Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Nghề: Điện công nghiệp - CĐ/TC) - Trường Cao đẳng nghề Hà Nam (năm 2021)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

(NB) Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Nghề: Điện công nghiệp - CĐ/TC) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên trình bày được các tiêu chuẩn, quy ước và phương pháp vẽ các bản vẽ kỹ thuật theo tiêu chuẩn Việt nam, tiêu chuẩn Quốc tế; Đọc được các bản vẽ chi tiết, bản vẽ lắp cơ khí và các sơ đồ điện đơn giản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Nghề: Điện công nghiệp - CĐ/TC) - Trường Cao đẳng nghề Hà Nam (năm 2021)

SỞ LAO ĐỘNG TB&XH TỈNH HÀ NAM TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ HÀ NAM GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: VẼ KỸ THUẬT NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG/TRUNG CẤP Ban hành kèm theo Quyết định số 835/QĐ-CĐN ngày 31 tháng 12 năm 2021 của Trường Cao đẳng nghề Hà Nam Hà Nam, năm 2021
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 1
LỜI GIỚI THIỆU Để đáp ứng nhu cầu về tài liệu học tập cho học sinh - sinh viên và tài liệu cho giáo viên khi giảng dạy. Khoa Cơ khí Trường Cao đẳng Nghề Hà Nam đã triển khai biên soạn giáo trình “VẼ KỸ THUẬT”. Đây là môn học kỹ thuật cơ sở trong Chương trình đào tạo nghề Cơ điện nông thôn - Trình độ Cao đẳng nghề, Trung cấp nghề. Tác giả đã tham khảo các tài liệu: “Vẽ kỹ thuật” dùng cho sinh viên các trường cao đẳng, Đại học kỹ thuật của tác giả Trần Hữu Quế và Nguyễn Văn Tuấn năm 2006, Tài liệu “Vẽ kỹ thuật tiêu chuẩn quốc tế” biên dịch của Trần Hữu Quế và Nguyễn Văn Tuấn năm 2005 và nhiều tài liệu khác. Mặc dù tác giả đã có nhiều cố gắng nhưng không tránh được những thiếu sót. Rất mong đồng nghiệp và độc giả góp ý kiến để giáo trình ngày càng hoàn thiện hơn. Hà Nam, ngày 15 tháng 12 năm 2021 Tham gia biên soạn Chủ biên: Kiều Quốc Tỉnh 2
MỤC LỤC LỜI GIỚI THIỆU ............................................................................................... 2 1. Khổ giấy ......................................................................................................... 5 1.1. Khung bản vẽ và khung tên ........................................................................ 6 1.2. Tỷ lệ ........................................................................................................... 7 1.3. Đường nét ................................................................................................... 7 1.3. Chữ viết ....................................................................................................... 9 1.4 Cách ghi kích thước ................................................................................... 10 2. Vẽ hình học .................................................................................................. 12 2.3. Hình chiếu vuông góc ............................................................................... 