Giáo trình thực hành Vật lý đại cương - Trường ĐH Thủ Dầu Một

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:87

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung giáo trình này được chia ra thành hai phần: Phần mở đầu nhằm giúp sinh viên nắm được các qui tắc về an toàn lao động, hiểu rõ cách tiến hành những bài thực hành vật lí; đồng thời giới thiệu những vấn đề chung về sai số, cách xử lí số liệu, cách viết kết quả và cách vẽ đồ thị thực nghiệm; Phần thứ hai là 18 bài thực hành về Cơ – Nhiệt – Điện – Quang – Lượng tử. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình thực hành Vật lý đại cương - Trường ĐH Thủ Dầu Một

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM NGUYỄN THỊ KIM CHUNG (chủ biên), HUỲNH THỊ PHƯƠNG THÚY TRẦN THANH DŨNG, NGUYỄN THANH TÙNG THỰC HÀNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 10-2020
Lời nói đầu Vật lí học là một môn khoa học thực nghiệm. Thực hành vật lí là một khâu quan trọng giúp sinh viên kiểm chứng lại kiến thức lí thuyết; vận dụng các kiến thức vào thực tiễn; nâng cao kỹ năng, phương pháp thực hành; làm quen và biết cách sử dụng các máy thông thường, đơn giản là tiền đề để sử dụng các máy phức tạp trong thực tiễn nghề nghiệp sau này; đây cũng là khâu giúp cho sinh viên rèn luyện những đức tính trung thực, khách quan, cẩn thận, khéo léo cần thiết của người kĩ sư sau này. Chúng tôi đã chọn lọc những bài thực hành vừa có tính chất giúp sinh viên hiểu sâu thêm kiến thức những phần đã học trong chương trình vật lí đại cương, vừa mang tính chất phục vụ ngành học (vật lí, hóa học, môi trường, xây dựng), vì thế các phương pháp và dụng cụ, máy móc dùng trong tài liệu này là những dụng cụ, máy móc hiện nhà trường đang có và phù hợp với một số thiết bị các ngành học sử dụng hiện nay. Nội dung giáo trình này được chia ra thành hai phần: Phần mở đầu nhằm giúp sinh viên nắm được các qui tắc về an toàn lao động, hiểu rõ cách tiến hành những bài thực hành vật lí; đồng thời giới thiệu những vấn đề chung về sai số, cách xử lí số liệu, cách viết kết quả và cách vẽ đồ thị thực nghiệm. Phần thứ hai là 18 bài thực hành về Cơ – Nhiệt – Điện – Quang – Lượng tử. Nội dung mỗi bài được viết ngắn gọn, chủ yếu nhằm làm rõ mục đích, nguyên tắc cơ bản và cách thức tiến hành thí nghiệm. Sinh viên có thể sử dụng giáo trình vật lí đại cương và các tài liệu tham khảo khác để hiểu thật rõ lí thuyết trước khi thực hành, đồng thời để chuẩn bị trả lời các câu hỏi nêu ra cho từng bài. Tài liệu này dùng cho sinh viên các ngành kĩ thuật. Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp, các bạn sinh viên để tài liệu ngày càng được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn. Bình Dương, ngày 27 tháng 9 năm 2019 Các tác giả
PHẦN I. NHỮNG QUI TẮC AN TOÀN VÀ QUI TRÌNH TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM VẬT LÍ. BÀI 1. NHỮNG QUI TẮC CHUNG LÀM VIỆC TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM VẬT LÍ. 1. Trước khi thực hành phải phải chuẩn bị kỹ ở nhà, trả lời được các câu hỏi, nắm được mục đích và cách tiến hành của từng thí nghiệm. Trước mỗi bài thực hành giáo viên sẽ kiểm tra lí thuyết, nếu thấy không chuẩn bị, giáo viên không cho làm thực hành. 2. Phải có mặt tại phòng thí nghiệm đúng giờ, để cặp sách và ngồi đúng chỗ qui định, tuyệt đối giữ trật tự kỉ luật. Nhóm trưởng kiểm tra dụng cụ, máy đo ... nếu có gì hỏng phải báo ngay cho cán bộ phụ trách phòng thí nghiệm. 3. Trong khi thực hành phải tuyệt đối tuân theo sự hướng dẫn của giảng viên và cán bộ phụ trách phòng thí nghiệm, phải đảm bảo an toàn, tính chính xác và phải cẩn thận, không làm hư hỏng, cháy các máy đo điện hoặc các dụng cụ dễ vỡ khác, không được mắc vào những ổ điện không được phép, không được tự tiện sử dụng các dụng cụ, máy móc khi chưa được hướng dẫn, phải giữ vệ sinh phòng thí nghiệm, luôn luôn giữ trật tự, yên lặng, gọn gàng, sạch sẽ. Cấm ăn uống, hút thuốc trong phòng thí nghiệm. Cán bộ hướng dẫn có thể đình chỉ buổi thí nghiệm đối với sinh viên vi phạm nội qui phòng thí nghiệm. Cấm làm thí nghiệm một mình khi không có giáo viên và nhân viên phòng thí nghiệm. 4. Sau buổi thí nghiệm, mỗi nhóm sắp xếp dụng cụ vào chỗ cũ và bàn giao thiết bị cho cán bộ quản lí đầy đủ, mọi trường hợp hỏng, mất đều phải bồi thường. Mỗi sinh viên phải nộp bài báo cáo thí nghiệm cho giáo viên phụ trách sau khi làm thí nghiệm. 5. Làm đủ các bài thực hành, nếu thiếu phải xin phép làm bù ngay, chỉ sau khi hoàn thành các bài thực hành mới được quyền dự thi cuối học kỳ. 1
