Hiểu thêm về rủi ro hệ thống và phi hệ thống trên thị trường chứng khoán: Mô hình CAPM và APT

Chia sẻ: Phan Văn Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

549
lượt xem 67
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Dù bạn là một nhà đầu tư hay một người dân bình thường, bạn luôn phải đối mặt và sống chung với rủi ro. Nhiều người hỏi tôi câu hỏi: Nếu sở hữu một danh mục đầu tư có độ đa dạng hóa rất cao, thì liệu có loại bỏ hết rủi ro không? Và tôi đã phải tự đi tìm câu trả lời mặc dù nó đã có”.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hiểu thêm về rủi ro hệ thống và phi hệ thống trên thị trường chứng khoán: Mô hình CAPM và APT

Hiểu thêm về rủi ro hệ thống và phi hệ thống trên thị trường chứng khoán: Mô hình CAPM và APT “Dù bạn là một nhà đầu tư hay một người dân bình thường, bạn luôn phả i đối mặ t và sống chung với rủi ro . Nh iều người hỏ i tô i câu hỏ i: Nếu sở hữu mộ t danh mục đầu tư có độ đa dạng hóa rất cao, thì liệu có loại bỏ h ết rủi ro không? Và tô i đã phải tự đ i tìm câu trả lời mặc dù nó đã có”. Tóm lược Trong thực tế, người ta thường sử dụ ng mô hình CAPM (mô hình đ ịnh giá tài sản tài chính) để giải thích mối qu an hệ giữa rủ i ro và lợi tức củ a tài sản tài chính. Bên cạnh đ ó, mô hình APT - lý thu yết đ ịnh giá chênh lệch - là mô hình b ổ sung. APT có cách tiếp cận riêng tro ng việc giải thích mố i quan hệ giữa rủ i ro và lợi tức, tu y nhiên những kết qu ả củ a cách tiếp cận nà y lại có cù ng bản chất như CAPM. CAPM và APT là cơ sở quan trọng để chứ ng minh rằng nếu một d anh mục đầu tư có độ đ a d ạng ho á cao thì rủi ro phi hệ thố ng sẽ gần như bị triệt tiêu và chỉ cò n lại rủ i ro hệ thống. Mặc dù CAPM và APT không phải là những kiến thức mới, tu y nhiên trong quá trình đ ào tạo và giảng d ạy về thị trường chứng kho án và tài chí nh doanh nghiệp ở Việt Nam, theo qu an điểm chủ qu an của các tác giả, hầu hết các giáo viên chỉ chấp nhận cô ng thức mà không có chứng minh cụ thể hai mô hình nà y, cũ ng như ý nghĩa của chúng trong việc giải thích khái niệm rủi ro hệ thố ng và p hi hệ thống. Để khắc p hụ c nhược đ iểm này, b ằng các ngu ồn tài liệu tham khảo cần thiết, các tác giả bài viết này mong muốn đưa ra mộ t b ức tranh hoàn chỉnh cho những nộ i du ng đ ề cập ở trên. I. Mô hình CAPM 1. Rủi ro và lợi tức kỳ vọng của chứng khoán Mô hình CAPM được sử dụng đ ể giải thích về m ối qu an hệ giữa rủi ro và lợi tức k ỳ vọng củ a mộ t chứng kho án ha y một d anh mụ c đ ầu tư. Khi chú ng ta nghiên cứu về rủ i ro của một cổ phiếu, thường thì có rất nhiều phép đo rủi ro của cổ phiếu đ ó. Tu y nhiên, p hươ ng sai và độ lệch chuẩn (củ a lợi tức cổ p hiếu đó so với giá trị trung b ình của nó) là hai phép đo rủ i ro phổ b iến nhất. Trong thực tế nhiều khi chỉ xác đ ịnh k ỳ vọ ng toán củ a biến ngẫu nhiên thì chưa đ ủ đ ể xác định biến ngẫu nhiên đ ó. Ta còn phải xác đ ịnh mức đ ộ p hân tán củ a các giá trị củ a b iến ngẫu nhiên xung qu anh giá trị trung b ình của nó . Người ta cho rằng đ ể đ ặc trưng cho mức đ ộ p hân tán thì đ ơn giản nhất là tìm tất cả các sai lệch củ a các giá trị của biến ngẫu nhiên so với k ỳ vọ ng toán củ a nó và lấ y trung bình số học củ a các sai lệch đó. Song cách làm nà y không mang lại kết q uả vì có thể dễ d àng chứng minh đ ược rằng với mọ i b iến ngẫu nhiên thì tru ng bình số họ c của các sai lệch luô n b ằng SVNHFORUM.COM SVNHFORUM.COM
