Giáo trình đào tạo máy trưởng hạng ba môn Vẽ kỹ thuật - Cục Đường thủy nội địa Việt Nam

Chia sẻ: Hoa La Hoa | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:74

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Giáo trình đào tạo máy trưởng hạng ba môn Vẽ kỹ thuật" hay còn gọi là “Giáo trình vẽ kỹ thuật” do Cục Đường thủy nội địa Việt Nam tổ chức biên soạn gồm 9 chương: Chương 1: Vật liệu, dụng cụ và cách sử dụng - Chương 2: Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật - Chương 3: Vẽ hình học - Chương 4: Hình chiếu vuông góc - Chương 5: Hình chiếu của vật thể - Chương 6: Hình chiếu trục đo - Chương 7: Hình cắt, mặt cắt - Chương 8: Vẽ quy ước một số chi tiết - Chương 9: Các mối ghép. Đây là tài liệu cần thiết cho cán bộ, giáo viên và học viên nghiên cứu, giảng dạy, học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình đào tạo máy trưởng hạng ba môn Vẽ kỹ thuật - Cục Đường thủy nội địa Việt Nam

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI CỤC ĐƯỜNG THỦY NỘI ĐỊA VIỆT NAM GIÁO TRÌNH ĐÀO TẠO MÁY TRƯỞNG HẠNG BA MÔN VẼ KỸ THUẬT
Năm 2014 LỜI GIỚI THIỆU Thực hiện chương trình đổi mới nâng cao chất lượng đào tạo thuyền viên, người lái phương tiện thủy nội địa quy định tại Thông tư số 57/2014/TT BGTVT ngày 24 tháng 10 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ Giao thông vận tải. Để từng bước hoàn thiện giáo trình đào tạo thuyền viên, người lái phương tiện thủy nội địa, cập nhật những kiến thức và kỹ năng mới. Cục Đường thủy nội địa Việt Nam tổ chức biên soạn “Giáo trình vẽ kỹ thuật”. Đây là tài liệu cần thiết cho cán bộ, giáo viên và học viên nghiên cứu, giảng dạy, học tập. Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi những thiếu sót, Cục Đường thủy nội địa Việt Nam mong nhận được ý kiến đóng góp của Quý bạn đọc để hoàn thiện nội dung giáo trình đáp ứng đòi hỏi của thực tiễn đối với công tác đào tạo thuyền viên, người lái phương tiện thủy nội địa. CỤC ĐƯỜNG THỦY NỘI ĐỊA VIỆT NAM
Chương 1 VẬT LIỆU, DỤNG CỤ VÀ CÁCH SỬ DỤNG Bài 1 : VẬT LIỆU VẼ VÀ CÁCH SỬ DỤNG 1.1. Vật liệu vẽ 1.1.1. Giấy vẽ : gồm 2 loại : Giấy vẽ tinh là loại giấy hơi dày, mặt phải nhẵn, mặt trái hơi nhám như giấy Ao, A1, A2, A3, A4…. Giấy vẽ phác thường là loại giấy kẻ li hay ô vuông. 1.1.2. Bút chì : có 3 loại : loại cứng : có kí hiệu bằng chữ H. loại mềm : có kí hiệu bằng chữ B. loại vừa : có kí hiệu bằng chữ HB. Trước chữ H hoặc chữ B có kèm theo chữ số chỉ độ cứng hoặc độ mềm khác nhau. Ví dụ : H, 2H, 3H…; B, 2B, 3B…số càng lớn thì độ cứng hoặc độ mềm càng tăng. Trong vẽ kỹ thuật thường dùng bút chì cứng H hoặc 2H để vẽ nét mãnh và bút chì mềm B hơặc 2B để vẽ nét đậm hoặc để viết chữ. 1.1.3. Vật liệu khác Tẩy, giấy nhám nhuyễn để mài bút chì, băng keo trong để cố định bản vẽ trên ván vẽ ..v..v… 1.2. Cách sử dụng 1.2.1. Giấy vẽ Giấy vẽ tinh được dùng để vẽ các bài tập và vẽ mặt nhẵn, láng. Giấy vẽ phác dùng để vẽ nháp hoặc vẽ phác các chi tiết nhờ các ô li. 1.2.2. Bút chì Loại cứng (H) : dùng để vẽ mờ. Loại mềm (B) : dùng để tô đậm. Loại vừa (HB) : dùng để vẽ phác.