BÀI 2. AN TOÀN LAO ĐỘNG TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM VẬT LÍ 2.1. Những yêu cầu chung về an toàn 1. Để thực hiện các thí nghiệm vật lí, cần có mặt giảng viên hoặc cán bộ phụ trách, sinh viên được hướng dẫn về an toàn lao động vào buổi đầu tiên của học phần thực hành. Sinh viên không được phép làm các thí nghiệm khi chưa có sự kiểm tra của giảng viên. 2. Các yếu tố nguy hiểm: - bỏng nhiệt khi nung nóng chất lỏng và các vật thể khác; - cắt tay khi sử dụng dụng cụ phòng thí nghiệm và thiết bị từ kính; - điện giật khi làm việc trong lắp đặt điện; - cháy nổ 3. Khi thực hiện các thí nghiệm cần mặc quần áo chuyên dụng và thiết bị bảo vệ cá nhân: găng tay điện môi, chỉ thị điện áp, dụng cụ có tay cách điện, tấm thảm điện môi. 4. Trước khi thực hiện các thí nghiệm, đảm bảo có sẵn và khả năng sử dụng của các phương tiện chữa cháy ban đầu: bình cứu hỏa, carbon dioxide hoặc bột chữa cháy, cát và áo choàng của vải chống cháy. 5. Trong trường hợp bị thương, có dụng cụ sơ cứu cho nạn nhân, thông báo cho quản lí phòng thí nghiệm, nếu cần, gửi nạn nhân đến cơ sở y tế gần nhất. 6. Sau khi thực hiện các thí nghiệm, rửa tay thật kỹ bằng xà bông và nước. 2.2. Yêu cầu an toàn trước khi làm thực hành 1. Mang quần áo bảo vệ, trong khi làm việc trên các thiết bị điện, chuẩn bị các thiết bị bảo vệ cá nhân. 2. Chuẩn bị các thiết bị cần thiết cho công việc. Kiểm tra hoạt động của các thiết bị. 3. Đảm bảo tính sẵn có và khả năng phục vụ của phương tiện dập lửa ban đầu, cũng như bộ dụng cụ y tế với các loại thuốc cần thiết. 2.3. Yêu cầu an toàn trong khi làm thí nghiệm 1. Khi làm việc với dụng cụ thủy tinh, sử dụng ống thủy tinh với các cạnh không sắc nhọn, chọn đúng đường kính của ống cao su và thủy tinh khi chúng được nối và làm ướt các đầu bằng nước, glycerin hoặc bôi trơn bằng dầu. 2
2. Việc mở ống nghiệm hoặc cổ của bóng đèn, khi bị dung nóng trong chất lỏng, cần được hướng ra xa chính mình và sinh viên, tránh thay đổi đột ngột về nhiệt độ và va chạm cơ học. 3. Tại nơi làm việc, nếu có khả năng vỡ cốc khi nung nóng, bắn tia lửa cần có tấm chắn bảo vệ Plexiglas được lắp đặt trên bàn trình diễn của sinh viên, và giáo viên phải đeo kính bảo hộ. 4. Không được làm việc với các chất lỏng nóng với bàn tay không được bảo vệ, và cũng không đóng kín bình đựng chất lỏng nóng trước khi nó được làm nguội. 5. Không được vượt quá giới hạn cho phép của tốc độ quay khi làm việc với máy ly tâm, động cơ điện, đĩa quay, vv được chỉ định các thiết bị này. Để loại trừ khả năng chấn thương sinh viên, một màn hình bảo vệ được làm bằng Plexiglas được lắp đặt phía trước. 6. Khi đo điện áp và dòng điện, phải đảm bảo các thiết bị cách điện, nguồn điện trong giới hạn. 7. Việc thay thế các bộ phận, điện trở trong các sơ đồ được thực hiện chỉ sau khi nó được tắt. 8. Không bật bộ chỉnh lưu mà không cần tải và không chuyển mạch khi bật nguồn. 9. Không trực tiếp nhìn bằng mắt ánh sáng từ hồ quang điện, máy chiếu, nhấp nháy và laser. 10. Thiết bị điện khi đang hoạt động cần có sự giám sát. 2.4. Các yêu cầu đảm bảo an toàn trong các trường hợp khẩn cấp. 1. Nếu xảy ra sự cố trong các thiết bị điện đang có điện áp, hãy ngay lập tức ngắt nguồn điện và thông báo cho giảng viên, cán bộ phòng thí nghiệm. 2. Trong trường hợp các thiết bị điện và các thiết bị đánh lửa bị chập mạch, ngay lập tức ngắt kết nối với nguồn điện, báo cháy cho cơ quan cứu hỏa gần nhất và bắt đầu dập tắt đám cháy bằng bình cứu hỏa hoặc cát. 3. Khi bị đổ chất lỏng dễ cháy và cháy cần lột bỏ quần áo khỏi người, báo cháy cho cơ quan cứu hỏa gần nhất và bắt đầu dập tắt đám cháy bằng các chất dập lửa ban đầu. 4. Trong trường hợp thủy tinh trong phòng thí nghiệm hoặc thiết bị thủy tinh bị vỡ, đừng lấy mảnh bằng tay, sử dụng muỗng và chổi. 5. Trong trường hợp bị thương, sơ cứu cấp cứu cho nạn nhân, thông báo cho cán bộ phòng thí nghiệm, nếu cần, gửi nạn nhân đến cơ sở y tế gần nhất. 3