không. Sở d ĩ có đ iều đó vì các sai lệch d ương và sai lệch âm xung q uanh giá trị kỳ vọ ng to án bao giờ cũng b ù trừ cho nhau, do đó giá trị tru ng bình củ a các sai lệch sẽ bằng không. Để khắc p hụ c điều nà y, người ta khô ng tính trực tiếp trung b ình của các sai lệch mà tính trung b ình của các giá trị tu yệt đố i hoặc bình phương củ a các sai lệch. So ng đơn giản hơn là tìm tru ng b ình của bình phương các sai lệch. Từ đó chúng ta có khái niệm p hương sai. Phương sai của b iến ngẫ u nhiên là k ỳ vọ ng toá n của b ình phương sa i lệch của biến ngẫu nhiên so với kỳ vọng toá n của nó. Khi nghiên cứu phương sai, người ta thường lưu ý tới 3 tính chất sau: (1) p hương sai củ a mộ t hằng số bằng không; (2) phương sai củ a tích giữa mộ t hằng số và mộ t biến ngẫu nhiên b ằng tích giữa b ình phương hằng số đó và phương sai của b iến ngẫu nhiên đó ; (3) p hương sai của tổng hai b iến ngẫu nhiên độc lập bằng tổ ng các phương sai thành p hần. Tóm lại, xu ất phát từ đ ịnh nghĩa củ a phương sai, về mặt bản chất phương sai chí nh là trung bình số học của b ình p hương các sai lệch giữa các giá trị có thể có của b iến ngẫu nhiên so với giá trị trung b ình của các giá trị đó. Do đó, nó p hản ánh mức độ phân tán của các giá trị củ a biến ngẫu nhiên xung quanh giá tr ị trung tâm của nó là k ỳ vọng toán. Cùng với k ỳ vọng toán, phương sai có những ứ ng dụng to lớn trong nhiều lĩnh vực thực tiễn. Nếu như tro ng kỹ thuật, phương sai đặc trưng cho mức độ phân tán của các chi tiết gia cô ng hay sai số của thiết b ị thì tro ng q uản lý và kinh do anh nó đ ặc trưng cho mức độ rủ i ro củ a các qu yết định. Bên cạnh khái niệm p hương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên cũ ng thường xu yên được sử dụng. Độ lệch chuẩn là căn bậ c hai của phương sai. Rõ ràng, đ ơn vị đo của phương sai bằng b ình phương đ ơn vị đo của b iến ngẫu nhiên. Vì vậ y, khi cần phải đánh giá mức độ phân tán củ a b iến ngẫu nhiên theo đ ơn vị đo củ a nó, người ta thường tí nh độ lệch chuẩn chứ không p hải là p hương sai vì độ lệch chu ẩn có cùng đ ơn vị đo với biến ngẫu nhiên cần nghiên cứu . Để hiểu rõ hơn về lợi tức k ỳ vọng, phương sai, độ lệch chu ẩn, hiệp phương sai và hệ số tương qu an, chúng ta hã y xem xét một ví dụ bao gồ m hai cổ phiếu sau: Giả sử các nhà p hân tích tài chính tin tưởng rằng có 4 trạng thái đ ồng khả năng của nền kinh tế: Đại su y thoái, su y t ho ái, bình thường và tăng trưởng. Lợi tứ c cổ phiếu củ a do anh nghiệp A được kỳ vọng quan hệ chặt chẽ với trạng thái củ a nền kinh tế, trong khi lợ i tức cổ phiếu củ a do anh nghiệp B lại khô ng tương q uan thu ận. Dưới đây là những d ự b áo về lợi tức: Bảng 1. Trạng thái nền kinh tế, lợi tức cổ phiếu A và cổ phiếu B Trạng thái của nền k inh tế Lợi tức cổ p hiếu của doanh Lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp A (RAt) nghiệp B (RBt) Đại su y tho ái -2 0 % 5% Suy thoái 10 20 Bình thường 30 -1 2 Tăng trưởng 50 9 Phương sai có thể được xác định theo 4 b ước. Sau đó có mộ t bước bổ sung đ ể xác định độ lệch chu ẩn. 1. Tính lợi tức k ỳ vọ ng: Cổ phiếu của doanh nghiệp A  0,20  0,10  0,30  0,50  0,175  17,5%  R A 4 Cổ phiếu của doanh nghiệp B 0,05  0,20  0,12  0,09  0,055  5,5%  RB 4 SVNHFORUM.COM
2. Đố i với mỗ i cổ p hiếu của doanh nghiệp , xác định đ ộ lệch giữa lợi tức có thể ứng với từng trạng thái củ a nền kinh tế và lợi tức kỳ vọ ng. Vấn đ ề này đ ược minh hoạ ở cột 3, Bảng 2 . 3. Các độ lệch được xác định ở b ước 2 phản ánh mức độ phân tán của lợi tức. Tu y nhiên, có mộ t số giá trị mang d ấu dương và mộ t số giá trị mang d ấu âm, do đó hẳn không có ý nghĩa khi chú ng ta cộ ng đại số toàn bộ nhữ ng giá trị độ lệch chuẩn. Để làm cho chúng có ý nghĩa hơn, chúng ta nhân từng giá trị với chính nó. Lúc này toàn bộ các con số thu đ ược có giá trị d ương, hàm ý rằng tổng của chú ng cũng phải dương. Các độ lệch bình p hương đ ược mô tả ở cộ t cuố i củ a Bảng 2 . 