Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 3 P12

Chia sẻ: Cinny Cinny | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi một tín hiệu thần kinh đến hành của khớp thần kinh, các túi hợp nhất với màng, làm tràn các chất chứa bên trong vào các lỗ của khớp thần kinh. Các chuyển tiếp thần kinh gắn chặt với các phần tử tiếp nhận ở tâm của tế bào; làm mở các tuyến tiếp nhận và cho phép các ion natri đi vào trong tâm tế bào và các ion kali đi ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 3 P12

( N / 2 1) N    (4 n  1) ~  ~   x (n)  x (n  2 ) cos 2 N (2 k  1)  (13.8) X (2 k  1)     n 0 Nhưng cos[(2k + 1)] = 2coscos(2k) - cos[(2k - 1 ) ]. Vì vậy,    (4n  1)  ( N / 2 1) N ~ X (2k  1)   2 x (n)  ~ (n  ) cos  x k  2N 2   n 02     2 ( N / 2 )1 N   (4n  1)   -   ~(n)  ~(n  ) cos  (13.9) (2k  1) x x 2   2N  n 02  Biểu thức thứ hai trong (13.9) là X(2k - 1). Bởi vậy, nên (13.9) rút gọn thành   ( N / 2 1) ~ ( n  N )  cos  ( 4 n  1) cos  ( 4n  1) k } ~  X (2 k  1)  {2  x ( n )  x   2 N 2N   2  n  02 2       (4n  1)   cos (2k  1)  X (2k  1) (13.10) N 2    2 N x00 (n )  ~ ( n)  ~ ( n  ) Đặt (13.11) x x 2   (4n  1)  N  x01   ~ (n)  ~ (n  ) 2 cos và (13.12) x x  2  2N   Vì vậy: N / 2 1  (4n  1)  (13.13) X (2 k )  x 00 (n ) cos N n0 2( ) 2 Và N / 2 1  (4n  1)k  (13.14) X (2 k  1)  )  X (2k  1) x01 (n) cos( N n0 2( ) 2 Biểu thức (3.13) và (3.14) dẫn chúng ta đến sơ đồ h ình 13.4 cho DCT 8 điểm. Chú ý rằng X(1) = X(-1). Biểu thức (13.11) và (13.12) là biểu thức cho các phép toán bướm: 339
Đặt Y00 ( k )  X ( 2k ) (13.15) Y01 ( k )  X (2 k  1)  X (2 k  1) ~ (0) x(0) x ~ (1) x x(2) DCT ~ (2 ) x x(4) 4 điểm. ~ (3) x x(6) 2C16 ~ (0) 2x(1) x -1 2C16 ~ (1) x(3)+x(1) x -1 2C 9 DCT ~ (2 ) x(5)+x(3) x 16 -1 4 điểm. ~ (3) x x(7)+x(5) -1 13 2C16 i C ij  cos j H ình 13.4 Lưu đồ cho biểu thức (13.13) và (13.14). N / 2 1  (4n  1)k  Vì th ế: (13.16) Y00 ( k )  x00 ( n) cos N n 0 2  2 N / 2 1  (4n  1)k  (13.17) Y01 (k )  x01 (n) cos( ) N n 0 2( ) 2 Chia Y00(k) và Y01(k) thành hai dãy ch ỉ số chẵn và lẻ như trên chúng ta được:    N    (4n  1)    ( N / 4 ) 1      x00 (n)  x00 (n  ) cos  Y00 (2k )  (13.18) 4   2( N )    n 0    2          (4 n  1)    ( N / 4 ) 1 N    x00 (n)  x00 (n  ) 2 cos  Y00 (2 k  1)   2( N )   4  n 0    2     340
    ( 4n  1) k   cos   Y00 ( 2k  1) s (13.19)  2( N )    4        (4n  1)   ( N / 4 ) 1 N     x01 (n)  x01 (n  ) 2 cos  Y01 (2 k )  (13.20)  2( N )  4  n 0    2          (4n  1)   ( N / 4 ) 1 N     x01 (n )  x01 (n  ) 2 cos Y01 (2 k  1)  N  4  2( )   n 0    2     (13.21)     (4 n  1)k   cos   Y01 (2k  1)  2( N )    4   N Đặt (13.22) x10 (n)  x00 (n )  x00 (n  ) 4 N ))C N4 n1) ( (13.23) x11 ( n)  ( x00 ( n)  x00 ( n  4 N (13.24) x12 (n )  x01 ( n)  x01 ( n  ) 4 N ))C N4 n 1) ( (13.25) x13 ( n)  ( x 01 ( n)  x01 ( n  4  i  C ij  cos  ở đ ây (13.26)  j  X10(0 X00(0 Y00(0 ) X10(1 DCT ) ) X00(1 Y00(2 ) ) ) 2C8X11( X00(2 2Y00(1 -1 2C5 X ( ) ) 00(3)+Y00(1 DCT Y 8 11 X00(3 1) ) -1 ) X12(0 X01(0 Y01(0 ) X12(1 DCT ) ) X01(1 Y01(2 ) ) ) 2C8X13( X01(2 2Y01(1 -1 0)5 2C 8X13( DCT ) ) 341 Y01(3)+Y01(1 X01(3 -1 1) ) )