2.5. Yêu cầu về an toàn khi kết thúc công việc. 1. Ngắt kết nối thiết bị điện và thiết bị khỏi nguồn điện. 2. Kiểm tra, thu dọn vệ sinh dụng cụ, bàn ghế. Bàn giao dụng cụ cho cán bộ phòng thí ngiệm. 4
BÀI 3. QUI TRÌNH LÀM BÀI THÍ NGHIỆM VẬT LÍ 3.1. Các bước làm thí nghiệm vật lí 1. Chuẩn bị: Đọc kỹ bài thí nghiệm ở nhà trước khi làm thực hành để lắm vững mục đích, yêucầu, trình tự tiến hành, nguyên tắc cấu tạo và các vận hành các dụng cụ, thiết bị thí nghiệm. 2. Tiến hành thí nghiệm: - Xem kỹ cấu tạo, tính năng, độ chính xác của dụng cụ: cần thận trọng và nhẹ nhàng. - Làm theo từng bước tiến hành do từng bài quy định. Các số liệu thực nghiệm ghi vào sổ thực hành rõ ràng, sạch sẽ để dùng khi tính toán. Nói chung mỗi đại lượng đo từ 3 lần trở lên. Tính kết quả thực nghiêm theo cách tính của từng bài. - Vẽ đồ thị (nếu có). - Nhận xét và kết luận. Có thể so sánh kết quả thu được với lí thuyết, với kết quả của các sách, của những người khác. Cần nêu rõ trong bài thí nghiệm đã làm, sai số gây nên bởi những yếu tố nào đáng kể, có thể giảm bớt hay loại trừ chúng không, có thể cải thiện phương pháp đó như thế nào. Những kinh nghiệm có được trong quá trình thực nghiệm. Công việc nhận xét và kết luận là một khâu trọng yếu không thể thiếu được sau khi làm thí nghiệm. Nó giúp ta suy nghĩ phân tích, tổng kết và khẳng định phương pháp, kết quả đo. Phần này thể hiện rõ năng lực tư duy của người làm thí nghiệm. - Kiểm tra, thu dọn vệ sinh dụng cụ, bàn ghế. Bàn giao dụng cụ cho cán bộ phòng thí ngiệm. Báo cáo số liệu thu được sau khi thí nghiệm cho thầy giáo hướng dẫn. - Làm báo cáo thí nghiệm. Sau mỗi bài thực hành, sinh viên phải viết một bài báo cáo (Mỗi người viết một bản riêng). Bài này được nộp vào bài thực hành tiếp theo (các số liệu thực hành báo cáo cho thầy giáo hướng dẫn ngay sau buổi thực hành). Mẫu báo cáo được trình bày kèm theo từng bài thực hành. 3.2. Phương pháp tổng quát về dùng máy. Khi dùng máy làm thực hành, người sinh viên phải: 5
- Đọc kĩ những lời chỉ dẫn về cách dùng máy, ghi trong các bài thực hành hoặc trong các lời chỉ dẫn đặt cạnh máy. - Nhận biết tất cả các bộ phận của máy. - Dùng máy theo đúng 5 giai đoạn ghi dưới đây và theo kỹ thuật ghi trong tài liệu"Chỉ dẫn sử dụng" của từng máy. 2. Năm giai đoạn dùng máy bắt buộc phải tuân theo: 1. Nhận biết: Điều kiện sử dụng và đặc điểm của máy. Thí dụ: Máy dùng điện 110V hay 220V; Độ chính xác của máy là bao nhiêu? 2. Kiểm điểm: Trước khi cho máy chạy, các điều kiện dùng máy đã hội đủ chưa? (nếu không phải mời cán bộ phòng thí nghiệm giải quyết). Tất cả các bộ phận điều khiển đều ở vị trí khởi đầu. 3. Điều chỉnh: Cho máy chạy và điều chỉnh máy theo đúng kĩ thuật hướng dẫn dùng máy để có thể thu được kết quả đúng. 4. Dùng máy: Dùng máy theo kĩ thuật chỉ định (theo tài liệu hay do cán bộ phòng thí nghiệm hướng dẫn). 5. Bảo dưỡng sau khi dùng: Đặt tất cả các bộ phận điều khiển trở lại vị trí ban đầu. Tắt máy. Lau rửa máy móc và dụng cụ. Bàn giao máy cho cán bộ phòng thí nghiệm. 6
BÀI 4. XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM 4.1 . Sai số của các phép đo các đại lượng vật lí. 4.1.1. Phép đo các đại lượng vật lí. Vật lí học là một ngành khoa học định lượng, liên quan đến thế giới hiện thực. vật lí học là một khoa học chính xác, vì vậy trong vật lí học để đặc trưng cho một hiện tượng, hoặc tính chất của sự vật người ta dùng các đại lượng đo được (vận tốc, khối lượng, nhiệt độ, năng lượng,…). Mọi đại lượng vật lí đều đo được qua các phép đo. Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh đại lượng cần đo với một đại lượng cùng loại được quy ước chọn làm đơn vị đo. Phép đo một đại lượng vật lí như độ dài 5,2 m bao gồm một thứ nguyên, một đơn vị và một độ chính xác. Ký hiệu “m” cho ta biết thứ nguyên là độ dài, đơn vị đo là mét, số 5,2 đặc trưng cho độ chính xác của phép đo. Phép đo các đại lượng vật lí được chia thành hai loại: Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp. * Phép đo trực tiếp: Đại lượng cần đo được so sánh trực tiếp với đại lượng được chọn làm đơn vị, kết quả đo được đọc trực tiếp ngay trên dụng cụ đo. Thí dụ: Đo chiều dài của một vật bằng thước mét, đo cường