Giáo trình Kỹ thuật xung số (Nghề: Điện tử công nghiệp) - CĐ Công nghiệp và Thương mại

Chia sẻ: Ermintrudetran Ermintrudetran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:144

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Kỹ thuật xung số với mục tiêu giúp các bạn có thể trình bày được tín hiệu xung và các tham số của nó; Trình bày được sơ đồ mạch, nguyên lý hoạt động của khoá điện tử, một số mạch dao động xung và các mạch tạo, biến đổi dạng xung; Trình bày được cơ sở đại số logic và các phân tử logic thông dụng; Phân tích được một số hệ logic thông dụng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Kỹ thuật xung số (Nghề: Điện tử công nghiệp) - CĐ Công nghiệp và Thương mại

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP VÀ THƯƠNG MẠI GIÁO TRÌNH Tên mô đun: Kỹ thuật xung số NGHỀ: ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ TRUNG CẤP/CAO ĐẲNG NGHỀ Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-CĐCNPY, ngày tháng năm 2018 của Hiệu trưởng trường Cao đẳng Công nghiệp và Thương mại Vĩnh Phúc, năm 2018
1 MỤC LỤC TRANG Phần 1: kỹ thuật xung 6 Bài 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT XUNG 6 1.1.Khái niệm 6 1.2. Các thông số của tín hiệu xung 8 1.3. Dãy xung 9 Bài 2. KHÓA ĐIỆN TỬ 10 2.1. Khóa điện tử dùng Transistor 11 2.2. Khóa điện tử dùng khuếch đại thuật toán 15 Bài 3. CÁC MẠCH DAO ĐỘNG XUNG 26 3.1. Mạch không đồng bộ hai trạng thái ổn định 30 3.2. Mạch không đồng bộ một trang thái ổn định 36 3.3. Mạch không đồng bộ hai trạng thái không ổn định 36 3.4. Bộ tạo dao động nghẹt (Blocking) 46 3.5. Vi mạch 555 49 PHẦN KỸ THUẬT SỐ 55 Bài 1.CƠ SỞ KỸ THUẬT SỐ 55 1.1. Các hệ thống số đếm 55 1.2. Đại cương về các phép tính số học trong hệ nhị phân 60 1.3. Các phép biến đổi số trong các hệ thống số khác nhau 64 1.4. Các hệ thống mã nhị phân thông dụng 65 1.5. Đại số logic ( đại số Boole) 68 1.6. Phương pháp biểu diễn hàm logic và tối thiểu hàm logic 68 Bài 2. CÁC CỔNG LOGIC CƠ BẢN 68 2.1. Cổng logic OR 68 2.2. Cổng logic AND 69 2.3. Cổng logic NOT 70 2.4. Cổng logic NOR 71 2.5. Cổng logic NAND 72 2.6. Tính chất đa dụng của cổng NAND và NOR 73 2.7. Một số IC cổng thường gặp 74 2.8. Các ký hiệu logic thay thế 75 2.9. Các mạch điện cổng khác 78 2.10. Ghép nối các cổng IC số 81 Bài 3. CÁC MẠCH LOGIC TỔ HỢP 83 3.1. Các bộ mã hóa 84
2 3.2. Các bộ giải mã 94 3.3. Bộ chọn dữ liệu ( bộ dồn kênh – MUX) 101 3.4. Bộ phân phối dữ liệu ( bộ phân kênh – DEMUX) 103 Bài 4. TRIGGER SỐ (FlipFlop) 117 4.1. Khái niệm Trigger số 117 4.2. Trigger RS 117 4.3. Trigger RST 122 4.4.Trigger chính phụ MSFF 124 4.5. Trigger vạn năng JK 126 4.6. Trigger D 127 4.7. Trigger T 129 4.8. Bộ đếm 133 TÀI LIỆU THAM KHẢO 143
3 CHƯƠNG TRÌNH MÔ ĐUN Tên mô đun: KỸ THUẬT XUNG - SỐ Mã mô đun: MĐTC14010111 Thời gian thực hiện mô đun: 90 giờ (Lý thuyết: 30 giờ; Thực hành: 56 giờ; Kiểm tra: 4 giờ) I. VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT CỦA MÔ ĐUN: - Vị trí: có thể được bố trí dạy sau các môn học/mô đun: Kỹ thuật mạch điện tử 1 - Tính chất: là mô đun chuyên ngành bắt buộc II. MỤC TIÊU MÔ ĐUN: - Về kiến thức: + Trình bày được tín hiệu xung và các tham số của nó + Trình bày được sơ đồ mạch, nguyên lý hoạt động của khoá điện tử, một số mạch dao động xung và các mạch tạo, biến