N hư vậy:<br />
<br />
Fz(f)= H(f)+<br />
<br />
Q<br />
<br />
( 2 .4 9 )<br />
<br />
c<br />
o<br />
vớ i<br />
<br />
Q =<br />
<br />
J<br />
<br />
F v hw( f ) đ f<br />
<br />
(2 .5 0 )<br />
<br />
—<br />
0<br />
5<br />
<br />
Q l à h ằ n g sô" c h ỉ p h ụ t h u ộ c v à o h à m p h ả n ứ n g .<br />
T h a y t h ế H ( f ) v à F ( f) v à o h à m (2 .4 7 ) c h ú n g ta n h ậ n đ ư ợ c<br />
b iế n<br />
<br />
đ ổ i F o u r ie r c ủ a<br />
<br />
tín<br />
<br />
h iệ u<br />
<br />
b a n đ ầ u . T h ự c h iệ n<br />
<br />
F o u r ie r n g ư ợ c ta s ẽ n h ậ n đ ư ợ c p h ổ t í n h iệ u<br />
p h ổ n g u y ê n th u ỷ .<br />
<br />
76<br />
<br />
b iế n<br />
<br />
ban đầu<br />
<br />
đôi<br />
<br />
t ứ c lả<br />
<br />
Chương 3<br />
K IIÓ<br />
<br />
I*<br />
<br />
1 *1 1 Ổ<br />
<br />
> IÔ<br />
<br />
T llt/C<br />
<br />
I I I M<br />
<br />
I<br />
<br />
V Ó I<br />
<br />
T O Á N<br />
<br />
h ọ c<br />
<br />
3 .1 . P h ư ơ n g p h á p b i n h p h ư ơ n g t ố i t h i ế u v ó i v i ê c k h ớ p p h ổ<br />
P h ư ớ n g p h á p b ì n h p h ư ( f n g t ỏ i t h iê u c h o p h é p đ á n h g iá<br />
c h í n lỉ x á c p h à n b ó b ấ t k ỳ c ủ a đ a i lư ò n e n e ẫ u n h iê n . P h ư ơ n e<br />
I<br />
J<br />
o<br />
o<br />
o<br />
p h i i p k h ỏ iì i> p h u t h u ộ c v à o p h â n b ố .<br />
<br />
Đ ăt vấn đê<br />
sư ta r ó h a i đ ạ i lưọne, n g ẫ u n h iê n X và V, tr o n g đ ó<br />
<br />
G iả<br />
<br />
ui<br />
V<br />
1» c ì tri• truiKT1 b ìn h cu a J là h à m của x:<br />
1<br />
<br />
sly(x)] = n(x,õ)<br />
ơ<br />
<br />
đây<br />
<br />
0<br />
<br />
là b ộ c á c t h ô n g<br />
<br />
số chư a<br />
<br />
b iế t x á c đ ịn h<br />
<br />
hoàn<br />
<br />
to à n<br />
<br />
h à m r | ( x , 0 ).<br />
D ố i v ớ i n g ư ờ i là m<br />
đ ư ợ c c ố đ ịn h<br />
<br />
th ự c<br />
<br />
n g h iệ m , c ó<br />
<br />
th ể x e m<br />
<br />
rà n g<br />
<br />
ịx ,ị<br />
<br />
t r ư ớ c . N h ư v ậ y X là đ ạ i l ư ợ n g đ ộ c l ậ p c ò n r| là<br />
<br />
đ ạ i l ư ợ n g p h ụ t h u ộ c ( là h à m c ủ a x ) .<br />
Dê<br />
<br />
nhận<br />
<br />
được<br />
<br />
đánh<br />
<br />
g iá<br />
<br />
r |( x , ) c h ú n g<br />
<br />
ta<br />
<br />
sử<br />
<br />
dung<br />
<br />
m ẫu<br />
<br />
( m ộ t c h iề u ) c ủ a đ ạ i lư ợ n g n g ẫ u n h iê n y (x ,).<br />
H àm<br />
<br />
r | ( x ) d ù n g m ô t ả sô" l i ệ u t h ự c n g h i ệ m<br />
<br />
của m ẫu<br />
<br />
{y ,Ị<br />
<br />
th ô n g th ư ờ n g đ ư ợ c tu y ê n tín h h o á đ ố i v ớ i các th ô n g sô c ủ a<br />
m ẫu:<br />
<br />
77<br />
<br />
r | ( x ) = O 0f 0( x ) + 0 , f , ( x ) + . . . + Omf m( x )<br />
ở đ â y f( ,( x ) ,<br />