Hình 13.5 Bước thứ hai của thuật toán biến đổi cosin. Biểu thức (13.22) đến (13.25) biểu diễn cho toán tử b ướm. Thay các biểu thức n ày vào các b iểu thức từ (13.18) đến (13.21) chúng ta có: N / 4 1  (4 n  1)k  (13.27) Y00 (2k )  x10 (n) cos N n 0 2  4 N / 41  (4n  1)k  (13.28) Y00 (2k  1)  Y00 (2k  1)  x11 (n ) cos N n 0 2( ) 4 N / 4 1  (4n  1)k  (13.29) Y01 (2 k )  x12 ( n) cos N n 0 2  4 N / 4 1  (4 n  1)k  (13.30) Y01 (2 k  1)  Y01 (2k  1)  x13 (n) cos N n 0 2( ) 4 Các biểu thức trên cho kết quả của bước thứ hai trên sơ đồ hình (13.5) trong trường hợp N = 8. Đặt (13.31) Y10 ( k )  Y00 ( 2k ) (13.32) Y11 (k )  Y00 (2k  1)  Y00 (2k  1) vậy Vì (13.33) Y12 ( k )  Y01 ( 2k ) (13.34) Y12 ( k )  Y00 ( 2k  1)  Y01 ( 2k  1) N / 4 1  (4n  1)k  (13.35) Y10 (k )  x10 (n ) cos N n 0 2( ) 4 N / 4 1  (4n  1)k  (13.36) Y11 (k )  x11 (n ) cos N n 0 2( ) 4 342
N / 4 1  (4n  1)k  (13.37) Y12 (k )  x12 (n ) cos N n 0 2( ) 4 N / 4 1  (4n  1)k  (13.38) Y12 (k )  x12 (n ) cos N n 0 2( ) 4 Nếu N = 8, các biểu thức trên có d ạng: k  5k (13.39) Y10 ( k )  x10 (0) cos  x10 (1) cos 4 4 k  5k (13.40) Y11 ( k )  x11 ( 0) cos  x11 (1) cos 4 4 k  5k (13.41) Y12 (k )  x12 (0) cos  x12 (1) cos 4 4 k  5k (13.42) Y13 (k )  x13 (0) cos  x13 (1) cos 4 4 ở đ ây k = 0,1. Các biểu thức cuối có thể biểu diễn thành Y10(0) = x10 (0) + x10(1) Y10 = (x10(0) - x10(1))cos(/4) ... v..v... Các biểu thức này dẫn chúng ta đến lưu đồ bướm cuối cùng trình bày ở hình 13.6. Để rút ra tín hiệu đầu ra của lưu đồ FCT chúng ta cần quay trở lại. Cho ví dụ, từ biểu thức (13.21) và (13.15) chúng ta có th ể viết: (13.43) Y10 (k)  X(4k) 1 x10(0) Y10(0) C4 x10(1) Y10(1) -1 1 x11(0) Y11(0) C4 x11(1) Y11(1) -1 1 x12(0) Y12(0) C4 x12(1) Y12(1) 343 -1 1 x13(0) Y13(0) C4 x13(1) Y13(1) -1
H ình 13.6 Bướm cuối cùng trong FCT. Đầu ra Bitdịch chuyển 000 0 X(0) 000 0 001 1 X(4) 100 4 Bước cuối cùng của các thao tác 010 2 2X(2) 010 2 Dịch chuyển bit 011 3 X(6)+X(2) 110 6 bướm. 100 4 2X(1) 001 1 101 5 X(5)+X(3) 101 5 110 6 2(X(3)+X(1)) 011 3 Hình 13.7 Tín hiệu ra cuối cùng của thuật toán bư ớm tính dưới dạng hệ số 111 7 X(7)+X(5)+X(3)+ 111 7 FCT. X(1) X(0) 0 2 X(1) 1 Dịch chuyển bit 2 X(2) 2 2 (X(3)+X(1)) 3 X(4) 4 X(5)+X(3) 5 X(6)+X(2) 6 344 X(7)+X(5)+X(3)+X(1) 7