đổi dạng xung + Trình bày được cơ sở đại số logic và các phân tử logic thông dụng + Phân tích được một số hệ logic thông dụng - Về kỹ năng : + Lắp được các mạch dao động tạo xung và các mạch tạo, biến đổi dạng xung trên panel + Đo được các dạng tín hiệu xung bằng dao động ký điện tử + Lắp đặt được một số mạch đếm dùng cổng logic và một số mạch đếm nhị thập phân - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm. + Dự lớp đầy đủ theo quy định + Cẩn thận đảm bảo an toàn thiết bị và dụng cụ đo + Rèn luyện tác phong công nghiệp, biết cách làm việc nhóm. III. NỘI DUNG MÔ ĐUN: 1. Nội dung tổng quát và phân phối thời gian: Số Tên các bài trong mô đun Thời gian (giờ)
4 TT Thực hành, thí Tổng Lý Kiểm nghiệm, số thuyết tra thảo luận, bài tập PHẦN 1 : KỸ THUẬT XUNG 26 10 15 1 Bài 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ KỸ 3 3 THUẬT XUNG 1. 1.1. Khái niệm 1.2. Các thông số của tín hiệu xung 1.3. Dãy xung Bài 2. KHÓA ĐIỆN TỬ 3 3 2.1. Khóa điện tử dùng Transistor 2. 2.2. Khóa điện tử dùng khuếch đại thuật toán Bài 3. CÁC MẠCH DAO ĐỘNG XUNG 20 4 15 1 3.1. Mạch không đồng bộ hai trạng thái ổn định 3.2. Mạch không đồng bộ một trang thái ổn 3. định 3.3. Mạch không đồng bộ hai trạng thái không ổn định 3.4. Bộ tạo dao động nghẹt (Blocking) 3.5. Vi mạch 555 PHẦN KỸ THUẬT SỐ 64 20 41 3 Bài 1.CƠ SỞ KỸ THUẬT SỐ 12 6 6 1.1. Các hệ thống số đếm 1.2. Đại cương về các phép tính số học trong hệ nhị phân 1.3. Các phép biến đổi số trong các hệ 4. thống số khác nhau 1.4. Các hệ thống mã nhị phân thông dụng 1.5. Đại số logic ( đại số Boole) 1.6. Phương pháp biểu diễn hàm logic và tối thiểu hàm logic
5 Bài 2. CÁC CỔNG LOGIC CƠ BẢN 17 6 10 1 2.1. Cổng logic OR 2.2. Cổng logic AND 2.3. Cổng logic NOT 2.4. Cổng logic NOR 2.5. Cổng logic NAND 5. 2.6. Tính chất đa dụng của cổng NAND và NOR 2.7. Một số IC cổng thường gặp 2.8. Các ký hiệu logic thay thế 2.9. Các mạch điện cổng khác 2.10. Ghép nối các cổng IC số Bài 3. CÁC MẠCH LOGIC TỔ HỢP 19 4 14 1 3.1. Các bộ mã hóa 3.2. Các bộ giải mã 6. 3.3. Bộ chọn dữ liệu ( bộ dồn kênh – MUX) 3.4. Bộ phân phối dữ liệu ( bộ phân kênh – DEMUX) Bài 4. TRIGGER SỐ (FlipFlop) 16 4 11 1 4.1. Khái niệm Trigger số 4.2. Trigger RS 4.3. Trigger RST 7. 4.4.Trigger chính phụ MSFF 4.5. Trigger vạn năng JK 4.6. Trigger D 4.7. Trigger T 4.8. Bộ đếm Cộng 90 30 56 4
6 Phần 1: KỸ THUẬT XUNG BÀI 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN * Mục tiêu của bài: - Trình bày được các khái niệm về xung điện, dãy xung - Giải thích được sự tác động của các linh kiện thụ động đến dạng xung - Rèn luyện tính tư duy, tác phong công nghiệp * Nội dung 1.1. Khái niệm 1.1.1. Khái niệm xung điện - Xung là tín hiệu tạo nên do sự thay đổi mức của điện áp hay dòng điện trong một khoảng thời gian rất ngắn, có thể so sánh với thời gian quá độ của mạch điện mà chúng tác động. Thời gian quá độ là thời gian để một hệ vật lý chuyển từ trạng thái vật lý này sang trạng thái vật lý khác. - Các tín hiệu xung được sử dụng rất rộng rãi trong các mạch điện tử: truyền thông, công nghệ thông tin, vô tuyến, hữu tuyến… 1.1.2. Các dạng xung cơ bản - Một số tín hiệu liện tục (xem hình 1.1) Hình 1.1a. Tín hiệu sin Asin w t Hình 1.1b. Tín hiệu xung vuông Hình 1.1c. Tín hiệu xung tam giác - Một số tín hiệu rời rạc (hình 1.2).