<br />
(3 .1 )<br />
<br />
f m( x ) là h à m c h o t r ư ớ c .<br />
<br />
N ế u k h a i t r iể n n ( x ) th e o c h u ỗ i F o u r ie r t h ì ta đ ư ợ c :<br />
f„(x ) =<br />
<br />
1 / 2,<br />
<br />
f ^ x ) = s in X,<br />
f 2( x ) = COS X ,<br />
<br />
........................./<br />
f 2 i( x ) = s in m x ,<br />
m-<br />
<br />
f 2m(x) = COS m x.<br />
c ò n n ế u k h a i t r iể n t h à n h c ấ p l ũ y th ừ a t h ì ta đ ư ợ c c á c g iá t r ị s a u :<br />
f 0( x ) =<br />
<br />
1,<br />
<br />
f,(x ) = X,<br />
f2(x) = X2<br />
,<br />
<br />
fm(x) = X".<br />
V ớ i c â p l ũ y th ừ a ta đ ư ợ c :<br />
<br />
r i( x ) = 00 + 0 jX + ...+ 0 mx m<br />
Đ ạ i lư ợ n g n g ẫ u<br />
<br />
n h iê n<br />
<br />
(n h ậ n đ ư ợ c từ<br />
<br />
(3 .2 )<br />
<br />
th ự c n g h iệ m ) c ó<br />
<br />
th ể m ô tả b ở i h ệ th ứ c :<br />
<br />
y, = n(*i) + e<br />
,<br />
ở đây<br />
số.<br />
<br />
£ị<br />
<br />
l à đ ạ i l ư ợ n g n g ẫ u n h i ê n c ó p h â n b ố b ấ t k ỳ g ọ i là<br />
<br />
N h ư v ậ y s a i s ố Ej đ ặ c t r ư n g c h o đ ộ l ệ c h c ủ a s ố l i ệ u t h ự c<br />
<br />
n g h iê m ly ,} đ ố i v ớ i k ỳ v ọ n g to á n h ọ c c ủ a n ó (ậ (y ,)Ị<br />
<br />
6i = y i - (00 + 01*1 + ...+ e m m,)<br />
x<br />
s 2= y<br />
<br />
2 - (0„<br />
<br />
+<br />
<br />
0 iX 2 +<br />
<br />
. . . + G ro X "^ )<br />
<br />
= yn- (00 + 0i*n +...+ e m n)<br />
xm<br />
78<br />
<br />
sai<br />
<br />
B â y g i ở c h ú n g ta t i ê n h à n h đ á n h<br />
<br />
j;iá c á c t h ô n g s ố ch ư cì<br />
<br />
b i ô t |0 ,Ị t r o n g c á c h ẹ t h ứ c t r ẽ n . M u ô n v ậ y , tcì b u ộ c t o n j r b ì n h<br />
p h ư ơ n g c u a các sai sô n h ậ n<br />
<br />
g iá<br />
<br />
t r ị CIÍC t i ê u . T ứ c la t ì m<br />
<br />
cư c<br />
<br />
t i ê u c ủ t ì p h i ỏ m h c im :<br />
<br />
s=<br />
<br />
p.4)<br />
I--I<br />
<br />
t h e o CtìC b iê n sô 0 ()/ Oị,..., ()ín<br />
h c ìv :<br />
<br />
S = Ì ( y , - 0 (l- 0<br />
<br />
1x<br />
<br />
,- 0<br />
<br />
2x<br />
<br />
f - . . . - 0 mx<br />
<br />
:)2<br />
<br />
( 3 .5 )<br />
<br />
I I<br />
C iicì t r ị c ủ a p h i ê m h à m<br />
<br />
s cư c<br />
<br />
tiể u k h i c á c t h ô n g s ô<br />
<br />
0 Ị th o ả<br />
<br />
m ã n h ộ p h ư ơ n g trìn h :<br />
<br />
— V = - 2 /Y ị (\<br />
( V {)<br />
,= |<br />
<br />
v<br />
'<br />
<br />
1<br />
<br />
- 0 ,0, - O .1 x I - 2 K x :- . . . - 0 mx mI /)<br />
(<br />
\<br />
11<br />
1<br />
<br />
— = - 2 Ỷ 4XI (y I - 0 0 , - O I. xI- 0 , 2 :I<br />
,<br />
x<br />
-V*<br />
/<br />
\y<br />
S ỠOị<br />
I—<br />
1<br />
<br />
ịS<br />
<br />
f
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
