Giáo trình Điện tử số - Phạm Thành Danh

Chia sẻ: Nguyễn Thế Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:84

Thêm vào BST

Báo xấu

457
lượt xem 175
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình điện tử số giới thiệu một cách hệ thống các phần tử cơ bản trong các mạch điện tử số kết hợp với các mạch điển hình, giải thích các khái niệm cơ bản về cổng điện tử số, các phương pháp phân tích và thiết kế mạch logic cơ bản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Điện tử số - Phạm Thành Danh

Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh H th ng s thư ng s d ng là h th ng s có v trí. Trong m t h th ng như v y m t s bi u di n b ng m t chu i các ký t s (digit); ó m i v trí c a ký t s s có m t tr ng s nh t nh. Tr ng s ây chính là cơ lũy th a v trí c a ký t s trong chu i. Cơ s chính là s ký t s ư c dùng bi u di n trong m t h th ng. Các h th ng s thư ng g p là h th ng s th p phân (Decimal system), h th ng s nh phân (Binary system), h th ng s bát phân (Octal system), h th ng s th p l c phân (Hexa-decimal) v.v…Giá tr th p phân c a m t s ư c tính theo công th c sau : n m G = ∑ C × At + t ∑ C t ′ × At ′ t =0 t ′ = −1 Trong ó : - G : là giá tr . - t : v trí c a ký t s ng trư c d u ngăn cách th p phân (0, 1, 2, 3, …). - n : s ký t s ng trư c d u ngăn cách th p phân c a s tr i 1. - C : cơ s . - A : ký t s . - t’ : v trí c a ký t s ng sau d u ngăn cách th p phân ( -1, -2, -3, …). - m : s ký t s ng sau d u ngăn cách th p phân. Trong các h th ng s ngư i ta thư ng quan tâm n s có ý nghĩa cao nh t (s có tr ng s l n nh t) ký hi u là MSB ( ) và s có ý nghĩa th p nh t (s có tr ng s nh nh t) ký hi u là LSB ( ) Ví d : 001 [2] MSD : Trang 1
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh 99 [10] LSD : • Ký t s : • Cơ s : Ví d : V trí 3 2 1 0 [10] = .103 + .102 + .101 + .100 = 1000 + 900 + 90 + 9 0 -1 -2 [10] 100 + 10-1 + 10-2 = 1,00 + 0,2 + 0,05 • Ký t s : • Cơ s : M i con s trong s nh phân (0 ho c 1) ư c g i là m t (vi t t t c a digit). Các ơn v khác : Byte B 8 bit Kilo Byte KB 1024 byte = 210 B Mega Byte MB 1024 KB = 220 B Giga GB 1024 MB = 230 B Ví d : V trí 4 3 2 1 0 [2] = .24 + .23 + .22 + .21 + .20 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21[10] (S nh phân trên có 5 bit) 1 0 -1 -2 -3 Trang 2
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh [2] 21 + 20 + 2-1 + 2-2 + 2-3 = 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 = 3,625[10] (S nh phân trên có 5 bit) Nh n xét : - N u bit cu i cùng là 0 ⇒ s nh phân ó là s ch n. - N u bit cu i cùng là 1 ⇒ s nh phân ó là s l . • Ký t s : • Cơ s : Ví d : V trí 1 0 [8] = .81 + .80 = 32 + 6 = 38[10] 0 -1 -2 ¡ ¢ = .80 + .8-1 + .8-2 = 2 + 3.0,125 + 7.0,02 = 2,515[10] • Ký t s : • Cơ s : Ví d : V trí 1 0 = .161 + [16] .160 = 46[10] 3 2 1 0 -1 [16] = .163 + .162 + .161 + .160 + .16-1 = 0 + 256 + 32 + 12 + 0,0625 = 300,0625[10] : N u s haxa-decimal b t u b ng ch thì khi vi t ph i thêm s 0 vào trư c (Vd : EF → 0EF). Trang 3