7 Hình 1.2. Tín hiệu sin rời rạc - hàm mũ rời rạc Ngày nay trong kỹ thuật vô tuyến điện, có rất nhiều thiết bị, linh kiện vận hành ở chế độ xung. Ở những thời điểm đóng hoặc ngắt điện áp, trong mạch sẽ phát sinh quá trình quá độ, làm ảnh hưởng đến hoạt động của mạch. Bởi vậy việc nghiên cứu các quá trình xảy ra trong các thiết bị xung có liên quan mật thiết đến việc nghiên cứu quá trình quá độ trong các mạch đó. Nếu có một dãy xung tác dụng lên mạch điện mà khoảng thời gian giữa các xung đủ lớn so với thời gian quá độ của mạch. Khi đó tác dụng của một dãy xung như một xung đơn. Việc phân tích mạch ở chế độ xung phải xác định sự phụ thuộc hàm số của điện áp hoặc dòng điện trong mạch theo thời gian ở trạng thái quá độ. Có thể dùng công cụ toán học như: phương pháp tích phân kinh điển. Phương pháp phổ (Fourier) hoặc phương pháp toán tử Laplace. 1.2.Các thông số của tín hiệu xung 1.2.1. Chu kỳ xung, tần số xung Tín hiệu xung vuông như hình 1.3 là một tín hiệu xung vuông lý tưởng, thực tế khó có 1 xung vuông nào có biên độ tăng và giảm thẳng đứng như vậy:
8 Hình 1.3: Dạng xung Xung vuông thực tế với các đoạn đặc trưng như: sườn trước, đỉnh, sườn sau. Các tham số cơ bản là biên độ Um, độ rộng xung tx, độ rộng sườn trước ttr và sau ts, độ sụt đỉnh ∆u. - Biên độ xung Um xác định bằng giá trị lớn nhất của điện áp tín hiệu xung có được trong thời gian tồn tại của nó. - Độ rộng sườn trước ttr, sườn sau ts là xác định bởi khoảng thời gian tăng và thời gian giảm của biên độ xung trong khoảng giá trị 0.1Um đến 0.9Um - Độ rộng xung Tx xác định bằng khoảng thời gian có xung với biên độ trên mức 0.1Um (hoặc 0.5Um). - Độ sụt đỉnh xung ∆u thể hiện mức giảm biên độ xung tương tứng từ 0.9Um đến Um. v Với dãy xung tuần hoàn ta có các tham số đặc trưng như sau: - Chu kỳ lặp lại xung T là khoảng thời gian giữa các điểm tương ứng của 2 xung kế tiếp, hay là thời gian tương ứng với mức điện áp cao tx và mức điện áp thấp tng , biểu thức (1.1) T = tx + tng (1.1) - Tần số xung là số lần xung xuất hiện trong một đơn vị thời gian (1.2) 1 F= (1.2) T - Thời gian nghỉ tng là khoảng thời gian trống giữa 2 xung liên tiếp có điện áp nhỏ hơn 0.1Um (hoặc 0.5Um). 1.2.2. Độ rỗng và hệ số lấp đầy của xung - Hệ số lấp đầy γ là tỷ số giữa độ rộng xung tx và chu kỳ xung T (1.3) tx g= (1.3) T Do T = tx + tng , vậy ta luôn có g < 1 - Độ rỗng của xung Q là tỷ số giữa chu kỳ xung T và độ rộng xung tx (1.4) T Q= (1.4) tx v Trong kỹ thuật xung - số, chúng ta sử dụng phương pháp số đối với tín hiệu xung với quy ước chỉ có 2 trạng thái phân biệt