1.2.3. Vật liệu khác Tẩy : dùng để tẩy, xóa những nét dư thừa hay sai. Giấy nhám nhuyễn : dùng để mài đầu chì sau một vài lần vẽ. Băng keo : dùng để cố định giấy vẽ trên ván vẽ….
Bài 2 : DỤNG CỤ VẼ VÀ CÁCH SỬ DỤNG 2.1. Dụng cụ vẽ 2.1.1. Ván vẽ : Ván vẽ dùng thay thế cho bàn vẽ chuyên dùng, có kích thước 25 x 450 x 600 2.1.2. Thước T : Thước tê có hình chữ T . 2.1.3. Êke : Ê ke gồm có 2 loại : êke 450 (hình tam giác vuông cân) và êke 600, 300 (hình nửa tam giác đều). 2.1.4. Compa : Compa có 2 loại : loại vẽ đường tròn (compa có 1 đầu chì, 1 đầu kim). Loại để đo (compa có 2 đầu kim). 2.1.5. Thước cong : Thước cong có dạng đường cong. 2.1.6. Thước đo độ : Thước đo độ có dạng nữa đường tròn, trên đó có vạch các góc từ 00 1800 . 2.1.7. Thước thẳng : Thước thẳng có dạng đường thẳng, trên đó có chia vạch theo mm. 2.2. Cách sử dụng 2.2.1. Ván vẽ : Ván vẽ dùng thay thế cho bàn vẽ chuyên dùng, thường có kích thước 25 x 450 x 600 (mm) để gắn những bản vẽ luyện tập trong trường. 2.2.2. Thước T : Thước tê có hình chữ T dùng để kẻ các đường thẳng nằm ngang hoặc đứng. Khi vẽ, mép trượt của đầu T trượt theo mép biên trái hoặc bên trên của ván vẽ. 2.2.3. Êke : Ê ke gồm có 2 loại : êke 450 (hình tam giác vuông cân) và êke 600, 300 (hình nửa tam giác đều). Êke phối hợp với thước T dùng để kẻ các đường thẳng đứng hay các đường xiên góc 300, 450, 600…. 2.2.4. Compa : Compa dùng để vẽ đường tròn (compa có 1 đầu chì, 1 đầu kim) hay để đo (compa có 2 đầu kim).
2.2.5. Thước cong : Thước cong dùng để vẽ các đường cong không vẽ được bằng compa, ví dụ đường elíp, đường parabôn, đường hypecbôn… 2.2.6. Thước đo độ : Thước đo độ dùng để vẽ các góc độ bất kỳ, mà không cần êke 300, 450, 600. 2.2.7. Thước thẳng : Thước thẳng dùng để vẽ đường thẳng, trên đó có chia vạch theo mm. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1 1. Hãy nêu các vật liệu vẽ và cách sử dụng. 2. Hãy nêu các dụng cụ vẽ và cách sử dụng.