18 2.4. Hình chiếu trục đo..................................................................................... 22 2.5. Giao tuyến ................................................................................................. 26 2.6. Hình chiếu của vật thể ............................................................................... 29 2.6.4. Đọc bản vẽ hình chiếu của vật thể ......................................................... 29 2.7. Hình cắt, mặt cắt ....................................................................................... 29 CHƢƠNG 2 . VẼ ĐIỆN .................................................................................... 34 2.1. Vẽ các ký hiệu phòng ốc và mặt bằng xây dựng ...................................... 34 2.3. Vẽ các ký hiệu điện trong sơ đồ điện công nghiệp. .................................. 42 2.4. Vẽ các ký hiệu điện trong sơ đồ cung cấp điện. ....................................... 48 2.5. Vẽ các ký hiệu điện trong sơ đồ điện tử. .................................................. 56 2.6. Ký hiệu bằng chữ dùng trong vẽ điện....................................................... 62 3. Vẽ sơ đồ điện ............................................................................................... 65 3.1. Mở đầu ...................................................................................................... 65 3.2. Vẽ sơ đồ mặt bằng, sơ đồ vị trí. ................................................................ 67 3.3. Vẽ sơ đồ nối dây. ...................................................................................... 68 3.4. Vẽ sơ đồ đơn tuyến. .................................................................................. 69 3.5. Nguyên tắc chuyển đổi các dạng sơ đồ và dự trù vật tư. .......................... 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 73 3
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC Tên môn học: Vẽ kỹ thuật Mã môn học: MH 07 Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học: - Vị trí: môn học được thực hiện vào năm học thứ 1 của khóa học và học song song với các môn học chung. - Tính chất: là môn học cơ sở nghề bắt buộc. - Ý nghĩa và vai trò của môn học: là môn học cơ sở cung cấp kiến thức cơ bản cho các môn học chuyên ngành sau này, bản thân môn học có vai trò kích thích tư duy sáng tạo, tư duy kỹ thuật cho người học Mục tiêu của môn học: - Về kiến thức: + Trình bày được các tiêu chuẩn, quy ước và phương pháp vẽ các bản vẽ kỹ thuật theo tiêu chuẩn Việt nam, tiêu chuẩn Quốc tế; - Về kỹ năng: + Vẽ được các bản vẽ cơ khí và các sơ đồ điện đơn giản; + Đọc được các bản vẽ chi tiết, bản vẽ lắp cơ khí và các sơ đồ điện đơn giản - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: + Có khả năng cập nhật và chuyển tải được các tiêu chuẩn về bản vẽ theo tiêu chuẩn Quốc tế. + Tiếp nhận và xử lý các vấn đề chuyên môn trong phạm vi của môn học; chịu trách nhiệm đối với kết quả công việc, sản phẩm của mình . + Đánh giá được chất lượng sản phẩm sau khi hoàn thành và kết quả thực hiện của các thành viên trong nhóm. Nội dung của môn học: 4
