c tơ và đ ợc bi u di n b n v c tơ lực ( hình 1.1). 1
Hình 1.1 V c tơ AB bi u di n lực tác d n lên t vật rắn tron đ : - ốc là đi đ t củ lực A - ờn th n ch AB là ph ơn củ lực c n ọi là đ ờn tác d n củ lực t chỉ chiều củ lực A dài củ - bi u di n trị ố củ lực AB theo t tỷ lệ x ch nào đ đơn iản th ờn k hiệu lực b n ch in ho và hi d u v c tơ trên ch in ho đ v d : F,Q, P, R, S o V d : M t lực c trị ố hợp với ph ơn n n n t c về ph trên đ ờn n n n H y bi u di n lực đ theo tỷ lệ trên đ dài ài giải b dài củ v c tơ lực F là: 150: 5= 30mm T k t đ ờn n n n x k đ ờn b hợp với đ ờn n n n x t c o về ph trên đ ờn n n n o t lên b t đ dài b n V c 45 tơ AB bi u di n lực F c n t ( hình1.2) A x Hình 1.2 1.2.2- Hệ lực - H i lực trực đối: Là h i lực c c n trị ố c n đ ờn tác d n nh n n ợc chiều nh u ( hình 1.3a,b) F’ B F’ Hình 1.3a Hình 1.3b - Hệ lực: Tập hợp nhiều lực c n tác d n lên t vật rắn ọi là hệ lực k hiệu (F1 , F2 ,F 3, .... ,Fn ) Hình 1.4, 1.5, 1.6 là các th d về hệ lực ph n đ n quy (F1 , F2 ,F 3,.... ,Fn ) ; hệ lực ph n on song (P1 , P2 ,P 3 ,....,Pn ) và hệ lực ph n b t kỳ (Q1 , Q2 ,Q 3 ,. .. ,Qn ) 2
- H i lực t ơn đ ơn : H i hệ lực ọi là F1 t ơn đ ơn khi ch n c cùng tác d n cơ học lên t vật rắn F3 O ~ (F1 , F2 ,F 3,....,Fn ) (P1 , P2 ,P 3 , .. ,Pn ) - Hợp lực: là t lực duy nh t t ơn đ ơn F2 với tác d n củ cả hệ lực Hình 1.4 ~ R Thì R là hợp lực củ hệ lực (F1 , F2 ,F 3,.... ,Fn ) (F1 , F2 ,F 3,....,Fn ) - Hệ lực c n b n : Là hệ lực khi tác d n vào vật rắn ẽ khôn là th y đổi tr n thái cơ học củ vật rắn ( ếu vật đ n đ n yên th đ n yên nếu đ n chuy n đ n th n đều th chuy n đ n th n đều i cách khác hệ lực cân b n t ơn đ ơn với (F1 , F2 ,F 3,....,Fn ) ~0 2 Vật chịu tác d n củ hệ lực c n b n đ ợc ọi là vật tr n thái c n b n P3 P1 Q3 Q1 P2 Hình 1.5 Hình 1.6 1.2.3- Các tiên đề tĩnh học - Tiên đề (Tiên đề về h i lực c n b n iều kiện c n và đủ đ h i lực tác d n lên t vật rắn đ ợc c n b n là ch n phải trực đối nh u ( hình1.3-a,b) - Tiên đề 2 (Tiên đề về thêm và bớt hai lực cân F1 R b n Tác d n củ t hệ lực lên t vật rắn không th y đổi khi thê vào h y bớt đi h i lực c n b n O - Tiên đề (Tiên đề h nh b nh hành lực F2 H i lực đ t t i t đi t ơn đ ơn với t lực đ t t i đi đ và đ ợc bi u di n b n v c tơ đ ờn Hình 1.7 ch o h nh b nh hành à h i c nh là h i v c tơ bi u di n h i lực đ cho (hình 1.7). R  F1  F2 3
