intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Hóa đại cương - Chương 3, 4

Chia sẻ: Nguyễn Văn Quang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

Thêm vào BST
Báo xấu
233
lượt xem 15
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dựa vào hàm sóng và các điều kiện về hàm sóng hãy nêu nội dung của tiên đề về hàm sóng? - Mô tả đầy đủ mỗi trạng thái của một hệ lượng tử, ta dùng hàm sóng hay hàm trạng thái y ( q) , là một hàm xác định của toạ độ q. Hàm này nói chung là phức, đơn trị, hữu hạn, liên tục, khả vi. Bình phương mođun hàm đó cho biết xác suất tìm thấy hệ lượng tử ở trạng thái tại một điểm có toạ độ q trong không gian ứng với khoảng xác định của hàm này....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hóa đại cương - Chương 3, 4

  1. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang Hoạt động của GV và SV Nội dung bài dạy Bài 1: TIÊN ĐỀ VỀ HÀM SÓNG Dựa vào hàm sóng và các điều kiện I. Nội dung về hàm sóng hãy nêu nội dung của - Mỗi trạng thái đầy đủ của một hệ lượng tử được tiên đề về hàm sóng? mô tả đầy đủ bằng một hàm ψ ( q ,t ) - là hàm xác định - Mô tả đầy đủ mỗi trạng thái của toạ độ khái quát q và thời gian t - được gọi là hàm một hệ lượng tử, ta dùng hàm sóng sóng hay hàm trạng thái. Hàm sóng ψ ( q ,t ) không có ý hay hàm trạng thái ψ ( q ) , là một nghĩa vật lí trực tiếp, song bình phương mođun của hàm xác định của toạ độ q. Hàm này 2 hàm đó ψ ( q ,t ) , cho biết xác suất tìm thấy hệ lượng nói chung là phức, đơn trị, hữu hạn, liên tục, khả vi. Bình phương tử tại một thời điểm trong không gian có toạ độ q ở mođun hàm đó cho biết xác suất tìm 2 thời điểm t. Hàm ψ ( q ,t ) được gọi là hàm mật độ thấy hệ lượng tử ở trạng thái tại một điểm có toạ độ q trong không xác suất. gian ứng với khoảng xác định của - Điều kiện hàm sóng: + Hàm ψ ( q ,t ) nói chung là hàm số phức hàm này. + Hàm ψ ( q ,t ) phải là hàm đơn trị + Hàm ψ ( q ,t ) phải hữu hạn, có giá trị trong một khoảng xác định [a,b] + Hàm ψ ( q ,t ) phải là hàm liên tục + Hàm ψ ( q ,t ) phải là hàm khả vi II. Sự chuẩn hoá hàm sóng - Điều kiện chuẩn hoá hàm sóng: 2 ∫ dP = ∫ ψ ( dV = 1 q ,t ) Nếu hàm này là hàm phức thì: dP = ψ ( q ) .ψ ( q ) dV * Xác suất tìm thấy hệ lượng tử trong cả không gian quy định bởi [a,b] ∫ψ ( q).ψ (q )dV = 1 * - Ngoài ra hàm sóng còn phải thoả mãn điều kiện trực giao. Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  2. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang Có các hàm: f1, f2…fi, fj… Hai hàm fi, fj được gọi là trực giao với nhau nếu chúng thoả mãn điều kiện: * ∫ f . f j dV = 0 i - Hệ hàm vừa là các hàm chuẩn hóa vừa là các hàm trực giao gọi là hệ hàm trực chuẩn. Kí hiệu gộp lại 1 khi i ≡ j  * ∫f . f j dV = δ ij =   là: 0 khi i ≠ j  i 3. Nguyên lí chồng chất trạng thái - Nếu một hệ lượng tử ở vào trạng thái được mô tả bởi hàm sóng ψ ( q ) thì trạng thái đó cũng có thể được mô tả bởi hàm sóng c.