Giáo trình Nhân trắc học - Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Vinatex TP. HCM

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Nhân trắc học gồm có 5 chương như sau: Chương mở đầu: Quá trình hình thành và phát triển của nhân trắc học; Chương I: Một số khái niệm cần thiết về thống kê dùng trong nhân trắc; Chương II: Khái quát về cơ thể người; Chương III: Xây dựng hệ thống cỡ số; Chương IV: Kỹ thuật đo. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm những nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Nhân trắc học - Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Vinatex TP. HCM

BỘ CÔNG THƯƠNG TẬP ĐOÀN DỆT MAY VIỆT NAM TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ - KỸ THUẬT VINATEX TP. HCM -------------------------- KHOA THIẾT KẾ THỜI TRANG Giáo trình NHÂN TRẮC HỌC LƯU HÀNH NỘI BỘ Nhân trắc học
Nhân trắc học
1 MỤC LỤC Chương mở đầu : QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA NHÂN TRẮC ..... 2 I. KHÁI NIỆM VÀ VAI TRÒ CỦA NHÂN TRẮC HỌC:. ........................................................ 2 1. Khái niệm:............................................................................................................................ 2 2. Phân loại: ............................................................................................................................. 2 II. QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN:.................................................................................................. 2 Chương I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CẦN THIẾT VỀ THỐNG KÊ DÙNG TRONG NHÂN TRẮC .............................................................................................................................................. 4 I. TẬP HỢP VÀ SẮP XẾP CÁC SỐ ĐO: ................................................................................... 4 II. NHỮNG ĐẶC TÍNH CỦA SỰ PHÂN PHỐI: ...................................................................... 6 1. Đặc tính trung tâm: .................................................................................................................. 6 2. Đặc tính tản mản: ..................................................................................................................... 9 3. Đám đông và mẫu: ................................................................................................................. 15 Chương II: KHÁI QUÁT VỀ CƠ THỂ NGƯỜI ..................................................................... 22 I. KHÁI NIỆM VỀ CƠ THỂ HỌC: ........................................................................................... 22 II. ĐẶC ĐIỂM HÌNH THÁI CƠ THỂ NGƯỜI: ....................................................................... 22 III. ĐẶC ĐIỂM HÌNH THÁI CƠ THỂ NGƯỜI THEO TUỔI VÀ GIỚI TÍNH: ..................... 23 IV. PHÂN TÍCH DÁNG NGƯỜI: ............................................................................................ 24 1. Các đặc điểm mô tả:........................................................................................................... 24 2. Mẫu người lý tưởng: .......................................................................................................... 24 3. Phân tích dáng người: ........................................................................................................ 25 4. Dáng người qua thế đứng: ................................................................................................. 29 Chương III : XÂY DỰNG HỆ THỐNG CỠ SỐ ....................................................................... 29 I. NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG KÝ HIỆU CỠ SỐ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CỠ SỐ:. ... 31 1. Nguyên tắc xây dựng ký hiệu cỡ số: .................................................................................. 31 2. Sử dụng hệ thống cỡ số:..................................................................................................... 