N - Tiên đề ( Tiên đề t ơn tác Lực tác d n và phản tác d n là h i lực trực đối (hình 1.8. Tuy nhiên lực tác d n và phản tác d n khôn c n b n v ch n đ t vào h i vật khác nh u P Hình 1.8 1.3- Liên kết và phản lực liên kết 1.3.1- Vật tự do và vật bị liên kết Vật rắn ọi là vật tự do khi n c th thực hiện chuy n đ n tự theo ọi ph ơn tron khôn i n à khôn bị cản tr ợc l i vật rắn khôn tự do khi t vài ph ơn chuy n đ n củ n bị cản tr h n điều kiện cản tr chuy n đ n củ vật ọi là liên kết Vật khôn tự do ọi là vật bị liên kết (c n ọi là vật khảo át Vật cản tr chuy n đ n củ vật khảo át là vật liên kết V d cuốn ách đ trên bàn th cuốn ách là vật khảo át bàn là vật liên kết 1.3.2- Phản lực liên kết Do tác d n t ơn h vật khảo át tác d n lên vật liên kết t lực ọi là lực tác d n Theo tiên đề t ơn tác vật liên kết tác d n tr l i vật khảo át t lực ọi là phản lực liên kết Phản lực đ t vào vật khảo át ( nơi tiếp x c i h i vật c n ph ơn n ợc chiều với h ớn chuy n đ n củ vật khảo át bị cản tr Trị ố củ phản lực ph thu c vào lực tác d n t vật khảo át đến vật y liên kết 1.3.3- Các liên kết cơ bản - Liên kết tự Liên kết tự cản tr vật khảo át chuy n đ n theo ph ơn vuôn c với t tiếp x c chung i vật khảo sát và vật gây liên kết (hình 1.9). NC NB NA Hình 1.9 Phản lực c ph ơn vuôn c với t tiếp x c chun c chiều đi về ph vật khảo sát, k hiệu 4
- Liên kết d y ề Liên kết d y ề cản tr vật khảo át chuy n đ n theo ph ơn củ d y (hình 1.10). Phản lực c ph ơn theo d y k hiệu T TA TB P Hình 1.10 - Liên kết th nh SB Liên kết th nh (hình 1.11 cản tr vật C SA khảo sát chuy n đ n theo ph ơn củ A th nh (bỏ u trọn l ợn củ thanh) Phản lực c ph ơn dọc theo th nh k hiệu S - Liên kết bản lề ản lề cố định c th cản tr vật khảo sát chuy n đ n theo hai ph ơn : Ph ơn n ngang và ph ơn th n đ n v vậy phản lực c h i thành ph n và Y P B phản lực toàn ph n (hình1-12 a). Hình 1.11 R X Hình 1-12 a Hình 1-12 b ản lề di đ n phản lực c ph ơn iốn nh liên kết tự đ t t bản lề k hiệu Y (hình 1-12 b) 5
2- Lực (3h) - Ph n t ch t lực thành h i lực đ n uy - Khi biết ph ơn củ h i lực iả biết lực đ t t i đi và h i ph ơn x y (hình 1. 13) C n ph n tích thành hai lực F1 F2 đ t trên h i ph ơn đ Muốn thế t t C củ lực t k các đ ờn on on với h i ph ơn x y và cắt x t i và y t i T đ ợc OA  . OB  là các lực c n t - Khi biết ph ơn chiều và trị ố củ t lực iả biết hợp lực và t thành ph n (hình F 1.14) c n ph n t ch lực 1 thành hai lực F F2 1 Muốn thế nối các t A và B củ hai lực F đ ợc v c tơ A 1 T k v c tơ F2 on on c n chiều và c n trị ố với AB . Ta đ ợc F1 F2 là các lực c n t y F1 F1 R x O F2 O F2 Hình 1.13 Hình 1.14 2.2- Tổn hợp lực - Hợp lực củ h i lực đ n uy F1 A R - uy tắc h nh b nh hành C iả c hai lực F1 F2 đ n uy t i O (hình 1.15) Theo tiên đề h nh b nh hành lực ch n t c  hợp lực đ t t i ph ơn chiều và trị ố đ ợc F2 bi u di n b n đ ờn ch o h nh b nh hành lực Trị ố : p d n định l hà ố Co in cho tam giác OAC ta có: Hình 1.15 R2 = F12 + F22 - 2 F1 F2 cos(1800-α Vì cos(1800-α = - co α 6