4. Đố i vớ i cổ p hiếu củ a mỗi do anh nghiệp, xác đ ịnh độ lệch b ình phương bình q uân - đó chính là phương sai: Đối với cổ p hiếu củ a do anh nghiệp A 0,140625  0,005625  0,015625  0,105625  0,066875 4 Đối với cổ p hiếu củ a do anh nghiệp B 0,000025  0,021025  0,030625  0,001225  0,013225 4 Vì thế, phương sai lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp A là 0 ,066875 và phương sai lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp B là 0,013225. 5. Xác định độ lệch chu ẩn b ằng cách lấy căn b ậc hai củ a phương sai: Đối với cổ p hiếu củ a do anh nghiệp A 0,066875  0,2586  25,86% Đối với cổ p hiếu củ a do anh nghiệp B 0,013225  0,1150  11,50% Về mặt đ ại số, cô ng thức xác đ ịnh p hương sai có thể được miêu tả là: Var(R) = Giá trị kỳ vọng củ a (R - R )2 Trong đó, R là lợi tức kỳ vọng củ a chứng kho án và R là lợi tức thực tế. Nhìn lại q uá trình tính to án phương sai bao gồm 4 bước, chúng ta thấy rõ được tại sao phương sai là một p hép đo mức độ phân tán lợi tức củ a một mẫu. Đố i với mỗi q uan sát, đ ộ lệch giữa lợi tức t hực tế và lợi tức kỳ vọ ng được bình p hương lên. Sau đó, độ lệch b ình phương bình qu ân sẽ đ ược tính toán. Tu y nhiên, p hương sai được biểu hiện d ưới dạng bình phương, do đó rất khó giải thích trên p hương d iện đo lường. Độ lệch chu ẩn có tính giải thích hơn rất nhiều . Độ lệch chuẩn đơn giản là căn bậc hai củ a phương sai. Công thứ c tổng q uát để xác định độ lệch chuẩn là: SD( R )  Var ( R ) SVNHFORUM.COM
Bảng 2. Xá c định phương sa i và độ lệch chuẩn Trạng thái nền Lợi tức Giá trị độ lệch Độ lệch so với lợi tức k ỳ vọ ng kinh tế được bình phương Cổ p hiếu do anh (Lợi tức kỳ vọng = 0 ,175) (RAt – RA)2 nghiệpA (RAt - RA) RAt Đại suy thoái -0.20 -0,375 = -0,20 - 0 ,175 0,140625 Su y tho ái 0,10 -0,075 0,005625 Bình thường 0,30 0,125 0,015625 Tăng trưởng 0,50 0,325 0,105625 Tổng: 0,267500 Cổ p hiếu do anh (Lợi tức kỳ vọng = 0 ,055) (RBt – RB)2 nghiệp B (RBt - RB) RBt Đại su y tho ái 0,05 -0,005 0,000025 Suy thoái 0,20 0,145 0,021025 Bình thường -0,12 -0,175 0,030625 Tăng trưởng 0,09 0,035 0,001225 Tổng : 0 ,052900 2. Hiệp phương sa i và hệ số tương q ua n Phương sai và đ ộ lệch chu ẩn đo lường mức đ ộ biến độ ng lợi tức củ a từng cổ phiếu. Tu y nhiên, hiệp phương sai và hệ số tương q uan đo mối q uan hệ giữa lợi tức của một cổ p hiếu và lợ i tức củ a cổ p hiếu khác. Ha y nói cách khác, hiệp p hương sai và hệ số tương q uan xem xét hai b iến ngẫu nhiên q uan hệ với nhau như thế nào . Trong tính to án ở trên, chú ng ta đã xác đ ịnh lợi tức k ỳ vọng và độ lệch chuẩn củ a cổ phiếu A và cổ p hiếu B. Lợi tức kỳ vọ ng của cổ phiếu A và B lần lượt là 0 ,175 và 0,055. Độ lệch chuẩn củ a cổ p hiếu A và B lần lượt là 0 ,2586 và 0,1150. Hơn nữa, chúng ta cũ ng đ ã xác định đ ộ lệch giữa lợi tức có thể ứng với trạng thái nền kinh tế và lợi tức k ỳ vọ ng cho từ ng cổ p hiếu . Do đó, xác định hiệp phương sai và hệ số tương quan giữa lợi tức của 2 cổ phiếu đ ược thực hiện như sau: Ứng với mỗ i trạng thái củ a nền kinh tế, nhân chênh lệch giữa lợi tức có thể với lợi (1) tức k ỳ vọng củ a hai cổ phiếu. Ví dụ, khi nền kinh tế ở trạng thái đ ại su y tho ái, lợi tức củ a cổ p hiếu A là -0,20, do đó độ lệch so với lợi tức kỳ vọ ng là -0 ,375 (-0 ,20 – 0,175). Lợi tức củ a cổ phiếu B ở trạng thái kinh tế nà y là 0 ,05 , do đó độ lệch so với lợi tức kỳ vọ ng là -0,005 (0,05 – 0 ,055). Nhân hai đ ộ lệch nà y với nhau đ ược 0,001875 [(-0,375)  (-0,005)]. Xác đ ịnh giá trị b ình quân củ a 4 trạng thái. Giá trị này chính là hiệp phương sai. (2) Bảng 3. Xá c định hiệp phương sai và hệ số tương qua n Trạ ng thá i nền k inh tế RAt (RAt - RA) RBt (RBt - RB) Cột (3)  Cộ t (5) Đại suy thoái -0,20 -0,375 0,05 -0,005 0,001875 Su y thoái 0,10 -0,075 0,20 0,145 -0,010875 Bình thường 0,30 0,125 -0,12 -0,175 -0,021875 Tăng trưởng 0,50 0,325 0,09 0,035 0,011375 Tổng: 0,70 Tổng : 0,22 Tổng : -0 ,0195  0,0195  AB  Cov( R A , RB )   0,004875 4 SVNHFORUM.COM Cov( R A , RB )  0,004875  AB  Cor ( R A , R B )    0,1639 SD( R A )  SD( RB ) 0,2586  0,1150