H ình 13.8 Tín hiệu ra sau dịch chuyển bít. X(0) 1 2 X(1) 1 2 X(2) 1 Dịch chuyển bit -1 2 X(3) X(4) -1 X(5) -1 X(6) -1 -1 X(7) H ình 13.9 Bước cộng truy hồi. Tương tự, chúng ta có thể rút ra từ các biểu thức (13.32) đến (13.34) và (13.15) các biểu thức dưới đây: Y11 (k)  X(4k  2)  X(4k - 2) (13.44) (13.45) Y12 (k)  X(4k  1)  X(4k - 1) (13.46) Y13 (k)  X(4k  3)  X(4k  1)  X(4k - 1)  X(4k - 3) Vì vậy, tín hiệu ra từ các bước cuối cùng của các thao tác bướm có thể tính dưới dạng các hệ số của FCT như trong hình 13.7. Nếu chúng ta sắp xếp lại vị trí của các giá trị bít dùng dịch chuyển bít, chúng ta rút ra tín hiệu ra như hình (13.8). Sau đó,các tín hiệu ra n ày có th ể được dùng để rut ra FCT nh ư hình (13.9). Bước cuối cùng này gọi là b ước cộng truy hồi. Có rất nhiều bước (các thao tác bướm, dịch chuyển bít, và cộng truy hồi) bây giờ có thể nằm trong một bước trong hình 13.10. Từ sơ đồ n ày, chương 345
trình FCT có th ể phát triển. Chương trình này dùng các thu ật toán phát triển cho FFT. Chương trình dùng một bảng tra cứu để chứa các giá trị cosin, một bảng cho dịch chuyển bit. Chi tiết của chương trình này để lại cho người dùng như một b ài tập. Bài tập13.5 1 . Phát triển lưu đồ cho DCT 16 và 32 điểm. 2 . Sử dụng logic tương tự đã đ ược dùng cho việc phát triển chương trình FFT, để viết một thuật toán cho FCT. 2 -D FCT của một dãy 2-D thực được cho bởi N1 1 N 2 1 4 k 1 k 2   (2n1  1)k1    (2n 2  1)k 2    x(n , n ) cos  cos  X (k 1 , k 2 )     1 2 2 2 N1 2N 2 N    n1  0 n2  0 (13.47) Thuật toán cho 2-D FCT có thể phát triển dùng phương pháp hàng-cột bình thường như thuật toán 2-D FFT. Chương trình 13.5 rút ra biến đổi FCT của các khối người dùng tự xác định kích thước, thông thường là 8  8 hoặc là 16  16, b ằng các chia nhỏ các khối của ảnh. Ảnh được giả sử là có chiều d ài bằng chiều rộng với cac chiều là bội của 2. Chương trình sử dụng thuật toán 1-D FCT và tận dụng các bảng tra cứu (LUT) như các trạng thái trước. Chương trình 13.5 “FCT2D.C” 2-D FCT các khối ảnh (người dùng tự xác định kích thước). /*Program 13.5 "FCT2D.C". 2-D FCT of image blocks (user-pecified).*/ /* This program is for carrying out 2-D Fast Cosine Transform of blocks subdividing a given image. Block size is user specified. */ #define PI 3.14159 #include #include #include #include #include #include 346
void FCT(float *, unsigned int *, float *, int , int ); void bit_reversal(unsigned int *, int , int ); void WTS(float *,int , int ); void main() { int m,N,i,j,k1,k2,NB,NS,NT,k; float *x,*C,**w; unsigned int *L; double nsq; FILE *fptri,*fptro; char file_name[14]; float *buffi; unsigned char *buffo; clrscr(); printf("Enter name of input file --- >"); scanf("%s",file_name); fptri=fopen(file_name,"rb"); if(fptri==NULL) { printf("No such file exists.\n"); exit(1); } nsq=(double)filelength(fileno(fptri)); /*---------------------- Assume image is square. ----------------------*/ N=(int)sqrt(nsq); m=(int)(log10((double)N)/log10((double)2.0)); k=1 ; for(i=0;i