Giáo trình Hình học lắp đặt (Nghề: Sửa chữa thiết bị tự động hoá - Trình độ: Trung cấp) - Trường Cao Đẳng Dầu Khí (năm 2020)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Hình học lắp đặt được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Góc và các dạng hình học; Làm việc với tam giác vuông; Tam giác vuông và lượng giác; Ứng dụng hình học vào uốn ống. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Hình học lắp đặt (Nghề: Sửa chữa thiết bị tự động hoá - Trình độ: Trung cấp) - Trường Cao Đẳng Dầu Khí (năm 2020)

TẬP ĐOÀN DẦU KHÍ VIỆT NAM TRƯỜNG CAO ĐẲNG DẦU KHÍ  GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: HÌNH HỌC LẮP ĐẶT NGHỀ: SỬA CHỮA THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG HÓA TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo Quyết định số: 198/QĐ-CĐDK ngày 25 tháng 03 năm 2020 của Trường Cao Đẳng Dầu Khí) Bà Rịa - Vũng Tàu, năm 2020 (Lưu hành nội bộ)
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. Trang 2
LỜI GIỚI THIỆU Tài liệu này thuộc giáo trình biên soạn theo chương trình đào tạo được lưu hành trong trường Cao đẳng Dầu khí; các nguồn thông tin được sử dụng để tham khảo biên soạn/hiệu chỉnh giáo trình có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích đào tạo. Giáo trình Hình học lắp đặt được dịch và biên soạn dành cho học sinh học nghề Sửa chữa thiết bị tự động hóa (SCTBTĐH) hệ trung cấp của Trường Cao Đẳng Dầu Khí và thuộc môn học cơ sở ngành. Các học sinh nghề SCTBTĐH hệ trung cấp phải học môn học này trước khi vào học các môn học, mô đun chuyên ngành. Nội dung của giáo trình gồm 04 chương: Chương 1: Góc và các dạng hình học. Chương 2: Làm việc với tam giác vuông. Chương 3: Tam giác vuông và lượng giác. Chương 4: Ứng dụng hình học vào uốn ống Tác giả chân thành gửi lời cám ơn đến các đồng nghiệp tổ bộ môn Tự động hóa đã giúp tác giả hoàn thiện giáo trình này. Tuy đã nỗ lực nhiều, nhưng chắc chắn không thể tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để lần ban hành tiếp theo được hoàn thiện hơn. Bà Rịa – Vũng Tàu, tháng 03 năm 2020 Tham gia biên soạn 1. Chủ biên: ThS. Phan Đúng 2. ThS. Đỗ Mạnh Tuân 3. ThS. Nguyễn Xuân Thịnh Trang 3
MỤC LỤC CHƯƠNG 1: GÓC VÀ CÁC DẠNG HÌNH HỌC .......................................................13 1.1 ĐƯỜNG TRÒN VÀ GÓC – CIRCLES AND ANGLES .........................14 1.2 ĐA GIÁC – POLYGONS .........................................................................15 1.3 TAM GIÁC - TRIANGLES......................................................................17 CHƯƠNG 2: LÀM VIỆC VỚI TAM GIÁC VUÔNG .................................................22 2.1 TAM GIÁC VUÔNG ................................................................................23 2.2.1 Các cạnh trong tam giác vuông ..........................................................23 2.2.2 Định lý Py-ta-go (Pythagorean Theorem): .........................................24 2.2 TỈ SỐ GIỮA CÁC ĐOẠN THẲNG .........................................................25 CHƯƠNG 3: TAM GIÁC VUÔNG VÀ LƯỢNG GIÁC .............................................28 3.1 CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC: SIN, COS VÀ TAN ....................................29 3.1.1 Hàm SIN: ............................................................................................30 3.1.2 Hàm COSIN (Cos): ............................................................................30 3.1.3 Hàm TAN ...........................................................................................31 3.2 Sử dụng bảng