Hệ tán sắc

Chia sẻ: Doan Quang Vinh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nguồn ánh sáng trắng : Thấu kính L1 và L2 Ánh sáng sau khi qua lăng kính bị tán sắc và hội tụ bởi L2 vào Detector . Giả sử các bước sóng và +d được phân biết bởi dụng cụ . Độ phân giải công suất của lăng kính được xác định : ; (4.3) n- Chiết suất vật liệu làm lăng kính Để lăng kính có độ phân giải công suất lớn dn/d phải lớn . Đối với thuỷ tinh , sự hấp thụ suất hiện...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ tán sắc

3.2 Hệ tán sắc 3.2.1. Lăng kính b L1 P (λ ) L2 P’ (λ +dλ ) Nguồn ánh sáng trắng : Thấu kính L1 và L2 Ánh sáng sau khi qua lăng kính bị tán sắc và hội tụ bởi L2 vào Detector . Giả sử các bước sóng λ và λ+dλ được phân biết bởi dụng cụ . Độ phân giải công suất của lăng kính được xác định : λ f k R= = = ; (4.3) dλ df dk dn R=b ; (4.4) dλ n- Chiết suất vật liệu làm lăng kính Để lăng kính có độ phân giải công suất lớn ⇒ dn/dλ phải lớn . Đối với thuỷ tinh , sự hấp thụ suất hiện tại λ< 360 nm , do đó công suất phân giải lớn nhất trong vùng màu xanh da trời (Blue) và vùng tím . Thạch anh hấp thụ tại λ< 185 nm cho công suất phân giải lớn nhất trong vùng từ 300 đến 200 nm và tương đối thấp trong vùng nhìn t h ấy . Gọi khoảng cách PP’= dl, độ tán sắc dài được xác đ ịnh nh ư sau : dl/d λ , độ tán sắc góc dθ/dλ , trong đó dθ là sự khác biệt giữa hai góc tạo bởi các tia từ thấu kính L1 tới P và P’. Tiêu chuẩn để đánh giá độ phân giải (Rayleigh) .
a) -λ λ 0 p p’ b) Giả sử đặt khe hẹp trước thấu kính L1 ,khi đó detector sẽ nhìn thấy không phải là hình ảnh của khe tại bước sóng λ mà tại là hình ảnh nhiễu xạ với cường độ nhỏ nhất tại ± λ; ± 2λ (hình a ),cực đại lớn nhất tại O (tâm). Rayleigh giả sử rằng nếu 2 hình ảnh nhiễu xạ tương ứng với hai điểm P và P’ thoả mãn điều kiện điểm cực đại trung tâm c ủa P’ không quá g ần P hơn là điểm cực tiểu đầu tiên của P (hình b) .Nh ư v ậy P và P’ đ ược coi như phân biệt. Một điểm quan trọng có thể nhận thấy là các vạch phổ là hình ảnh tạo bởi khe đầu vào tại 1 bước sóng nhất định và sẽ bị nhiễu xạ. Như vậy nếu khe được làm rộng ra thì cực đại chính trong gi ản đ ồ nhi ễu x ạ s ẽ rộng ra và độ phân giải của dụng cụ tán sắc sẽ giảm đi. Mặt khác khi đ ộ rộng khe giảm đến một kích thước nào đó mà độ rộng vạch phổ không thể giảm được nữa thậm chí dụng cụ tán sắc có độ phân giải rất cao . Điểm này xuất hiện khi độ rộng vạch phổ bị giới hạn bởi các hiệu ứng áp suất và Doppler. 4.2.2.Cách tử nhiễu xạ  Cách tử nhiễu xạ được làm từ thuỷ tinh hoặc kim loại gồm vô số các khe hẹp song song.  Các khe này rất gần nhau, khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1µm .  Cách tử nhiễu xạ thường được tạo trên bề mặt kim loại có độ phản xạ cao như nhôm và hoạt động giống như chiếc gương.  Bề mặt của cách tử có thể phẳng hoặc lõm xuống. Ph ương trình tổng quát của nhiễu xạ bỏi cách tử: mλ=d(sini +sinθ) ; (4.5) λ-bước sóng i- góc tới
θ- góc phản xạ (đo từ pháp tuyến) m=0,1,2,3... bậc nhiễu xạ. d- độ rộng cuả khe Khi i=0 ⇒ mλ=d sinθ; (4.6). Tán sắc góc do cách tử gây ra : dθ m = ; (4.7) dλ d cosθ Tán sắc góc tăng, khi m tăng và tăng từ vùng tia tím ⇒ đỏ v-1-R v-2-R v-n-R v-3-R v-5-R Đối xứng G Công suất phân giải của cách tử R=m.N (4.8) N:Số khe nhận tác dụng của chùm tia tới Hình vẽ cho thấy khi m tăng -> có sự che phủ lẫn nhau giữa các vùng sóng do đó phải sử dụng hệ lọc sắc , hoặc là sử dụng hệ tán sắc sơ cấp với lăng kính nhỏ, cách tử nhỏ. Nếu chúng ta chỉ sử dụng 1 bậc nhiễu xạ, điều này rất lãng phí vì ph ải loại bỏ bức xạ bị nhiễu xạ các bậc khác và cả bậc như vậy nhưng ở mặt bên kia của chùm tia tới . Bức xạ có thể bị nhiễu xạ gần như theo 1 góc xác định khi sử d ụng cách tử dạng răng cưa . Các rãnh được tạo bởi dao kim cương và thường có dạng chữ V đ ối xứng giống như hình vẽ.