9 - Trạng thái có xung (tx) với biên độ lớn hơn một ngưỡng UH gọi là trạng thái cao hay mức “1”, mức UH thường chọn cỡ từ 1/2Vcc đến Vcc. - Trạng thái không có xung (tng) với biên độ nhỏ hơn 1 ngưỡng UL gọi là trạng thái thấp hay mức “0”, UL được chọn tùy theo phần tử khóa (tranzito hay IC) - Các mức điện áp ra trong dải UL < U < UH được gọi là trạng thái cấm. 1.2.3 Độ rộng sườn trước, độ rộng sườn sau (hình 1.4) Hinh1.4: Độ rộng xung Trong đó: Vm: Biên độ xung ∆V: Độ sụt áp đỉnh xung tr: Độ rộng sườn trước tp: độ rộng đỉnh xung tf: độ rộng sườn sau ton : độ rộng thực tế - Đây là dạng xung thực tế, với dạng xung này thì khi tăng biê n độ điện áp sẽ có thời gian trễ tr, gọi là độ rộng sườn trước. Thời gian này tương ứng từ 10% đến 90% biên độ U. Ngược lại, khi giảm biên độ điện áp xung sẽ có thời gian trễ tf, gọi là độ rộng sườn sau. Thời gian này tương ứng từ 90% đến 10% biên độ U. - Độ rộng xung thực tế là: ton = tr+ tp +tf. - Độ sụt áp ∆V là độ giảm biện độ ở phần đỉnh xung. 1.3. Dãy xung : Kỹ thuật xung không chỉ phát ra một xung đơn mà còn phát ra được một dãy xung liên tiếp tuần hoàn với chu kỳ T, nghĩa là sau mỗi thời gian T lại có một xung lăp lại hoàn toàn giống như xung trước. - Các dạng dãy xung tuần hoàn thường gặp: + Dãy xung vuông góc là dạng dãy xung thường gặp nhất trong kỹ thuật điện tử. Các thông số đặc trưng cho dãy xung gồm: biên độ UM, độ rộng xung tx,
10 thời gian nghỉ tn, chu kỳ T= tx + tn, tần số f=1/T. Ngoài ra còn có 2 thông số phụ đặc trưng khác là hệ số lấp đầy g = tx/T và độ hổng (rỗng) Q= 1/ g = T/tx. Nếu Q = 2, (tx = tn) thì dãy xung gọi là dãy xung vuông góc đối xứng. + Dãy xung răng cưa thuần túy (tf = 0), chu kỳ T. Mạch phát dãy xung này thường dùng trong thiết bị dao động kí điện tử, với vai trò bộ tạo sóng quét ngang. - Dãy xung tuần hoàn. Nó thường dùng để kích khởi những hoạt động có tính chu kỳ. Các mạch phát xung tuần hoàn thường là những mạch hoạt động không chịu sự điều khiển bởi các xung kích - Dãy xung có thể không tuần hoàn. Mạch phát các xung này thường là những mạch hoạt động theo sự điều khiển của các xung kích khởi bởi ở bên ngoài, và gọi là các mạch kích khởi. Ứng với mỗi xung kích thích bên ngoài, mạch cho ra một xung có biên độ và độ rộng xung không thay đổi, nghĩa là dạng xung đưa ra hoàn toàn lặp lại giống nhau sau mỗi xung kích thích. BÀI 2. KHOÁ ĐIỆN TỬ * Mục tiêu của bài: - Trình bày được sơ đồ và nguyên lý hoạt động c1.1. ủa khóa điện tử - Rèn luyện tính tư duy, tác phong công nghiệp * Nội dung bài: 2.1. Khóa điện tử dùng Transistor * Yêu cầu cơ bản: Transistor làm việc ở chế độ khóa hoạt động như một khóa điện tử đóng mở mạch với tốc độ nhanh (từ 10-9 đến 10-6 s) . Yêu cầu cơ bản với transistor làm việc ở chế độ khóa là điện áp đầu ra có 2 trạng thái khác biệt là: o Vo ≥ VH khi Vi ≤ VL o Vo ≤ VL khi Vi ≥ VH Chế độ khóa của transistor được xác định bằng chế độ điện áp hay dòng điện một chiều cung cấp từ ngoài qua 1 mạch phụ trợ (điện trở làm khóa thường đóng hay mở). Việc chuyển trạng thái của khóa thường được thực hiện nhờ một tín hiệu xung có cực tính thích hợp tác động tới đầu vào. 1.1.1. Sơ đồ mạch:
11 1.1.2.Nguyên lý hoạt động: 2. Ví dụ 1: Khi dùng transistor silic với RC = 5 KW khi đó xác định chọn RB khi lối vào Vi = V H = 1.5V thì Vo ≤ VL = 0.4V, hệ số khuếch đại dòng là b = 100 VCC 5 æ V - 0.2 ö 3. Dòng ICbh » = = 1mA hay ç CC ÷ RC 5000 è RC ø 4. Khi đó dòng bazơ ở trạng thái bão hòa là: I Cbh 1 5. IBbh = = = 0.01mA = 10 m A b 100 6. Để transistor ở trạng thái bão hòa bền vững ta chọn IBbh = 50 m A (tương ứng với mức dự chữ 5 lần) khi transistor thông bão hòa VBE = 0.6V với transistor silic Vi - VBE (1.5 - 0.6)V 7. Trở tải lối vào RB = = = 18 K W I Bbh 50 m A 8. Ví dụ 2: Mạch điện như trên transistor silic với VCC = 12V, trở tải RC = 1.2 KW , hệ số khuếch đại dòng điện là 100 lần và độ dự trữ k = 3 lần, điện áp lối vào V i = 1.5V. Xác định trở tải lối vào RB cho phù hợp? 9. Dòng IC ở trạng thái bão hòa là V CC -VCEbh (12 - 0.2) 10. I Cbh = = » 10mA RC 1.2*103 11. Dòng IB ở trạng thái bão hòa là
12 I Cbh 10 12. I Bbh = k =3 = 0.3mA b 100 13. Điện trở RB được chọn có trị số như sau Vi - VBEbh 1.5 - 0.8 14. RB = = = 2.33K W I Bbh 0.3*10-3 15. Chọn điện trở tiêu chuẩn là RB = 2.4 KW · Mạch lọc thông thấp, hình vẽ Mạch lọc thông thấp - Tín hiệu lấy ra trên C - Mạch lọc thông thấp cho các tín hiệu có tần số nhỏ hơn tần số cắt qua hoàn toàn .Tín hiệu có tần số cao bị suy giảm biên độ . Tín hiệu lấy trên tụ C làm cho tín hiệu ra trể pha so với tin hiệu vào (1.5) 1 - Tần số cắt f = (1.5) 2 p RC c Tại tần số cắt điện áp ta có biên độ V i V 0 = ( 1.6 ) 2
13 Hình 1.13. Mạch lọc RC và đáp ứng xung của mạch lọc · Mạch tích phân RC - Mạch lọc RC là mạch mà điện áp ra V 0 (t) tỉ lệ với tích phân theo thời gian của điện áp vào V i (t). - Trong đó K là hệ số tỉ lệ, mạch tích phân RC chính là mạch lọc thông thấp khi tín hiệu vào có tần số fi rất lớn so với tần số cắt fc của mạch. Ta có công thức: V i (t) = VR (t) +VC (t) (1.7) Từ điều kiện tần số fi rất lớn so với tần số cắt fc ta có (1.8): fi >> fc = 1/ 2 pRC Þ R >> X c = 1/2 pfi C Þ VR (t) >> VC (t) (1.9) (vì dòng I (t) qua R và C bằng nhau) Từ (1.7) và (1.9) ta có V i (t) » VR (t) = R.i (t) Þ i(t) = Vi (t)/R (1.10) Điện áp ra V0 (t): 1 V 0 (t ) = V c (t ) = c ò i(t )d t 1 V i (t ) Þ V 0 (t ) = c ò R dt 1 Þ V 0 (t ) = òV i ( t )d t (1 . 1 1 ) R C Như vậy, điện áp ra V 0(t) tỉ lệ với tích phân theo thời gian của điện áp vào V i (t) với hệ số tỉ lệ K = 1/RC khi tần số fi rất lớn so với fc . Điều kiện mạch tích phân fi >> fc Þ fi >> 1/2pRC.
