hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ, chương 4

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

172
lượt xem 58
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để dễ theo dõi ta ký hiệu : Chỉ số trên s: xét trong hệ toạ độ stato (toạ độ f: trong toạ độ trường (field) từ thông rôto (toạ độ dq) r: toạ độ gắn với trục rôto. Chỉ số dưới s: đại lượng mạch stato r: đại lượng mạch rôto Phương trình mômen : 3 3 m M . p.( r i s ) . p.ir ) Ph-ơng trình chuyển động : m M mc  J d p dt Phương trình điện áp cho ba cuộn dây stato : sa (t ) dt (t ) u sb...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ, chương 4

HÖ ph-¬ng tr×nh c¬ b¶n cña chương 4 : ®éng c¬ trong kh«ng gian vect¬ §Ó dÔ theo dâi ta ký hiÖu : ChØ sè trªn s: xÐt trong hÖ to¹ ®é stato (to¹ ®é ,) f: trong to¹ ®é tr-êng (field) tõ th«ng r«to (to¹ ®é dq) r: to¹ ®é g¾n víi trôc r«to. ChØ sè d-íi s: ®¹i l-îng m¹ch stato r: ®¹i l-îng m¹ch r«to Ph-¬ng tr×nh m«men : 3 3 m M  . p.( r  i s )  . p.( r  ir ) (2-1) 2 2 Ph-¬ng tr×nh chuyÓn ®éng : J d m M  mc  (2-2) p dt Ph-¬ng tr×nh ®iÖn ¸p cho ba cuén d©y stato : sa (t ) u sa (t )  Rs .isa (t )  d dt  (t ) u sb (t )  Rs .isb (t )  d sb dt (2-3)  (t ) u sc (t )  Rs .isc (t )  d sc dt T-¬ng tù nh- vect¬ dßng ®iÖn ta cã vect¬ ®iÖn ¸p: us(t)= 2/3.[usa(t) + usb(t).ej120 + usc(t).ej240] Sö dông kh¸i niÖm vect¬ tæng ta nhËn ®-îc ph-¬ng tr×nh vect¬: ss u  R .i  d s s s s s (2-4) dt
Trong ®ã uss, iss, ss lµ c¸c vect¬ ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn, tõ th«ng stato. Khi quan s¸t ë hÖ to¹ ®é ,: §èi víi m¹ch r«to ta còng cã ®-îc ph-¬ng tr×nh nh- trªn, chØ kh¸c lµ do cÊu t¹o c¸c lång sãc lµ ng¾n m¹ch nªn ur=0 (quan s¸t trªn to¹ ®é g¾n víi trôc r«to) Tõ th«ng stato vµ r«to ®-îc tÝnh nh- sau: rr 0  R .i  d r r r dt s = isLs+irLm (2-5) r = isLm+irLr Trong ®ã Ls : ®iÖn c¶m stato Ls = Ls+ Lm (Lãs : ®iÖn c¶m tiªu t¸n phÝa stato) Lr : ®iÖn c¶m r«to Lr = Lr+ Lm (Lãr : ®iÖn c¶m tiªu t¸n phÝa r«to) Lm : hç c¶m gi÷a r«to vµ stato (Ph-¬ng tr×nh tõ th«ng kh«ng cÇn ®Õn chØ sè hÖ to¹ ®é v× c¸c cuén d©y stato vµ r«to cã cÊu t¹o ®èi xøng nªn ®iÖn c¶m kh«ng ®æi trong mäi hÖ to¹ ®é). 2-3-1. Ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i tÝnh trªn hÖ to¹ ®é cè ®Þnh  Ph-¬ng tr×nh ®iÖn ¸p stato gi÷ nguyªn, cßn ph-¬ng tr×nh ®iÖn ¸p r«to cã thay ®æi do r«to quay víi tèc ®é  so víi stato nªn cã thÓ nãi hÖ to¹ ®é  quay t-¬ng ®èi víi r«to tèc ®é -