Chƣơng 1: Vẽ kỹ thuật cơ khí Mã chƣơng: MH 07 - 01 Giới thiệu Vẽ kỹ thuật là một môn học cơ sở cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về thiết lập các bản vẽ kỹ thuật. Mục tiêu: - Trình bày các tiêu chuẩn trình bày bản vẽ; - Trình bày được các quy tắc biểu diễn vật thể, chi tiết, các quy định về dung sai lắp ghép, các quy định về vẽ quy ước các mối ghép, các chi tiết điển hình; - Vận dụng được các kiến thức để đọc hiểu bản vẽ lắp, bản vẽ chế tạo và bản vẽ sơ đồ đơn giản; - Vẽ được các bản vẽ chế tạo của chi tiết đơn giản như trục, bánh răng, giá đỡ… - Vẽ tách được các chi tiết từ bản vẽ lắp đơn giản; Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác. Nội dung chính 1. Khổ giấy M i bản vẽ đều được thể hiện trên khổ giấy được xác định bởi kích thước mép ngoài của bản vẽ. TCVN 7285: 2003 quy định khổ giấy cho các bản vẽ và tài liệu kỹ thuật của tất cả các ngành công nghiệp và xây dựng. Khổ giấy bao gồm các khổ chính và các khổ phụ. Các khổ chính trong Bảng 1.1, sai lệch cho phép của kích thước là  5 mm. Hình 1.1. Kích thước khổ tiêu chuẩn 5
Bảng 1.1 Khổ phụ: - Các khổ phụ có kích thước cạnh là bội số kích thước các cạnh của khổ A4. - Nếu ký hiệu khổ A4 (297 x 210) là khổ 11 thì các khổ phụ sẽ có ký hiệu: 1.n 2. n 4. n n.2 n.4. Thường ít khi dùng tới khổ phụ. 1.1. Khung bản vẽ và khung tên a.Khung vÏ Hình 1.2. Cách xác định khung vẽ M i bản vẽ đều phải có khung vẽ, được vẽ bằng nét liền đậm, cách mép giấy 5mm. Nếu đóng thành tập phải cách mép trái 25mm, mép khác cách 5 mm. b. Khung tªn Vẽ bằng nét liền đậm và được đặt ở góc phải, phía dưới của bản vẽ. Cạnh dài của khung tên xác định hướng đường bằng của bản vẽ. Có thể đặt khung tên dọc theo cạnh dài hoặc cạnh ngắn của khổ giấy. 6
Hình 1.9. Kích thước khung tên dùng trong học tập (1)- Người vẽ (7)- Đầu đề bài tập hay tên chi tiết (2)- Họ và tên người vẽ (8)- Vật liệu của chi tiết (3)- Ngày hoàn thành (9)- Tên trường, khoa, lớp (4)- Kiểm tra (10)- Tỉ lệ (5)- Chữ kí người kiểm tra (11)- Kí hiệu bản vẽ (6)- Ngày kiểm tra 1.2. Tỷ lệ Tỉ lệ là tỉ số giữa kích thước đo được trên bản vẽ với kích thước thật t- ương ứng đo trên vật thể. Cần chú ý rằng dù vẽ theo tỉ lệ nào, con số kích thước ghi trên bản vẽ cũng phải là con số kích thước thật. TCVN 7286: 2003 quy định chọn tỉ lệ theo bảng sau: Bảng 1.2 Tỉ lệ thu nhỏ 1: 2 1: 2,5 1: 4 1: 5 1: 10 1: 15 1: 20 1: 40 Tỉ lệ nguyên hình 1: 1 Tỉ lệ phóng to 2: 1 2,5:1 4:1 5:1 10:1 20:1 40:1 50:1 Kí hiệu: TL 1:1 ; 1:2 ; 2:1 v.v… 1.3. Đƣờng nét Các hình biểu diễn của vật thể được tạo thành bởi các loại nét vẽ khác nhau. M i loại nét có hình dáng, độ rộng và công dụng riêng. TCVN 0008 - 93 quy định các loại nét vẽ, chiều rộng và công dụng của nó. a. Các loại nét vẽ Bảng 1.3 NÐt vÏ Tên gọi Công dụng Nét liền đậm - Cạnh thấy, đường bao thấy - Khung bản vẽ, khung tên đường ren thấy Nét liền mảnh - Vẽ đường gióng, đường kích thước, đường gạch mặt cắt Nét lƣợn sóng - Vẽ đường giới hạn các hình biểu diễn Nét đứt - Vẽ đường bao khuất, cạnh khuất Nét gạch chấm - Vẽ đường trục, đường tâm, đ- 7