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh Nguyên t c : l y m i s h ng trong chu i s nhân v i cơ s lũy th a v trí c a nó sau ó l y t ng t t c ⇒ k t qu (các ví d trên). Nguyên t c : Nhóm t ph i qua trái b ns (b n bit); nhóm cu i cùng n u thi u thì ta c thêm các s 0 vào. Thay th các nhóm 4 bit thành các mã th p l c phân tương ng. Ví d : [2] [16] [2] [16] 2 D C A F E D A Trang 4
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh B ng mã th p l c phân : 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F Nguyên t c : Nhóm t ph i qua trái ba s (ba bit); nhóm cu i cùng n u thi u thì ta c thêm các s 0 vào. Thay th các nhóm ba bit thành các mã th p l c phân tương ng. Trang 5
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh Ví d : ¢ = ¡ ¢ ¢ = ¡ ¢ 4 7 2 1 0 Nguyên t c : Thay th m t ký t s b ng m t s nh phân ba bit tương ng theo b ng sau. 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111 Ví d : [8] = [2] [8] [2] 011 100 101 001 011 111 Nguyên t c : Thay th m t ký t s b ng m t s nh phân b n bit tương ng. Ví d : (H) = [2] 0010 1111 1110 Chia làm hai ph n : ph n nguyên (ph n N) và ph n th p phân (ph n L). * Ph n nguyên : - L y N chia cho cơ s (2 ho c 8 ho c 16), thương s là N0, s dư là n0. - L y N0 chia cho cơ s (2 ho c 8 ho c 16), thương s là N1, s dư là n1. - L y N1 chia cho cơ s (2 ho c 8 ho c 16), thương s là N2, s dư là n2. ..... - Ti p t c chia cho n khi thương s Ni = 0, s dư là ni .Khi ó s N bi u di n d ng nh phân là : Trang 6
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh N[2] = ni ni-1 … n2 n1 n0 (Các s dư ư c l y theo th t t dư i lên) Ví d 1 : [10] = [2] [10] = [2] 64 2 35 2 32 2 17 2 16 2 8 2 8 2 4 2 4 2 2 2 2 2 1 2 1 2 = = [2] ¢ Ví du ï2 : [10] 16 [16] [10] 16 = [16] 124 16 26 16 16 16 0 0 Ví d 3 : [10] 8 [8] [10] 8 = 3717[8] 33 8 249 8 4 8 31 8 0 3 8 0 * Ph n th p phân L : - L y ph n L nhân cơ s thành là L’ có ph n nguyên là d1, ph n th p phân là L1. - L y ph n L1 nhân cơ s thành là L1’ có ph n nguyên là d2, ph n th p phân là L2. - L y ph n L2 nhân cơ s thành là L2’ có ph n nguyên là d3, ph n th p phân là L3. ...... Trang 7
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh - Ti p t c cho n khi ph n th p phân c a tích s b ng 0 hay t ư cs l c n thi t. Khi ó ph n l s là : L[2] = d1 d2 d3 d4 … dk Ví d 1 : L[10] = 0.6875 ⇒ L[2] _ 0.6875 x 2 = 1.3750 (L’) ⇒ d1 = 1; L1 = 0.3750 _ 0.3750 x 2 = 0.750 (L1’) ⇒ d2 = 0; L2 = 0.750 _ 0.750 x 2 = 1.50 (L2’) ⇒ d3 = 1; L3 = 0.50 _ 0.50 x 2 = 1.0 (L3’) ⇒ d4 = 1; L4 = 0 ⇒ ¢ Ví d 2 : L[10] = 0.6875 ⇒ L[8] _ 0.6875 x 8 = 5.5 (L’) ⇒ d1 = 5; L1 = 0.5 _ 0.5 x 8 = 4.0(L1’) ⇒ d2 = 4; L2 = 0 ⇒ ¡ ¢ Ví d 3 : L[10] = 0.6875 ⇒ L[16] _ 0.6875 x 16 = 11 (L’) ⇒ d1 = B; L1 = 0 ⇒ ¡ ¢ Cũng như s h c th p phân, s h c nh phân cũng có b n phép tính cơ b n là : C ng (+), Tr (-), Nhân (*), Chia (/) . Nguyên t c : 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (carry) Ví d : 100110 1010110 1001010 + 001 + 1000101 + 1010010 100111 10011011 10011100 Trang 8
