HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt)

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức:  Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian.  Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.  Phương trình mặt cầu. Kĩ năng:  Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm.  Viết được phương trình mặt cầu. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.  Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt)

H Ệ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian.  Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.  Phương trình mặt cầu. Kĩ năng:  Th ực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm.  Viết đư ợc phương trình mặt cầu. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.  Phát huy tính đ ộc lập, sáng tạo trong học tập. 1
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu đ ịnh nghĩa toạ độ của điểm và vectơ trong không gian? Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian  GV cho HS nhắc lại các  Các nhóm thảo luận và II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN tính chất tương tự trong mp trình bày. 2
và hướng dẫn HS chứng VECTƠ     a  a1i  a2 j  a3k     minh. b  b1i  b2 j  b3k Định lí: Trong KG Oxyz, cho:   a  (a1; a2; a3 ), b  (b1; b2; b3 ) .  a  b  (a1  b1; a2  b2; a3  b3 )  a  b  (a1  b1; a2  b2; a3  b3 )  ka  k(a1; a2 ; a3 )  (ka1; ka2 ; ka3 ) (k  R) Đ1. H ệ quả: H1. Phát biểu các hệ quả?  Hai vectơ bằng nhau  các to ạ độ tương ứng bằng  a1  b1   nhau  a  b   a2  b2 a  b 3 3  Hai vectơ cùng phương   các toạ độ của vectơ này  Với b  0 : b ằng k lần toạ độ tương ứng  a, b cuøg phöông n của vectơ kia  a1  kb1   k  R :  a2  kb2  a  kb 3 3 3
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng  Toạ độ vectơ bằng toạ độ  Cho A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB) điểm ngọn trừ toạ độ điểm   gốc AB  ( xB  xA; yB  yA; zB  zA ) M là trung điểm của đoạn  Toạ độ trung điểm đoạn AB: thẳng bằng trung b ình cộng x x y y z z  toạ độ hai điểm mút. M A B ; A B ; A B  2 2 2  12' Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng  GV cho HS nhắc lại các  Các nhóm thảo luận và III. TÍCH VÔ HƯỚNG tính chất tương tự trong mp trình bày. 1. Biểu thức toạ độ của tích và hư ớng dẫn HS chứng vô hướng m inh. Định lí: Trong KG Oxyz, cho:   a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2; b3 ) .  a.b  a1b1  a2b2  a3b3 4
2 . Ứ ng dụng  2 2 2  a  a1  a2  a3  A  (xBxA)2(yByA)2(z z )2 B BA  ab ab ab 11 2 2 3 3  cos(ab)  , a2a2 a2. b2 b2 b2 123123  a  b  a1b1  a2b2  a3b3  0 10' Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1. Xác định toạ độ các Đ1. VD1: Trong KG Oxyz, cho vectơ? A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–   2). AB  (2;1; 2) ,   AC  ( 1;3; 3) ,   a) Tìm toạ độ các vectơ AB ,        AC , BC , AM (M là trung BC  (1; 2; 5) , đ iểm của BC). 5
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng   3 b) Tìm to ạ độ của vectơ: 1 AM    ; 2;   2 2         AC  3AB , AB  2 AC    AC  3AB  (7; 6;3) c) Tính các tích vô hướng:     AB  2 AC  (0; 5;8)        AB.AC , AB.  2 AC     AB.AC  0 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong KG. – Liên hệ với toạ độ của đ iểm, của vectơ trong MP. 4 . BÀI TẬP VỀ NHÀ: 6
 Bài 1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ trong không gian". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7