zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Hệ thống kiến thức môn Hình học phần mặt phẳng tọa độ oxy

Chia sẻ: Pham Sy Trung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

187
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đến với tài liệu "Hệ thống kiến thức môn Hình học phần mặt phẳng tọa độ oxy" các bạn sẽ được tìm hiểu các kiến thức cơ bản về hệ trục tọa độ; các công thức tọa độ điểm và vectơ; mối liên hệ giữa các vectơ đặc biệt trong đường thẳng; các dạng phương trình đường thẳng;...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ thống kiến thức môn Hình học phần mặt phẳng tọa độ oxy

dccthd@gmail.com HỆ THỐNG KIẾN THỨC MÔN HÌNH HỌC PHẦN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY KIẾN THỨC CƠ BẢN Hệ trục tọa độ: y r uuuur r r Trục Ox là trục hoành: trên đó i = (1; 0) Nếu OM = xi + y j thì tọa độ M(x;y) r Trục Oy là trục tung: trên đó j = (0;1) Điểm O là gốc tọa độ: O (0;0) O x Các công thức tọa độ điểm và vectơ 1/ Tọa độ điểm: a/ Tọa độ điểm đặc biệt trong mặt phẳng: Điểm M nằm trên các trục tọa độ: Trục Ox thì tọa độ M(x;0) Trục Oy thì tọa độ M(0;y) Điểm bất kỳ trong mặt phẳng có tọa độ M(x;y) b/ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, tâm hình bình hành. x1 + x2 y1 + y2 *Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB: với A( x1; y1 ); B( x2 ; y2 ) thì tọa độ trung điểm M( 2 ; 2 ) x1 + x2 + x3 y1 + y2 + y3 *Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: với A( x1 ; y1 ); B( x2 ; y2 ); C ( x3 ; y3 ) thì tọa độ G( 3 ; 3 ) *Tọa độ tâm I của hình bình hành ABCD: với A( x1 ; y1 ); B ( x2 ; y2 ); C ( x3 ; y3 ); D( x4 ; y4 ) thì tọa độ tâm của nó là x1 + x3 y1 + y3 x + x y + y4 I( ; ) hay I ( 2 4 ; 2 ) 2 2 2 2 c/ Công thức tính độ dài đoạn thẳng: cho 2 điểm A( x1; y1 ); B( x2 ; y2 ) thì ta có: AB = ( x −x ) +( y − y ) 2 1 2 2 1 2 Chú ý: dùng công thức tính độ dài đoạn thẳng để tính khoàng cách từ 1 điểm đến 1 điểm, một đoạn thẳng, chu vi một hình,.. 2/ Vectơ: uuuur uuur Cho hai điểm A( x1; y1 ); B( x2 ; y2 ) ; khi đó, ta có công thức tính tọa độ vectơ AB là AB = ( x2 − x1; y2 − y1 ) r r *Cho hai vectơ a = (a1 ; a2 ) và b = (b1 ; b2 ) ; khi đó, ta có các công thức sau: r r CT1: (Tọa độ vectơ tổng và vectơ hiệu của 2 vectơ) a b = (a 1 b1 ; a2 b2 ) r CT2: (Tọa độ của vectơ tích của một số thực với một vectơ) k a = ( ka1 ; ka2 ) (k là số thực bất kỳ) r r CT3: (Tích vô hướng của 2 vectơ) a. b = a1.b1 + a2 .b2 r r r r a a CT4: (Hai vectơ cùng phương) a / / b � a = kb � 1 = 2 b1 b2 Chú ý: Vận dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh: Ba điểm thẳng hàng 2 vectơ cùng phương và có điểm chung. Ba điểm không thẳng hàng khi hai vectơ không cùng phương. Hai đường thẳng song song 2 vectơ cùng phương và không có điểm chung. r r urr CT5: (Hai vectơ vuông góc) a ⊥b �a.b =0 �a .b +a .b =0 1 1 2 2 Chú ý: Vận dụng 2 vectơ vuông góc để chứng minh: Tam giác vuông Hai đường vuông góc r r a1 = a2 CT6: (Hai vectơ bằng nhau) a =b b1 = b2 Chú ý: Vận dụng 2 vectơ bằng nhau để: Tìm tọa độ điểm khi biết tứ giác đó là một hình bình hành. urr r a.b a1.b1 + a2 .b2 CT7: (Tính góc của 2 vectơ) cos( a; ) = r r = a.b a12 + b12 . a22 + b22
dccthd@gmail.com r 3/ Phương trình đường thẳng: Dạng tổng quát ax + by + c = 0 trong đó có vectơ pháp tuyến n = (a; b) r Chú ý: phương trình trục Ox: y = 0 có vectơ pháp tuyến n = (0;1) ; r phương trình trục Oy: x = 0 có vectơ pháp tuyến n = (1;0) ; r Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua M ( x0 ; y0 và có vectơ pháp tuyến n = ( a; b) có dạng : ) a ( x − x0 ) +b( y − y0 ) = 0 (1) Mối liên hệ giữa các vectơ đặc biệt trong đường thẳng: r + Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (a; b) . Viết phương trình tổng quát (1) r r r + Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u = (a; b) suy ra vectơ pháp tuyến n = (−b; a) hoặc n = (b; −a) r r + Nếu d có hệ số góc k. Suy ra vectơ pháp tuyến n = (−k ;1) hoặc vectơ chỉ phương u = (1; k ) 4/ Phương trình phân giác của đường thẳng: Cho hai đường thẳng có phương trình tổng quát: d: ax + by + c = 0 và d’: a ' x + b ' y + c ' = 0 ax + by + c a'x + b' y + c' Phương trình phân giác có dạng: = a2 + b2 a '2 + b '2 Các dạng phương trình đường thẳng: x−x y−y Dạng 1: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A( x1 ; y1 ); B( x2 ; y2 ) có dạng : x − x1 = y − y1 ; biến đổi về 2 1 2 1 dạng tổng quát. uuur Hay ta có đường thẳng đi qua A,B có vectơ chỉ phương AB = ( x2 − x1 ; y2 − y1 ) suy ra vectơ pháp tuyến uuur nAB = ( y2 − y1 ; −( x2 − x1 )) = (− ( y2 − y1 ); x2 − x1 ) , từ đó viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Dạng 2: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( x0 ; y0 ) và song song với đường thẳng có vectơ pháp tuyến r n = (a; b) , thì áp dụng phương trình tổng quát (1) để viết. Áp dụng: Viết phương trình đường cao, đường trung trực trong tam giác,…. Dạng 3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho ax + by + c ' = 0 có dạng ax + by + c = 0 Sau đó dùng tính chất điểm thuộc đường thẳng để tìm c. Dạng 4: Phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho ax + by + c ' = 0 có dạng bx − ay + c = 0 Dạng 5: Phương trình đường thẳng biết hệ số góc k (hay song song với đường thẳng có hệ số góc k) có dạng: y = kx + b . Sau đó dùng tính chất điểm thuộc đường thẳng để tìm b. Dạng 6: Phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng có hệ số góc k’ có dạng y = kx + b với điều kiện k .k ' = −1 . Sau đó dùng tính chất điểm thuộc đường thẳng để tìm b. Bài tập: 1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1,2); B(2,4); C(1;4). Viết phương trình các đường thẳng a/ Chứa trung trực của các cạnh AB, BC, CA. b/ Chứa các đường cao của tam giác ABC. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2) và r a/ song song với đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = (3; 4) b/ song song với đường thẳng (d) : 3x − 4 y + 5 = 0 c/ song song với trục Ox d/ Vuông góc Oy e/ Có hệ số góc k = 2 f/ Vuông góc đường thẳng có hệ số góc k = 1. g/ Tạo với đường thẳng d: 3x − 4 y + 5 = 0 một góc 600
dccthd@gmail.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.