Qu a việc xác đ ịnh hiệp phương sai, chúng ta nhận t hấ y rằng nếu lợi tức củ a hai cổ p hiếu tương qu an thuận với nhau, chúng sẽ có giá trị hiệp p hương sai dương, và nếu lợi tức của hai cổ phiếu có tương qu an nghịch, hiệp p hương sai sẽ mang giá trị âm. Nếu lợi tứ c của hai cổ p hiếu không có qu an hệ, hiệp p hương sai hẳn sẽ bằng khô ng. Về mặt đ ại số, cô ng thức đ ể xác định hiệp phương sai  AB  Cov( R A , R B ) = Giá trị kỳ vọng của ( R A  R A )  ( RB  RB ) Lưu ý rằng hiệp phương sai giữa lợi tức củ a cổ p hiếu doanh nghiệp A với lợi tức củ a cổ phiếu doanh nghiệp B bằng hiệp phương sai giữa lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp B với lợi tức cổ phiếu của doanh nghiệp A, hay  AB   BA Cov( R A , RB )  Cov( RB , R A ) Hiệp p hương sai chúng ta xác định đ ược trong ví dụ trên là -0,004875. Con số âm nà y hàm ý rằng lợi tức của một cổ phiếu lớn hơ n mức lợi tức bình qu ân của nó, trong khi lợi tức củ a cổ phiếu kia thấp hơn mức lợi tức b ình qu ân, và ngược lại. Tu y nhiên, độ lớn củ a co n số như thế này rất khó giải thích. Để xác đ ịnh hệ số tương qua n g iữa lợi tức hai cổ phiếu, lấ y hiệp phương sa i chia cho cá c độ lệch chuẩ n. Trong ví d u này, b ởi vì đ ộ lệch chuẩn luô n dương, do đó d ấu của hệ số tương q uan luô n cù ng dấu với hiệp phương sai. Nếu hệ số tương q uan là dương, chú ng ta nó i rằng hai b iến có tương qu an thuận; còn nếu âm, chúng ta nói rằng hai b iến có tương qu an nghịch. Cu ối cù ng, nếu hệ Cov( R A , RB )  0,004875  AB  Corr ( R A , RB )    0,1639  A B 0,2586  0,1150 số tương quan có giá trị b ằng không, chúng ta nói rằng hai b iến khô ng tương qu an. Hơn nữa, người ta chứng m inh đ ược rằng giá trị củ a hệ số tương qu an lu ôn nằm trong kho ảng -1 và 1 . Nếu hệ số tương qu an có giá trị d ương 1, trạng thái đó tương đ ương với tương qu an dương hoàn hảo. Có giá trị -1 tương đ ương với trạng thái tương quan âm hoàn hảo. Có giá trị không tức không tương qu an. Phần trên chú ng ta đã tìm hiểu khái niệm phươ ng sai, độ lệch chu ẩn của mộ t chứng khoán (cổ p hiếu), hiệp phương sai và hệ số tương q uan củ a hai chứ ng khoán (cổ phiếu). Rõ ràng phương sai và đ ộ lệch chuẩn là các p hép đo rủi ro về lợi tức của một chứng khoán. 3. Rủi ro và lợi tức của danh mục Giả sử mộ t nhà đ ầu tư có số liệu ước tính về lợi tức kỳ vọ ng và độ lệch chuẩn của từng chứng kho án và hệ số tương qu an giữa các chứng kho án, lúc đó nhà đ ầu tư nà y sẽ lựa chọ n d anh mụ c chứng kho án tố t nhất như thế nào ? Hiển nhiên, nhà đầu tư ưa thích mộ t danh mục với lợi tức kỳ vọ ng cao và đ ộ lệch chuẩn củ a lợi tức thấp. Vì thế, hẳn là có ý nghĩa khi xem xét (1 ) mố i quan hệ giữa lợi tức kỳ vọ ng của từng chứng khoán với lợi tức k ỳ vọng củ a danh mục và (2) mối qu an hệ giữa độ lệch chuẩn củ a từng chứng khoán, hệ số tương qu an của các cặp chứng khoán và đ ộ lệch chuẩn của danh mụ c. 3.1. Rủi ro và lợi tức của d anh mụ c gồ m hai chứ ng khoán a. Lợi tức củ a d anh mục Để p hân tích rõ hai mối q uan hệ nêu trên, chú ng ta tiếp tụ c sử dụng ví d ụ về hai cổ phiếu nêu ở phần trên (cổ phiếu A và cổ phiếu B). Trước hết chú ng ta qu an tâm tới lợi tức k ỳ vọ ng củ a SVNHFORUM.COM