mảnh ường chia của bánh răng Nét gạch chấm Chỉ dẫn các bề mặt cần có xử lý đậm riêng (nhiệt luyện, phủ, hoá bền…) Nét gạch hai Vẽ các vị trí đầu, cuối của các chi chấm mảnh tiết chuyển động, phần chi tiết nằm trước mặt phẳng cắt Nét cắt - Để chỉ vị trí của mặt phẳng cắt b. Chiều rộng nét vẽ Trong một bản vẽ kỹ thuật chỉ sử dụng hai loại chiều rộng nét: nét đậm (S) và nét mảnh (S/3 - S/2). Tuỳ độ phức tạp và độ lớn của bản vẽ mà chọn độ rộng S của nét vẽ theo dãy kích thước sau: (0,18 ) ; 0,25 ; 0,35 ; 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,4 ; 2mm c. Quy ước vẽ - Độ rộng của m i loại nét cần thống nhất trong cùng một bản vẽ. - Khi có nhiều nét khác loại trùng nhau thì vẽ theo thứ tự ưu tiên sau đây: + Đường bao thấy, cạnh thấy + Đường bao khuất, cạnh khuất + Mặt phẳng cắt + Đường tâm, trục đối xứng + Đường dóng kích thước - Tâm đường tròn là giao điểm của hai đoạn gạch của đường gạch chấm mảnh. Với những đường tròn quá bé, thì đường tâm vẽ bằng nét liền mảnh. - Các nét gạch chấm hoặc gạch hai chấm phải bắt đầu và kết thúc bằng các gạch và kẻ vượt quá đường bao một khoảng 3  5 mm. - Các nét đứt phải chạm vào đường bao của hình biểu diễn. - Đường dẫn vẽ bằng nét liền mảnh và tận cùng bằng dấu chấm nếu đường dẫn kết thúc bên trong đường bao, bằng mũi tên nếu đường dẫn kết thúc ở đường bao vật thể. 8
Hình 1.3. Ví dụ về các nét vẽ 1.3. Chữ viết 1.3.1 Khổ chữ: Chữ và số viết trên bản vẽ phải rõ ràng, chính xác, không gây nhầm lẫn. Chúng thường được viết nghiêng 750, nhưng cũng cho phép viết đứng. TCVN 6-85 quy định các kiểu chữ, số và dấu trên các bản vẽ kỹ thuật như sau: Ch÷ nghiªng Ch÷ ®øng 1234567890 1234567890 1.3.2 Kiểu chữ Chiều cao của chữ hoa và số tính theo mm được gọi là khổ chữ. Tiêu chuẩn quy định được dùng các khổ chữ : 2,5; 3,5; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 40. Mẫu chữ và số được chỉ rõ trên hình vẽ. Cần căn cứ vào mẫu chữ và số để tập viết cho đúng, nhanh và đẹp, nhớ liên hệ giữa các kích thước trong một bản vẽ. Muốn vậy phải luyện tập nhiều cho quen tay, để nhớ hình dạng chữ và số, chữ cũng như giữa các chữ và số. Đặc biệt và số khổ nhỏ 2,5 hay 3, 5 thường gặp trên bản vẽ. 9
1.4 Cách ghi kích thƣớc 1.4.1. Quy định chung - Kích thước ghi trên bản vẽ là kích thước thực của vật thể, không phụ thuộc vào tỷ lệ bản vẽ và tiến hành theo các bước sau: + Vẽ đường gióng kích thước + Vẽ đường kích thước + Ghi chữ số kích thước - M i kích thước chỉ ghi một lần, không lặp lại, số lượng đủ để chế tạo và kiểm tra vật thể. - Đơn vị đo kích thước dài là mm như- Hình 1.4. Ví dụ ghi kích thước ng không cần ghi mm. Trường hợp dùng các đơn vị khác phải có ghi chú rõ ràng. - Đơn vị đo kích thước góc là độ, phút, giây phải ghi rõ: 30045’30” 1.4.2. Đường kích thước và đường gióng - Đường gióng và đường kích thước được vẽ bằng nét liền mảnh, đường gióng vẽ vượt quá đường kích thước một đoạn 3 - 5 mm - Không dùng đường trục, đường bao làm đường kích thước, nhưng cho phép dùng chúng làm đường gióng (hình 1.4) - Đường gióng kẻ vuông góc với đoạn cần ghi kích th- ước. Khi cần cho phép kẻ xiên (hình 1.5) Hình 1.5 - Cách ghi kích thước chỉ dây cung, cung, góc (hình 1.6) - Trên nửa hình chiếu hoặc hình cắt của các phần tử đối xứng, đường kích thước vẽ đối xứng có đoạn vượt quá (hình 1.7) 50 60° Hình 1.6 Hình 1.7 - Mũi tên có thể vẽ ở phía trong hoặc phía ngoài đường gióng - Không cho phép bất kì đường nét nào của bản vẽ được vẽ cắt qua mũi tên Hình 1.8 10