độ dòng điện bằng ampe kế,… * Phép đo gián tiếp: Đại lượng cần đo được xác định thông qua các công thức vật lí diễn tả mối quan hệ giữa đại lượng cần đo với đại lượng khác được đo trực tiếp. Ví dụ: Vận tốc của một vật chuyển động thẳng đều được xác định gián s tiếp thông qua công thức v  trong đó s là quãng đường vật đi được có thể t đo trực tiếp bằng thước mét và t là thời gian chuyển động của vật được đo trực tiếp bằng đồng hồ bấm giây hoặc đồng hồ đo thời gian hiện số. Kết quả của một phép đo một đại lượng vật lí được biểu diễn bởi một giá trị bằng số kèm theo đơn vị đo lường tương ứng. Ví dụ: Chiều dài của cạnh bàn là L = 1,22 mét, cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là I = 0,5 Ampe,… Về nguyên tắc có thể chọn đơn vị cho từng đại lượng vật lí, nhưng do các đại lượng được liên hệ với nhau bằng các công thức, các định luật cho nên người ta chỉ cần chọn đơn vị cho một số đại lượng cơ bản còn đơn vị đo các đại lượng khác đều có thể suy ra từ các đơn vị đã chọn ở trên. Những đơn vị đã chọn cho các đại lượng cơ bản gọi là các đơn vị cơ bản còn các đơn vị khác gọi là đơn vị dẫn xuất. Tập hợp tất cả các đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất thành hệ đơn vị đo lường. Hiện nay, chúng ta dùng các đơn vị đo được quy định trong bảng đơn vị đo lường hợp pháp của nước Việt nam dựa trên cơ sở của hệ đo lường quốc tế SI (System International d’Unites) bao gồm: + Các đơn vị cơ bản: độ dài mét (m), khối lượng kilogram (kg), thời gian giây (s), nhiệt độ Kenvin (K), cường độ dòng điện Ampe (A), cường độ 7
sáng cadenla (Cd), lượng chất kilômol (kmol) và đơn vị phụ góc khối steradian (Sr). + Các đơn vị dẫn xuất: vận tốc m/s, đơn vị lực (N), đơn vị cường độ điện trường (V/m),… Có thể nói, đơn vị của các đại lượng đo gián tiếp đều là đơn vị dẫn xuất. 4.1.2. Sai số của phép đo các đại lượng vật lí 1. Định nghĩa Khi đo các đại lượng vật lí, vì nhiều lí do khách quan và chủ quan ta không đo được chính xác tuyệt đối giá trị của đại lượng vật lí cần đo. Độ sai lệch giữa giá trị thực và giá trị đo được của đại lượng cần đo gọi là sai số. ∆x = |x1 – x| (1) Trong đó: ∆x là sai số của phép đo x1 là giá trị đo được qua phép đo x là giá trị thực của đại lượng cần đo. 2. Phân loại sai số. a. Sai số dụng cụ. Là sai số do bản thân dụng cụ gây ra.Dụng cụ càng hoàn thiện,sai số dụng cụ càng nhỏ,nhưng nguyên tắc không khử được sai số dụng cụ,chỉ có thể khắc phục bằng cách thay dụng cụ có độ chính xác cao hơn. Ví dụ: Trên thước đo nhiệt biểu ghi 0,050, trên thước đo chiều dài ghi 0,001m nghĩa là sai số cực đại của nhiệt biểu là 0,050 của thước là 0,001m.v.v.... b. Sai số ngẫu nhiên Gây ra bởi những nguyên nhân chủ quan và khách quan rất khác nhau, tác động một cách ngẫu nhiên lên kết quả đo. Sai số ngẫu nhiên có cả dấu và cả độ lớn khác nhau trong các lần đo nói cách khác nó làm cho kết quả đo khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. Ví dụ: Dùng đồng hồ bấm giây để đo nhiều lần chu kỳ của con lắc. Do bấm, ngắt đồng hồ không đúng lúc, do gió ảnh hưởng tới sự dao động của con lắc, một số các kết quả đo sẽ có giá trị lớn hơn, một số khác lại có giá trị nhỏ hơn chu kỳ dao động thực của con lắc. Rõ ràng, không thể khử được sai số ngẫu nhiên, nhưng có thể giảm nhỏ giá trị của nó bằng cách thực hiện đo cẩn thận, nhiều lần trong cùng điều kiện và xác định giá trị trung bình của nó dựa trên cơ sở của phép tính xác suất thống kê. c. Sai số hệ thống. Sai số hệ thống do dụng cụ: Là sai số làm cho kết quả đo, hoặc luôn lớn hơn, hoặc luôn nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. Có thể khử được sai số hệ thống bằng cách hiệu chỉnh lại các dụng cụ đo, hoặc thay mới dụng cụ đo. Sai số hệ thống do tính chất vật đo: Thí dụ: Khi đo khối lượng riêng một chất rắn dựa theo công thức V  trong đó m và V là khối lượng và thể tích của chất đó. Nhưng nếu bên m trong vật do khuyết tật, có một khoảng trống nào đó dẫn đến thể tích V đo được 8