R2 = F12 + F22 + 2 F1 F2 co α R 1 2 2 2 1 2 (1 – 1) F1 * Các tr ờn hợp đ c biệt: + Hai lực F1 O F2 F2 c n ph ơn cùng chiều (hình 1.16) : Hình 1.16 cα= và co α = R = F1 + F 2 F2 O R H i lực F1 F2 cùng ph ơn n ợc chiều (Hình 1.17) : c α = 8 0 co α = -1 Hình 1.17 R = F1 - F2 nếu F1 lớn hơn F2 F2 R H i lực F1 F2 vuôn c với nh u (Hình 1.18) c α = 9 0 co α = 0 R2 = F12 + F22 F1 O Hình 1.18 - uy tắc t iác lực F1 F2’ T cách hợp h i lực đ n uy theo uy tắc h nh b nh hành lực ta c th suy ra t mút củ lực F1 đ t nối tiếp F ' on on c n chiều và 2 c n trị ố với F . Hợp lực c ốc là O và 2 t tr n với t củ F ' ( hình 1.19). F2 2 ' R  F1  F2  F1  F2 Hợp lực đóng kín tam giác lực. Ph ơn chiều và trị ố củ hợp lực đ ợc Hình 1.19 xác định iốn nh uy tắc h nh b nh hành lực - uy tắc h nh hợp lực trên t đ x t hợp lực củ h i lực đ n uy và ph n t ch t lực thành h i lực đ n uy n cách là t ơn tự t c th r n t hợp lực củ b lực đ n uy ho c ph n t ch t lực thành b lực đ n uy à thực tế th ờn p Ch n h n ph n t ch lực cắt khi tiện (hình 1.20). 7
Hình 1.20 Tron t ph n ch lực và tr c , là hợp lực củ và R Z R F FZ R  F  FZ Về trị ố: R  Z Tron t ph n n n lực c th ph n t ch thành h i lực thành ph n: h ớn theo tr c củ chi tiết và FYh ớn theo bán k nh vuôn c với tr c R  FX  FY Về trị ố: R  X Y T các bi u th c trên cho t côn th c t nh lực cắt theo uy tắc h nh h p lực (Hình 1.21 a). R  FX  FY  FZ về trị ố: R  X Y Z (1 – 2) Tron uá tr nh tiện t đ u b n d o v i (Hình 1.21 c) ,  = 90o khi đ  0 Lực cắt ẽ là   c trị ố R  FY R1 FX FZ 1 X Z Tron uá tr nh tiện r nh b n d o cắt (Hình 1.21 d),  = 0o khi đ FX  0 . Lực cắt ẽ là   c trị ố R  R2 FY FZ 2 Y Z Theo tiên đề t ơn tác d o ẽ tác d n lên chi tiết lực c n ph ơn n ợc chiều và c c n trị ố với lực 8
- Hợp lực củ t hệ lực ph n đ n uy - Ph ơn pháp đ iác lực iả cho hệ lực ph n (F1 , F2 ,F 3, F4 ) đ n uy t i (hình 1.21). F1 F2’ F2 F3’ F4 F4’ F3 Hình 1.21 Muốn t hợp lực củ hệ tr ớc hết hợp hai lực F 1 F2 theo uy tắc t iác F1 đ t lực F2 đ ợc: ' lực (t t lực on on c n chiều và c n trị ố với (F1 , F2 ,F 3, .... ,Fn ) R1  F1  F2  F1  F2 n cách t ơn tự hợp h i lực R và F3 đ ợc: R2  R1  F3  F1  F2  F3 Cuối c n hợp h i lực R F4 , ch