lượng giác và máy tính để tính các hàm lượng giác ..........33 3.2.1 Sử dụng bảng lượng giác: ...................................................................33 3.2.2 Sử dụng máy tính để tính các hàm lượng giác: ..................................34 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VÀO UỐN ỐNG ..........................................37 4.1 Xác định góc dựa vào chiều dài các cạnh .................................................38 4.2 Xác định chiều dài di chuyển ....................................................................40 4.3 Xác định chiều dài các cạnh khi đã biết góc .............................................41 PHỤ LỤC: Bảng lượng giác sin, cos và tan của góc 0⁰÷90⁰.........................................45 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................46 Trang 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1-1: Đường tròn...............................................................................................14 Hình 1-2: Đoạn thẳng và góc tạo bởi 2 đoạn thẳng .................................................15 Hình 1-3: Các loại đa giác đều .................................................................................16 Hình 1-4: Các ví dụ về đa giác không đều ...............................................................17 Hình 1-5: Các cạnh và các góc của một tam giác ....................................................17 Hình 1-6: Các dạng tam giác phân loại theo chiều dài các cạnh. ............................18 Hình 1-7: Các dạng tam giác phân loại theo góc. ....................................................18 Hình 2-1: Tam giác vuông và các cạnh. ..................................................................23 Hình 2-2: Tìm độ dài cạnh huyền (c) .......................................................................24 Hình 2-3: Tính chiều dài cạnh đứng (a) ...................................................................24 Hình 2-4: Bài tập áp dụng định lý Py-ta-go. ............................................................25 Hình 2-5: Tỉ số các cạnh khi góc không thay đổi. ...................................................26 Hình 3-1: Ví dụ về cách hoặc giảm góc để thay đổi chiều dài cạnh huyền. ............30 Hình 3-2: Tính sin và cos của góc A và B trong tam giác vuông. ...........................31 Hình 3-3: Tính sin, cosin và tang của góc A và B trong tam giác vuông. ...............32 Hình 3-4: Mối quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác vuông ......................33 Hình 3-5: Máy tính CASIO FX570 ES ....................................................................35 Hình 3-6: Ví dụ minh họa dùng máy tính để tính chiều dài cạnh và góc chưa biết35 Hình 3-7: Máy tính khoa học trên Smartphone .......................................................36 Hình 4-1: Uốn offset để thay đổi độ cao của ống. ...................................................38 Hình 4-2: Ví dụ về uốn offset. .................................................................................39 Hình 4-3: Góc uốn đầu tiên đã được thực hiện ........................................................40 Hình 4-4: Đánh dấu và uốn góc thứ 2 trong uốn offset ...........................................41 Hình 4-5: Xác định chiều dài cạnh xiên (cạnh huyền) khi đã biết góc uốn. ............41 Hình 4-6: Thứ tự thực hiện uốn ống offset bo quanh kết cấu. .................................43 Hình 4-7: Thước đo góc – Angle finder/Protractor .................................................43 Trang 5