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh Nguyên t c : 0–0=0 0–1=1 (borrow) 1–0=1 1 –1 = 0 Ví d : 1111 1000 - 0110 - 0011 1001 0101 Nguyên t c : 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 Ví d : 1010 10001 x101 x1000 1010 10001000 0000 1010 110010 Ví d : 101000[2] / 11 = ?; 1010[2] / 101 = ?; 111111[2] / 110 = ? 1 0 1 0 0 0 11 - 1 1 1101 0 1 0 0 - 1 1 0 0 1 0 - 0 0 1 0 0 - 1 1 0 0 1 1010 101 111111 110 - 101 10 - 110000 1010 00 001110 Trang 9
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh - 1100 11 Thông thư ng tính toán không b nh m l n ta có th chuy n sang s th p phân tính toán ,sau ó chuy n k t qu sang s nh phân.Tuy nhiên trong k thu t i n t cũng như trong máy tính vi c tính toán này hoàn toàn ư c th c hi n r t ơn gi n ta không c n ph i chuy n i. Ví d :1000[2] (8) – 0011[2] (3) = 0101[2] (5) Mã nh phân là m t mã s d ng h th ng nh phân và ư c s p x p theo m t c u trúc nào ó. Trong các máy tính ho c các m ch s luôn làm vi c h th ng nh phân; Các thi t b xu t hay nh p ( hi n th ) thư ng làm vi c h th ng th p phân .Vì th các giá tr th p phân ph i ư c mã hóa b ng các giá tr nh phân. Mã s BCD là s th p phân mã hóa theo nh phân. Mã s này dùng nhóm b n bit bi u th s th p phân t 0 n 9. Ví d : 1 2 0 (D) 1 9 9 9 (D) 0001 0010 0 0 0 0(BCD) 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1(BCD) Lu ý: Mã BCD ch có giá tr t 0 cho n 9 nên khi ta chuy n it mã BCD sang giá tr th p phân c n chú ý trư ng h p c m ( không t n t i mã BCD). Ví d : 0010 1000 0111 0101 1100 0101 2 8 7 5 5 Trang 10
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh Mã quá 3 (th a 3, dư 3) là mã có ư c khi tăng 3 ơn v t Binary.T c là c ng thêm 011[2]. Ví d : (Quaù3) * 0101   →1000  (Quaù3) * 1001   →1100  Mã quá 6 (th a 6, dư 6) là mã có ư c khi tăng 6 ơn v t Binary.T c c ng thêm 0110[2] Ví d : (Quaù 6) * 0101   →1011  (Quaù 6) * 1001   →1111  Mã Gray hay còn g i là mã vòng suy ra t mã nh phân. Gi s cho mã nh phân có b n bit B3 B2 B1 B0, mã Gray tương ng là G3 G2 G1 G0 thì có th tính theo công th c sau : G i = B i+1 ⊕ B i ơn gi n khi i t nh phân sang Gray ,ta căn c t s nh phân theo qui lu t sau : Bit u tiên không i.Các bit khác theo nguyên t t sau bit 0 thì gi nguyên, sau bit 1 thì i 1 thành 0 và 0 thành 1 d : (Gray) * 0100   → 0110  Là mã bi u di n các ký t (vd: ký t bàn phím). Mã ASCII : là mã mà h u h t các máy tính u dùng (Mã chu n c a M American Standard Code for Information Interchange). M i ký t (ch cái, ch s , d u, ký hi u t bi t …) tương ng v i m t mã 8 bit (là dãy liên ti p các ch s 0 và 1) Trang 11
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh Ví d : ..... ..... ..... ..... 0 00110000 A 01000001 1 00110001 B 01000010 2 00110010 Y 01011001 3 00110011 Z 01011010 4 00110100 ..... ..... 5 00110101 a 01100001 6 00110100 b 01100010 ..... ..... ..... ..... B mã ASCII có 128 ký hi u ư c mã hóa : - 26 ch cái Latin in hoa : A → Z. - 26 ch cái Latin in thư ng : a → z. - 10 ch s th p phân. - Các ký t toán h c thông thư ng : +, -, *, / =, >,
