: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(xA; yA¬), B(xB;yB), C(xC; yC)
= (xB- xA ; yB - yA)
A, B, C thẳng hng khi v chỉ khi v cùng phương
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ TRN HỆ TRỤC
- Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
HÌNH HOÏC 10 – Chöông I Email: tranhung18102000@yahoo.com
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ TRÊN HỆ TRỤC
TÓM TẮT LÝ THUYẾTr r
A) Vectơ: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy cho hai vectơ u = ( x1 ; y1 ) , v = ( x 2 ; y 2 )
rr rr
u + v = (x1 + x2 ;y1 + y2) u − v = (x1 - x2 ;y1 - y2)
r r x = x 2
r
u=v⇔ 1
k.u = (kx1 ; ky1 )
y1 = y 2
x1 = kx 2
r r
u cùng phương với v ⇔ ∃k ∈ R :
y1 = ky 2
B) Điểm: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(xA; yA), B(xB;yB), C(xC; yC)
uuu
r
AB = (xB- xA ; yB - yA) uuu
r
uuu
r
A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương
uuu
r
uuu
r
A, B, C là ba đỉnh của tam giác khi và chỉ khi AB và AC không cùng phương
xA + xB
x M =
2
Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
yA + yB
y =
M
2
xA + xB + xC
xG =
3
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:
y = y A + yB + yC
G
3
BÀI TẬP
1. Cho ba điểm A(-1;1), B(1;3) và C(-2;0)
uuu
r
uuur
a) Tìm tọa độ của AB và AC . Chứng minh A, B, C thẳng hàng
b) Chứng minh A, B, O không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABO
c) Tìm tọr độ điểm D trrên trục hoành để A, B, D thẳng hàng
a
r r
2. Cho a = (2;1), b = (3; −4), c = (−7; 2)
r r rr
a) Tìm tọa độ vectơ u = 2a − 3b + c
rrrr
r
b) Tìm tọa độ của vectơ x sao cho a + x = b − c
r rr
c) Tìm các số k, l sao cho c = k.a + l.b
rr r
d) Tìm m để vectơ m.a + b cùng phương với c
r r r
e) Hãy phân tích vectơ a theo hai vectơ b và c
3. Cho hình bình hành ABCD có A(-1 ; -2), B(3 ; 2), C(4 ; -1).
a) Tìm tọa độ đỉnh D và tâm I của hình bình hành
uuu
r uuu uuu
r r
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho CE = 2AB + 3BC
c) Tìm tọa độ điểm F sao cho C là trọng tâm tam giác ABF
d) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác MNP biết A, B, C lần lượt là trung điểm của MN, NP,
PM
4. Trong mpOxy, cho ba điểm A(-3 ; 4), B(1 ; 1) và C(9 ; -5)
a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD
c) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng
- Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
HÌNH HOÏC 10 – Chöông I Email: tranhung18102000@yahoo.com
uuuu
r uuu
r uuu
r r r
d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM = 2AB − 3BC + 5j − 4i
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