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3-1: Bảng tổng hợp kết quả sin và cos góc S và T. ........................................30 Bảng 3-2: Bảng lượng giác cơ bản sin, cos và tan từ 0⁰ đến 90⁰ .............................34 Trang 6
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC 1. Tên môn học: Hình học lắp đặt 2. Mã môn học: TĐH19MH24 Thời gian thực hiện môn học: 45 giờ; (Lý thuyết: 15 giờ; Thực hành/bài tập: 30 giờ). Số tín chỉ: 03 3. Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học: 3.1. Vị trí: Môn học được bố trí sau khi học sinh học xong các môn học chung và toán kĩ thuật. 3.2. Tính chất: Đây là môn học cơ sở ngành dùng trong các lớp chuyên về sửa chữa thiết bị tự động hóa; mang tính ứng dụng cao trong thực tiễn nghề được đào tạo. Học sinh cần phải có kiến thức cơ bản về các dạng hình học cơ bản, tam giác vuông và lượng giác cơ bản để ứng dụng vào công việc định tuyến, lắp đặt hệ thống ống dẫn ống công nghệ. Qua đó, người học đang học tập tại trường sẽ: (1) có bộ giáo trình phù hợp với chương trình đào tạo của trường; (2) dễ dàng tiếp thu cũng như vận dụng các kiến thức và kỹ năng được học vào môi trường học tập và thực tế thuộc lĩnh vực lắp đặt hệ thống 3.3. Ý nghĩa và vai trò của môn học: là môn học khoa học về toán học cho đối tượng là người học chuyên ngành đo lường tự động hóa (Instrumentation). Môn học này đã được đưa vào giảng dạy tại trường Cao Đẳng Dầu Khí từ năm 2019 đến nay. Nội dung chủ yếu của môn học này nhằm cung cấp các kiến thức và kỹ năng thuộc lĩnh vực lắp đặt và uốn ống dựa trên nền tảng lượng giác và ứng dụng định lý Py-tha-go: (1) Nhận biết được các loại đa giác và tính được tổng các góc trong đa giác; (2) Ứng dụng lượng giác và định lý Py-tha-go trong tam giác vuông để uốn ống và tính được chiều dài ống. Qua đó, giáo trình cung cấp các nội dung cần thiết và cơ bản nhất để một người thợ lắp (fitter) thực hiện công việc lắp đặt hệ thống ống công nghệ và thiết bị đo lường tự động hóa. 4. Mục tiêu của môn học: Sau khi hoàn thành môn học, người học có khả năng: 4.1 Về kiến thức: A1. Nhận dạng được và mô tả được các loại góc, các loại đa giác và tam giác; A2. Giải thích được cách nhận dạng một tam giác vuông dựa vào định lý Py-tha-go; A3. Giải thích được cách nhận dạng một tam giác vuông dựa vào hàm lượng giác; Trang 7
A4. Trình bày được ứng dụng của toán hình vào việc uốn ống. 4.2 Về kỹ năng: B1. Tính được tổng các góc trong đa giác. B2. Tính được cạnh chưa biết trong một tam giác vuông bằng định lý Py-tha-go. B3. Tính được giá trị các hàm lượng giác cơ bản và suy ra giá trị góc tương ứng bằng máy tính, tra bảng lượng giác và sử dụng app calculator trên điện thoại thông minh. B4. Tính được góc uốn và độ dài đoạn ống để lắp đặt ống theo đúng yêu cầu bản vẽ. 4.3 Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: C1. Ý thức được tầm quan trọng và ý nghĩa thực tiễn của hình học lắp đặt trong thực tế công việc của người thợ lắp. C2. Cân nhắc đưa ra quyết định bố trí và lắp đặt đường ống, thiết bị theo bản vẽ thiết kế. C3. Tuân thủ nội quy, quy định nơi làm việc. 5. Chương trình môn học: 5.1 Chương trình khung: Thời gian học tập (giờ) Trong đó Số Mã Thực hành/ Kiểm tra Tên môn học, mô đun tín Tổng MH/MĐ/HP thực tập/ chỉ số Lý thí nghiệm/ thuyết LT TH bài tập/ thảo luận Các môn học chung/đại I 12 255 94 148 8 5 cương MHCB19MH01 Giáo dục chính trị 2 30 15 13 2 MHCB19MH03 Pháp luật 1 15 9 5 1 MHCB19MH05 Giáo dục thể chất 1 30 4 24 2 MHCB19MH07 Giáo dục quốc phòng và 2 45 21 21 1 2 An ninh MHCB19MH09 Tin học 2 45 15 29 1 TA19MH01 Tiếng Anh 4 90 30 56 4 Các môn học, mô đun II chuyên môn ngành, 45 1020 346 632 27 15 nghề Trang 8