N φ Sự phản xạ hoàn toàn hiệu quả khi tia tới và tia nhi ễu x ạ t ạo ra 1 góc φ. φ được gọi là góc răng cưa. Khi cách tử được sử dụng với góc tới bằng góc phản xạ thì: mλ =2dsinθ; (4.9) Cách tử loại này thường cho hiệu quả thấp ở vùng hồng ngoại cho nên thường sử dụng trong vùng nhìn thấy và vùng tím gần. Bài tập : Cách tử nhiễu xạ có chiều rộng 10,40cm gồm 600 khe/mm có d ạng răng cưa φ=45°. a) Tính góc bước sóng của bức xạ nhiễu xạ bậc 1 ,4 và 9. b) Tính công suất phân giải c) Tính độ phân giải theo bước sóng , số sóng và tần số tại bậc 9 và λ=300nm. Giải: Tổng số khe : N=104.600=62000 Khoảng cách giữa 2 khe : d=0,104/62000=1,6667.10-6 (m) Phương trình Bragg đối với nhiễu xạ: mλ=2dsinθ=2.16667.0.70711=2357 (nm) a) m=1⇒λ=2357 m=4⇒λ=589,3 m=9⇒λ=261,9
b) R=mN=62400 m m=1 =249600 m m=4 =561600 m m=9 c) R= λ/dR= k/dk= f/df dλ= λ/R= 300/561600=5,342.10-4 nm ⇒ k=1/λ=1/300=33333 cm-1 dk=k/R=0,05935 cm-1 f=c/λ=9,9933.1014 s-1 df=f/R=1,779 Ghz Phổ kim loại kiềm Điện tử hoá trị liên kết với hạt nhân và các điện tử còn lại y ếu nên có thể coi phần còn lại là lõi với điện tích ⊕ và 1 điện tử hoá trị. Như vậy nguyên tử kim loại kiềm có cấu hình điện tử giống nh ư 1 h ệ đi ện tử phần lõi cũng co đối xứng cầu. Thế năng của điện tử tai 1 điểm cách lõi 1 khoảng xác định như sau U(r)= - Zaq2/4πεor
Zaq :điện tích của lõi. Trạng thái của điện tử trong kim loại kiềm cũng giống như trong nguyên tử Hydro .Tuy nhiên điểm khác biệt là các mức năng l ượng của điện tử trong kim loại kiềm được xác định không chỉ bởi số lượng tử chính n mà còn bởi số lượng tử quỹ đạo l: En= -RZa2 / n*2= -RZa2 / (n+∆ )2 n* : Số lượng tử hiệu dụng n*= n+∆ n:Số lượng tử chính ∆ :sai hỏng lượng tử Sai hỏng lượng tử biểu diễn sự khác biệt giữa các mức năng lượng của điện tử trong kim loại kiềm và của hệ 1 điện tử với đi ện tích h ạt nhân là Zaq. Phần lõi của nguyên tử sẽ hút điện tử hoá trị2 mạnh hơn là chỉ có 1 hạt nhân với điện tích Zaq. Chính vì vậy mức năng lượng của điện tử trong kim loại kiềm nằm sâu hơn cũng mức n đó nhưng trong nguyên t ử H (Mức năng lượng giảm đi). Có nghĩa là n *