31 II. MỘT SỐ HỆ THỐNG CỠ SỐ: ............................................................................................. 31 1. Hệ thống cỡ số sử dụng ở Việt Nam:................................................................................. 31 2. Hệ thống cỡ số sử dụng ở nước ngoài: .............................................................................. 36 III. CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ CỠ SỐ Ở NGƯỚC NGOÀI: ........................................... 40 IV. CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ CỠ SỐ Ở VIỆT NAM:.................................................... 41 V. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN HỆ THỐNG CỠ SỐ: ................................................. 42 Chương IV: KỸ THUẬT ĐO .................................................................................................... 43 I. KỸ THUẬT ĐO: .................................................................................................................... 43 1. Các dụng cụ đo: ................................................................................................................. 43 2. Các bước chuẩn bị: ............................................................................................................ 43 3. Phương pháp đo: ................................................................................................................ 43 II. PHƯƠNG PHÁP ĐO: ........................................................................................................... 49 1. Phương pháp đo cơ thể nam: ............................................................................................. 49 2. Phương pháp đo cơ thể nữ: ................................................................................................ 51 Nhân trắc học
2 Chương mở đầu : QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA NHÂN TRẮC HỌC I. KHÁI NIỆM VÀ VAI TRÒ CỦA NHÂN TRẮC HỌC. 1. Khái niệm: Nhân trắc học là một môn khoa học dùng các phương pháp toán học và thống kê để nhận định và phân tích đánh giá sự đo đạc các kích thước của cơ thể con người nhằm rút ra các kết luận phục vụ thực tiễn hằng ngày như : a/ Y tế: - Điều tra, đánh giá sự phát triển thể lực, chẩn đoán các bệnh làm thay đổi hình thái cơ thể. - Đánh giá thể lực trong tuyển quân, vận động viên thể dục thể thao. b/ Sản xuất: - Xây dựng các tiêu chuẩn kích thước người để thiết kế máy móc, phương tiện sản xuất (máy kéo sợi, ô tô,…) - Sản xuất các phương tiện sinh hoạt (giường, tủ, quần áo, giày dép, …) c/ Ngoài ra còn giúp tìm: - Qui luật phát triển cơ thể. - Phân loại dạng người. - Phân loại chủng tộc. - Tìm hiểu nguồn gốc loài người. 2. Phân loại: Tùy theo mục đích nghiên cứu, người ta chia ra: - Nhân trắc học chuyên nghiên cứu hình thái và các chủng tộc loài người. - Nhân trắc học đường: nghiên cứu thể lực và các tiêu chuẩn kiểm tra sức khỏe học sinh. - Nhân trắc thể dục thể thao: nghiên cứu các tiêu chuẩn kiểm tra sức khỏe vận động viên. - Nhân trắc nghề nghiệp: xác định thiên hướng nghề nghiệp thích hợp cho từng đối tượng. - Nhân trắc y học: nghiên cứu sự phát triển cơ thể người qua từng thời kỳ, xác định các thay đổi hình thái do bệnh lý, phân loại các dạng người và đánh giá đúng tình trạng bình thường hay bệnh tật của một người. II. QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN: Nhân trắc học là một môn học đã có từ lâu, có thể nói rằng ngay từ khi con người biết đo chiều cao và cân nặng của mình bao nhiêu là đã bắt đầu làm nhân trắc học. Nhưng mãi đến đầu thế kỷ 20, khi Fisher, một trong những người sáng lập môn di truyền học quần thể đã xây dựng được môn thống kê toán học ứng dụng vào sinh học thì nhân trắc học mới thật sự trở thành một môn khoa học với đầy đủ ý nghĩa và tính chính xác của nó. Ở Việt Nam, năm 1930 đã có một số công trình lẻ tẻ vẽ, đo đạc một số kích thước chiều cao, cân nặng vòng ngực của học sinh Hà Nội nhưng các