Thời gian học tập (giờ) Trong đó Số Mã Thực hành/ Kiểm tra Tên môn học, mô đun tín Tổng MH/MĐ/HP thực tập/ chỉ số Lý thí nghiệm/ thuyết LT TH bài tập/ thảo luận II.1 Môn học, mô đun cơ sở 18 315 164 133 15 3 ATMT19MH01 An toàn vệ sinh lao động 2 30 23 5 2 TĐH19MH23 Toán kĩ thuật 2 30 14 14 2 TĐH19MH 24 Hình học lắp đặt 3 45 15 27 3 TĐH19MH06 Bản vẽ thiết bị đo lường 3 45 42 0 3 KTĐ19MĐ05 Điện kỹ thuật 1 3 60 28 29 2 1 TĐH19MH01 An toàn TĐH 2 45 14 29 1 1 TĐH19MĐ04 Kĩ thuật số 3 60 28 29 2 1 Môn học, mô đun II.2 chuyên môn ngành, 27 705 182 499 12 12 nghề TĐH19MH05 Thiết bị đo lường 5 90 56 29 4 1 TĐH19MĐ08 Lắp đặt hệ thống TĐH 1 4 90 28 58 2 2 Cơ sở điều khiển quá TĐH19MĐ10 3 60 28 29 2 1 trình Hiệu chuẩn thiết bị đo TĐH19MĐ07 5 120 28 87 2 3 lường TĐH19MĐ09 Lắp đặt hệ thống TĐH 2 5 120 28 87 2 3 TĐH19MH22 Thực tập sản xuất 5 225 14 209 2 Tổng cộng 57 1275 440 780 35 20 5.2 Chương trình chi tiết môn học: Thời gian (giờ) Thực hành, thí Kiểm tra Số TT Nội dung tổng quát Tổng Lý nghiệm, số thuyết thảo luận, bài tập LT TH 1. Chương 1: Góc và các dạng hình 6 2 4 học Trang 9
Thời gian (giờ) Thực Số TT Nội dung tổng quát hành, thí Kiểm tra Tổng Lý nghiệm, số thuyết thảo luận, bài tập LT TH 2. Chương 2: Làm việc với tam giác 9 3 5 1 vuông 3. Chương 3: Tam giác vuông và 15 5 9 1 lượng giác 4. Chương 4: Ứng dụng hình học vào 15 5 9 1 uốn ống 5. Cộng 45 15 27 3 Điều kiện thực hiện môn học: 6.1. Phòng học Lý thuyết/Thực hành: Đáp ứng phòng học chuẩn 6.2. Trang thiết bị dạy học: Projetor, máy vi tính, bảng, phấn, giẻ lau. 6.3. Học liệu, dụng cụ, mô hình, phương tiện: Giáo trình, mô hình học tập… 6.4. Các điều kiện khác: Người học tìm hiểu thực tế về công việc lắp đặt thiết bị, đường ống, cáp điện tại các doanh nghiệp, cơ sở sản xuất. 7. Nội dung và phương pháp đánh giá: 7.1. Nội dung: - Kiến thức: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức - Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kỹ năng. - Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần: + Nghiên cứu bài trước khi đến lớp. + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập. + Tham gia đầy đủ thời lượng môn học. + Nghiêm túc trong quá trình học tập. 7.2. Phương pháp đánh giá: 7.2.1 Kiểm tra thường xuyên: - Số lượng bài: 01. - Cách thức thực hiện: Do giáo viên giảng dạy môn học/mô đun thực hiện tại thời điểm bất kỳ trong quá trình học thông qua việc kiểm tra vấn đáp trong giờ học, kiểm tra viết với thời gian làm bài bằng hoặc dưới 30 phút, kiểm tra một số nội dung thực hành, thực tập, chấm điểm bài tập. 7.2.2 Kiểm tra định kỳ: Trang 10
- Số lượng bài: 03. - Cách thức thực hiện: Do giáo viên giảng dạy môn học/mô đun thực hiện theo theo số giờ kiểm tra được quy định trong chương trình môn học ở mục III có thể bằng hình thức kiểm tra viết từ 45 đến 60 phút, chấm điểm bài tập lớn, tiểu luận, làm bài thực hành, thực tập. Giáo viên biên soạn đề kiểm tra lý thuyết kèm đáp án và đề kiểm tra thực hành kèm biểu mẫu đánh giá thực hành theo đúng biểu mẫu qui định, trong đó: Stt Bài kiểm Hình thức kiểm tra Nội dung Chuẩn đầu ra Thời gian tra kiến thức đánh giá 1. Bài số 1 Lý thuyết: trắc Chương 1 45÷60 phút A1, A2, B1, nghiệm và bài tập và chương C1 2 2. Bài số 2 Lý thuyết: trắc Chương 3 A3, B2, B3, 45÷60 phút nghiệm và bài tập C1 3. Bài số 3 Lý thuyết: trắc Chương 4 A4, B4, C2, 45÷60 phút nghiệm và bài tập C3. 