lớn hơn thể tích thực của vật. Do đó khối lượng riêng xác định được chắc chắn nhỏ hơn khối lượng riêng thực của vật. Loại sai số hệ thống này không thấy rõ bản chất và độ lớn. Người ta khắc phục loại sai số này bằng cách đo trên nhiều mẫu vật khác nhau, lấy giá trị trung bình và loại mẫu có sai số nhỏ. Tóm lại: Khi làm thí nghiệm để thực hiện các phép đo, chúng ta cần biết cách xác định hai loại sai số: sai số ngẫu nhiên của phép đo và sai số dụng cụ. 4.2. Cách xác định sai số của phép đo trực tiếp. a. Phép đo trực tiếp các đại lượng vật lí Phép đo trực tiếp các đại lượng vật lí là phép đo mà kết quả được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo. Ví dụ: Độ dài đọc trên thước milimet, thời gian đọc trên đồng hồ bấm giây, nhiệt độ đọc trên nhiệt kế.v.v.... b. Cách xác định sai số của phép đo trực tiếp 1.Sai số ngẫu nhiên ( An ). Giả sử đại lượng cần đo là F có giá trị thực là A. Khi tiến hành đo đại lượng này n lần trong cùng một điều kiện, với cùng một phương pháp ta thu được các giá trị A1, A2, …An khác với giá trị A, nghĩa là mỗi lần đo đều có sai số. Loại sai số này tuân theo quy luật thống kê đối với hiện tượng ngẫu nhiên: Nếu ta đo nhiều lần (n là số lớn) thì các giá trị A1, A2, …An được phân bố đều đặn về cả hai phía lân cận giá trị thực của A. Khi đó giá trị trung bình số học (gọi tắt là giá trị trung bình) ký hiệu là A sẽ gần đúng với giá trị thực A. - Giá trị trung bình xác định theo công thức: A 1  A 2  A 3  ...  A n 1 n A   Ai (1) n n i 1 Sai số ngẫu nhiên được tính theo các bước sau: - Sai số tuyệt đối của đại lượng cần đo trong mỗi lần đo (∆Ai). Sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo là giá trị tuyệt đối của các hiệu số giữa các giá trị đo được A1, A2, A3, … , An và giá trị trung bình A . A 1  A 1  A sai số của lần đo thứ nhất A 2  A 2  A sai số của lần đo thứ hai (2) …. A n  A n  A sai số của lần đo thứ n - Sai số tuyệt đối trung bình A Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo là giá trị trung bình số học của sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo. A 1  A 2  A 3  ...  A n 1 n A    A i (3) n n i 1 Sai số tuyệt đối trung bình chính là sai số ngẫu nhiên của phép đo. 2. Sai số dụng cụ (∆Adc) 9
Sai số dụng cụ nhỏ nhất bằng độ chính xác (hay sai số) của dụng cụ. Độ chính xác của dụng cụ là giá trị nhỏ nhất của đại lượng cần đo mà dụng cụ đó có thể đo được. - Thông thường độ chính xác của mỗi dụng cụ đo được ghi ngay trên dụng cụ. Thí dụ: Thước kẹp có độ chính xác là 0,1mm (được ghi ở trên thước) thì chỉ có thể dùng thước đó đo được kích thước của các vật l ≥ 0,1mm và sai số dụng cụ ∆Adc = 0,1mm. Tương tự, cân phân tích có độ chính xác là 0,001g (1mg) thì sai số dụng cụ ∆Adc = 0,001g. v.v… - Trường hợp dụng cụ không ghi rõ độ chính xác sai số dụng cụ được lấy bằng giá trị một độ chia nhỏ nhất của dụng cụ. Thí dụ, một độ chia trên đồng hồ bấm giây là 0,2s thì sai số dụng cụ sẽ là ∆Adc = 0,2s. Nhưng nếu độ chia nhỏ nhất của dụng cụ nào đó có kích thước lớn hơn nhiều so với khả năng phân giải của mắt người làm thí nghiệm thì có thể lấy sai số dụng cụ bằng 1/2 độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đó. Thí dụ, nhiệt kế có độ chia là 10 khoảng cách giữa 2 vạch liên tiếp lớn (hơn 1mm) sai số dụng cụ của nhiệt kế đó sẽ được lấy là 0,50. - Đối với các đồng hồ đo điện (ampe kế, vôn kế…), sai số hệ thống được xác định dựa trên cấp chính xác của dụng cụ và được ghi rõ trên đồng hồ của dụng cụ. Cấp chính xác của dụng cụ khác với độ chính xác của dụng cụ. Cấp chính xác của dụng cụ biểu thị sai số tương đối, được tính ra phần trăm của giá trị cực đại Amax mà thang đó đo được. Trong trường hợp này sai số của dụng cụ được tính theo công thức: A dc  A max (4) Thí dụ 1: Một mili Ampe kế có cấp chính xác δ = 1% và thang đo sử dụng có giá trị cực đại Imax = 100mA, thì sai số tuyệt đối của bất kỳ giá trị nào mà nó đo được trên thang này cũng có giá trị bằng: I dc  1%.100  0,01.100  1mA Nếu thang đo có 100 vạch chia thì độ chia nhỏ nhất trên thang đo của mili ampe kế có giá trị bằng 1mA. Trong trường hợp này sai số tính theo cấp chính xác bằng sai số dụng cụ lấy theo giá trị độ chia nhỏ nhất. Thí dụ 2: Một mili ampe kế có cấp chính xác δ = 1,5% và thang đo sử dụng có giá trị cực đại Imax = 100mA, thì sai số dụng cụ (sai số của mili ampe kế) khi dùng thang đo này là: I dc  1,5%.100  0,015.100  1,5mA Nếu thang đo có 100 vạch chia thì độ chia nhỏ nhất trên thang đo có giá trị bằng 1mA. Khi đó không được phép lấy sai số dụng cụ bằng một độ chia nhỏ nhất trên thang đo của mili ampe kế (bằng 1mA) mà phải lấy sai số dụng cụ bằng 1,5mA. - Sai số dụng cụ của các thiết bị đo hiện số được xác định bằng tổng của sai số được tính theo cấp chính xác và tuỳ thuộc vào thang đo như đối với đồng hồ đo điện (công thức (4)) cộng với một đơn vị của chữ số có cấp nhỏ nhất hiện trên màn hình. Thí dụ, một vôn kế hiện số có cấp chính xác δ = 1%, ta dùng thang đo có giá trị cực đại Um = 10V, giá trị hiệu điện thế hiện trên 10