công trình này chưa vận dụng được vào hệ thống kê toán học, vào việc nhận định kết quả đo đạc nên giá trị phần nào khi bị hạn chế. Hiện nay, do nhu cầu phát triển nhiều mặt của nền kinh tế quốc dân, nhân trắc thống kê đã có điều kiện phát triển và tiến lên những bước đáng kể. Nhiều đối tượng người ở hầu hết các lứa tuổi, ở nhiều thành phần đã được điều tra nghiên cứu. Số thông số đo đạc cho mỗi đối tượng lên tới hàng trăm và số người viện nghiên cứu ngày một tăng. Các tính toán thống kê đã được cố gắng vận dụng để nhận định có kết quả. Hiện nay đã đưa ra một thang phân loại kích thước cơ thể người phục vụ cho một số ngành: - Thể dục thể thao. Nhân trắc học
3 - Thiết kế máy móc. - Đóng bàn ghế. - Sản xuất quần áo, giày dép. Nhân trắc học
4 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CẦN THIẾT VỀ THỐNG KÊ DÙNG Chương I: TRONG NHÂN TRẮC Thống kê hình thái học cũng như thống kê sinh vật học nói chung là áp dụng các phương pháp toán học xác suất trong việc tính toán các số liệu đo đạc hay thu thập được và bằng phương pháp quy nạp suy ra các nguyên tắc chung và quy luật. Ví dụ: đo và thống kê chiều cao của 42 em học sinh 5 tuổi, 42 chiều cao ấy thường không hoàn toàn như nhau. Cho nên nếu ghi 42 số đo vào 1 bảng thì cồng kềnh mà lại không ích lợi lắm vì làm người đọc khó nhìn thấy một khái niệm chính xác. Vì vậy người ta tìm cách để chỉ nêu một vài đặc trưng như số trung bình, độ lệch tiêu chuẩn là ta có ngay một khái niệm chính xác về chiều cao ấy. Việc tìm ra những đặc trưng ấy chính là một phần của phép thống kê. Những nội dung cơ bản của nó sẽ được trình bày tóm tắt dưới đây: I. TẬP HỢP VÀ SẮP XẾP CÁC SỐ ĐO: Trước khi tính toán các đặc trưng, chúng ta phải tập hợp và sắp xếp các số đo. Muốn vậy phải hiểu các khái niệm sau đây: 1. Phân phối thực nghiệm : Là tập hợp các dãy trị số theo một trật tự nhất định từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại. Ví dụ : Đo một nhóm 42 em học sinh mẫu giáo 5 tuổi ở ngoại thành Hà Nội, kích thước chiều cao mặt (đơn vị tính là mm) có các trị số rải rác từ 74mm lớn dần đến 100mm ta được một dãy số gọi là phân phối thực nghiệm - Các số đặc trưng xác định vị trí là trị số - Số nhỏ nhất là số cực tiểu (min) - Số lớn nhất là số cực đại (max) Hai số đặc trưng này gọi là 2 cực của phân phối thực nghiệm. Trong ví dụ trên: 74: cực tiểu 100: cực đại 2. Khoảng biến thiên: Là khoảng các số nằm giữa 2 số cực đại và cực tiểu. Trong ví dụ trên khoảng biến thiên là 74, 76, 77,…., 100 3. Tần suất : Trong 1 phân phối thực nghiệm, 1 trị số có thể lập lại nhiều lần, tổng số lần lặp lại của mỗi trị số gọi là tần suất của trị số đó. Stt Giá trị X (mm) Tần suất 74 (min) 0 1 75 1 2 76 1 3 77 1 4 78 1 5 79 1 6 80 3 7 81 2 8 82 2 9 83 4 10 84 5 Nhân trắc học
5 11 85 5 12 86 3 13 87 2 14 88 2 15 89 2 16 90 1 17 91 1 18 92 1 19 93 1 20 94 1 21 95 0 22 96 1 23 97 0 24 98 0 25 99 0 26 100 1 Trong ví dụ trên số 80 lặp lại 3 lần, 81 lặp lại 2 lần, 82 lặp lại 2 lần. Vậy 3,2,2 gọi là tần suất của trị số 80, 81, 82. 4. Lớp : Thay vì ghi tất cả các trị số của phân phối thực nghiệm vào 1 bảng, ta xếp các trị số gần nhau lại thành tcó khoảng cách đều nhau, mỗi nhóm trị số như vậy gọi là 1 lớp. Khoảng biến thiên bây giờ không phải chỉ gồm 1 dãy trị số nữa mà gồm 1 dãy lớp. 5. Khoảng của lớp (h) : Là biên độ của lớp nghĩa là khoảng cách từ trị số bé nhất đến trị số lớn nhất của một lớp. Lưu ý: Khoảng cách của tất cả các lớp trong một phân phối thực nghiệm phải bằng nhau. Sự chia lớp và chọn khoảng của lớp có một tầm quan trọng đặc biệt. Nó hoàn toàn do ta chọn cốt làm sao cho sự tính toán được gọn gàng nhưng vẫn giữ nguyên kết quả tính toán các đặc trưng của một phân phối thực nghiệm và làm nổi bật các đặc tính của phân phối. Nếu chọn khoảng của lớp lớn quá thì số lớp của một phân phối ít đi: các đặc tính của sự phân phối không hiện lên rõ ràng. Nếu chọn khoảng của lớp nhỏ quá thì số lớp của một phân phối nhiều lên: khó phát hiện các đặc tính của sự phân phối. Nên chọn khoảng sao cho số lớp từ 8 – 15 lớp là vừa. 6. Tần suất của lớp (fi): Là tổng số lần lặp lại của tất cả các trị số nằm trong lớp đó. 7. Trị số giữa của lớp (Xi): Xmax của lớp + Xmin của lóp Xi = 2 Là nửa tổng số của số cực tiểu và số cưc đại. Trong ví dụ trên nếu xếp thành từng lớp có khoảng là 3mm thì ta có thể xếp thành phân phối thực nghiệm đó gồm 9 lớp. Lớp thứ nhất gồm các tri số 74, 75, 76mm Nhân trắc học