Chương 2 TIÊU CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT Bài 1 : TIÊU CHUẨN BẢN VẼ KỸ THUẬT 1.1. Tiêu chuẩn bản vẽ kỹ thuật 1.1.1. Khổ giấy : Khổ giấy được xác định bằng các kích thước mép ngoài của tờ giấy vẽ. Có các loại khổ giấy sau đây : Ký hiệu khổ A0 A1 A2 A3 A4 giấy Kích thước 1189x84 594x841 594x420 297x420 297x210 (mm) 1 Khổ giấy A0 có diện tích gần bằng 1m2. Từ khổ giấy A4 ta chia thành các loại khổ khác theo nguyên tắc : chia đôi cạnh dài khổ trước để có cạnh ngắn của khổ tiếp sau, còn một cạnh giữ nguyên. A0 A2 A1 A3 A4 1.1.2. Khung bản vẽ và khung tên : 1.1.2.1 Khung bản vẽ : Khung bản vẽ được vẽ bằng nét liền đậm, cách mép khổ giấy 5mm. Khi cần đóng thành tập, đường khung phía bên trái bản vẽ cách mép giấy 25mm. 1.1.2.2 Khung tên :
b?nảv? Khung b Khung n vẽ Khung tên Dù giấy đặt đứng hay ngang, khi vẽ khung tên được đặt ở góc phải phía dưới của bản vẽ. Khung tên được vẽ bằng nét liền đậm. Kích thước và nội dung khung tên của bản vẽ được dùng như mẫu sau : Ngu ? i v? 5 6 1 Kieå m tra 7 8 3 9 2 4 Ghi chú : Ô1 : ghi tên bài tập. Ô2 : ghi vật liệu bài tập. Ô3 : ghi tỉ lệ. Ô4 : ghi số tờ bài tập. Ô5 : ghi người vẽ. Ô6 : ghi ngày vẽ. Ô7 : ghi người kiểm tra. Ô8 : ghi ngày kiểm tra. Ô9 : ghi tên trường, lớp. 1.2. Tỉ lệ : Tỉ lệ bản vẽ là tỉ số giữa kích thước đo được trên hình biểu diễn trong bản vẽ với kích thước thật tương ứng đo trên vật thể. KTBV TL = KTVT
Tỉ lệ có 3 loại : Tỉ lệ thu nhỏ 1: 2 1: 2,5 1: 4 1: 5 1: 10 1: 15 1: 20. Tỉ lệ nguyên hình 1: 1 Tỉ lệ phóng to 2: 1 2,5: 1 4: 1 5: 1 10: 1 20: 1 40: 1
Bài 2 : ĐƯỜNG NÉT 2.1. Các loại đường nét : Trong bản vẽ ngoài hình dáng vật thể ra còn có các đường nét có tính chất khác nhau, được thể hiện trong bản sau : Tên gọi Hình dạng Bề rộng Ứng dụng Nét cơ bản b = 0,4 Vẽ đường bao thấy ÷1,4mm Vẽ đường gióng, Nét mảnh b/3 đường kích thước. Đường đáy ren. Đường gạch gạch trên mặt cắt. Nét khuất b/2 Vẽ đường bao khuất. Nét lượn b/3 Vẽ đường giới hạn sóng phần bị cắt lìa. Đường phân cách giữa phần hình chiếu và hình cắt. Nét chấm b/3 Vẽ đường trục, đường gạch tâm. Nét cắt 1,5.b Đánh dấu vị trí củamặt phẳng cắt (vết mp cắt) Chiều rộng của nét vẽ cần chọn sao cho phù hù hợp với độ lớn của hình vẽ, với khổ giấy và phải chọn trong dãy kích thước sau : 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1; 1,4 và 2mm. 2.2. Qui tắc vẽ nét : Khi hai hay nhiều nét khác loại trùng nhau thì theo thứ tự ưu tiên : nét liền đậm, nét đứt, nét chấm gạch mảnh. Khi vẽ nét chấm gạch mảnh, cần vẽ sao cho nó bắt đầu và kết thúc bằng nét gạch, nét gạch này vượt khỏi đường bao thấy một đoạn từ 3 đến 5 lần chiều rộng nét đậm.