màn hình là 5,7V. Một đơn vị của chữ số cuối cùng (số 7) tương ứng với 0,1V. Sai số dụng cụ bằng ∆Udc = 1%.10 + 0,1 = 0,2V. 3. Sai số tuyệt đối của phép đo (∆A) Sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp ∆A được xác định bằng tổng số học của sai số tuyệt đối trung bình của các lần đo A và sai số dụng cụ ∆Adc. A  A  A dc (đơn vị) (5) 4. Viết các kết quả của phép đo Kết quả của phép đo được viết dưới dạng:   A  A  A (đơn vị) (6) Công thức (6) được hiểu: giá trị thực A sẽ nằm trong khoảng từ A  A đến A  A , nghĩa là: A  A  A  A  A (7) 5. Sai số tương đối của phép đo Dùng để đánh giá mức độ chính xác của kết quả phép đo. Sai số tương đối của phép đo được định nghĩa bằng tỉ số giữa sai số tuyệt đối ∆A với giá trị trung bình A : A  (%) (8) A Trong thí nghiệm, sai số tương đối ε càng nhỏ phép đo càng chính xác. 6. Thí dụ về tính sai số của phép đo trực tiếp Dùng thước kẹp có độ chính xác là 0,1mm đo 5 lần đường kính D của một ống hình trụ kim loại, ta được các giá trị ghi trong bảng sau (Bảng 1): Lần đo D(mm) ∆Di(mm) 1 21,5 0,02 2 21,4 0,08 3 21,4 0,08 4 21,6 0,12 5 21,5 0,02 - Giá trị trung bình của đường kính D tính theo công thức (1): 21,5  21,4  21,4  21,6  21,5 D  21,48mm 5 - Sai số tuyệt đối của từng lần đo (∆Di) tính theo công thức (2) được ghi trong cột 3 Bảng 1. - Sai số tuyệt đối trung bình của đường kính D tính theo công thức (4). 0,02  0,08  0,12  0,02  0,08 D   0,064mm 5 - Sai số dụng cụ bằng độ chính xác của thước kẹp bằng D dc  0,1mm - Sai số tuyệt đối của phép đo xác định theo công thức (5): D  0,064  0,1  0,164mm Sau khi làm tròn ta được ∆D = 0,2mm. - Kết quả của phép đo: 11
D  (21,5  0,2)mm - Sai số tương đối của phép đo tính theo công thức (8): 0,2   0,0093    0,009  0,9% 21,5 Kết quả: Giá trị thực của đường kính D nằm trong khoảng giá trị: 21,3mm ≤D ≤ 21,7mm 4.3. Nguyên tắc làm tròn số 1. Bậc một số Số A bất kỳ có thể viết dưới dạng: A = a.10n Trong đó 0 < a
Chữ số liền trước nó là chẵn thì không được thêm bớt gì cả. Ví dụ 1,65 sẽ viết thành 1,6. Như vậy, nếu chữ số bị bỏ đi là 5 thì chữ số giữ lại cuối cùng bao giờ cũng là số chẵn. 4.4. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp. A. phép đo gián tiếp các đại lượng vật lí Phép đo gián tiếp các đại lượng vật lí, là phép đo mà kết quả của nó được tính gián tiếp thông qua công thức biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa đại lượng cần đo với các đại lượng được đo trực tiếp. Thí dụ: Vận tốc v của chuyển động thẳng đều được xác định gián tiếp qua công thức v=s/t, trong đó đường đi s đo trực tiếp bằng thước milimet, thời gian chuyển động t đo trực tiếp bằng đồng hồ bấm giây. Thể tích V của một hình trụ kim loại dược xác định gián tiếp qua công thức V= D2h/4 trong đó đường kính D và độ cao h được đo bằng thước kẹp..v.v..... B. Cách tính sai số của phép đo gián tiếp. Giả sử đại lượng cần đo (gián tiếp) y liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp x1, x2,…,xn theo hàm số(thể hiện bằng công thức vật lí): Y = f(x1,x2,…,xn) (*) Sai số của phép đo đại lượng Y được tính bằng các phương pháp sau: 1. Phương pháp 1: Xác định sai số tuyệt đối của đại lượng đo theo phép tính vi phân. Phương pháp này áp dụng đối với các công thức của đại lượng đo y là một tổng hoặc một hiệu của các đại lượng đo trực tiếp x1, x2,…, xn. Với phương pháp này ta tính sai số tuyệt đối trung bình trước sau đó mới tính sai số tương đối trung bình. Cụ thể: + Lấy vi phân toàn phần hàm (*), ta có: f f f dy  dx 1  dx 2  ...  dx n (1) x 1 x 2 x n + Thay dấu vi phân “d” bằng dấu sai số (cũng có nghĩa là sai số) “∆” và lấy giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần, ta có: f f f y  x 1  x 2  ...  x n (2) x 1 x 2 x n n f Hay y   x i (3) i 1 x i Việc lấy giá trị tuyệt đối các vi phân riêng phần cho ta sai số cực đại phù hợp với số lần đo có thể thực hiện được tại phòng thí nghiệm. Trong công thức (3) giá trị các đại lượng đo trực tiếp là các giá trị trung bình của các lần đo nên ∆y được gọi là sai số tuyệt đối trung bình, còn ∆xi là sai số của các đại lượng đo trực tiếp có trong công thức được tính từ phần III. + Tính sai số tương đối: 13