danh mục. Lợi tức kỳ vọ ng củ a một d anh mụ c là b ình qu ân gia qu yền lợi tức k ỳ vọng của từng chứng khoán. Như trên đã đề cập, lợi tức kỳ vọ ng của cổ p hiếu A là 17,5% và lợi tức k ỳ vọng củ a cổ p hiếu B là 5 ,5%. Lợi tức kỳ vọng của d anh mụ c chỉ gồm hai lo ại cổ p hiếu nà y được xác định qu a cô ng thức sau: R P  X A (17 ,5 %)  X B ( 5 ,5 %) Trong đó XA là trị giá củ a danh mụ c đầu tư vào cổ phiếu A và XB là trị giá củ a d anh mụ c đầu tư vào cổ phiếu B. Nếu nhà đầu tư có 100đ vtt và đ ầu tư 60đvtt vào cổ phiếu A và 40đvtt vào cổ phiếu B thì: R P  0 , 6 (17 ,5 %)  0 , 4 ( 5 ,5 %)  12 , 7 % Nói một cách khái q uát, lợi tức k ỳ vọng củ a d anh mụ c gồm 2 chứng kho án đ ược xác định như sau: RP  X A R A  X B RB Trong đó , XA và XB lần lượt là tỷ phần đầu tư của d anh mụ c vào chứ ng khoán A và chứng khoán B (bởi vì nhà đ ầu tư chỉ đ ầu tư vào hai chứng khoán, do đó XA + XB p hải b ằng 1 hay 1 00 %). b. Phương sai và độ lệch chuẩn củ a danh mục Phương sai. Công thức xác định phương sai của một danh mục gồm hai chứng khoán (A và B) như sau : 22 22 VarP  X A A  2 X A X B  A, B  X B  B 2 2  A là p hương sai lợi tức của cổ p hiếu A,  B là phương sai lợi tức của cổ phiếu B và  A, B là hiệp phương sai giữa lợi tức của cổ phiếu A và cổ p hiếu B. Với các số liệu trên thì Độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn của d anh mụ c chính là căn bậc hai của p hương sai, tro ng ví dụ nà y VarP  0,36  0,066875  2  0,6  0,4  (0,004875)  0,16  0,013225  0,023851 thì  P  VarP  0,023851  0,1544  15,44% 3.2. Danh mục gồm N chứng kho án Khi mộ t nhà đầu tư nắm giữ danh mục gồ m một số loại cổ phiếu khác nhau , nhà đ ầu tư hẳn sẽ không q uan tâm tới mức độ rủ i ro củ a từng loại cổ phiếu khi chúng đ ược nắm giữ biệt lập . Đúng hơn, nhà đầu tư quan tâm tới mức độ rủ i ro củ a từng loại cổ p hiếu "đó ng gó p" vào d anh mụ c. Sở dĩ như vậ y là b ởi vì rủi ro của mỗi cổ p hiếu có thể được phân lo ại chi t iết hơ n t hành rủi ro hệ thống và rủi ro p hi hệ thống. Rủi ro hệ thống đ ược gọi là rủi ro thị trường hay rủi ro không thể đa d ạng ho á là loại rủi ro khô ng bị triệt tiêu tro ng một d anh mụ c đầu tư lớn, đa d ạng ho á cao. Nguồn gốc của rủi ro hệ thống là d o các tác nhân ở tầm vĩ mô hay có tính chất "chung" tác độ ng đ ến toàn bộ nền kinh tế ha y thị trường từ đó ảnh hưởng tới tất cả cổ phiếu khác nhau. Trái với rủ i ro hệ thống là rủi ro phi hệ thố ng (còn được gọi là rủ i ro có thể đa d ạng ho á, rủi ro đ ặc trưng). Loại rủ i ro này hoàn toàn có thể bị triệt tiêu tro ng một danh mục đầu tư lớn, đa d ạng ho á cao. SVNHFORUM.COM
Để hiểu một cách trực quan hơn, chúng ta có thể diễn giải rủi ro hệ thố ng và phi hệ thống qu a đồ thị dưới đây: Phương sai Hình 1. Mối quan hệ giữa phương sai của lợi tức danh mục và của lợi tức số lượng chứng khoán trong danh mục danh mục đầu tư Rủi ro có thể đa dạng hóa, hay rủi ro đặc trưng, Var hay rủi ro phi hệ thống Cov Rủi ro danh mục, hay rủi ro thị trường, hay rủi ro hệ thống Số lượng ch ứng khoán Có mộ t số điểm lưu ý trong việc dẫn giải đồ thị trên. Trước hết có 3 giả định quan trọng: (1) tất cả các chứng khoán có cùng p hương sai ( Var ); (2 ) tất cả chứng khoán có cùng hiệp p hương sai ( Cov ); (3 ) tất cả các chứng kho án có qu yền số đ ều nhau trong danh mụ c. Do đó, p hương sai củ a mộ t d anh mụ c đ ầu tư giảm khi thêm các chứng kho án được bổ sung vào d anh mụ c. Tu y nhiên, nó sẽ không giảm tới không. Đú ng hơn, Cov đóng vai trò là mức sàn. Để hiểu được bản chất của đồ thị vẽ ở trên, chú ng ta hã y tìm hiểu một chút về cách xác định phương sai và đ ộ lệch chuẩn củ a mộ t d anh mụ c đầu tư với nhiều chứ ng khoán. Dướ i đây là Ma trận tính p hương sai của mộ t danh mụ c đ ầu tư: Bảng 4. Ma trận xác định phương sai của danh mục đầu tư …… . . Chứng k hoán 1 2 3 N X1221 X1X2Cov(R1R2) X1X3Cov(R1,R3) X1XNC ov(R1,RN) 1 X2222 X2X1Cov(R2,R1) X2X3Cov(R2,R3) X2XNC ov(R2,RN) 2 X2323 X3X1Cov(R3,R1) X3X2C ov(R3,R2) X3XNC ov(R3,RN) 3 . . . X2N2N XNX1Cov(RN,R1) XNX2C ov(RN,R2) XNX3Cov(RN,R3) ................. N Phương sai của danh mục là tổng của toán tử trong tất cả các ô i là độ lệch chuẩn của chứng khoán i Cov(Ri,Rj) là hiệp phương sai giữa chứng khoán i và chứng khoán j. Các toán tử bao gồm độ lệch chuẩn của một chứng khoán xuất hiện trên đường chéo chính. Các toán tử bao gồm hiệp phương sai giữa lợi tức của hai chứng khoán xuất hiện bên ngoài đường chéo chính. SVNHFORUM.COM SVNHFORUM.COM