n ta đ ợc hợp lực củ hệ: 2 R  R2  F4  F1  F2  F3  F4 Tổn uát hợp lực củ hệ lực ph n đ n uy (F1 , F2 ,F 3,.... ,Fn ) là:  (1 – 3) Hợp lực c ốc tr n với ốc lực đ u c t tr n với t củ v c tơ đ n đ n với lực cuối ờn y kh c F1 , F2 ,F 3,....,Fn ọi là đ iác lực Hợp lực đ n knđ iác lực lập b i các lực đ cho - Ph ơn pháp chiếu Chiếu t lực lên hệ tọ đ vuôn c: iả cho lực Fvà hệ tọ đ vuôn c xy h nh chiếu củ lực F lên các tr c (hình 1.22) ẽ là: 9
y y F F x O x O FX FX Hình 1.22 H nh chiếu củ lực F lên tr c Ox: FX  F.cos  (1 - 4) H nh chiếu củ lực F lên tr c Oy FY  F.sin  (1 - 5) Tron h i côn th c trên:  là c nhọn hợp b i đ ờn tác d n củ F với tr c x D u củ h nh chiếu là khi chiếu t đi chiếu củ ốc đến đi chiếu củ t c n với chiều d ơn củ tr c D u củ h nh chiếu là – tron tr ờn hợp n ợc l i Tr ờn hợp đ c biệt nếu lực F on on với tr c ch n h n với tr c x (hình 1.23) thì: FX   F và FY  0 ( vì F vuôn c với tr c y) ếu lực F on on với tr c y (hình 1.24) thì: FX  0 và FY   F y y FY x x O O FX Hình 1.23 Hình 1.24 Ch : Khi biết các h nh chiếu FX và FY củ lực F lên các tr c x và y ch n t hoàn toàn xác định đ ợc lực Về trị ố: F  X Y (1 - 6) FX Về ph ơn chiều: tg  (1 - 7) FY 10
Xác định hợp lực củ hệ lực ph n đ n uy b n ph ơn pháp lực chiếu lực: iả c hệ lực ph n đ n uy (F1  F2 F 3....  Fn ) c h nh chiếu t ơn n lên các tr c tọ đ vuôn c xy là: (F1X , F2 X ,F 3 X ,....,FnX ) và (F1Y , F2Y ,F 3Y , .... ,FnY ) (hình 1.25). Chúng ta có: y F2’ F1 F2 F3 ’ Ry F3 F1X F2X F3X x O RX Hình 1.25 Hợp lực :     ... F1 F2 F3  H nh chiếu củ v c tơ hợp lực lên các tr c RX và RY c trị ố b n tổn đ i ố h nh chiếu các v c tơ lực thành ph n: RX  F1X  F2 X  .....  FnX   FX (1 - 8) RY  F1Y  F2Y  ..... FnY   FY Hợp lực có: Trị ố: R  X Y  (1 - 9) Ph ơn chiều xác định b i : tg  RY  F Y (1 – 10) RX F X - V d - : Hệ lực ph n đ n quy (F1 , F2 ,F 3, F4 ) cho trên (hình 1.26). Cho biết: F1 = F2 = 100 N, F3 = 150 N, F4 = 200 N c i các lực cho trên h nh vẽ Xác định hợp lực củ hệ 11
ài iải: Chọn hệ tr c xy nh h nh vẽ F4 20o F1 60o 50o F2 F3 Hình 1.26 H nh chiếu củ hợp lực lên các tr c x và y là: R   F  F  F .cos 50  F .cos 60  F .cos 20 O O O  100 100.0,6428 150.0,5  200.0,9397  98,7N R F  F .sin 50O  F .sin 60O  F .sin  20O  1000,766 150.0,866  200.0,3420  138,1N Trị ố củ hợp lực : R   170 N Ph ơn chiếu củ hợp lực tg  F Y  138,1  1,4  tg54O33' F X  98,7 n c ph n t th b với  = 54O ’ - iều kiện c n b n củ hệ lực ph n đ n uy - Ph ơn pháp h nh học Muốn hệ lực ph n đ n uy đ ợc c n b n th trị ố củ hợp lực phải b n đ iác lực tự đ n k n ( t củ lực cuối c n tr n với ốc củ lực đ u Kết luận: iều kiện c n và đủ đ t hệ lực ph n đ n uy c n b n là đ iác lực tự đ n k n - Ph ơn pháp iải t ch T ơn tự trên uốn hệ lực ph n đ n uy c n b n th hợp lực phải b n 0: R ~ 0 nên: R 0  F  và  F  là nh X Y 2 n ố d ơn nên chỉ b n khi:  F  0 và  F  0 X Y (1 - 11) 12