6 Lớp thứ hai gồm các tri số 77, 78, 79mm ………………………………………….. Lớp thứ chín gồm các tri số 98,99,100mm Vậy: 75 là trị số giữa của lớp thứ nhất. 78 là trị số giữa của lớp thứ hai. ……………………………….. 99 là trị số giữa của lớp thứ chín. Tần suất gặp của lớp thứ nhất là 2. Tần suất gặp của lớp thứ hai là 3. Tần suất gặp của lớp thứ chín là 1. Ta ghi lại theo bảng dưới đây: Stt Lớp Trị số giữa của lớp Xi Tần suất fi 1 74 – 76 75 2 2 77 – 79 78 3 3 80 – 82 81 7 4 83 – 85 84 14 5 86 – 88 87 7 6 89 – 91 90 4 7 92 – 94 93 3 8 95 – 97 96 1 9 98 - 100 99 1 n = 42 học sinh II. NHỮNG ĐẶC TÍNH CỦA SỰ PHÂN PHỐI. 1. Đặc tính trung tâm: Đặc tính trung tâm của một phân phối thực nghiệm được biểu hiện bằng các đặc trưng sau đây: - Số trung bình cộng. - Số giữa. - Quactin. - Dexil. - Số trung bình nhân. - Số trung bình điều hòa. a. Số trung bình cộng ( X ): Số trung bình cộng là một đặc trưng hay được tính nhất để biểu hiện khuynh hướng trung tâm của sự phân phối. Nó là một đại lượng phổ biến nhất, điển hình nhất trong bất kỳ một thống kê nào. Các phương pháp tính ( X ): - Phương pháp trực tiếp: Ta có số trung bình cộng bằng tổng Sigma () trị số của các số đo và tần suất của từng giá trị chia cho tổng số các số đo (n) Nhân trắc học
7 X = f1 x1 + f 2 x 2 + ... + f n x n = fx i i n n X : trung bình cộng x1, x2 …… xn hay xi : trị số của từng số đo F1, f2 …… fn hay fi : tần xuất của từng số đo n = f1 + f2 + …… + fn 2 x75 + 3x78 + 7 x81 + 14 x84 + 7 x87 + 4 x90 + 3x93 + 96 + 99 X = = 85 42 Phương pháp này trên thực tế thường ít làm, nhất là đối với những mẫu quá lớn (n từ hàng trăm trở lên). Để đơn giản người ta dùng một phương pháp gọi là chọn một đại lượng trung bình chỉ định tùy ý. - Phương pháp dùng đại lượng trung bình chỉ định tùy ý. Gọi M là đại lượng trung bình chỉ định chỉ định tùy ý. Thông thường nên chọn M là số giữa của lớp có tần suất lớn nhất vì như vậy M sẽ gần X nhất, do vậy các phép tính sẽ đơn giản đi nhiều. Chọn x’ là độ chênh lệch của số giữa của mỗi lớp so với số trung bình chỉ định tùy ý M chia cho khoảng của lớp Xi - M x’ = h h : khoảng của mỗi lớp (tức số giá trị của mỗi lớp) Khoảng của các lớp trong 1 phân phối thực nghiệm luôn bằng nhau (thông thường là 3 hay 1). f : tần suất của mỗi lớp Ta có công thức : ___  fx’ X =M+h n Ví dụ: chọn M = 84 (trong bảng bên) ta lập bảng tính X Lớp Trị số giữa của Tần suất fi x’ fx’ lớp Xi 74 – 76 75 2 -3 -6 77 – 79 78 3 -2 -6 80 – 82 81 7 -1 -7 83 – 85 84 14 0 0 86 – 88 87 7 1 7 Nhân trắc học
8 89 – 91 90 4 2 8 92 – 94 93 3 3 9 95 – 97 96 1 4 4 98 - 100 99 1 5 5 n = 42  fx’ = 14 ___ 14 X = 84 + 3 = 85 42 Kết quả vẫn cho ta thấy giống phương pháp tính trực tiếp. Phương pháp này có ưu điểm là dù n của mẫu và các giá trị có lớn đến đâu ta vẫn đơn giản bớt được các phép tính và tính được một cách dễ dàng. b. Số giữa X M : x1 + x n XM = 2 Số giữa là số có trị số ở giữa dãy số sau khi ta đã xếp các số trong dãy theo thứ tự nhỏ đến lớn. Hằng số giữa này sẽ được tính theo công thức: 74 + 100 Trong ví dụ trên số giữa là: 2 = 87 Số giữa cũng là một đặc trưng biểu hiện xu hướng trung tâm giống như số trung bình cộng. X - Nếu loạt số có nhiều số lệch về phía cực tiểu thì M < X - Nếu loạt số có nhiều số lệch về phía cực đại thì X M > X (trường hợp ví dụ trên) Trong trường hợp cần có ngay 1 khái niệm, X M cũng như một giá trị trung bình và còn có ưu điểm là tính nhanh được. - Nếu n là số lẻ thì số giữa sẽ rơi đúng vào giữa (tính toán bình thường) - Nếu n là số chẵn thì số giữa sẽ là số nhỏ trong 2 số trung tâm. Ví dụ: có 100 số thì 2 số trung tâm là 50 và 51. Ta chọn X M = 50. c. Quactin: Nếu chia dãy số ra làm 4 phần bằng nhau ta được quactin thứ nhất là (Q1 ) là số có trị số ở giữa của phần thứ nhất và thứ hai. Quactin 2 (Q2 ) : chính là số giữa của dãy số Q2 = X M Q3 : là số ở giữa của phần thứ 3 và thứ 4. 1 2 3 4 min Q1 Q2 = X M Q3 max Nhân trắc học