____ __ __ ss u  R .i  d s s s s s dt ____ __  s ____ 0  R .i  d s  j rs r r r dt (2-6) ____ __ __   i Ls  i Lm s s s s s r ____ __ __ rs  iss Lm  irs Lr T×m c¸ch lo¹i bá s vµ ir: ta rót tõ ph-¬ng tr×nh thø 3 vµ 4 trong hÖ (2-6) ®-îc:  1  s s i  ( r  is Lm ) s r Lr   (2-7) Lm  s s   i Ls  s s s s ( r  is Lm ) Lr §Æt =1-Lm2/(LsLr)(hÖ sè t¶n tõ), Ts=Ls/Rs , Tr=Lr/Rr vµ thay l¹i ph-¬ng tr×nh 1 vµ 2 trong hÖ (2-6) : s sd iss Lm d rs u  Rs .i  Ls s s  dt Lr dt (2-8) Lm s 1 d rs 0  i s s  r (  j )  Tr Tr dt BiÕn ®æi (2-8) sang d¹ng tõng phÇn tö cña vect¬ : dis 1 1 1 1 1  (  )is   r   r  u s dt Ts Tr Tr Lm L m Ls dis 1 1 1 1 1  (  )i s   r   r  u s dt Ts Tr L m Tr Lm L s d r Lm 1 (2-9)  is   r   r dt Tr Tr d r Lm 1  is   r   r dt Tr Tr
Thay irs tõ ph-¬ng tr×nh thø 2 cña (2-5) vµo ph-¬ng tr×nh m«men (2-1): 3 3 1 3 L m M   .p.( sr  i sr )   .p.( sr  ( sr  i s L m ) )  .p. m ( sr  i s ) s s (2-10) 2 2 Lr 2 Lr Thay c¸c vect¬ trong (2-10) b»ng c¸c phÇn tö t-¬ng øng ta ®-îc : 3 L m M  .p. m ( r i s   r i s ) (2-11) 2 Lr Tõ hÖ ph-¬ng tr×nh (2-9) vµ ph-¬ng tr×nh (2-11) ta cã c«ng thøc m« t¶ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé trªn hÖ to¹ ®é , trong ®ã thay T 1 1 1 theo c«ng thøc:   T Ts Tr 1 1 1 1 (p  )is   r   r  u s T Tr Lm Lm  Ls 1 1 1 1 (p  )is    r   r  u s T Lm LmTr L s (2-12) (1  Tr p) r  Lm is  Tr  r (1  Tr p) r  Lm is  Tr  r Tõ (2-13) ta lËp ®-îc m« h×nh ®iÖn c¬ cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé trªn hÖ to¹ ®é  nh- sau: mC u s 1 T is 1 r 3pcLm Pc  Ls Lm 1+pTr 2Lr m pJ 1+pT - M - 1- LmTr Tr 1- 1- Lm LmTr - us 1 T 1 Lm Ls 1+pT is 1+pTr r
H×nh 2-5: M« h×nh ®éng c¬ trªn hÖ to¹ ®é cè ®Þnh  §Çu vµo cña m« h×nh lµ ®¹i l-îng ®iÖn ¸p. Do vËy m« h×nh chØ ®óng víi biÕn tÇn nguån ¸p. Cßn khi sö dông biÕn tÇn nguån dßng (cho c«ng suÊt truyÒn ®éng rÊt lín) th× ph¶i biÕn ®æi m« h×nh thµnh ®Çu vµo lµ dßng stato is, is HÖ ph-¬ng tr×nh (2-9) khi viÕt l¹i d-íi d¹ng ma trËn: dx s  A s x s  B s u ss (2-13) dt Trong ®ã: xs: ma trËn tr¹ng th¸i, xsT =[is, is, r, r] uss: ma trËn ®Çu vµo, ussT =[us, us] As: ma trËn hÖ thèng Bs: ma trËn ®Çu vµo  A11 A12  s s A =  s s  , víi c¸c phÇn tö nh- sau: s  A21 A22   
 1   T 0    1  1 0 1 A 11   σ 0 1    T s .I  1 Tσ    0 T  σ  σ   1 σ 1 -σ  1  σ T L ω   σ Lm  A 12   s r m   1  σ  Tr  1 σ 1 ( .I   . J )  1 -σ 1 σ  L m - 1 L m Tr  -σ L ω σ Tr L m   Tr   m    Lm  T 0 As   21 r   L m .I  L m  Tr 0 Tr     1   T -  As   r 22    1 .I   .J  1 Tr     Tr    1  B s  L 0    1 .I ; B2   0 0 B1s   1 s B s   s  ; trong khi s 0 0 B 2     1  L s   0 L   s  LËp m« h×nh cña ®éng c¬ theo c¸c ma trËn : tõ (12) : dx s  A s x s  B s u ss ta cã dt s dxs(t) Uss(t) Us (t) dt xs(t) Bs  As
H×nh 2-6: M« h×nh ®éng c¬ d¹ng ma trËn As11 s dIs dt Iss(t) Bs  As21 Khi m« t¶ chi tiÕt b»ng c¸c phÇn tö ma trËn: As12 drs dt rs(t)  As22 2-3-2. Ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i trªn hÖ to¹ ®é tùa theo tõ th«ng r«to dq: T-¬ng tù nh- trªn, khi chiÕu trªn hÖ to¹ ®é nµy th× c¸c ph-¬ng tr×nh tõ th«ng vÉn kh«ng ®æi, chØ cã c¸c ph-¬ng tr×nh ®iÖn ¸p thay ®æi nh- sau: - To¹ ®é tõ th«ng r«to quay tèc ®é s so víi stato. - HÖ to¹ ®é chuyÓn ®éng v-ît tr-íc so víi r«to mét tèc ®é gãc r = s -. Tõ ®ã ta thu ®-îc hÖ ph-¬ng tr×nh :
___ __ d  rf __ ____ u R i  s f s s f  j s  rf dt ____ d __ ____ f 0R i  f  j r  rf r r r dt (2-14) ____ __ __   i Ls  i Lm r f s f r f ____ __ __   i Lm  i Lr r f s f r f T×m c¸ch lo¹i bá ifr vµ fs : tõ (2-14) cã __ 1 ____ __ i  ( rf  isf Lm ) r f Lr ____ __ Lm ____ __ (2-15)   i Ls  s f s f ( rf  isf Lm ) Lr ThÕ trë l¹i ph-¬ng tr×nh thø 3 vµ 4 cña (2-14) ta ®-îc ph-¬ng tr×nh : disd 1 1  1 1 1  (  )isd   s isq   rd   rq  u sd dt Ts Tr LmTr Lm Ls disq 1 1 1 1 1   s isd  (  )isq   rd   rq  u sq dt Ts Tr Lm LmTr L s d rd Lm 1 (2-16)  isd   rd   r rq dt Tr Tr d rq Lm 1  isq   r rd   rq dt Tr Tr BiÕn ®æi tiÕp hÖ (2-16) víi ®iÒu kiÖn chän trôc d trïng víi vect¬ r , tøc lµ rq = 0:
1 1 1 1 (  p)isd   s isq   rd   rq  u sd T LmTr Lm L s 1 1 1 (  p)isq   s isd   rd  u sq T Lm  Ls (1  Tr p ) rd  Lm isd (2-17) Lm isq Tr r   rd 1 1 1 Thay T theo c«ng thøc:   T Ts Tr T-¬ng tù nh- trªn to¹ ®é  ta còng cã ph-¬ng tr×nh m«men cho to¹ ®é dq: 3 L mM  . pc . m ( rf  isf ) 2 Lr Thay ®¹i l-îng vect¬ b»ng c¸c phÇn tö cña nã : isf = isd+jisq vµ sf = sd+jrq ta cã: 3 L mM  . pc . m  rd isq (2-18) 2 Lr Tõ (2-17) vµ (2-18) ta vÏ ®-îc s¬ ®å to¸n häc cña ®éng c¬ trªn hÖ to¹ ®é tõ th«ng r«to dq: mC u s usd 1 T isd Lm rd 3pcLm Pc  Ls 1+pT 1+pTr 2Lr m pJ M Lm Tr Tr 1- Lm Lm e-j s  r us usq - - : 1 T s s Ls 1+pT isq 1 p
H×nh 2-7: M« h×nh ®éng c¬ trªn hÖ to¹ ®é quay dq Sau nµy, khi ®i s©u vµo bµi to¸n ®iÒu khiÓn ta sÏ sö dông m« h×nh quay dq. M« h×nh ®éng c¬ biÓu diÔn d-íi d¹ng ma trËn: hÖ ph-¬ng tr×nh (2- 16) sau khi t¸ch r = s -  cã thÓ viÕt l¹i d-íi d¹ng m« h×nh tr¹ng th¸i phi tuyÕn nh- sau: dxf  A f x f  B f u sf  N x f  s (2-19) dt Trong ®ã: xf = [isd, isq, rd, rq] T ufs = [usd, usq] T  1 1 1   T 0  LmTr L m   1      L 0  0 1 0 0  0 1 1 1      s   1  T L m LmTr  f  0 1  0 0 0 Af   ;B   ;N    L 1 L s  0 0 0 1  m 0     0     Tr Tr  0 0 1   0 0  Lm 1   0  0    0     Tr Tr  H×nh minh ho¹ cho m« h×nh (2-19) cho thÊy ®Çu vµo stato ®éng c¬ gåm thµnh phÇn vect¬ ®iÖn ¸p us vµ tÇn sè nguån s. Nh- vËy so víi m« h×nh trªn hÖ to¹ ®é tÜnh th× m« h×nh trªn hÖ to¹ ®é quay cÇn thªm tèc ®é quay cña hÖ täa ®é ®ã. §iÒu ®ã cã thÓ hiÓu
®-îc v× vect¬ us trªn dq chØ gåm hai thµnh phÇn mét chiÒu usd, usq , cßn trªn to¹ ®é tÜnh th× tÇn sè s ®· chøa trong hai thµnh phÇn xoay chiÒu us us. N s dx f (t) xf(t) dt Bf  f u (t) s Af H×nh 2-8: M« h×nh §CK§B trªn to¹ ®é dq theo d¹ng vect¬