7.2.3 Thi kết thúc môn học: viết - Hình thức thi: trắc nghiệm và tự luận. - Thời gian thi: 60÷90 phút. - Chuẩn đầu ra đánh giá: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3. 8.2. Phương pháp giảng dạy, học tập môn học 8.2.1. Đối với người dạy * Lý thuyết: Áp dụng phương pháp dạy học tích cực bao gồm: thuyết trình ngắn, nêu vấn đề, hướng dẫn đọc tài liệu, bài tập tình huống, câu hỏi thảo luận... * Bài tập: Phân chia nhóm nhỏ thực hiện bài tập theo nội dung đề ra. * Thảo luận: Phân chia nhóm nhỏ thảo luận theo nội dung đề ra. * Hướng dẫn tự học theo nhóm: Nhóm trưởng phân công các thành viên trong nhóm tìm hiểu, nghiên cứu theo yêu cầu nội dung trong bài học, cả nhóm thảo luận, trình bày nội dung, ghi chép và viết báo cáo nhóm. 8.2.2. Đối với người học: Người học phải thực hiện các nhiệm vụ như sau: - Nghiên cứu kỹ bài học tại nhà trước khi đến lớp. Các tài liệu tham khảo sẽ được cung cấp nguồn trước khi người học vào học môn học này (trang web, thư viện, tài liệu...) - Tham dự tối thiểu 70% các buổi giảng lý thuyết. Nếu người học vắng >30% số tiết lý thuyết phải học lại môn học mới được tham dự kì thi lần sau. - Tự học và thảo luận nhóm: là một phương pháp học tập kết hợp giữa làm việc theo nhóm và làm việc cá nhân. Một nhóm gồm 5-8 người học sẽ được cung cấp chủ đề thảo luận trước khi học lý thuyết, thực hành. Mỗi người học sẽ chịu trách nhiệm về 1 hoặc Trang 11
một số nội dung trong chủ đề mà nhóm đã phân công để phát triển và hoàn thiện tốt nhất toàn bộ chủ đề thảo luận của nhóm. - Tham dự đủ các bài kiểm tra thường xuyên, định kỳ. - Tham dự thi kết thúc môn học. - Chủ động tổ chức thực hiện giờ tự học. 9. Tài liệu tham khảo: [1] NCCER, 2015, Module – Instrument Fitter’s Math, Instrumentation Level 2, Trainee Guide, third edition – Nhà xuất bản Pearson Education, Inc, New York, Mỹ. Trang 12
CHƯƠNG 1: GÓC VÀ CÁC DẠNG HÌNH HỌC GIỚI THIỆU CHƯƠNG 1: Chương 1 giới thiệu các định nghĩa về góc và các loại hình như tam giác, tứ giác, đa giác, đa giác đều, phân loại tam giác dựa trên góc và dựa trên cạnh. Người học xác định được tổng các góc trong đa giác và liên hệ được ứng dụng các dạng hình học vào thực tế sản xuất các loại công cụ, dụng cụ như đinh tán, ốc vít, bu-lông… MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 1: Sau khi học xong chương 1, người học có thể: Về kiến thức: - Nhận dạng được và mô tả được các loại góc, các loại đa giác và các loại tam giác. Về kỹ năng: - Tính được tổng các góc trong đa giác Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiêm túc trong học tập. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP CHƯƠNG 1 - Đối với người dạy: sử dụng phương pháp giảng giảng dạy tích cực (diễn giảng, vấn đáp, dạy học theo vấn đề); yêu cầu người học thực hiện câu hỏi thảo luận và bài tập chương 1 (cá nhân hoặc nhóm). - Đối với người học: chủ động đọc trước giáo trình (chương 1) trước buổi học; hoàn thành đầy đủ câu hỏi thảo luận và bài tập tình huống chương 1 theo cá nhân hoặc nhóm và nộp lại cho người dạy đúng thời gian quy định. ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG 1 - Phòng học chuyên môn hóa/nhà xưởng: Không - Trang thiết bị máy móc: Máy chiếu và các thiết bị dạy học khác - Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: Chương trình môn học, giáo trình, tài liệu tham khảo, giáo án, phim ảnh, và các tài liệu liên quan. - Các điều kiện khác: Không có KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ CHƯƠNG 1 - Nội dung: Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kĩ năng. Chương 1: Góc và các dạng hình học Trang 13
Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần: + Nghiên cứu bài trước khi đến lớp + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập. + Tham gia đầy đủ thời lượng môn học. + Nghiêm túc trong quá trình học tập. - Phương pháp:  Điểm kiểm tra thường xuyên: 1 điểm kiểm tra (hình thức: trả bài miệng)  Kiểm tra định kỳ lý thuyết: không có NỘI DUNG CHƯƠNG 1 1.1 ĐƯỜNG TRÒN VÀ GÓC – CIRCLES AND ANGLES Đường tròn (hình 1-1) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn. Bán kính thường được kí hiệu bằng chữ R (𝑟𝑟). 90⁰ 90⁰ 90⁰ 90⁰ Hình 1-1: Đường tròn Một đường tròn có góc tổng bằng 360⁰. Vì vậy nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì 1⁰ chính là 1�360° của đường tròn. Độ (⁰) là một đại lượng đo thông dụng để đo góc. Uốn một vật thẳng để tạo thành một góc, như minh họa ở hình 1-2. Một đoạn thẳng có một điểm đầu và một điểm cuối tạo thành một góc 180⁰, hình 1-2 (A). Nếu một đoạn thẳng được nối với một đầu của một đoạn thẳng khác trên cùng một đường thẳng thì cũng tạo thành một góc 180⁰, minh họa trên hình 1-2 (B). Nếu đoạn thẳng được nối quay lên hoặc quay xuống tính từ điểm nối sẽ tạo thành một góc nhỏ hơn 180⁰, hình 1- 2 (C). 180° 180⁰ Chương 1: Góc và các dạng hình học Trang 14
(A) (B)
8 cạnh 6 cạnh Mỗi góc 135° và Mỗi góc 120° và tổng các góc 1080° tổng các góc 720° BÁT GIÁC - OCTAGON LỤC GIÁC - HEXAGON 4 cạnh 4 cạnh Mỗi góc 90° và Mỗi góc 90° và tổng các góc tổng các góc 360° 360° HÌNH CHỮ NHẬT - RECTANGLE HÌNH VUÔNG - SQUARE Hình 1-3: Các loại đa giác đều Trên hình 1-3 cho thấy, đa giác 8 cạnh có 8 cạnh bằng nhau và 8 góc trong bằng nhau và được gọi là bát giác đều – regular octagon. Đa giác có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc trong bằng nhau được gọi là lục giác đều – regular hexagon. Đa giác có 4 cạnh được gọi chung là tứ giác – quadrilateral. Nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc trong bằng nhau thì được gọi là hình vuông – square. Nếu tứ giác có 4 góc trong bằng nhau và 2 cặp cạnh đối bằng nhau thì được gọi là hình chữ nhật – rectangle. Ghi chú: Tổng các góc trong của một tứ giác bất kỳ luôn luôn bằng 360°. Đa giác có bao nhiêu cạnh thì có bấy nhiêu góc, tuy nhiên, chiều dài các cạnh của đa giác có thể không bằng nhau và các góc trong được tạo thành bởi 2 cạnh liền kề cũng có thể không bằng nhau. Khi tất cả các cạnh của một đa giác không bằng nhau và tất cả các góc trong không bằng nhau thì đa giác này được gọi là đa giác không đều – irregular polygon, như minh họa ở hình 1-4. Ngược lại, nếu tất các các cạnh của một đa giác đều bằng nhau thì các góc trong cũng bằng nhau và đa giác loại này được gọi là đa giác đều – regular polygon. Chương 1: Góc và các dạng hình học Trang 16
Hình 1-4: Các ví dụ về đa giác không đều Hãy nghĩ về các góc ngoài của đa giác! Tổng các góc ngoài của một đa giác bằng bao nhiêu? Hãy quan sát lục giác đều bên cạnh. Tại mỗi đỉnh của lục giác này đang thề hiện một góc ngoài (góc được đánh dấu bằng đường cong có mũi tên theo chiều kim đồng hồ) tại mỗi đỉnh của lục giác đều. Tính tổng các góc ngoài của lục giác này nhé? 1.3 TAM GIÁC - TRIANGLES Một tam giác là một đa giác có 3 cạnh với tổng 3 góc trong bằng 180⁰. Ba đoạn thẳng tạo thành 3 cạnh của tam giác ở hình 1-5 là AC. AB và BC. C 3 CẠNH VÀ 3 GÓC TỔNG 3 GÓC 180° A B Hình 1-5: Các cạnh và các góc của một tam giác Chương 1: Góc và các dạng hình học Trang 17