9 Ví dụ: có 1 dãy số có 100 số: (n=100) Q1 :là số thứ 25 Q2 : là số thứ 50 Q3 : là số thứ 75 d. Dexil: Nếu ta chia nhỏ dãy số ra nữa làm 10 phần bằng nhau thì ta sẽ được các dexil. Một dãy số có 100 số thì dexil 1 sẽ rơi vào số thứ 10, dexil 2 sẽ rơi vào số thứ 20,…. Dexil, quactin, số giữa có 1 ưu điểm là cho phép nhận định nhanh về sự phân phối của một tập hợp mẫu và cho phép ta đánh giá ngay được một đối tượng nào đó đối với các đối tượng trong 1 dãy số. Ví dụ: Ta có số đo của 1 cá thể nào đó nằm trong dexil thứ 2 thì ta có thể kết luận rằng trong tập hợp mẫu đó có khoảng 20% số người bé hơn cá thể đó và 80% số người lớn hơn cá thể đó. 2. Đặc tính tản mạn: Trong một phân phối thực nghiệm nếu mới chỉ biết đặc tính trung tâm như số trung bình cộng chẳng hạn thì chưa đủ mà cần phải biết cả mức độ phân tán, tản mạn của phân phối đó nữa. Vì 2 phân phối thực nghiệm có thể có một đặc tính giống nhau biểu hiện bằng 2 số X giống nhau nhưng nội dung phân phối có thể rất khác nhau. Ví dụ: Đo chiều cao của 2 nhóm thanh niên, mỗi nhóm 5 người. - Nhóm 1 có số đo sau : 150cm 155 160 165 170cm - Nhóm 2 có số đo sau : 156cm 158 160 162 164cm Hai nhóm có chiều cao trung bình như nhau. X1 của nhóm 1 là 160cm. X 2 của nhóm 2 là 160cm. Hai nhóm có chiều cao trung bình như nhau. Nhưng ở nhóm 2 các trị số tập trung ở gần số trung bình hơn. ➔ nhóm 1 có độ tản mạn lớn hơn nhóm 2. Để đánh giá mức độ tản mạn ta dùng các đặc trưng sau: a. Khoảng phân phối: Khoảng phân phối là khoảng cách giữa các trị số cực tiểu (min) và trị số cực đại (max) của 1 phân phối thực nghiệm. Khoảng này càng lớn thì độ tản mạn càng lớn. Trong ví dụ trên: Nhóm 1 có khoảng phân phối: 170cm – 150cm = 20cm Nhóm 2 có khoảng phân phối: 164cm – 156cm = 8cm  Nhóm 1 tản mạn hơn nhóm 2. Việc xét khoảng phân phối là xét khoảng cách giữa 2 cực của phân phối thực nghiệm có nhược điểm là không cho ta biết được các trị số ở giữa 2 số max và min. Do vậy nó chỉ cho ta 1 khái niệm quá đơn giản về độ tản mạn và không phản ánh được sự biến thiên của các đại lượng của sự phân phối. b. Độ lệch trung bình (  ): Được tính theo công thức: Nhân trắc học
10 =  X −X i n Công thức này biểu hiện sự chênh lệch trung bình giữa các trị số của phân phối và đại lượng trung bình. Vẫn lấy ví dụ trên, ta có: 150 − 160 + 155 − 160 + 160 − 160 + 165 − 160 + 170 − 160 1 = =6 n=5 156 − 160 + 158 − 160 + 160 − 160 + 162 − 160 + 164 − 160 2 = = 2,4 n=5 1 >  2 => phân tán nhóm 1 > nhóm 2 Lưu ý: lấy giá trị tuyệt đối (luôn dương) chứ không lấy dấu đại số. Ngày nay người ta không dùng đặc trưng epsilon trong tính toán thống kê nữa mà dùng 1 đặc trưng khác đó là độ lệch tiêu chuẩn. c. Độ lệch tiêu chuẩn (S,  : sigma): (còn gọi là độ lệch tiêu chuẩn trung bình bình phương) Là đặc trưng thường dùng để đánh giá độ tản mạn của một phân phối thực nghiệm. Có các phương pháp tính độ lệch tiêu chuẩn sau: - Phương pháp trực tiếp:  f (X ) 2 −X S=  =h i i nếu n ≥ 30 n  f (X ) 2 −X S=  =h i i nếu n < 30 n −1 Lấy ví dụ về chiều cao mặt của 42 em học sinh ở ngoại thành Hà Nội. Xi fi (Xi - X ) (Xi - X )2 fi(Xi - X )2 75 2 -10 100 200 78 3 -7 49 147 81 7 -4 16 112 84 14 -1 1 14 87 7 2 4 28 90 4 5 25 100 93 3 8 64 192 96 1 11 121 121 99 1 14 196 196 Nhân trắc học