1.4.3 Con số kích thước: - Chỉ giá trị thật của kích thước được viết với khổ từ 2,5 trở lên. - Hướng của con số kích thước phụ thuộc vào hướng nghiêng của đường kích thước - Hướng con số kích thước góc phụ thuộc vào hướng nghiêng của đường vuông góc với đường phân giác của góc đó - Không cho phép bất kì đường nét nào của bản vẽ được vẽ cắt qua con số kích thước. 1.4.4. Các dấu hiệu Kí hiệu kèm theo các chữ số kích thước như sau: Đường kính:  Bánh kính: R Cạnh hình vuông:  Độ dốc:  Độ côn: Đường kính hay bán kính của hình cầu được ghi thêm chữ “cầu” 1.4.5. Một số cách ghi kích thước Ø5 Ø15 Ø3 Ø4 Ø1 Ø2 Ø50 Ø40 Ø30 Hình 1.9 Hình 1.10 CÇuØ20 Hình 1.11 Hình 1.12 CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Nêu các tiêu chuẩn trình bày bản vẽ 2. Tỉ lệ là gì? Tại sao phải sử dụng tỉ lệ 3. Cách ghi kích thước trên bản vẽ? Quy định ghi kích thước 4. Để ghi kích thước trên bản vẽ cần những đường gì? Cách kẻ những đường đó 5. Bài tập 11
2. Vẽ hình học 2.1. Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều đoạn thẳng. 2.1.1. Dựng đường thẳng song song Cho đường thẳng a và điểm C ngoài a. Dựng qua C một đường thẳng b  a - Trên a lấy điểm B bất kì làm tâm, vẽ cung C D bán kính BC, cung này cắt đường thẳng a tại b điểm A. - Vẽ cung tâm C, bán kính CB và cung tâm B bán kính CA. Hai cung này cắt nhau tại D. a B - Nối C với D, ta được đường thẳng b song A Hình 1.13 song với đường thẳng a. 2.1.2. Dựng đường thẳng vuông góc b Cho đường thẳng a và một điểm C ngoài C Vẽ qua C một đường thẳng vuông góc với đường thẳng a: - Lấy C làm tâm, vẽ cung bán kính lớn hơn khoảng cách từ điểm C tới a, cung tròn này cắt a a A B tại A và B. - Lần lượt lấy A và B làm tâm, vẽ cung tròn có D bán kính lớn hơn AB/2. Hai cung này cắt nhau Hình 1.14 tại D. - Nối C với D ta được đường thẳng b  a 2.1.3. Chia đều đoạn thẳng - Qua A (hoặc B) kẻ tia Ax bất kỳ (góc BAx là góc nhọn). - Từ A đặt lên Ax 5 đoạn thẳng bằng nhau bởi các điểm chia 1, 2, 3, 4, 5. - Dùng thước và êke nối 5 với B, sau đó trượt ê ke trên thước kẻ các đường 44', 33', 22', 11'. Các điểm 1', 2', 3', 4', 5' là các điểm chia cần tìm. x 5 4 3 2 1 A 1’ 2’ 3’ 4’ B Hình 1.15. Chia đều đoạn thẳng 2.2. Vẽ góc, độ dốc, độ côn 12
- Vẽ góc Hình 1.16 Vẽ góc bằng compa -Độ dốc, độ côn: Hình 1.17. Vẽ độ dốc, độ côn 2.3. Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều a. Chia đường tròn ra 3, 4, 6, 8, 12 phần bằng nhau Hình 1.18 b. Chia làm 5 phần bằng nhau (Hình 1.18) - Qua O vẽ AB và CD vuông góc với nhau. - Tìm trung điểm M của OA. - Tâm M, bán kính MC, vẽ cung tròn cắt OB tại K. - Tâm C, bán kính CK quay cung tròn cắt vòng tròn tại 1 và 3. - Hai điểm 4, 5 tìm được bằng cách giữ nguyên bán kính CK và tâm là các điểm 1, 2 c. Chia làm 7, 9, 11, 13 phần bằng nhau (Hình 1.19) - Vẽ AB vuông góc với CD - Chia đường kính CD ra làm 7 phần bằng nhau bằng các điểm 1', 2', 3', 4' ... 13