Giả định danh mục gồ m N chứng khoán, chúng ta đánh số thứ tự từ 1 đến N trên trụ c ho ành và trụ c tung để tạo ra một ma trận gồ m N  N = N2 ô . Phương sai củ a danh mục đ ầu tư là tổng củ a những toán tử tro ng tất cả các ô . Để hiểu được bản chất của các ô, hãy p hân tích một ô, ví dụ ở hàng 2 và cột 3. Toán tử trong ô là X2X3Co v(R2,R3). X2 và X3 là t ỷ trọng của d anh mụ c đầu tư vào chứng kho án 2 và chứ ng khoán 3. Ví dụ, nếu một nhà đầu tư với d anh mụ c đầu tư trị giá 1000đ vtt đầu tư vào chứng kho án 2 trị giá 100đ vtt thì X2 = 10% (100đvtt/1000đvtt). Cov(R3,R2) là hiệp phương sai giữa lợi tức của chứng khoán 3 và lợi tức của chứng kho án 2 . Tiếp theo, hãy chú ý ô ở dòng 3 và cộ t 2. To án tử tro ng ô này là X2X3Cov(R3,R2). Bởi vì Cov(R3,R2) = Cov(R2,R3), do đó cả hai ô có cùng giá trị. Chứng kho án 2 và chứ ng khoán 3 tạo nên mộ t cặp chứ ng khoán. Rõ ràng, tất cả các cặp chứng kho án xuất hiện hai lần trong ma trận, mộ t lần ở phía dưới b ên tay trái và mộ t lần ở p hía trên bên tay phải. Bây giờ hãy xem xét các ô nằm trên đường chéo chính. Ví dụ, to án tử trong ô đ ầu tiên là X1 1 . Ở đây, 12 là phương sai của lợi tức chứng kho án 1 . Các toán tử nằm trên đ ường chéo chính 22 củ a ma trận b ao hàm phương sai của các chứ ng khoán. Các to án tử nằm ngo ài đường chéo chính bao hàm các hiệp phương sai. Bảng 5 xây dự ng quan hệ giữ a số lượng các to án tử nằm trên và ngoài đ ường chéo chính với q u y mô ma trận. Số l ượng các toán tử nằm trên đ ường chéo chí nh luô n bằng số loại chứng kho án trong danh mục. Số toán tử nằm ngo ài đường chéo chính tăng nhanh hơn rất nhiều so với số to án tử thuộc đ ường chéo chính. Bảng 5. Số lượng toán tử phương sa i và hiệp phương sa i Số loại chứng khoán Tổng toán tử Toán tử phương sa i Toán tử hiệp phương trong danh mục sai 1 1 1 0 2 4 2 2 3 9 3 6 10 100 10 90 100 10000 100 9900 -------- -------- -------- -------- 2 N2 – N N N N Chính vì vậ y, với 3 giả định đơn giản nêu ra ở trên là: (1 ) tất cả các chứng kho án có cùng phương sai: 2i = Var cho mỗi chứng khoán. (2) to àn bộ hiệp p hương sai có giá tr ị b ằng nhau: Cov(Ri,Rj) = Cov cho mỗ i cặp chứng kho án. (3 ) tất cả chứng kho án có cùng q u yền số trong d anh mụ c: Xi = 1/N cho mỗ i chứng khoán. Phương sai của d anh mụ c đầu tư với 3 giả định nà y đ ược xác định như sau: 1 1    N  2 Var  N ( N  1)   2 Cov N N   2 N N 1   Var    N 2 Cov N   1 1    Var  1  Cov N  N Công thức này miêu tả cách xác định phương sai của danh mục đầu tư đ ặc biệt (với 3 giả định) - đó là tổng gia qu yền của phương sai và hiệp phương sai b ình qu ân của chứng kho án. Bâ y giờ hãy tăng vô hạn số lượng chứng khoán trong d anh mụ c, thì p hươ ng sai của danh mục sẽ tiến tới Cov và đó chính là tất cả nhữ ng gì mà đồ thị mô tả rủi ro hệ thống và phi hệ thống ở trên đ ề cập tới. SVNHFORUM.COM
Thật là thú vị khi mà người ta chứ ng minh đ ược rằng tro ng mộ t danh mục đầu tư lớn, đ a dạng ho á cao (khô ng nhất thiết các chứng khoán có phương sai và hiệp phương sai cho từng cặp bằng nhau), rủi ro phi hệ t hố ng sẽ bị triệt tiêu, chỉ cò n lại rủi ro hệ thố ng của d anh mụ c. Mộ t khái niệm hết sức q uan trọ ng khác khi nghiên cứu mô hình CAPM đó là khái niệm đường thị trường chứng kho án (SML): Hình 2. Mối quan hệ giữa lợi tức kỳ vọng của một chứng Lợi tức kỳ khoá n và hệ số bêta của nó vọn g củ a chứng khoán S ML M RM RF Hệ số bêta 1 0 Trong đó RF là mức lợi tức phi rủi ro và RM là lợi tức của danh mục thị trường. Như trên đ ã p hân tích, trong một danh mụ c đầu tư lớ n, đa dạng hoá cao , nhà đầu tư hẳn sẽ không đ ể ý tới mức rủ i ro củ a từng chứng kho án khi đ ược nắm giữ b iệt lập . Điều mà nhà đ ầu tư qu an tâm đó là mức độ đó ng góp rủi ro của chứ ng khoán đó vào d anh mụ c. Tro ng trường hợp nà y, bêta của chứng khoán đó đo lường mức độ đó ng góp rủi ro củ a nó vào danh mục: Cov( Ri , RM ) i   2 ( RM ) Trong đó Cov( Ri , RM ) là hiệp p hương sai củ a lợi tức mộ t cổ phiếu ( Ri ) và lợi tức củ a thị trường ( RM ).  