11 n = 42  = 1110 X được tính bằng công thức dùng đại lượng trung bình chỉ định tùy ý. 1110 S=  =3 = 5,14 ( vì n > 30) 42 - Phương pháp dùng đại lượng trung bình chỉ định tùy ý: Phương pháp này dùng khi n > 30  ' 2   f i xi −   f i xi   '2 S=  n  n       Trị số giữa của Tần suất fi x’ fx’ x’2 fx’2 lớp Xi 75 2 -3 -6 9 18 78 3 -2 -6 4 12 81 7 -1 -7 1 7 84 14 0 0 0 0 87 7 1 7 1 7 90 4 2 8 4 16 93 3 3 9 9 27 96 1 4 4 16 16 99 1 5 5 25 25 n = 42  fx’= 14 =128  128  14  2   −   42  42   S= = 5,14   Ý nghĩa của một phân phối thực nghiệm là dựa vào sự phân tích số trung bình cộng và độ lệch tiêu chuẩn. d. Phân loại: Dựa vào X và S người ta có thể xếp tập hợp mẫu làm nhiều loại. Ví dụ: đo 30.000 nam thanh niên miền Bắc ta được chiều cao trung bình X = 158cm và S = 4cm. Ta có thể xếp loại như sau: Loại Khoảng biến thiên (biên độ) Chiều cao Rất nhỏ ( X – 3S) → < ( X – 2S) 145cm – 149cm Nhỏ ( X – 2S) → < ( X – S) 149,5cm – 153,5cm Nhân trắc học
12 Trung bình ( X – S) → < ( X + S) 154cm – 162cm Lớn ( X + S) → < ( X + 2S) 162,5cm – 166,5cm Rất lớn ( X + 2S) → ( X – 3S) 167cm – 171cm Theo tính toán thống kê: - Khoảng X  S gồm 68,3% tổng số các số đo của tập hợp mẫu - Khoảng X  2S gồm 95,5% - Khoảng X  3S gồm 99,7% ( X – 3S) ( X – 2S) ( X – S) ( X + S)( X + 2S) ( X + 3S) 68,3% 68,3% 68,3% 68,3% 68,3% 68,3% 68,3%n 68,3% 95,5%n 68,3% 99,7%n 68,3% Nếu phân loại như trên, loại trung bình chiếm 68,3% = 2/3 tổng số đo. Để cho trong bảng phân loại các loại đều có 1 khoảng biên độ bằng nhau là 1S, người ta xếp vào loại trung bình các trị số nằm trong khoảng X  0,5S. Vẫn lấy ví dụ trên, ta có bảng phân loại gồm 7 bậc: Loại Khoảng biến thiên (biên độ) Chiều cao Cực nhỏ 169cm e. Hệ số biến sai (C.V): Từ X và S ta có công thức tính C.V: S C.V = 100 x X Hệ số biến sai C.V nói lên giá trị tương đối của độ lệch tiêu chuẩn so với số trung bình cộng. - C.V chính là tỉ lệ giữa X và S. Nhân trắc học
13 - C.V không phụ thuộc vào đơn vị của X - C.V cho phép ta có thể so sánh mức độ tản mạn của 2 phân phối thực nghiệm có số trung bình cộng khác nhau và đơn vị đo khác nhau. Ví dụ: đối với chiều cao mặt của 42 em học sinh nêu trên ta đã tính được X = 8,5cm và S = 0,51cm. Trong khi đó chiều cao đứng của các em đó có X = 97,5cm và S = 4,4cm Nếu chỉ nhìn vào độ lệch S ta không thể kết luận được là: Chiều cao đứng có S = 4,4cm Chiều cao mặt có S = 0,51cm  S1 > S2 => chiều cao đứng tản mạn hơn chiều cao mặt.  Kết luận sai. Khi tính C.V: 0,51 C.V chiều cao mặt: C.V = 100 . =6 8,5 4,4 C.V chiều cao đứng: C.V = 100 . = 4,5 97,5 C.V chiều cao mặt > C.V chiều cao đứng Kết luận: Mức độ phân tán, tản mạn chiều cao mặt lớn hơn chiều cao đứng.  Phải dùng C.V để kết luận mức độ tản mạn giữa 2 phân phối thực nghiệm. Nói cách khác trong số 42 em học sinh này mức độ thay đổi của sự dài ngắn của mặt lớn hơn mức độ thay đổi của sự cao thấp của thân thể. f. Sai số chuẩn của số trung bình và khoảng tin cậy: Sai số chuẩn của số trung bình ( mx ) Được tính theo công thức: S mx = n Sai số này tỉ lệ thuận với S và tỉ lệ nghịch với n. Sai số càng nhỏ khi độ lệch tiêu chuẩn nhỏ và mẫu n lớn. Chúng ta biết rằng trong phép thống kê nhân trắc ta chỉ có thể đo được một phân phối thực nghiệm tức là một tập hợp mẫu chứ không thể đo được toàn bộ cá thể trong phân phối tức là 1 tập hợp sinh. Ví dụ khi đo chiều cao của các em học sinh 5 tuổi ở Việt Nam chúng ta chỉ có thể đo đại diện 42 em hay nhiều hơn 1 ít nữa. 42 em đó là 1 tập hợp mẫu, chưa thể là đại diện chung hết cho các em Việt Nam 5 tuổi. Vì vậy số trung bình tìm được của tập mẫu này chỉ đặc trưng cho số trung bình chiều cao mặt của các em học sinh 5 tuổi với một xác suất mx gọi là sai số chuẩn của số trung bình cộng. S 5,1 mx = = = 0,79 n 42 Nhân trắc học
14 Số trung bình của tập hợp mẫu càng chính xác nếu tập mẫu có n càng lớn nghĩa là có nhiều số đo và độ lệch tiêu chuẩn càng nhỏ. Khoảng tin cậy: Như vậy muốn suy từ số trung bình của tập hợp mẫu sang tập sinh, nói một cách khác, muốn xác định số trung bình thật sự có khả năng rơi vào khoảng nào của số trung bình tập hợp mẫu ta tính giới hạn của khoảng tin cậy theo công thức sau đây: S Giới hạn tin cậy = t . = t. mx n Và khoảng tin cậy của số trung bình cộng là: S X  t. n t là trị số student ứng với bậc tự do tương ứng tìm thấy bằng cách tra bảng t. Sau đây là bảng t với độ tin cậy 95%. Với ví dụ trên thì khoảng tin cậy của X của chiều cao mặt 42 em 5 tuổi là: S X  t. = 85mm  1,96 . 