Ở tâm đường tròn phải vẽ hai nét gạch cắt nhau rõ ràng. Nếu đường tròn nhỏ hơn 12mm thì chỉ cần vạch hai nét liền mảnh làm đường tâm. Nét đứt và nét liền đậm thẳng hang thì chỗ nối tiếp vẽ hở, các trường hợp khác, các nét cắt nhau cần vẽ chạm vào nhau. 2.3. Chữ viết 2.3.1. Khổ chữ : Ký hiệu h là gía trị được xác định bằng chiều cao của chữ hoa tính bằng mm. Có các khổ chữ sau : 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40 (mm). 2.3.2. Kiểu chữ : Có các kiểu chữ sau : Kiểu A : viết chữ và chữ số đứng hoặc nghiêng 750 với nét chữ rộng bằng 1/14h. Kiểu A : viết chữ và chữ số đứng hoặc nghiêng 750 với nét chữ rộng bằng 1/10h. 2.3.3. Kích thước của chữ và chữ số : (để đơn giản, ta chỉ xét chữ và chữ số kiểu B viết đứng). Dù là chữ hoa, chữ thường hay chữ số, khi viết ta cần biết hai kích thước là chiều cao và chiều rộng. Các loại kích thước này đều tính theo khổ chữ h (h : tùy chọn). 2.3.4. Ghi kích thước 2.3.4.1. Qui định chung : Con số kích thước ghi trên bản vẽ là cơ sở để xác định độ lớn thực của vật thể, nó không phụ thuộc vào tỉ lệ bản vẽ và độ chính xác của hình vẽ. Kích thước độ dài ghi trên bản vẽ dùng milimét làm đơn vị, không cần ghi ký hiệu đơn vị (mm) sau con số. Kích thước góc, dùng đơn vị độ, phút, giây và phải ghi ký hiệu. Ví dụ : 40020’15’’. Số lượng kích thước ghi trên bản vẽ phải đủ để chế tạo vật thể, không được ghi thiếu. Nhưng cũng không được ghi thừa, mỗi kích thước chỉ ghi một lần trên bản vẽ và ghi ở hình chiếu nào thể hiện rõ rang nhất hình dạng vật thể. 2.3.4.2. Thành phần của một kích thước : 2.3.4.2.1. Đường gíong : vẽ bằng nét liền mảnh, vuông góc với đoạn muốn ghi kích thước, vượt qua đường kích thước một khoảng từ 2 đến 5mm. Có thể dùng đường tâm kéo dài làm đường gíong. 2.3.4.2.2. Đường kích thước : vẽ bằng nét liền mảnh, song song với đoạn muốn ghi kích thước và cách đoạn này một khoảng từ 5 đến 10mm. Không được dùng đường tâm, đường trục, đường bao làm đường kích thước.
2.3.4.2.3. Mũi tên : đặt ở hai đầu đường kích thước, chạm vào đường going. Góc của mũi tên khoảng chừng 300, độ lớn của mũi tên tỉ lệ thuận với chiều rộng nét cơ bản. Nếu đường kích thước ngắn quá, mũi tên được vẽ ở ngoài đường gióng hoặc thay thế hai mũi tên đối đầu bằng một chấm đậm hay một gạch xiên. 2.3.4.2.4. Con số kích thước : nói chung, con số kích thước phải viết rõ ràng, chính xác, ở phía trên và ở giữa đường kích thước. Con s? kích thu?c Con s ố kích thước 16 Mui tên Mũi tên 15 30 Đu?ng gióng Đ ường gióng Đ ường kích thước Đu?ng kích thu?c * Đối với kích thước độ dài : Khi đường kích thước nằm ngang : con số kích thước nằm ở phía trên đường kích thước. Khi đường kích thước thẳng đứng hoặc nghiêng : con số kích thước nằm ở phía bên trái đường kích thước. Khi đường kích thước nghiêng sang trái : con số kích thước nằm ở phía bên phải đường kích thước. Khi đường kích thước nghiêng nằm trong phần gạch gạch : con số kích thước được gióng ra ngoài và đặt trên giá nằm ngang. * Đối với kích thước góc : Hướng viết của con số tùy thuộc vào phương của đường vuông góc với đường phân giác góc đó. 2.4. Một số qui định khi ghi các loại kích thước : 2.4.1. Kích thước song song :
Khi có nhiều kích thước song song nhau, ta ghi kích thước nhỏ trước lớn sau. Khi đó các con số kích thước viết sole nhau và khoảng cách các đường kích thước vẽ đều nhau. 2.4.2. Kích thước đường tròn : Đường tròn phải ghi kích thước đường kính, trước số đo đường kính ghi thêm ký hiệu phi (Ø). Đường kích thước kẻ qua tâm hoặc vẽ ở ngoài đường tròn và có vẽ mũi tên. 2.4.3. Kích thước cung tròn : Cung tròn phải ghi kích thước bán kính. Trước số đo bán kính ghi thêm ký hiệu R. Đường kích thước xuất phát từ tâm cung tròn và chạm vào cung tròn bằng một mũi tên. Các đường kích thước của các cung tròn đồng tâm không được nằm trên một đường thẳng. Nếu cung tròn bán kính quá lớn, cho phép đặt tâm gần cung và đường kích thước được vẽ gấp khúc. 2.4.4. Kích thước hình vuông : Trước kính thước cạnh hình vuông ghi thêm ký hiệu . CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 2 1. Hãy nêu thành phần của một kích thước ? 2. Hãy nêu một số qui định khi ghi các loại kích thước ? 3. Bài tập : Vẽ đường nét.