- Tâm D, bán kính DC vẽ cung tròn cắt AB kéo dài tại E và F.- Từ E và F kẻ các tia tới các điểm 2', 4', 6' (Hoặc các điểm lẻ 1', 3', 5' ta sẽ nhận được các điểm chia). C 1' 2' 3' O E F A B 4' 5' 6' Hình 1.20 Hình 1.21 2.4. Vẽ nối tiếp a. Xác định tâm cung tròn Hình 1.22 - Vẽ cung bất kỳ, trên cung lấy 3 điểm tùy ý A, B, C - Qua BA và BC dựng đường trung trực. Giao của hai đường này là tâm của cung tròn. b. Vẽ nối tiếp - Nối tiếp 2 đường tròn bằng đoạn thẳng: Cho hai đường tròn (O1, R1) và (O2, R2) với O1O2 = a. Vẽ đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn đó. Có hai trường hợp : đường thẳng tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong. Sau đây xin giới thiệu cách vẽ đường Hình 1.23 thẳng tiếp xúc ngoài + Vẽ đường tròn tâm O1, bán kính 14
R1 – R2 + Xác định trung điểm M của O1O2 + Vẽ đường tròn bán kính MO1 cắt đường tròn tâm O1 bán kính R1 - R2 tại T’1 . + Vẽ tiếp tuyến O2 T’1 + Nối O1 T’1 được T1, và vẽ O2T2 // O1 T’1,. T1T2 là đường tiếp tuyến chung cần dựng. - Nối tiếp hai đoạn thẳng cắt nhau bằng cung tròn: + Kẻ l’ // l cách l một khoảng bằng R; m’// m và cách m một khoảng bằng R. + Giao của l’ và m’ là tâm O của cung nối tiếp. + Kẻ OT1 vuông góc với lvà OT2 vuông góc với m; T1 và T2 là các tiếp điểm. + Vẽ cung T1T2 tâm O, bán kính R. - Nối tiếp đoạn th¼ng với cung tròn bằng một cung tròn: Cho đường tròn tâm O1 bán kính Hình 1.24 R1 và đường thẳng d. + Vẽ d’ //d và cách d một đoạn bằng R cắt đường tròn tâm O1 bán kính R – R1 tại O. + OO1 cắt đường tròn bán kính R1 tại T1, OT2  d, T1 và T2 là hai tiếp điểm cần tìm. + Vẽ cung T1T2 tâm O, bán kính R. Hình 1.25 - Nối tiếp hai cung tròn bằng một cung tròn khác Cho cung tròn tâm O1, bán kính R1 và cung tròn tâm O2 bán kính R2. Hãy nối tiếp hai cung đã cho bằng cung tròn có bán kính R. - Cung nối tiếp tiếp xúc ngoài với hai cung đã cho (H×nh 1.26) 15
+ Vẽ cung (O1, R + R1) cắt cung O R (O2,R + R2) tại O.O là tâm của T1 cung nối tiếp. T2 + Nối OO1 được T1, OO2 được T2, R1 O1 O2 T1 và T2 là các tiếp điểm. + Vẽ cung tròn tâm O, bán kính R. R2 Hình 1.27 2.5. Vẽ một số đường cong hình học 2.5.1 Đường Elip Elip Là quỹ tích của điểm có tổng số khoảng cách đến hai điểm cố định F1 và F2 là một hằng số. MF1 + MF2 = 2a F1 và F2 gọi là tiêu điểm của elip (khoảng cách F1F2 < 2a), AB là trục dài của elip, CD là trục ngắn của elip Hình 1.28 Cách vẽ elip : Vẽ elip biết hai trục AB và CD - Vẽ hai đường tròn tâm O, đường kính là AB và CD. - Chia 2 đường tròn đó ra làm 12 phần đều nhau - Từ các điểm chia 1, 2, 3...và 1', 2', 3'... kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD. Giao điểm của các đường 1 –1', 2 – 2' là các điểm nối thành Elip. 2.5.2. Đường sin Đường sin là đường cong có phương trình y = sinx. 16