0,79 = 85mm  1,54mm n (t = 1,96 vì n > 30) Có nghĩa: các em Việt Nam 5 tuổi nói chung có chiều cao mặt có trị số rơi vào khoảng giữa 185mm – 1,54 = (83,46) và 85mm + 1,54 = (86,54). g. So sánh 2 số trung bình cộng bằng phương pháp student: Tính sai số chuẩn m còn cho phép ta so sánh được số trung bình X của 2 tập hợp mẫu x khác nhau. Ví dụ: Khi đo cùng một số đo như cân nặng của 2 tập hợp mẫu các em 5 tuổi, một ở nội thành và một ở ngoại thành ta được: X nội thành = 17kg X ngoại thành = 16kg Vấn đề đặt ra là xem sự khác nhau của 2 số trung bình này có ý nghĩa thống kê hay không nói một cách khác các em nội thành nặng hơn các em ngoại thành do một nguyên nhân thực tại hay chỉ do một sự ngẫu nhiên do lựa chọn mẫu. Muốn vậy tính hệ số student t theo công thức: X1 − X 2 t= S1 S 2 + n1 n2 - Nếu n1, n2 < 30 ta tra bảng t ở trên - Nếu n1, n2 > 30 ta mới so sánh 2 số trung bình cộng. Nhân trắc học
15 - Nếu t > 1,96 => 2 số trung bình của 2 tập hợp mẫu khác nhau có ý nghĩa thống kê chứ không phải ngẫu nhiên. - Nếu t < 1,96 => 2 số trung bình của 2 tập hợp mẫu khác nhau có thể do ngẫu nhiên do ta chọn 2 tập hợp mẫu khác. Muốn tính t ta phải biết: S1, S2, n1, n2, X 1, X 2 Ở ví dụ trên , ta lấy: Nhóm 1: nội thành X 1 = 17kg, n1 = 104, S1 = 2,5. Nhóm 2: ngoại thành X 2 = 16kg, n1= 42, S2 = 2 (bang T) X1 − X 2 17 − 16 t= = = 2,5 S1 S 2 2,5 2 + + n1 n2 104 42 Vì t > 2,5 > 1,96: sự khác nhau không phải do ngẫu nhiên chọn mẫu mà có ý nghĩa thống kê tức là khác nhau về cân nặng do một nguyên nhân thực tế mà chúng ta phải tìm. 3. Đám đông và mẫu: Vấn đề dặt ra đàu tiên cho các nhà nhân trắc khi bắt đầu làm 1 đề tài nghiên cứu là: muốn điều tra một kích thước nào đó trên tất cả người Việt Nam ở 1 lứa tuổi nhất định thì phải làm thế nào? Có phải đo kích thước đó trên tất cả người Việt Nam ở lứa tuổi đó hay không? Thực tế là không thể nào làm được như vậy dù có bỏ ra bao nhiêu công sức đi nữa. Vì vậy các nhà nghiên cứu sẽ chọn 1 cách hoàn toàn ngẫu nhiên, một trong số dân tộc Việt Nam ở lứa tuổi đó để đo rồi từ đó suy ra toàn bộ. Phần chọn ra đó gọi là mẫu và cái toàn bộ gọi là đám đông. Muốn điều tra kích thước chiều cao mặt của toàn thể các em học sinh 5 tuổi ở ngoại thành Hà Nội. Ta đo trên 42 em chọn ngẫu nhiên ở 4 khu ngoại thành rồi từ đó suy ra đám đông toàn thể các em ngoại thành. Muốn từ mẫu suy ra đám đông phải có 2 điều kiện: - Chọn mẫu phải đảm bảm hoàn toàn ngẫu nhiên, có tính khách quan, mẫu hoàn toàn vô tư, không theo ý mốn chủ quan của người nghiên cứu. - Đám đông phải có dạng phân phối xác định, thường là dạng phân phối chuẩn. a. Cách chọn mẫu: Chúng ta biết rằng trong công tác thống kê các kích thước phải làm hàng lọat để bảo đảm tính chính xác các số đo phải theo một số điều kiện sau: - Các số đo có thể tin cậy được và so sánh được với nhau : Khi đo các mốc đo phải thật chính xác: thường đó là những mỏm, mấu xương sờ thấy được dưới da và không bị cơ che đi hoặc không phải mấu xương thì phải có 1 mốc chắc chắn mà ai cũng sờ và nhìn thấy được. Ví dụ: vòng ngực qua đầu ngực, vòng bụng qua rốn. Cùng kích thước đo phải cùng dụng cụ đo và dụng cụ đo phải chuẩn tới mức cần thiết. Mỗi số đo phải được thực hiện cản thận, chính xác và do 1 người nắm chắc kỹ thuật và có kinh nghiệm làm. - Đối tượng đo phải tương đối thuần nhất: Mức đọ thuần nhất tùy theo tình hình nghiên cứu. Một nhóm đối tượng đo càng thuần nhất nếu đảm bảo các điều kiện sau đây: Nhân trắc học