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh : 0000 0000 0011 0110 0000 0001 0001 0100 0111 0001 0010 0010 0101 1000 0011 0011 00 11 0110 1001 0010 0100 0100 0111 1010 0110 0101 0101 1000 1011 0111 0110 0110 1001 1100 0101 0111 0111 1010 1101 0100 1000 1000 1011 1110 1100 1001 1001 1100 1111 1101 1010 “ 1101 0000 1111 1011 “ 1110 0001 1110 1100 “ 1111 0010 1010 1101 “ 0000 0011 1011 1110 “ 0001 0100 1001 1111 “ 0010 0101 1000 Khi bi u di n s có d u thông thư ng s d ng thêm 1 bit g i là bit d u (thư ng t v trí s có tr ng s cao nh t MSB) : bit này là không ch s dương;bit này là m t ch s âm. Ví d : 1. 0101 = - 5 Bit d u 0. 0101 = + 5 n S bù 1 ư c nh nghĩa cho m t s N có n s s b ng : r -1 – N (v i r là cơ s ). Trang 13
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh Cho s N = 1010 ¢ (r = 2; n = 4) rn = 2 4 = 10000. rn – 1 - N = 10000 – 1 – 1010 = 1111 – 1010 = 0101. Buø1) 1010 (→ 0101 Lưu ý : Ta có th tìm bù 1 c a m t s nh phân ơn gi n b ng cách thay 0 1; 1 0. Cho s N = 234 ¡ ¢ (r = 8; n = 3) rn = 8 3 = 512=1000 ¡ ¢ rn – 1 - N = 1000 – 1 – 234 = 543 =355 ¡ ¢ Buø7) 234  (  → 355 Cho s N = 15249 ¢ (r = 10; n = 5) rn = 10 5 = 100000. rn– 1 - N = 100000 – 1 – 15249 = 99999 – 15249 = 84750. Buø9) 15249 ( → 84750 Cho s N = 45 ¡ ¢ (r = 16; n = 2) rn = 16 2 = 256=100 ¡ ¢ £ ¤ rn– 1 - N = 100 – 1 – 45 = 0FF – 45 = 0BA ¡ ¢ =186 Buø15) 45 (  →186  n S bù 2 ư c nh nghĩa cho m t s N có n s s b ng : r – N (v i r là cơ s ). T nh nghĩa trên ta có s bù 2 chính là s bù 1 c ng 1. Ví d : Trang 14
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh 1.Chuy n i t s Binary sang Decimal a.10110 b.10001101 c.100100001001 d.1111010111 e.10111111 f.101010101010 2. Chuy n i t s Decimal sang Binary a.37 b.14 c.189 d.205 e.2313 3.M t s nh phân 8 bit có giá tr th p phân tương ng l n nh t là bao nhiêu? 4.Chuy n i t s Octal sang decimal a.743 b.36 c.3777 d.257 e.1204 5. Chuy n i t s Decimal sang Octal a.59 b.372 c.919 d.65536 e.255 6. Chuy n i sang s Binary các s t bài 2 n bài 4 7.Chuy n i t s Hex sang Decimal a.92 b.1A6 c.37FD d.2CO e.7FF 8.Chuy n i t Decimal sang Hex a.75 b.314 c.2048 d.25619 9.Mã hóa nh ng s decimal sau sang mã BCD a.47 b.962 c.187 d.1204 10.Chuy n i t mã BCD sang Decimal a.1001011101010010 b.000110000100 c.0111011101110101 d.010010010010 11.D ch sang mã ASCII các ký t sau: CDDTK5=2005 Trang 15
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh i s Boole (hay còn g i là i s logic do George Boole, nhà toán h c ngư i Anh kh i xư ng vào th k XIX) là m t c u trúc is ư c xây d ng trên t p các ph n t nh phân (Binary) cùng v i 2 phép toán c ng và nhân th a các i u ki n sau : a) Kín v i các phép toán c ng (+) và nhân (*).T c là ∀ A,B €X thì: A+B € X và A.B € X. b) i- i v i phép c ng s có ph n t trung hòa 0 ( ng nh t) : x + 0 = x. ii- i v i phép toán nhân s có ph n t trung hòa 1 ( ng nh t) : x * 1 = x. c) Giao hoán : i- x + y = y + x. ii- x . y = y . x. d) Phân b và k t h p : i- a . (b + c) = (a . b) + (a . c) ii- a + (b . c) = (a + b) .(a + c) e) Luôn luôn t n t i m t ph n t ngh ch (bù) sao cho : i- x + x = 1 ii- x. x = 0 a) Phép c ng Trang 16