14 RC >> 1/2p fi Û t >> 1/2p fi = Ti / 2p Trong đó: t = RC là hằng số thời gian. Ti là chu kỳ tín hiệu vào. Ví dụ: Trường hợp điện áp vào V i(t) là tín hiệu hình sin qua mạch tích phân. V i (t ) = V m s in w (t ) (1 . 1 2 ) Điện áp ra: 1 V 0 (t ) = RC = òV m s in w td t Vm = - c o s w .t w RC Vm Þ V 0 (t ) = s in (w t - 9 0 0 ) (1. 1 3 ) w RC Như vậy, nếu thỏa mãn điều kiện của mạch tích phân như trên thì điện áp ra 1 bị trễ pha 900 và biên độ bị giảm xuống với tỉ lệ là . w RC Điện áp vào là tín hiệu xung vuông: khi điện áp vào là tín hiệu xung vuông có chu kỳ Ti thì có thể xét tỉ lệ hằng số thời gian t= RC so với Ti để giải thích các dạng sóng ra theo hiện tượng nạp xả của tụ. Giả sử điện áp ngõ vào là tín hiệu xung vuông đối xứng có chu kỳ Ti (hình 1.14a). - Nếu mạch tích phân có hằng số thời gian t= RC rất nhỏ so với Ti thì tụ nạp và xả rất nhanh nên điện áp ngõ ra V0(t) có dạng sóng giống như dạng điện áp vào V i(t) hình 1.14b. - Nếu mạch tích phân có hằng số thời gian t= Ti /5 thì tụ nạp và xã điện áp theo dạng hàm số mũ, biên độ của điện áp ra nhỏ Vp hình 1.14c. - Nếu mạch tích phân có hằng số thời gian t rất lớn so với Ti thì tụ C nạp rất chậm nên điện áp ra có biên độ rất thấp hình 1.14d, nhưng đường tăng giảm điện áp gần như đường thẳng. Như vậy, mạch tích phân chọn trị số RC thích hợp thì có thể sửa dạng xung vuông có ngõ vào thành dạng sóng tam giác ở ngõ ra. Nếu xung vuông đối xứng thì xung tam giác ra là tam giác cân.
15 Hình 1.14: Dạng sóng vào ra của tín hiệu xung vuông 2.2. Khoá điện tử dùng khuếch đại thuật toán 1.2.1. Sơ đồ mạch \ Hình 1.15 Thiết lập quan hệ vào ra. Với i1 = - i2 Mà v - v- vv dv ( t ) i1 = v = ( v- = v + = 0), i2 ( t ) = C r R R dt v (t ) dv ( t ) 1 RC ò Þ v =-C v Þ vr (t ) = - vv ( t ) dt R dt
16 -1 Hệ số tỉ lệ K = , hai linh kiệ R và C để tạo hằng số thời gian của mạch. RC v Mạch lọc thông cao ( hình 1.16) Hình 1.15a. Mạch lọc thông cao Hình 1.15b: Mạch đáp ứng tần số - Mạch lọc thông cao cho các tín hiệu có tần số cao hơn tần số cắt qua hoàn toàn, tín hiệu có tần số thấp bị suy giảm biên độ. Tín hiệu ra lấy trên R, làm cho tín hiệu sớm pha so với tín hiệu vào. Tương tự, ta có: 1 + Tần số cắt: fc = 2 p RC + Tại tần số cắt điện áp ra có biên độ: Vi V 0 = 2 · Mạch vi phân RC: là mạch có điện áp ngõ ra V0 tỉ lệ với đạo hàm theo thời gian của điện áp ngõ vào Vi (t). Ta có: d V 0 (t ) = K V i (t) (1 . 1 4 ) d t Trong đó k là hệ số tỉ lệ mạch vi phân RC chính là mạch lọc thông cao RC khi tín hiệu vào có tần số fi rất thấp so với tần số cắt của fc của mạch. Từ hình 1.15a, ta có: Vi(t) = V R(t) + V C (t) (1.15) Từ điều kiện tần số fi rất thấp so với tần số cắt fc ta có : fi