2 ( RM ) là phươ ng sai củ a lợi tức danh mục thị tr ường. Ha y nó i một cách khác, hệ số bêta củ a một chứng khoán đ o lường đ ộ phản ứ ng về lợi tức củ a một chứng kho án đố i với những biến chu yển của lợi tức danh mụ c thị trường. Ví dụ, một chứng kho án có bêta = 1 ,5, điều đó có nghĩa rằng khi lợi tức danh mục thị trường tăng 1 % thì lợi tức của chứng khoán đó sẽ tăng 1 ,5% và ngược lại. Bây giờ chúng ta hãy qu ay trở lại đ ồ thị p hản ánh đ ường SML. Lưu ý, RF là lợi tức phi rủi ro, RM là lợi tức củ a danh mục thị trường. M là điểm nằm trên SML, nó đại d iện cho d anh mụ c thị trường (có b êta b ằng 1). Qu a đồ thị nà y, rõ ràng S ML là sự minh ho ạ củ a mô hình CAPM. Lợi tứ c kỳ vọ ng của một cổ phiếu với b êta b ằng không chính bằng mức lợ i tức p hi rủ i ro. Lợi tức kỳ vọng củ a một cổ phiếu với bêta bằng 1 chính bằng với lợi tức kỳ vọng củ a danh mục thị trường. Nói tóm lại mô hình CAPM (lợi tức của một chứng kho án) đ ược mô tả như sau : R  R F   ( RM  R F ) SVNHFORUM.COM SVNHFORUM.COM
II. Mô hình APT Có thể nói rằng mô hì nh APT (lý thu yết đ ịnh giá chênh lệch) là một cách t iếp cận khác tro ng việc giải thích mối qu an hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọ ng của mộ t chứng khoán. Nhìn chung, dù tiếp cận có khác nhau nhưng kết q uả của chúng có thể xem là tương tự nhau . Chú ng ta có thể lu ận giải mô hình APT như sau: R  R U  R  m   Trong đó R là lợi tức thự c củ a mộ t chứng kho án; R là lợi tức kỳ vọng; U được gọ i là lợi tức được tạo ra từ nhân tố b ất ngờ. U được phân làm hai loại là m và  . Trong đ ó m là lợi tức được tạo ra từ nhân tố bất ngờ có thể gâ y ảnh hưở ng tới toàn bộ các chứ ng khoán và  là lợi tức đ ược tạo ra từ nhân tố bất ngờ chỉ tác động đ ến riêng một loại chứng kho án. Cách tiếp cận này cũng "tương tự " như các khái niệm rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ t hố ng. Mộ t ví dụ về mô hình APT có thể được minh ho ạ như sau: R  R  U  R  m    R   I FI   GNP FGNP   r Fr   Ở đây, các nhân tố b ất ngờ gâ y ảnh hưởng đến tất cả chứng kho án được rút gọ n là lạm p hát, GNP và lãi su ất. Các thừa số b êta có thể đ ược hiểu là khi một nhân tố bất ngờ gây ảnh hưởng tới tất cả cổ p hiếu biến độ ng 1% thì lợi tức tạo ra từ nhân tố đó sẽ là b êta %. Ví dụ, khi GNP biến động 1%, thì lợi tức đó ng góp vào lợi tức thực của cổ phiếu sẽ biến động  GNP %. Bây giờ chú ng ta không nghiên cứu một cổ phiếu đ ược nắm giữ đơn lẻ mà nghiên cứu một danh mục đ ầu tư và nghiên cứu mô hình một nhân tố (mộ t nhân tố b ất ngờ). Chú ng ta sẽ tạo ra một danh mục gồm N cổ phiếu và sử dụng mô hình một nhân tố để xem xét rủi ro hệ thống. Trong d anh mụ c của chú ng ta t hì lợi tức thực củ a cổ phiếu i được xác định: Ri  Ri   i F   i . Do đó, lợi tức củ a danh mục đ ầu tư được xác đ ịnh như sau : R P  X 1 ( R1   1 F   1 )  X 2 ( R2   2 F   2 )  X 3 ( R3   3 F   3 )  ............  X N ( R N   N F   N ) Trong đó : X1…….XN là gia q u yền tương ứ ng của cổ phiếu 1 ,……,N. Cô ng thức trên có thể được tách ra 3 bộ p hận: Bình quân g ia quyền của lợi tức kỳ vọng (bộ phận 1) RP  X 1 R1  X 2 R2  X 3 R3  .......  X N RN (Bình quân g ia qu yền của cá c bêta)F (bộ phận 2 )  ( X 1  1  X 2  2  X 3  3  .......  X N  N ) F Bình quân gia quyền của cá c rủ i ro ph i h ệ thống (bộ phận 3)  X 1 1  X 2  2  X 3 3  ............  X N  N Công t hức này trở lên rất rõ ràng. Bộ phận đ ầu tiên là b ình q uân gia qu yền củ a các lợi tức kỳ vọ ng. Những to án tử trong ngoặc củ a bộ phận thứ hai đại d iện cho bình qu ân gia qu yền củ a các bêta. Bộ p hận thứ ba là bình q uân gia qu yền của các rủi ro p hi hệ thống củ a các chứng khoán. SVNHFORUM.COM SVNHFORUM.COM
