HẠNG CỦA MỘT HỆ HỮU HẠN VÉC TƠ,HẠNG CỦA MA TRẬN

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định nghĩa: Hai hệ hữu hạn véc tơ của một không gian véc tơ V được gọi là tương đương nếu mỗi véc tơ của hệ này biểu thị tuyến tính được qua hệ kia.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HẠNG CỦA MỘT HỆ HỮU HẠN VÉC TƠ,HẠNG CỦA MA TRẬN

HẠNG CỦA MỘT HỆ HỮU HẠN VÉC TƠ, HẠNG CỦA MA TRẬN Định nghĩa: Hai hệ hữu hạn véc tơ của một không gian véc tơ V được gọi là tương đương nếu mỗi véc tơ của hệ này biểu thị tuyến tính được qua hệ kia.
4.2. Hạng của ma trận a. Định nghĩa 1.  a11 a a  ...   12 1n Cho ma trận A kiểu (m,n), A   a 21 a a ...   22 2n ... ...  ... ...    ... a mn   a m1 a  m2 Coi mỗi dòng của ma trận như một vectơ trong không gian véc tơ Kn. Thì hạng của hệ véc tơ dòng   ( a , a ,..., a ) 1 11 12 1n   a , a ,..., a  2 21 22 2n .......... .......... .......... ......   a , a ,..., a  m m1 m2 mn là hạng của ma trận A. Ký hiệu hạng(A)
b. Định nghĩa 2. Cho ma trận A kiểu (m,n). Chọn k dòng và k cột của nó. Các phần tử nằm ở giao của k dòng và k cột này lập thành một ma trận vuông cấp k. Định thức của ma trận vuông này được gọi là một định thức con cấp k của ma trận A.
c. Định lý. Hạng của ma trận bằng cấp cao nhất của các định thức con khác 0 của nó. d. Hệ quả. Hạng của ma trận bằng hạng của hệ vec tơ cột của nó.
4.3. Cách tìm hạng của ma trận Tìm định thức con cấp cao nhất khác 0 - Giả sử đã tìm được định thức con D cấp s khác 0. - Xét tất cả các định thức con cấp s+1 chứa D. - Nếu tất cả các định thức này đều bằng 0 thì hạng của ma trận bằng s. - Nếu có một định thức con cấp s+1 khác 0 thì ta lại tiếp tục làm như trên cho tới khi tìm được một định thức con cấp r mà tất cả các định thức con cấp r+1 đều bằng 0 thì hạng của ma trận bằng r.