Chương 3 VẼ HÌNH HỌC Bài 1 : DỰNG HÌNH CƠ BẢN 1.1. Dựng đường thẳng song song : Bài tập : Cho một đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường thẳng a. Hãy dựng đường thẳng b song song với a và đi qua C. Cách dựng : Trên đường thẳng a, lấy điểm B tùy ý làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính BC. Cung này cắt đường thẳng a tại A. Lấy C làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính CB. Lấy B làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính AC, hai cung này cắt nhau tại D. Nối CD, đó là đường thẳng b phải dựng. Với b//a. C D b CB CB CA a A B 1.2. Dựng đường thẳng vuông góc : Bài tập : Cho một đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường thẳng a. Hãy dựng đường thẳng b qua C và vuông góc với đường thẳng a. Cách dựng : Lấy C làm tâm, vẽ một cung tròn có bán kính lớn hơn khoảng cách từ C đến a. Cung này cắt đường thẳng a tại hai điểm A và B. Lấy A và B làm tâm, vẽ hai cung tròn có bán kính AC và BC. Hai cung này cắt nhau tại C và D. C CD là đường thẳng phải dựng. A B D
Bài 2 : CHIA ĐỀU ĐƯỜNG TRÒN 2.1. Chia đường tròn ra 3, 6 phần bằng nhau : 2.1.1. Chia 3 : Kẻ đường kính AB. Lấy A hoặc B làm tâm, vẽ một cung tròn có bán kính bằng bán kính vòng tròn. Cung này cắt vòng tròn tại hai điểm E và F. Ba điểm A (hoặc B), E, F chia vòng tròn ra 3 phần bằng nhau. 2.1.2. Chia 6 : Kẻ đường kính AB. Lấy A và B làm tâm, vẽ hai cung tròn có bán kính bằng bán kính vòng tròn. Hai cung này cắt vòng tròn tại bốn điểm E, F, G, H. Sáu điểm A, B, E, F, G, H chia vòng tròn ra 6 phần bằng nhau. C C G H A B A B E F E F D D 2.2. Chia vòng tròn ra các phần bằng nhau : 2.2.1. Chia 4 : Kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Bốn điểm A, B, C, D chia vòng tròn ra 4 phần bằng nhau. 2.2.2. Chia 8 : Kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Kẻ hai đường phân giác EF và GH. Các điểm A, B, C, D, E, F, G, H chia vòng tròn ra 8 phần bằng nhau.
C C G H A B A B E F D D 2.2.3. Chia vòng tròn ra 5, 10 phần bằng nhau : * Cách chia : Kẻ hai đường kính vuông góc AB và CD. Tìm trung điểm M của OA. Lấy M làm tâm kẻ cung tròn có bán kính MC. Cung này cắt AB tại N. + CN là độ dài của hình lục giác đều. + ON là độ dài của hình 10 cạnh đa giác đều. C O N N A M O N B A B D D 2.2.4. Tổng quát : Chia vòng tròn ra n phần bằng nhau (với n = 2, 3, 4, 5…….). Cách chia : ví dụ n = 7 Kẻ hai đường kính vuông góc AB và CD. Lấy D (hoặc C) làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính CD. Cung này cắt AB tại hai điểm E và F. Chia CD ra 7 phần bằng nhau. Nối E và F với điểm chẳn (hoặc lẽ).