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 b) Phép nhân : 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 c) Phép bù a a 0 1 1 0 a) Quan h gi a các h ng s : Nh ng quan h dư i ây gi a hai h ng s ( 0, 1) làm tiên c a i s Boole. ó là các quy t c phép toán cơ b n i v i tư duy logic. Công th c 1-1: 0 . 0= 0 Công th c 1-2 1 + 1= 1 Công th c 2-1: 0 . 1= 0 Công th c 2-2: 1+ 0 = 1 Công th c 3-1: 0+ 0= 0 Công th c 3-2: 1. 1= 1 Công th c 4-1: 0 =1 Công th c 4-2: 1=0 Trang 17
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh b) Quan h gi a bi n s và h ng s : Công th c 5-1: x . 1= x Công th c 5-2: x+0=x Công th c 6-1: x.0= 0 Công th c 6-2: x + 1= 1 Công th c 7-1: x.x = 0 Công th c 7-2: x + .x = 1 Bi n s ây t là x, hai h ng s Logic là 0 và 1. c) Lu t giao hoán : Công th c 8-1: x + y = y+ x Công th c 8-2: x . y = y. x d) Lu t k t h p : Công th c 9-1: (x . y).z = x.(y. z) Công th c 9-2: (x + y) + z = x + (y+ z) Công th c 10-1: x . (y + z) = x.y+x.z Công th c 10-2: x + y . z = (x+y) . (x +z) e) Lu t phân ph i : Công th c 11-1: x+x =x Công th c 11-2: x.x =x f) Lu t ng nh t : Công th c 12: x=x g) nh lý De_Morgan : Công th c 13-1: x + y = x. y Công th c 13-2: x. y = x + y h) nh lý h p thu : Công th c 14-1: x + x.y = x Công th c 14-2: x . (x+y) = x Công th c 15: x+ x .y=x+y Trang 18
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh Trong c u trúc i s Boole ,m t m nh ư c g i là i ng u v i m nh khác n u ta thay th 0 thành 1 và 1 thành 0,d u c ng (+) thành d u nhân(.) và ngư c l i. Khi ã ch ng minh m t m nh là úng thì m nh i ng u c a nó cũng úng. VD: 2 m nh A+1=1 và A.0 = 0 là 2 m nh i ng u. Phương pháp ch ng minh các công th c trên là l p b ng t t c các giá tr có th có c a các bi n và tính tương ng v i v ph i, v trái riêng r . N u ng th c t n t i v i t t c các giá tr thì công th c úng. Sau ây s là ví d : Ví d 1 : Ch ng minh công th c 10-2 x + y . z = (x + y) . (x + z). (V trái) (V ph i) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 T t c các giá tr c a ba bi n x, y, z t o thành 8 t h p. Giá tr c a v trái x+y.z trùng v i giá tr c a v ph i (x + y).(x + z). Suy ra ta có x+y.z=(x+y).(x+ z). V y công th c 10-2 ã ư c ch ng minh. Công th c 13-1: x + y = x. y Công th c 13-2: x. y = x + y Ví d 2 : Ch ng minh nh lý De_Morgan Gi i : * Công th c 13-1: x y x.y x. y x y x+y Trang 19
Giáo Trình i n T S Biên So n:Ph m Thành Danh 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 * Công th c 13-2 : x y x+y x+ y x y x. y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Lý lu n như ví d 1 suy ra nh lý De_Morgan ã ư c ch ng minh. Tương t như v y ta có th ch ng minh t t c các công th c trên b ng phương pháp này ho c dùng công th c này suy ra công th c kia. Trong b t kỳ ng th c nào, n u thay th m t bi n nào ó b ng m t hàm s (nhi u bi n) thì ng th c v n thi t l p. Quy t c này ư c ng d ng r t nhi u trong vi c bi n i các công th c ã bi t cho ra m t công th c m i hay rút g n m t hàm Boole nào ó. _ Theo lu t hoàn nguyên ta có : x = x Coâng thöùc 12 _ Cho m t hàm Boole F1 = (A + B) . C Luaät  n → F1 = (A + B) . C  hoaøn nguyeâ  (Thay th (A + B) . C = x) Z là o c a hàm s Z s có b ng cách i d u “.” thành d u “+”; “+” thành d u “.”; “0” thành “1”; “1” thành “0”; bi n s thành o c a bi n s ó; o bi n s thành nguyên bi n s . Trang 20