17 Trong đó: q (t) là điện tích nạp vào tụ Mặt khác, ta có: d V i (t ) d V c (t ) = dt dt 1 d q (t ) 1 = = i (t ) (1.1 8 ) c dt c Từ đây ta có phương trình theo (1.18) d V i (t ) i (t ) = C (1. 1 9 ) dt Điện áp ra V0(t): V 0 (t ) = V R (t ) = R i (t ) d V1 ( t ) Þ V 0 (t ) = R C (1.2 0 ) dt Như vậy điện áp ra V0(t) tỉ lệ với vi phân theo thời gian của điện áp vào với hệ số tỉ lệ K là K = RC khi tần số fi rất thấp so với fc. - Điều kiện mạch vi phân fi
18 1.2.2. Nguyên lý hoạt động: đối với ngõ vào sóng sin, tín hiệu ngõ ra giảm về biên độ khi giảm tần số. Đối với mạch hình 1.16, độ lợi |A| và góc pha q cho bởi: 1 f A= , (q = -ar tan ) ( 1.21) f 2 fc 1+ ( ) fc 1 Với tần số cắt là : fc = (1 . 2 2 ) 2p R C Hình 1.16 Đáp ứng tần số của mạch lọc - Nếu tần số f > fc (ở dãi tần số cao) thì điện áp ngõ ra giảm. Do vậy, xem như ở ngõ ra không có thành phần tần số cao. Nếu tần số f < fc (ở dải tần số thấp), điện áp ngõ ra có biên độ cao, tức ngõ ra có thành phần tần số thấp. Đây cũng là vấn đề gặp ở mạch khuếch đại tần số cao, xuất hiện tần số cắt trên fc . - Mối quan hệ giữa tần số và độ lợi hình 1.17. Tại tần số fc độ lợi giảm – 3 dB, đây là giá trị lớn nhất của độ lợi tại tần số cao.Như vậy,tại tần số cắt thì biên độ giảm -3dB. Hình 1.17: Biểu diễn độ lợi
19 v Khi ngõ vào là xung chữ nhật: uv(t) = E[u(t)-u(t-t1)], hình 1.18 Hình 1.18: Ngõ vào là xung chữ nhật Trường hợp: uv(t) = 0, nếu t < 0 và t ³ 0 uv(t) = E, nếu 0 £ t < t1 Trong khoảng thời gian từ 0 đến t1 ngõ vào có biên độ điện áp là E, tụ C nạp điện, điện áp trên tụ C tăng dần theo quy luật hàm mũ. æ t ö ç - ÷ u c ( t ) = E ç 1 - e t n ÷ , với t n = RC . ç ÷ è ø Điện áp trên điện trở giảm dần cũng theo quy luật hàm mũ t - t u R (t ) = E e n Vậy, ta có: uR(t) = uV(t) – uC(t) ( 1.27) Khi uc(t) tăng dần thì uR(t) giảm dần, tùy theo giá trị của t lớn hay nhỏ mà tụ nạp trong thời gian dài hay ngắn khác nhau. Trong khoảng thời gian t > t1, điện áp ngõ vào mạch RC có giá trị là 0. Lúc này, tụ C là đóng vai trò như nguồn điện áp cung cấp cho mạch, nghĩa là tụ C xả điện qua điện trở R. Do đó điện áp trên tụ C giảm dần theo quy luật hàm mũ, còn điện áp trên điện trở tăng dần cũng theo quy luật hàm mũ, nhưng mang giá trị âm. - t /t v C ( t ) = E .e f - t /t v R ( t ) = - E .e f ( 1.28) v Điện áp vào là tín hiệu xung vuông: