zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Hệ tọa độ trong không gian

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

728
lượt xem 93
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.1. VÒ kiÕn thøc: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm. 1.2. VÒ kÜ n¨ng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ tọa độ trong không gian

Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn So¹n: / / 2009; Gi¶ng - TiÕt 12A: ; 12B: 23: ; TiÕt 12A: ; 12B: 24: ; TiÕt 12A: ; 12B: 25: ; TiÕt 23 + 24 + 25: CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. §1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Môc tiªu: Häc sinh cÇn: 1.1. VÒ kiÕn thøc: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm. 1.2. VÒ kÜ n¨ng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. 1.3. VÒ t− duy - th¸i ®é: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. 2. ChuÈn bÞ: 2.1. VÒ thùc tiÔn: - Häc sinh ®· biÕt hệ trục tọa độ Oxy trong mp, các phép toán vectơ trong mp. 2.2. VÒ ph−¬ng tiÖn: - C¸c b¶ng kÕt qu¶ c¸c ho¹t ®éng - PhiÕu häc tËp vμ b¶ng kÕt qu¶ cña phiÕu häc tËp 2.3. Dù kiÕn ph−¬ng ph¸p: - Gîi më VÊn ®¸p. - Ho¹t ®éng theo nhãm nhá. 3. TiÕn tr×nh bμi gi¶ng: 1 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c
Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Tieát 23 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bμi cò: Không kiểm tra 3. Bμi míi: Ho¹t ®éng 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. H® cña gv vμ hs Néi dung - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ I. Tọa độ của điểm và của vectơ Oxy trong mặt phẳng. 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong K/hiệu: Oxyz không gian. O: gốc tọa độ - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục. Ox, Oy, Oz: trục hành, trục tung, trục cao. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Ho¹t ®éng 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. H® cña gv vμ hs Néi dung 2. Tọa độ của 1 điểm. uuuur r r r - Cho điểm M M ( x; y; z ) ⇔ OM = xi + y z + zk uuuur Từ Δ1 trong Sgk, giáo viên có thể phân tích OM rr r theo 3 vectơ i, j , k được hay không ? Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm 3. Toạ độ của vectơ r r r r r a = ( x, y, z ) ⇔ a = xi + xz + xk Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Lưu uuuur ý: Tọa độ của M chính là tọa độ uuuur Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và OM OM * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết r r ur r + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả a = 2i − 3J + k lời. r ur r b = 4 J − 2k + Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo r ur r nhóm. c = J − 3i 2 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c
Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. Ví dụ 2: (Sgk) 4. Cñng cè toμn bμi Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m. 5. Daën doø. Hoïc baøi vaø laøm c¸c bμi tËp 1 T68 trong SGK. Tieát 24 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bμi cò: 3. Bμi míi: Ho¹t ®éng 1: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. H® cña gv vμ hs Néi dung II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. - GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ Đlý: Trong không gian Oxyz cho tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ r r a = (a1 ; a2 ; a3 ), b = (b1 , b2 , b3 ) trong mp Oxy. r r - Từ đó Gv mở rộng thêm trong (1)a ± b = (a1 ± b1 , a2 ± b2 , a3 ± b3 ) không gian và gợi ý h/s tự chứng r (2)ka = k (a1 ; a2 ; a3 ) = (kaa , ka2 , ka3 ) (k ∈ R) minh. Hệ quả: ⎧a1 = b1 r r ⎪ * a = b ⇔ ⎨a2 = b2 ⎪a = b ⎩ 3 3 r Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0) r → r r * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs b ≠ 0, a // b ⇔ ∃k ∈ R đến các hệ quả: a1 = kb1 , a2 = kb2 , a3 = kb3 uuur AB = ( xB − x A , yB − y A , z B − z A ) Nếu M là trung điểm của đoạn AB ⎛ x A + xB y A + y B z A + z B ⎞ Thì: M ⎜ , , ⎟ ⎝ 2 2 2 ⎠ Ho¹t ®éng 2: Tích vô hướng của 2 vectơ. 3 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c
Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn H® cña gv vμ hs Néi dung III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Đ/lí. r r Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n a = (a1 , a 2 , a3 ), b = (b1 , b2 , b3 ) tích vô hướng của 2 vectơ và rr biểu thức tọa độ của chúng. a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 - Từ đ/n biểu thức tọa độ C/m: (SGK) trong mp, gv nêu lên trong Hệ quả: không gian. → Độ dài của vectơ a = a1 + a2 + a3 2 2 2 - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk. Khoảng cách giữa 2 điểm. uuur AB = AB = ( x B − x A ) 2 + ( yB − y A ) 2 r r Gọi ϕ là góc hợp bởi a và b rr ab a1b1 + a2b2 a3buu3r Cosϕ = r r = Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc r r a b a12 + a22 + a32 b12 + b22 + b32 theo nhóm và đại diện trả a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2b2 + a3b3 lời. Vdụ: r(SGK) Vdụ 1: (SGK) r r Cho a = (3; −0;1); b = (1; −1; −2); c = (2;1; −1) Yêu cầu học sinh làm nhiều r r r r r cách. Tính : a (b + c ) và a + b . 4. Cñng cè toμn bμi Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m. 5. Daën doø. Hoïc baøi vaø laøm c¸c bμi tËp 2, 3, 4 T68 trong SGK. Tieát 25 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bμi cò: Nªu các tính chất của nguyên hàm 3. Bμi míi: Ho¹t ®éng 1: Tìm hiểu Phương pháp đổi biến số. 4 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c
Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn H® cña gv vμ hs Néi dung IV. Phương trình mặt cầu. Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình. đường tròn trong mp Oxy ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c ) 2 = R 2 - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S). I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu. Pt: x2 + y 2 + z 2 + 2 Ax+2By+2Cz+D=0 (2) - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. ⇔ ( x + A) 2 + ( y + B) 2 + ( z + C ) 2 = R 2 Gv đưa phương trình R = A2 + B 2 + C 2 − D 〉 0 pt (2) với đk: x 2 + y 2 + z 2 + 2 Ax+2By+2Cz+0=0 A2 + B 2 +C 2 − D > 0 là pt mặt cầu có Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức. tâm I (-A, -B, -C) R = A2 + B 2 + C 2 − D Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt Ví dụ: Xác định tâm và bán kính cầu, và tìm tâm và bán kính. của mặt cầu. x2 + y 2 + z 2 − 4 x + 6 y − 5 = 0 Cho h/s làm ví dụ 4. Cñng cè toμn bμi Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m. Mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 2 z + 1 = 0 có tâm và bán kính lần lượt là: a. I (4;-1;0), R=4; b. I (4;0;-1); R=4; c. I (-4;0;1); R=4; d. I (8;0;2); R=4. 5. Daën doø. Hoïc baøi vaø laøm c¸c bμi tËp 5, 6 T68 trong SGK. 5 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c
Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn So¹n: / / 2009 Gi¶ng - TiÕt 12A: ; 12B: 26: ; TiÕt 26: BÀI TẬP 1. Môc tiªu: Häc sinh cÇn: 1.1. VÒ kiÕn thøc: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 1.2. VÒ kÜ n¨ng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 1.3. VÒ t− duy - th¸i ®é: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. 2. ChuÈn bÞ: 2.1. VÒ thùc tiÔn: - Häc sinh ®· học xong bài 1. 2.2. VÒ ph−¬ng tiÖn: - C¸c b¶ng kÕt qu¶ c¸c ho¹t ®éng - PhiÕu häc tËp vμ b¶ng kÕt qu¶ cña phiÕu häc tËp 2.3. Dù kiÕn ph−¬ng ph¸p: - Gîi më VÊn ®¸p. - Ho¹t ®éng theo nhãm nhá. 3. TiÕn tr×nh bμi gi¶ng: 1. æn ®Þnh tæ chøc: KiÓm tra sÜ sè cña líp: + Líp 12A: Cã mÆt: ;V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: + Líp 12B: Cã mÆt: ; V¾ng mÆt: ; Cã phÐp: 2. KiÓm tra bμi cò: Không kiểm tra 3. Bμi míi: 6 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c
Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Ho¹t ®éng 1: Bài tập tính toán . H® cña gv vμ hs Néi dung Gọi 3 HS giải 3 câu. Bài tập 1: Trong r không gian Oxyz Gọi HS1 giải câu a r r cho a(1; −3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1). r r r r r r Hỏi nhắc lại: k. a =? a ± b ± c = ? 3 a = ? 2 c = ? r 1r Gọi HS2 giảir câu b a) Tính toạ độ véc tơ u = b và r 2 Nhắc lại : a.b = r r 1r r Gọi HS3 giải câu c v = 3a − b + 2c r r 2 Nhắc lại: a = ? |2 c | đã có . rr r r r b) Tính a.b và a.(b − c). Gọi học sinh nhận xét đánh giá. r r c) Tính a − 2c . Gọi 3 Học sinh giải Bài tập 2: Trong không gian Oxyz Gọi HS1 giải câu uuu a rvà b. cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); Hỏi và nhắc lại : AB = ? AB = ? C(3;2;0).uuur Công thức trọng tâm tam giác. a) Tính AB ; AB và BC. Gọi HS2 giải câu c b) Tính toạ độ trong tâm G của tam Hỏi : hướng giải câu c: Công thức toạ độ trung điểm giác ABC. AB c) Tính độ dài trung tuyến CI của Gọi HS3 giải câu d r r tam giác ABC. Hỏi : hướng giải câu d: Nhắc lại công thức a = b d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là Vẽ hình hướng dẫn. hình bình hành. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Gọi 2 h.sinh giải câu a;b Bài tập 3: Trong không gian Oxyz Gọi HS1 giải câu a cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? a) Viết phương trình mặt cầu đường + Tâm = ? Bán kính R = ? kính AB. Nhắc lại tâm I; bk: R b) Viết phương trình mặt cầu qua Dạng pt mặt cầu gốc toạ độ O và có tâm B. Gọi HS2 giải câu b c) Viết phương trình mặt cầu tâm Hướng giải câu b: Tâm I trùng O, Bk R = ? nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. Dạng pt mặt cầu Giải Gọi học sinh nhận xét đánh giá c. Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0). Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI Cho học sinh xung phong giải câu c. AI2 = BI2 42 +(y+3)2 +12 Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? = 02 + (y-1)2 + 32 8y + 16 = 0 Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Giải pt tìm tâm I,Suy ra bk R = 18 PTmc cần tìm : x2 + (y+2)2 + z2 =18 7 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c
Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn 4. Cñng cè toμn bμi Nh¾c l¹i c¸c dạng bài tập. 5. Daën doø. Xem bài mới 8 Tæ Khoa häc tù nhiªn Tr−êng THPT MÌo V¹c

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

511 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.