Hình 1.29 Cách vẽ đường sin - Vẽ đường tròn cơ sở tâm O, bán kính R. - Trên O'x lấy đoạn O'A = 2R, Chia đều đường tròn cơ sở và đoạn thẳng O'A thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, 4 ...và 1' , 2', 3', 4'... - Qua các điểm 1, 2, 3, ...trên đường tròn cơ sở kẻ các đường thẳng song song với trục O'x và qua các điểm 1', 2', 3'...trên trục O'x kẻ các đường thẳng song song với trục y. Giao điểm của 11'; 22' ... là những điểm thuộc đường sin cần xác định. 2.5.3 Đường thân khai của đường tròn Đường thân khai của đường tròn là quỹ đạo của một điểm thuộc đường thẳng khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định. Đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở. Khi vẽ đường thân khai người ta cho biết bán kính đường tròn cơ sở. Cách vẽ đường thân khai - Chia đường tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, ...12. - Tại các điểm 1, 2, 3, vẽ các đường tiếp tuyến với đường tròn. Trên đường tiếp tuyến qua điểm 12 lấy một đoạn bằng chu vi đường tròn cơ sở bằng 2R. - Chia đoạn 2R thành 12 phần bằng nhau bằng điểm 1', 2', 3', ...,12'. - Lần lượt đặt trên các tiếp tuyến tại 1, 2, 3, ... các đoạn: 12 M12 = 1212'; 1M11 = 1211'; 2M10 = 1210' .....ta được các điểm M12 , M11 , M10 ...là các điểm thuộc đường thân khai của đường tròn tâm O bán kính R cần xác định. 17
Hình 1.20 2.3. Hình chiếu vuông góc 2.3.1. Khái niệm về các phép chiếu a. Phép chiếu xuyên tâm Phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu mà S tất cả các tia chiếu đều xuất phát từ một A điểm. Trong không gian lấy điểm S làm tâm A ’ chiếu và (P) không chứa S. Chiếu điểm A từ tâm chiếu S vào (P). Giao điểm A’ của đường SA và (P) là hình chiếu xuyên tâm của A. SA là đường thẳng chiếu hay tia chiếu Hình 1.21. Phép chiếu xuyên tâm b. Phép chiếu song song Hình 1.22. Phép chiếu song song Hình 1.23. Phép chiếu vuông Phép góc chiếu song song là phép chiếu trong đó tất cả các tia chiếu song song nhau và song song với một hướng chiếu chọn trước, lập với mặt phẳng hình chiếu một góc nào đó . Trong không gian lấy (P) và đường thẳng S không song song với (P). Chiếu vật ABC theo hướng S vào (P). A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên (P) theo hướng chiếu S c. Phép chiếu vuông góc Là trường hợp đặc biệt của chiếu song song khi phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu 18
2.3.2. Hình chiếu của điểm, đường và mặt a. Phương pháp các hình chiếu vuông góc Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu là hệ thống gồm ba mặt phẳng vuông góc với nhau từng đôi một và có chung gốc O P1 là hình chiếu đứng P2 là hình chiếu bằng P3 là hình chiếu cạnh Ox là chiều rộng Oy là chiều sâu Oz là chiều cao Để thuận tiện cho việc biểu diễn ta đưa ba mặt phẳng hình chiếu về cùng một mặt phẳng gọi là đồ thức. Để có đồ thức ta thực hiện như sau : + Giữ nguyên (P1) Hình 1.24. Ba mặt phẳng vuông góc + Quay (P2) quanh trục Ox góc 900 + Quay (P3) quanh trục Oz góc 900 Để đơn giản hơn nữa thì ta chỉ cần thể hiện hệ trục tọa độ vuông góc Hình 1.25. Xây dựng đồ thức b. Hình chiếu của điểm Hình 1.26. Hình chiếu của điểm 19