Kết luận: “Điều kiện cần và đủ để hệ lực đồng quy cân bằng là tổng đại số hình chiếu các lực lên hai trục tọa độ vuông góc đều bằng 0”. Hệ ( - ọi là hệ ph ơn tr nh c n b n củ hệ lực ph n đ n uy - Hệ lực ph n on on - Hợp h i lực on on c n chiều ịnh l : Hai lực song song cùng chiều có hợp lực là một lực song song cùng chiều có cường độ bằng tổng cường độ hai lực và điểm đặt tại điểm chia trong đoạn thẳng nối điểm đặt của hai lực thành những đoạn thẳng tỷ lệ nghịch với cường độ hai lực đó (hình 1.27). A O B R  F1  F2 A R= F1 + F2 (1 – 12) l1 l2 l1 F2  l2 F1 V d thực tế: n bẩy (hình 1.28) n n t vật n n c trọn l ợn P t d n đ n bẩy đ o cho khoản cách t vật đến đi tự nhỏ hơn khoản cách t đi tự đến đi đ t lực F. Hình 1.27 h vậy lực F ẽ nhỏ hơn trọn l ợn P F F l2 l2 l1 O A B O l1 R F Hình 1.28 Hình 1.29 - Hợp lực củ h i lực on on n ợc chiều ịnh l : Hai lực song song ngược chiều có hợp lực là một lực song song cùng chiều với lực lớn hơn, có cường độ bằng hiệu cường độ hai lực và điểm đặt tại điểm chia ngoài đoạn thẳng nối điểm đặt của hai lực thành những đoạn thẳng tỷ lệ nghịch với cường độ hai lực đó. (hình 1.29) R  F1  F2 R= F1 - F2 (1 – 13) l1 F2  l2 F1 13
- Ph n t ch t lực r h i lực on on n ợc chiều Ph n t ch t lực r h i lực on on n ợc chiều khi biết trị ố t lực thành ph n P1 và thành ph n đi đ t củ n Cách là t ơn tự nh ph n t ch t lực r h i lực c n chiều ếu P1 c n chiều với (hình 1.30 ). ếu P1 n ợc chiều với (hình 1.31). P2 1 l2 l2 l1 l1 P1 P2 Hình 1.30 Hình 1.31 3- Mô men (3h) - Mô en củ lực đối với t đi 3.1.1- ịnh n hĩ Mô en củ lực là đ i l ợn đ c tr n cho tác d n u y củ lực (hình 1.32). Mô en củ lực khôn nh n ph thu c vào trị ố củ lực à c n ph thu c vào cánh t y đ n củ lực tới t u y 9 t c là khoảnh cách t t u y tới đ ờn tác d n củ lực Hình 1.32 T đ t c định n hĩ : Mô en củ lực F dối với đi là t ch ố i trị ố củ lực với cánh t y đ n củ lực đối với đi đ mO (F )  F.a (1 – 14) Trong đ : mO (F ) đọc là ô en củ lực F đối với đi ( a - Cánh t y đ n củ lực ( mO (F ) l y d u khi vật u y theo chiều n ợc ki đ n h Và l y d u – khi vật u y n ợc l i ếu t nh lực b n cánh t y đ n t nh b n th o(F t nh b n 14