n f  x x i y i 1   i (4) y f x 1 , x 2 ,..., x n  2. Phương pháp 2: Nếu đại lượng cần đo y là tích hoặc thương của đại lượng đo trực tiếp ta xác định sai số tương đối trước sau đó tính sai số tuyệt đối theo các bước sau: + Tính lôga nêpe hàm số (*): Lny = lnf(x1, x2, …,xn) (5) dy + Tính vi phân toàn phần của lny: d (ln y)  (6) y dy + Rút gọn biểu thức của vi phân toàn phần bằng cách gộp những y vi phân riêng phần chứa cùng vi phân của biến số dx1, dx2,… + Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần. Thay dấu vi phân riêng phần “d” bằng dấu sai số “∆”,đồng thời thay x1, x2,…bằng các giá trị trung bình của chúng. Kết quả ta được sai số tương đối trung bình, sau đó tính sai số tuyệt đối trung bình: y  y (7) h1  h 2 Ví dụ: Đo lực ma sát của ổ trục theo công thức: Fms  mg h1  h 2 Trong công thức này x1 = m; x2 = g; x3 = h1; x4 = h2. Theo quy tắc trên trước hết ta tính: lnFms = lnm + lng + ln(h1 – h2) – ln(h1 + h2) Tính vi phân toàn phần của lnFms ta có: dFms dm dg dh 1  dh 2 dh 1  dh 2     Fms m g h1  h 2 h1  h 2 Rút gọn biểu thức vi phân toàn phần trên đây, ta có: dFms dm dg 2(h 2 dh 1  h 1 dh 2 )    Fms m g h 12  h 2 2 Chuyển dấu “d” thành dấu “∆”,đồng thời lấy giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần bằng cách thay dấu “-“ trước dh2 thành dấu “+” và thay các đại lượng đo trực tiếp bằng các giá trị trung bình của chúng: Fms m g 2( h 2 h 1  h 1 h 2 )     F m g h 12  h 2 2 Các đại lượng trong công thức này được xác định bằng phép đo trực tiếp. Tính sai số tuyệt đối theo công thức Fms   Fms Chú ý: 14
1. Trong công thức tính sai số tương đối, nếu có một số hạng lớn gấp 10 lần một số hạng khác thì ta có thể bỏ qua số hạng nhỏ đó, với điều kiện tổng tất cả các số hạng bỏ đi vẫn nhỏ hơn nhiều so với số hạng lớn giữ lại. 2. Nếu trong công thức tính đại lượng cần đo y có chứa những con số cho trước mà không ghi sai số kèm theo hoặc chứa những hằng số (vật lí, toán) thì sai số của chúng được xác định theo quy tắc sau: + Sai số tuyệt đối của đại lượng cho trước sẽ lấy bằng một đơn vị của chữ số cuối cùng của nó. Ví dụ: D = 12mm thì lấy ∆D = 1mm nếu cho D = 12,1mm thì lấy ∆d = 0,1mm. lấy sai số như vậy để đảm bảo con số đã cho gồm các chữ số có nghĩa (có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc sai số). + Đối với những hằng số như  , g, e,… thì lấy giá trị của hằng số đó đến chữ số mà sai số tương đối của hằng số ấy nhỏ hơn hoặc bằng 1/10 giá trị của ít nhất một sai số tương đối khác trong công thức tính và do đó ta có thể bỏ qua sai số của hằng số. Ví dụ: Thể tích của khối trụ tính theo công thức V  R 2 h , tính sai số của phép đo biết bán kính R = 30,2 ± 0,1 mm và chiều cao h = 50,01 ± 0,1 mm. + Tính loga nêpe: ln V  ln   2 ln R  ln h + Tính vi phân của biểu thức thu được: dV d dR dh  2  V  R h + Chuyển dấu vi phân thành dấu sai số ta có công thức tính sai số tương đối: V  R h  0,1 0,1    2   2    0,0086 V  R h  30,2 50,1   0,01 Nếu lấy   3,14    0,01 &   0,0032 sẽ cùng  3,14 bậc với 0,0086. vậy trường hợp này không được lấy   3,14  0,001 Nếu lấy   3,141    0,001 &   0,00032 nhỏ  3,141 hơn 0,0086 là 10 lần do đó có thể bỏ qua  lấy   3,141 và lấy   0,0086 . Thể tích trung bình của hình trụ là: V  3,141.30,2  .50,1  143522,35mm 3 2 Sai số tuyệt đối trung bình của hình trụ là: V  .V  0,0086.143522,35  1234,2922mm 3  1,234.10 3 mm 3  1,2.10 3 mm 3 Viết kết quả: V  V  V  143,5  1,2.10 mm 3 3 4.5. Các phương tiện hỗ trợ xử lý số liệu và vẽ đồ thị. 15