16 - Cùng chủng: Ví dụ: muốn đo chiều cao thanh niên Việt Nam để có kết luận chính xác phải thống kê riêng các số đo ở người Kinh, Tày, Nùng, Thái. - Cùng điều kiện xã hội, môi trường, hoàn cảnh, đia lý, nghề nghiệp: Thống kê riêng chiều cao của thanh niên thành phố, nông thôn, vùng núi, biển, thanh niên, học sinh, sinh viên, dân quân, nông dân, công nhân, cán bộ,… - Cùng giới tính: Đương nhiên là số đo ở nam và nữ khác nhau. Vì vậy ít có thống kê nào dù chung chung đến đâu đi chăng nữa mà lại xếp nam và nữ chung. - Cùng tuổi : Đối với người trưởng thành (>25 tuổi) việc xếp vào từng nhóm năm một chưa thật cần thiết vì các kích thước tương đối ổn định. Từ 3 – 7 tuổi phải xếp theo 6 tháng một (vì xếp theo từng năm một chưa đủ thuần nhất => thiếu chính xác). Từ 1 – 3 tuổi: xếp theo nhóm 3 tháng một. Từ 1 tháng – 1 năm: xếp theo 45 ngày môt. Sơ sinh – 1 tháng: xếp theo 15 ngày một. Về vấn đề xếp theo tuổi ta có thể xếp như sau: Tuổi Xếp nhóm Sơ sinh – 1 tháng 15 ngày 1 tháng – 1 năm 45 ngày 1 năm – 3 năm 3 tháng 3 năm – 7 năm 1 năm 8 năm – 25 năm 1 năm >25 năm 10 năm - Cách tính tuổi: Người ta gọi 1 tuổi nào đó là bao gồm những cá thể có số năm trước hoặc sau tuổi dod 6 tháng. Ví dụ: 13 tuổi lá những cá thể từ 12 năm 6 tháng đến 13 năm 6 tháng. Chọn đối tượng thống kê so sánh 2 lứa tuổi: 2 cách: Phương pháp ngang (phương pháp tổng quát) và phương pháp dọc (phương pháp cá thể). Phương pháp ngang Phương pháp dọc Đo hàng loạt tât cả các lứa tuổi Chọn 1 số đối tượng cùng tuổi theo dõi kích Sắp xếp theo từng lứa tuổi thước từng năm một. Thống kê đặc tính từng lứa tuổi Ưu: nhanh Ưu: số đối tượng chọn ít. Nhược: phải đo nhiều người để các nhận xét Nhược: mất nhiều thời gian theo dõi. thống kê đủ tin cậy. - Số đối tượng đo phải đủ tới một mức tối thiểu: Để khi tính các đặc tính thống kê không bị ảnh hưởng một vài trị số của các cá thể đặc biệt trong nhóm được đo nên số đối tượng đo phải đạt từ 30 cá thể trở lên. Trong trường hợp đặc biệt (đo dân tộc ít người, mấu xương cổ… ) n < 30. Nhân trắc học
17 b. Dạng phân phối của đám đông: Điều kiện thứ 2 cần thiết để từ mẫu suy ra được đám đông là đám đông phải có dạng phân phối xác định. ở đây ta đề cập đến dạng phân phối chuẩn. - Phân phối chuẩn: Trong ví dụ đo chiều cao mặt của 42 em học sinh 5 tuổi không phân phối 1 cách lung tung mà nếu nhìn vào bảng tần suất đã nêu trên thì lớp có trị số trung bình có tần suất cao nhất (lặp đi lặp lại nhiều lần) và các trị số càng đi về 2 phía cực đại và cực tiểu thì tần suất giảm ít đi. Nói một cách khác là các kích thước trung bình gặp nhiều nhất, các kích thước càng lớn hay càng nhỏ hơn số trung bình bao nhiêu càng ít gặp bấy nhiêu. Ta vẽ đồ thị để biểu hiện rõ: 14 12 10 8 6 4 2 75 78 81 84 87 90 93 96 99 Hình 1.1 Đường cong tần suất thực nghiệm Trên biểu đồ: - Trục hoành: trị số các lớp. - Trục tung: tần suất các lớp. - Mỗi lớp được biểu diễn bằng hình chữ nhật mà chiều rộng là khoảng của lớp và chiều dài là tần suất gặp của lớp đó. - Nối các điểm giữa của các cạnh trên hình chữ nhật ta sẽ được 1 đường cong gọi là đường cong tần suất. Đường cong này có dạng hình chuông úp gọi là “đường cong Gaus” mà đường biểu diễn có 1 cực đại là đỉnh chuông có 2 tiệm cận ở 2 đầu trục hoành. Loại phân phối như vậy gọi là phân phối chuẩn. Nhân trắc học
18 Hình 1.2 Đường cong Gaus (Hình chuông úp) - Xác định tính chất chuẩn: Trên thực tế không mấy khi đường cong thực nghiệm của mẫu nghiên cứu hoàn toàn trùng với đường cong lý thuyết. Thường đường cong thực nghiệm có chỗ khấp khểnh không đều nhau như đường cong tần suất chiều cao mặt đã vẽ trên. ở chừng mực nào đó có thể coi 1 mẫu thuộc dạng phân phối chuẩn. ở đây nêu ra 2 phương pháp xác định bằng giấy kẻ ô và phương pháp chỉnh lý đường cong thực nghiệm thành đường cong lý thuyết. Phương pháp xác định bằng giấy kẻ ô: Ví dụ: chiều cao mặt của 42 em học sinh. Lập bảng tỉ số phần trăm của tần suất tích lũy của các lớp như sau: Kích thước xếp thành Tần suất Tần suất tích lũy Tỉ số % của Tần suất lớp Xi tích lũy 75 2 2 4,7 78 3 5 11,9 81 7 12 28,5 84 14 26 61,9 87 7 33 78,5 90 4 37 88,1 93 3 40 95,2 96 1 41 97,6 99 1 42 100 Tần suất tích lũy của 1 lớp: là tổng số tần suất của các lớp ở trên nó. Tỉ số % của Tần suất tích lũy là tỉ số giữa tần suất tích lũy của mỗi lớp so với tần suất toàn bộ của mẫu (n). Tỉ số % của Tần suất tích lũy = (tần suất tích lũy của mỗi lớp x 100)/n Ví dụ: % của Tần suất tích lũy của lớp 75: (2 x 100)/42 = 4,7. Vẽ đồ thị trên giấy kẻ ô. - Trục hoành: trị số giữa các lớp. - Trục tung: Tỉ số % của Tần suất tích lũy. Nhân trắc học