Các đường E2, E4, E6 và F2, F4, F6 cắt vòng tròn tại các điểm, và các điểm này chia vòng tròn ra 7 phần bằng nhau. C 1 2 3 A O B E 4 F 5 6 D
Bài 3 : VẼ MỘT SỐ ĐƯỜNG CONG HÌNH HỌC 3.1. Đường Sin : Đường Sin là đường cong có phương trình : y = sinα. Cách vẽ như sau : Kẻ 2 đường thẳng vuông góc ox và oy làm hai trục tọa độ và vẽ đường tròn đường kính d có tâm nằm trên trục ox. Trên ox lấy đoạn OA = π.d rồi chia đều đường tròn và đoạn OA ra 12 phần bằng nhau, bằng các điểm chia 1, 2, 3,…….12 và 1’, 2’, 3’,………12’. Qua các điểm chia 1, 2, 3…..12 trên đường tròn, kẻ các đường song song với ox, oy và qua các điểm 1’, 2’, 3’,………12’, kẻ các đường thẳng song song với oy. Mỗi cặp đường thẳng song song với ox và oy tương ứng cắt nhau, ta xác định một điểm thuộc đường sin phải vẽ. y y = sin F 4 3 2 1 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' 9' 10' 11' 12' A x O 12 11 10 E y = cos 3.2. Đường Parabôn : Đường Parabôn là quĩ tích của những điểm cách đều một điểm cố định F và một đường thẳng cố định d MH = MF Điểm F là tiêu điểm của parabôn, đường thẳng d là đường chuẩn của parabôn, đường vuông góc kẻ từ F đến đường thẳng d là trục đối xứng của parabôn. 3.2.1. Vẽ parabôn khi biết tiêu điểm F và đường cong chuẩn d : (H1) * Cách vẽ : Trên trục đối xứng của parabôn lấy một điểm bất kỳ và từ đó kẻ đường song song với đường chuẩn d. Vẽ cung tròn tâm F bán kính bằng khoảng cách giữa đường thẳng song song với đường chuẩn d. Giao điểm của cung tròn này so với đường thẳng song
song đó là điểm thuộc parabôn. Các điểm khác cũng vẽ theo cách vẽ tương tự như trên. 3.2.2. Vẽ parabôn nội tiếp trong một góc (phương pháp hai hang điểm) : (H2) Cho góc AOB, vẽ parabôn đi qua hai điểm A, B và nội tiếp trong góc đó. * Cách vẽ : Chia đều hai cạnh OA và OB ra cùng một số phần bằng nhau bằng các điểm chia 1, 2, 3….và 1’, 2’, 3’…..như hình vẽ. Nối các điểm chia tương ứng 11’, 22’, 33’,…. Từ các điểm chia 2, 4, 2’,4’, kẻ các đường thẳng song song với trung tuyến OI. Giao điểm của các đường song song này và đường trung tuyến OI với các đường 11’, 22’, 33’,….xác định các tiếp điểm của các đường 11’, 22’, 33’, ….với parabôn. Parabôn đi qua hai điểm A, B và các tiếp điểm đó. d y A 5' 4' 3' r3 2' r1 r2 1' x O I O A1 F1 5 r1 4 r2 3 r3 2 1 B 3.3. Đường Hypecbôn : Hypecbôn là quĩ tích của những điểm có hiệu số khoảng cách đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một hằng số bé hơn khoảng cách giữa hai điểm F1 và F2. MF1 – MF2 = A1A2 = 2a F1 và F2 là hai tiêu điểm của hypecbôn, đường thẳng nối liền hai tiêu điểm là trục của hypecbôn. A1 và A2 là hai đỉnh của hypecbôn. Vẽ hypecbôn khi biết hai tiêu điểm và hai đỉnh. * Cách vẽ như sau :
Trên trục đi qua hai tiêu điểm F1 và F2 của hypecbôn lấy một điểm tùy ý ở ngoài 2 tiêu điểm. y Vẽ đường tròn tâm F1, bán kính bằng khoảng M cách từ điểm vừa lấy đến đỉnh A1 và đường tròn tâm F2, bán kính bằng khoảng cách từ điểm vừa lấy đến đỉnh A2. x F2 A2 A1 F1 Giao điểm của hai đường tròn đó là điểm thuộc hypecbôn, các điểm khác cũng vẽ theo cách vẽ tương tự như trên.