4.5.1 Phần mềm excel trong xử lí số liệu Microsoft Excel là một chương trình ứng dụng thuộc bộ Microsoft Office, là một công cụ mạnh để thực hiện các bảng tính chuyên nghiệp. Cũng như các chương trình bảng tính Lotus, Quattro,..., bảng tính của Excel cũng bao gồm nhiều ô được tạo bởi các dòng và cột, việc nhập dữ liệu và tính toán trong Excel cũng có những điểm tương tự tuy nhiên Excel có nhiều tính năng ưu việt và có giao diện rất thân thiện với người sử dụng. Hiện tại Excel được sử dụng rộng rãi trong môi trường doanh nghiệp nhằm phục vụ các công việc tính toán thông dụng, bằng các công thức tính toán mà người sử dụng (NSD) không cần phải xây dựng các chương trình. Trong phần này giáo trình chỉ giới thiệu phần nhập và xử lí số liệu thực nghiệm. 1. Khởi động Excel. Nhấp đôi chuột vào biểu tượng Excel trên màn hình nền (Nếu có) 2. Thoát khỏi Excel: Có nhiều cách: Chọn lệnh File – Exit hoặc kích chuột vào nút Close trên thanh tiêu đề của cửa sổ Excel 3. Các thành phần trong cửa sổ Excel * Cấu trúc bảng tính Excel Mỗi tập tin Excel có thể chứa nhiều bảng tính. Mỗi bảng tính được gọi là một Sheet. Khi mở mới một tập tin, Excel sẽ lấy tên tập tin là Book1.xls và con trỏ sẽ nằm ở bảng tính 4. Lưu bảng tính - Chọn lệnh File - Save /hoặc nhấn Ctrl + S/ hoặc kích chuột vào nút Save trên thanh công cụ. 16
- Xuất hiện hộp thoại: chọn + Mục File name: Gõ tên tập tin + Mục Save in: Chọn đĩa và Folder chứa tập tin ® Xong ấn nút Save 5. Mở tập tin mới: - Chọn lệnh File - New/ hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl + N/ hoặc ấn nút New trên thanh công cụ Standard. 6. Nhập dữ liệu - Muốn nhập dữ liệu tại ô nào thì phải di chuyển con trỏ ô đến ô đó. - Nhập liệu bình thường và kết thúc nhập bằng phím Enter. - Ngắt dòng trong 1 ô: dùng phím Alt + Enter 7. Di chuyển con trỏ ô: - Dùng phím mũi tên/ hoặc phím Enter - Dùng chuột kích vào ô cần di chuyển đến. - Tab / Shift Tab: dịch chuyển sang phải/ trái một màn hình - Page Up/ Page Down: Lên /xuống một màn hình 8. Thay đổi kích thước cột/ hàng - Kéo chuột trên vách ngăn của tiêu đề cột/hàng 9. Phân loại dữ liệu Dữ liệu khi nhập vào Excel được phân ra làm các loại sau: 1. Kiểu chuỗi, ký tự (Text) 2. Kiểu số (Number) 3. Kiểu công thức (Formula)…. Dữ liệu mới nhập vào sẽ ở dạng thô, dạng nguyên thuỷ. Muốn dữ liệu trình bày theodạng thức phù hợp, cần phải tiến hành định dạng. - Chọn phạm vi dữ liệu cần định dạng - Chọn lệnh Format - Cells -> Xuất hiện hộp thoại:chọn kiểu dữ liệu. 10.Làm việc với dữ liệu kiểu công thức a. Các toán tử dùng trong công thức - Toán tử số học: + (cộng), - (trừ), * (nhân), / (chia), ^ (luỹ thừa) - Toán tử so sánh: chỉ cho kết quả là một trong hai giá trị TRUE hoặc FALSE = (bằng) > (lớn hơn) >= (lớn hơn hoặc bằng) < (nhỏ hơn)
Ký hiệu: VD: Giả sử công thức tại ô C1 như sau: = A1 * B1 Khi sao chép công thức của ô C1 đến ô C2 thì công thức tại ô này như sau: = A2 * B2, Như vậy khi sao chép công thức của ô C1 đến các ô khác thì ô A1 và B1 thay đổi theo hàng và cột tương ứng. Vậy ô A1, B1 trong công thức là loại địa chỉ tương đối. - Địa chỉ tuyệt đối: Ký hiệu: $$ VD: Ta có công thức tại ô E3 là: = A3 * C3 *$B$1 Khi sao chép công thức từ ô E3 sang các ô E4, E5, F3, F4, F5 thì công thức sẽ thay đổi như sau: E4 = A4 * C4 *$B$1 E5 = A5 * C5 *$B$1 F3 = B3 * D3 *$B$1 Vậy trong công thức, địa chỉ $B$1 là loại địa chỉ tuyệt đối. - Địa chỉ hỗn hợp: Ký hiệu: $ hoặc $ VD: Khi sao chép công thức từ ô C3 sang ô C4, C5, D3, D4, D5 thì công thức thay đổi như sau: C4 = $A4* $B4* C$2 C5 = $A5 $B5 C$2 D3 = $A3 * $B3* D$2 Trong công thức các địa chỉ $A3, $B3, C$2 là các địa chỉ hỗn hợp. c. Cách tạo công thức: Chọn một trong các cách: Cách 1: Nhập trực tiếp từ bàn phím Cách 2: Nhập bằng bàn phím các giá trị là hằng số, toán tử. Kích chuột vào các ô, khối mà công thức tham chiếu và dùng phím F4 để chọn loại địa chỉ (con trỏ đang đứng sau địa chỉ nào thì phím F4 sẽ tác dụng lên địa chỉ đó) VD: Muốn tạo công thức tại ô C2 = $B3 - C$1 ta làm như sau: - Đưa con trỏ đến ô C2 - Gõ dấu "=" - Kích chuột vào ô B3, sau đó ấn phím F4 cho đến khi được $B3 - Gõ dấu "-" - Kích chuột vào ô C1, sau đó ấn F4 cho đến khi được C$1 - Nhấn Enter. d. Hàm Hàm là một thành phần của dữ liệu loại công thức và được xem là những công thức được xây dựng sẵn nhằm thực hiện các công việc tính toán phức tạp. Dạng thức tổng quát: (Tham số 1, Tham số 2,...) Trong đó: là tên qui ước của hàm, không phân biệt chữ hoa hay 18