ψ ( q ) , với c là hằng số thừa số. - Nếu một hệ lượng tử có thể ở vào trạng thái được mô tả bởi hàm sóng ψ 1( q ) hoặc vào trạng thái được mô tả bởi hàm sóng ψ 2( q ) thì hệ lượng tử đó có thể được mô tả bởi hàm sóng ψ ( q ) mà: ψ ( q ) =c1. ψ 1( q ) + c2. ψ 2 ( q ) c1, c2 được gọi là các hệ số tổ hợp hàm sóng. Tổng quát: ψ ( q ) =c1.ψ 1( q ) +c2.ψ 2( q ) +c3.ψ 3( q ) +c4.ψ 4( q ) +…+ ci.ψ i ( q ) +… Bài 2: TIÊN ĐỀ VỀ TOÁN TỬ Hoạt động của GV và SV Nội dung bài dạy I. Nội dung của tiên đề Toán tử là một quy tắc, một Tương ứng với mỗi đại lượng vật lí A của hệ lượng phép toán mà khi nó tác dụng tử, ở vào trạng thái được mô tử bởi hàm ψ ( q ) , có một vào một hàm sẽ thu được toán tử tuyến tính Hecmit µ . Trị trung bình A hay A A một hàm mới Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  3. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang Toán tử kí hiệu: µ , ta có: của đại lượng A đó được tính theo biểu thức A ∫ψ µψ dV * A µ( f)=g A = A= A ∫ψ ψ dV * Khi có µ ( f ) = a. f (1) A ψ Aψ µ f: là hàm riêng của toán tử µ , Hay kí hiệu Đirăc: A = A = A ψψ µ a : trị riêng của toán tử A với hàm riêng f (1): là phương trình hàm riêng trị riêng II. Các toán tử Hecmit thường dùng trong hoá học lượng tử Ví dụ: Biết rằng một vi hạt r Toán tử toạ độ: r - chuyển động với vận tốc v r uu rr Toán tử xung lượng: P ( P = m v ) - thì biểu thức động năng uu uu u r ¶r r r Toán tử momen động lượng: M ( M = P . r ) - u 1 r2 r Toán tử năng lượng: T = mv , - lượng xung 2 r r () () µ u r r + Thế năng: U r hayU u P = mv , biểu thức các toán tử µ + Động năng: T thành phần xung lượng là µµµ Toán tử Hamintơn: H = T + U . Đây là toán tử quan - hd hd µ µ ; Py = ; Px = i dy i dx trọng nhất. hd µ Pz = i dz Hãy thiết lập biểu thức của µ toán tử động năng T ? III. Các đại lượng vật lí có trị đồng thời xác định ở cùng một trạng thái của hệ lượng tử 1. Hai toán tử giao hoán µ , B là hai hoán tử tuyến tính Hecmit. Hai toán tử đó Aµ được gọi là giao hoán tử với nhau khi giao hoán tử của chúng bằng 0  µ , B = µ µ − B µ = 0 Aµ AB µ A   Hai toán tử giao hoán có chung nhau những hàm riêng Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  4. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang và trị riêng tương ứng đồng thời ở trạng thái mô tả bởi hàm riêng chung đó 2. Các đại lượng vật lí có trị đồng thời xác định ở cùng một trạng thái của hệ lượng tử. a. Hai toán tử giao hoán Hai toán tử giao hoán có chung nhau những hàm riêng và trị riêng tương ứng đồng thời xác định ở trạng thái được mô tả bởi hàm riêng đó. b. Các đại lượng vật lí có trị đồng thời xác định Điều kiện cần và đủ để hai đại lượng vật lí của hệ lượng tử có trị xác đinh đồng thời ở một trạng thái là hai toán tử Hecmit tương ứng với hai đại lượng đó giao hoán với nhau BÀI 3. TIÊN ĐỀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH SROĐINGƠ HẠT CHUYỂN ĐỘNG TỰ DO TRONG HỘP THẾ CHỮ NHẬT MỘT CHIỀU Hoạt động của GV và SV Nội dung bài dạy I. Phương trình Srođingơ -Tiên đề: Khi một hệ lượng tử ở trạng thái dừng, trạng thái mà toán tử Haminton không phụ thuộc tường minh vào → thời gian t, giữa toán tử Hamintơn của hệ , hàm sóng ψ (r ) ? Thế nào là trạng thái dừng? mô tả trạng thái của hệ và năng lượng toàn phần electron - Trạng thái dừng là trạng thái có liên hệ: mà năng lượng của hệ không ∧ → → H ψ ( r ) = E.