Ở đây, một câu hỏi được đặt ra là nhân tố gâ y bất ngờ xu ất hiện ở đ âu trong công thứ c trên? Rõ ràng b ộ p hận 1 khô ng chứa nhân tố b ất ngờ. Nhân tố bất ngờ xu ất hiện ở bộ p hận 2 đ ược p hản ánh thô ng qua F. Nhân tố b ất ngờ cũ ng xuất hiện ở bộ p hận 3 đ ược p hản ánh thông qua rủ i ro phi hệ thống. Ví dụ: Từ công thức tổng qu át trên và nếu chúng ta đưa ra 3 giả định rằng: (1) Tất cả chứng khoán có cùng mức lợi tức kỳ vọng 10%. (2) Tất cả các chứng khoán có b êta = 1. (3) Trong ví dụ này, chúng ta tập trung vào hành vi của một cá nhân . Giả sử nhà đầu tư này qu yết định nắ m giữ một danh mục bao gồm N ch ứng khoán có gia qu yền bằng nhau. Từ 3 giả định trên, lợi tức của d anh mụ c được xác định như sau: 1 1 1 1  1  2  3.........   N ) R P  10%  F  ( N N N N Trong đó : Bộ phận 1 là 10%; bộ p hận 2 là F; còn lại là bộ phận 3 . Hình 3. Đa dạng hó a và rủi ro của danh mục Tổn g rủi 2 P ro, Rủi ro phi hệ thống Rủi ro hệ thống N, số lượng chứng khoán trong danh mụ c Tổng rủ i ro giảm khi số lượng chứng khoán trong d anh mụ c tăng. Độ ng thái giảm nà y chỉ xả y ra đố i với bộ phận rủi ro phi hệ thố ng. Rủ i ro hệ thống không bị tác động b ởi đa d ạng ho á. Khi N tăng vô hạn, bộ p hận 3 sẽ tiến tới khô ng. Vì thế, lợi tức đố i với d anh mụ c củ a nhà đầu tư khi số lượng các chứ ng khoán lớn là: RP = 10% + F SVNHFORUM.COM SVNHFORUM.COM
Đến đây, chú ng ta thấy rõ được kết quả của đ a d ạng ho á. Rủi ro p hi hệ thống (bộ phận 3) bị triệt tiêu , tro ng khi rủ i ro hệ thống (b ộ p hận 2) vẫn đ ược du y trì (kết qu ả tương đương với mô hình CAPM). Thật là thú vị khi người ta chứ ng minh được rằng tro ng trường hợp tổ ng qu át, khô ng nhất thiết các chứng khoán có cù ng lợi tứ c k ỳ vọ ng, cùng bêta như tro ng giả định trên, khi mà d anh mụ c đầu tư là đủ lớn và đ a d ạng ho á cao thì rủ i ro p hi hệ thố ng sẽ b ị triệt tiêu và chỉ còn lại rủ i ro hệ thống tro ng danh mục đó. Chính vì vậ y, khi nhà đầu tư có d ự đ ịnh bổ xu ng một chứng kho án nào đó vào danh mục của mình thì nhà đầu tư đó hẳn sẽ không q uan tâm tới rủ i ro phi hệ thống mà chỉ qu an tâm tới mức độ đóng góp rủ i ro củ a chứng khoán đó vào danh mục - tức rủi ro hệ thống. Như đã b iết mối quan hệ g iữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng là tương quan thuận , do đó lợi tức kỳ vọng của một chứng khoán có th ể được biểu diễn như sau: R  R F   ( RM  RF ) Trong đó R là lợi tức kỳ vọng của mộ t chứng khoán; R M là lợi tức kỳ vọng của danh mụ c thị trường;  là hệ số b êta của chứng khoán; R F là lợi tức phi rủ i ro. III. Kết lu ận CAPM và APT là cơ sở qu an trọ ng để chứ ng m inh rằng nếu mộ t danh mục đ ầu tư có độ đ a dạng hoá cao thì rủi ro phi hệ thố ng sẽ gần như bị triệt tiêu và chỉ còn lại rủi ro hệ thống. Mặc d ù CAPM và APT khô ng phải là những kiến thức mới, tu y nhiên trong q uá trình đào tạo và giảng dạ y về thị trường chứng kho án và tài chính d oanh nghiệp ở Việt Nam, t heo quan điểm chủ qu an của các tác giả, hầu hết các giáo viên chỉ chấp nhận công thức mà khô ng có chứ ng m inh cụ thể hai mô hình nà y, cũng như ý nghĩa củ a chúng trong việc giải thích khái niệm rủi ro hệ thố ng và phi hệ thống. Để khắc p hụ c nhược điểm nà y, bằng các nguồn tài liệu tham khảo cần thiết, các tác giả b ài viết nà y mo ng muố n đưa ra một bức tranh ho àn chỉnh cho những nội du ng đ ề cập ở trên. Tài liệu tham khảo TS. Vũ Du y Hào và TS. Đàm Văn Huệ. Quản trị tài chính doanh nghiệp. Nhà xuất bản GTVT, 2010. SVNHFORUM.COM SVNHFORUM.COM