Một cách để mô tả (phân loại) tam giác chính là sử dụng chiều dài của các đoạn thẳng tạo thành các cạnh như mô tả trên hình 1-6. Một tam giác đều – equilateral triangle là một tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau – hình 1-6 (A); một tam giác cân – isosceles triangle là một tam giác có 2 cạnh bằng nhau – hình 1-6 (B); và một tam giác thường – scalene triangle là một tam giác có chiều dài 3 cạnh khác nhau – hình 1-6 (C). C C C A B A B A B (A) TAM GIÁC ĐỀU (B) TAM GIÁC CÂN (C) TAM GIÁC THƯỞNG AB = 3.00 AB = 4.00 AB = 2.00 AC = 3.00 AC = 4.00 AC = 5.00 CB = 3.00 CB = 5.66 CB = 5.39 Hình 1-6: Các dạng tam giác phân loại theo chiều dài các cạnh. Tam giác cũng được mô tả bằng các góc tạo thành tam giác đó, minh họa ở hình 1- 7. Hình 1-7 (A) là một tam giác vuông – right triangle vì có 1 góc vuông (góc 90⁰); hình 1-7 (B) là một tam giác tù – obtuse triangle vì có một góc trong lớn hơn 90⁰; hình 1-7 (C) là một tam giác nhọn – acute triangle vì tất cả các góc trong đều nhỏ hơn 90⁰. Toán học cổ đại đã phát hiện ra mối quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác vuông cũng như mối quan hệ giữa các góc trong một tam giác vuông. Không chỉ các nhà toán học chứng minh ra 2 mối quan hệ này, mà sau này họ còn dẫn chứng ra mối quan hệ giữa các góc và các cạnh của một tam giác vuông. 90°
pháp thử-và-sai “trial-and-error”, nhưng đôi khi đống ống bỏ đi (ống đã cắt và uốn) lại nhiều hơn so với ống được lắp đặt. Nếu một đường ống chỉ có một chỗ uốn thì không cần phải áp dụng toán hình học lắp đặt. Chỉ cần sử dụng dụng cụ uốn ống và uốn đoạn ống đúng góc yêu cầu. Dụng cụ uốn ống có sẵn vạch dấu chỉ ra vị trí ống để uốn đạt góc uốn chính xác. Tuy nhiên, nếu đường ống có hai hay nhiều hơn hai góc uốn liền kề nhau thì người thợ lắp ráp phải sử dụng toán học để xác định vị trí góc uốn thứ 2, thứ 3, thứ tư và bất kỳ góc uốn nào. Tam giác vuông là một dạng đặc biệt được ứng dụng để tạo thành cơ sở cho việc uốn ống bởi vì mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác. Ví dụ, người thợ lắp ráp có thể sử dụng chiều dài đã biết của một cạnh trong một tam giác vuông để tính ra chiểu dài đoạn ống cần uốn. Người thợ lắp ráp cũng có thể áp dụng toán học khi lắp đặt các bề mặt bảng điều khiển thiết bị hoặc lắp đặt các phụ kiện liên quan đến thiết bị đo lường tự động hóa.  TÓM TẮT CHƯƠNG 1: 1.1 Hình tròn và góc 1.2 Đa giác 1.3 Tam giác  CÂU HỎI VÀ TÌNH HUỐNG THẢO LUẬN CHƯƠNG 1: Câu 1: Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến 1 điểm bất kỳ trên đường tròn có độ dài là bao nhiêu? A. Chính là bán kính B. Chính là đường kính C. < bán kính D. Không xác định được Câu 2: Hai đoạn thẳng nối với nhau tại 1 đầu và trên cùng một phẳng thì tạo thành 1 góc …… A. 90 B. 120 C. 150 D. 180 Câu 3: Cho hình 1. Phát biểu nào sau đây đúng với hình 1? Chương 1: Góc và các dạng hình học Trang 19
Hình 1 A. Hình 1 là một lục giác đều. B. Các góc trong ở hình 1 bằng nhau và bằng 120°. C. Có 2 góc ngoài bở mỗi đỉnh của hình 1 và có độ lớn là 60°. D. Tất cả các đáp án còn lại đúng. Câu 4: Tên gọi cụ thể của một đa giác, ví dụ: tứ giác, ngũ giác, lục giác…dựa vào yếu tố nào? A. Độ nghiêng của cạnh dài nhất trong đa giác đó. B. Số cạnh của đa giác đó. C. Độ lớn của góc dẫn hướng của đa giác đó. D. Hướng xoay của góc xung quanh tâm. Câu 5: Hãy cho biết tên của tam giác có 3 cạnh dài bằng nhau? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Câu 6: Một tam giác có 1 góc vuông được gọi là …… A. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân C. Tam giác nhọn D. Tam giác tù Câu 7: Hãy tính tổng các góc của bát giác đều (hình 2)? A B H C G D F E Hình 2 A. 1440° B. 1080° C. 720° D. 540° Câu 10: Cho tam giác vuông cân ABC như hình 3. Hãy tính độ lớn góc B và C? Chương 1: Góc và các dạng hình học Trang 20