ψ ( r ) phải là một hàm số của thời : phương trình hàm riêng, trị riêng gian t Ta lại có : ? Nhắc lại toán tử Hamnitơn →→→→ r ( x , y , z ) viết gọn (x,y,z) 2  d2 d2  d2  2 + 2 + 2 ∧ − T = 2m  dx dz  dy   → Thế năng U có tương ứng toán tử U ( x, y, z ) Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  5. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang  2  d2 d2  d2  + ∧ => H = − + + thay vào 2m  dx 2 dy 2 dz 2  U ( x, y , z )   -  2   d2 d2 d2   2 + 2 2  + U( x, y, z ) .ψ ( x, y , z ) = E.ψ ( x, y, z )   dx dy dz   2m     ∂2  ∂2 ∂2 2m ( E − U ( x, y, z ) ).ψ ( x, y, z ) ↔ .ψ ( x, y, z ) + + 2+ 2    ∂x ∂y ∂z 2   =0 2m ( E − U ( x, y, z ) ).ψ ( x, y, z ) =0 ↔ ∇ 2 .ψ ( x, y, z ) +   Phương trình Srođingơ II. Hạt chuyển động tự do trong hộp thế chữ nhật một chiều Xét hộp thế cao vô hạn, bề rộng của hộp thế OA = - - Điều kiện của giếng thế một L chiều? Chọn chiều sâu của hộp thế là Ox -> hàm sóng sẽ là - hàm của biến x : ψ ( x) -> phạm vi hạt chuyển động : 0 < x < L x O L Khi x = 0 => ψ ( x) =ψ (0) = 0 Khi x = L => ψ ( x) =ψ ( L) = 0 -> Là hai điều kiện biên của bài toán  0 khi 0 < x < L  Thế năng U(x) =   ∞ khi x ≤ 0; x ≥ L  Trong phạm vi hộp thế năng = 0 − 2 d2 ∧ ∧ ∧ ∧ H = T + U = T = 2m . 2 dx Phương trình Srođingơ: - Thay biểu thức và giải Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  6. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang phương trình Srođingơ? −2 d2 ∧ .ψ ( x) = E. ψ ( x) H ψ = Eψ ↔ . 2m dx 2 - Phương trinhg vi phân tuyến d 2ψ ( x ) 2m tính bậc hai: + 2 .E.ψ ( x) = 0 ↔ dx 2  ψ '' ( x) +k2 ψ ( x) = 0 2m .E.ψ ( x) = 0 (*) => ψ " ( x) + Có nghiệm: 2 ψ ( x) = a.coskx + b.sinkx 2m 2mE (*) => ψ " ( x) +k2 ψ ( x) = 0 Đặt k2 = E => k= 2   Có nghiệm: ψ ( x) = a.coskx + b.sinkx Dựa vào điều kiện biên ψ ( x) = ψ ( L) =0 =b.sinkL =0 π  kL = nπ => k =n. L n: là số nguyên 1,2,3… Mặt khác hàm sóng ψ ( x) có 2 L π 2 ∫ ψ ( x) dx = 1 => ψ n ( x) = sin( n ) x L L 0 n 2π 2  2 Vậy En = 2mL2 Vậy việc giải phương trình Srođingơ xuất hiện thông số n n: số lượng tử - Xét sự phụ thuộc hàm sóng - Xét ψ n theo n vào số lượng tử n. L n = 1 -> ψ1 cực đại tại x = 2 L 3L n = 2 -> ψ2 có 2 cực trị; tại x = và x = 4 4 L 5L L n = 3 -> ψ3 có 3 cực trị; tại x= ; x= ; x= 6 6 2 Ba hàm mật độ xác suất tương tứng vớ2 3 hàm sóng. i E3 | ψ3| ψ3 E2 | ψ2| 2 ψ2 E1 ψ1 | ψ1| 2 Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh x x x
  7. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang - Khi nào hàm sóng triệt tiêu? - Hàm sóng ψ n ( x) triệt tiêu tại điểm nút. - Mối liên hệ giữa E1, E2, En Từ đó có nhận xét gì? Năng - Số điểm nút này = (n-1) (không kể hai nút biên) lượng có liên tục không? - Điểm nút là một đặc trưng chỉ riêng hệ lượng tử mới có - Thế nào là sự suy biến năng - Khi : n = 1 -> E1 lượng? n = 2 -> E2 = 22 E1 = 4 E1 Nhiều hàm khác nhau có cùng n = 3 -> E3 = 32 E1 = 9 E1 giá trị năng lượng. En = n2 E1 Năng lượng En có giá trị gián đoạn Năng lượng E của hệ bị lượng tử hoá theo số lượng tử Với mỗi trị riêng, năng lượng En có duy nhất một hàm riêng ψ n ( x) => hệ này không có sự suy biến năng lượng. VI. Rút kinh nghiệm bài dạy: Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  8. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang CHƯƠNG III: MỘT SỐ TIÊN ĐỀ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 4 tiết (2 lí thuyết , 2 bài tập) Ngày soạn: 12/10/2010 Ngày giảng: 25/10/2010-29/10/2010 I. Mục tiêu bài giảng Sau khi học chương này học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức - Tiên đề về hàm sóng và nguyên lí chồng chất trạng thái - Tiên đề về toán tử - Tiên đề về phương trình Srođingơ - Bài toán hạt chuyển động tự do trong hộp thế hình chữ nhật một chiều 2. Kĩ năng - Tính toán, giải phương trình Srođingơ 3. Thái độ tình cảm - Lòng yêu thích bộ môn II. Chuẩn bị - GV: giáo án, giáo trình SV: bài soạn, vở - III. Phương pháp giảng dạy Dạy học tiên đề - Thuyết trình - IV. Nội dung bài giảng Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  9. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang CHƯƠNG IV: HỆ MỘT ELECTRON MỘT HẠT NHÂN MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 9 tiết (6 lí thuyết, 3 bài tập) Ngày soạn: 12/10/2010 Ngày giảng: 01/11/2010-12/11/2010 I. Mục tiêu bài giảng Sau khi học xong chương này cần nắm được: 1. Kiến thức - Hệ một hạt nhân, một electron: hàm riêng, trị riêng - Khái niệm AO nguyên tử và các vấn đề liên quan - Hàm mật độ xác suất , mây electron, cách biểu diễn hình ảnh AO - Spin electron, hàm sóng toàn phần mô tả trạng thái 1 electron - Bộ bốn số lượng tử - Quang phổ vạch hiđro 2. Kĩ năng - Giải phương trình Srođingơ ( phương trình hàm riêng trị riêng) - Biểu diễn được hàm sóng đầy đủ - Biểu diễn hình ảnh mây electron 3. Thái độ tình cảm - Thấy được sự phát triển của các thuyết hoá học - Lòng ham mê khoa học, yêu thích bộ môn hoá học II. Phương pháp - Phương pháp dạy học nêu vấn đề - Phương pháp đàm thoại gợi mở - Phương pháp thuyết trình, kèm theo giải thích minh hoạ Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  10. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang - Phương pháp luyện tập III. Chuẩn bị - GV: Giáo án, giáo trình SV: chuẩn bị bài, giáo trình - IV. Nội dung bài giảng Hoạt động của GV và SV Nội dung bài dạy Bài 1: MỞ ĐẦU I. Hệ toạ độ cầu - Hệ toạ độ Đecac? 1. Hệ toạ độ Đecac Ba trục Ox, Oy, Oz ứng với các biến số x, y, z 2. Hệ toạ độ cầu r - Có 3 biến số θ , ϕ , r Góc θ : tạo bởi Oz với vị trí r ; θ được gọi là góc kinh tuyến r Góc ϕ : tạo bởi Ox và hình chiếu của r xuống mặt phẳng xOy; ϕ được gọi là góc vĩ tuyến r r Độ dài vectơ r : r = r - Trị số của các biến số: 0 < θ < π ; 0 < ϕ < 2 π ; 0< r < ∞ 3. Mối liên hệ Giữa tọa độ Đêcac và tọa độ cầu có liên hệ: x = r sin θ cosϕ y = r sin θ sinϕ z = rcosθ II. Trường lực đối xứng xuyên tâm 1. Khái niệm - Trường lực được gọi là trường lực đối xứng xuyên tâm hay chính tắc nếu lực tác dụng vào một vật chuyển động trong trường đó đi qua một điểm cố định được chọn làm tâm của trường và độ lớn của lực tác dụng Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  11. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang chỉ phụ thuộc vào khoảng cách từ vị trí của vật đến đến tâm của trường chứ không phụ thuộc vào phương. r - Thế năng chỉ là hàm của | r |; nghĩa là: U = U(r) 2. Định luật bảo toàn Một hạt chuyển động trong trường lực đối xứng r r xuyên tâm với vận tốc v thì: v a. Năng lượng toàn phần E được bảo toàn, tức là: E = T+U = const uu r b. Vectơ momen động lượng M cũng được bảo toàn, uu r ru r nghĩa là: M =  r. p  = const  Hoạt động: Nguyên tố hay ion nào Bài 2: HỆ MỘT ELECTRON MỘT HẠT NHÂN Sơ đồ: có dạng 1 e, 1 hạt nhân? - Nguyên tử hiđro, ion: He+, Li2+, Đây chính là mô hình trường lực đối xứng xuyên tâm . Be3+ Biểu thức tính thế năng của e : Ze 2 0 U = U (r ) = − ; e0: điện tích nguyên tố r Vậy thực chất của hệ lượng tử này là xét một electron chuyển động trong trường lực hạt nhân có điện tích dương Ze0. I. Sơ lược về lời giải phương trình Srođingơ cho hệ một hạt nhân một electron µ Hψ = Eψ h2  d 2 d 2  Ze 2 d2 µµµ Mà H = T + U = − + 2 + 2 ÷− 0  2m  dx 2 dy dz  r Trong hệ toạ độ cầu: µ = − h  1.d  r 2 d  + Λ  + U 2 H  ÷ 2m  r 2 dr  dr  r 2    d2 d d 1 1 .  sin θ Λ= + 2.2 ÷ sin θ dθ  dθ  sin θ d ϕ ? Với nguyên tử hiđro thì m bằng Hệ 2 hạt : hạt nhân khối lượng m 1, electron khối Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  12. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang bao nhiêu , biết m hn= 1836 me lượng m2. Vậy khối lượng trong biểu thức trên là khối lượng rút gọn: m = m1.m2/(m1+m2) r () ψ r mô tả trạng thái chuyển động của - Hàm sóng electron trong trường lực đối xứng xuyên tâm: r r () () ψ r = R r .Y ( θ , ϕ ) R(r): Hàm bán kính hay phần xuyên tâm Y( θ , ϕ ): Hàm góc hay hàm cầu Vậy phương trình Srođingơ: µ H R (r ).Y (θ , ϕ ) = ER (r ).Y (θ , ϕ ) (4) Dùng phép vi phân biến số với toán tử Hamintơn ΛY r2 2 2mr 2 (4): ( ∇ r R ) + 2  E − U ( r )  = − (5)   h R Y 1 d  2 d  d2 2 d ∇ = 2 . r ÷= +. 2 r r dr  dr  dr 2 r dr Xét phương trình (5): vế trái phụ thuộc vào r vế phải phụ thuộc vào góc Từ đó VT= VP= const Hay: r2 2 2mr 2 ( ∇ r R ) + 2 [ E − U (r ) ] = λ ; h R ΛY = λ → ΛY + λY = 0 Y 1. Trị riêng Với mỗi giá trị của n có bao nhiêu - Khi giải phương trình góc ( phương trình hàm riêng trị giá trị l và ml? uuur uuu ¶r riêng của M Z và M z ) thu được trị riêng m h và l(l + 1) h2 VD: Cho biết Z =1 . Tính E1, E2, E3 Về mặt toán học l, m thoả mãn: theo: ( l: số lượng tử phụ) l = 1, 2, 3, 4,…(n-1) a. Hệ đơn vị nguyên tử ml= 0, ± 1, ± 2,…, ± (n-1) ( ml: số lượng tủ từ AO) b. Hệ đơn vị eV - Khi giải phương trình bán kính thu được n, số lượng Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  13. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang c. Nhận xét khi nào E min? tử chính n = 0, 1, 2, …, nguyên mZ 2 e0 4 E=− 2 2 2n h m: khối lượng một e e0: điện tích cơ sở Z: điện tích hạt nhân - Khi Z cố định, En đạt cực tiểu nếu n thấp nhất. Khi n cố định, En càng thấp nếu Z càng lớn - Trạng thái mà hệ lượng tử có năng lượng thấp nhất là trạng thái cơ bản - Cùng trị riêng năng lượng En, ta có bộ ba số lượng tử là n, l, ml. - Số lượng tử chính n: số lớp hay số thứ tự của chu kỳ n =1 2 3 4 5 Lớp K M N O P Chu kỳ:1 2 3 4 5 - Biết lớp electron M ứng với n =3. - Trị số l dùng để chỉ phân lớp Trị số của l: 0 1 2 3 4 Hãy: a. Tính các số lượng tử l, ml có thể Phân lớp: s p d f g 2. Hàm riêng có với lớp M a. Khi giải phương trình góc, thu được: - Hàm riêng của M z là φ ( ϕ ) tỉ lệ với eimϕ hay ¶ φ ϕ =A.eimϕ () e = 2,72183 i: đơn vị ảo ϕ : góc vĩ tuyến uu 2 ¶r - Hàm riêng của M z có dạng: ( 1 − m ) !( 2l + 1) .P .cos θ .eimϕ m Yl ,ml = ( 1 + m ) !4π 1 Y liên hệ với 2 biến số góc: θ , ϕ Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  14. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang Yl, ml: hàm cầu là hàm chuẩn hoá, thoả mãn các điều kiện của hàm sóng b. Giải phương trình bán kính (Trị riêng En, n) ta thu được hàm riêng Rn,l(r) 3/ 2 4(n − l − 1)!  z   2 Zr  − zr na 2l +1  2Zr  Rnl (r ) = − ÷ . 2 ÷.e . L 3 ÷ 0 n 4 ( n + 1) !  a0   na 0 ÷ n +1 na  0     Dấu “-”: R trở lên dương khi r bé , gần hạt nhân n, l : số lượng tử chính và số lượng tử AO Z: số đơn vị điện tích hạt nhân a0 = 0,53 A0  2Zr  2 l +1 L ÷ : đa thức Laghe n +1 na  0 r: biến số, chỉ khoảng cách từ hạt nhân tới vị trí e đang xét c. Kết hợp 2 hàm riêng trên ta có hàm riêng của toán r tử Hamintơn là hàm sóng ψ n ,l ,m (r ) l r ψ n ,l ,ml (r ) = Rn ,l ( r ).Yl ,ml (θ , ϕ ) Viết biểu thức đầy đủ của mỗi hàm sóng sau đây cho hệ một d. Vì hàm cầu Yl ,m ( θ , ϕ ) là chung cho mọi chuyển động l một hạt electron nhân: của vi hạt trong trường đối xứng xuyên tâm nên thực tế r r r () () () thay vì đề cập hàm cầu này. Đó là một hàm toán học ψ 100 r ;ψ 211 r ;ψ 21−1 r thuần tuý nên có thế là hàm phức.Tuy nhiên như ta đã r () biết, hàm sóng ψ n ,l ,m r là hàm sóng vật chất Đơ Brơi l 3. Kết luận µ - Lời giải chính xác phương trình Srođingơ Hψ = Eψ cho hệ một electron một hạt nhân có điện tích hạt nhân r () Ze0 thu được hàm riêng ψ n ,l ,m r - nói chung là hàm l Nêu kết luận về lời giải phức- và trị riêng tương ứng là năng lượng - phương trình Srođingơ? m.Z 2 .e0 4 En = − cùng bộ ba số lượng tử 2.n.h2 Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  15. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang II. Quang phổ hiđro 1. Mô tả - Một dãy các vạch phổ rời nhau. Các vạch phổ rời - Mô tả quang phổ nguyên tử hiđro? nhau là dấu hiệu đặc trưng của quang phổ hiđro 2. Giải thích - Giải thích sự xuất hiện các - m.Z 2 .e0 4 En = − ( Với n =1) 2.n.h2 quang phổ của nguyên tử hiđro? n nhỏ, năng lượng thấp Et n lớn, năng lượng cao Ec 2π 2 .m.e0 2π 2 .m.e 4 4 Et = − ; Ec = − 2 2 0 nt2 .h 2 nc .h - Từ những dữ kiện sau đây thuộc Ec > Et: khi e ở mức năng lượng Ec chuyển về Et thì phổ phát xạ của hiđro. Hãy xác định giải phóng ra một năng lượng λ31 ; λ41 . c ∆E = Ec − Et = hν = h Biết: λ λ21 = 1215 A0 ; λ32 = 65663 A0 ; λ42 = 4861A0 c 2π 2 .m.e0  1 1  4 h=  2− 2÷ λ h2  nt nc  VD: Tính RH: hằng số Rytbe từ 1 2π 2 .m.e0  1 1  4 a. Các số liệu hằng số ⇒= −÷ λ c.h3  nt2 nc2  b. Thực nghiệm cho biết vạch 2π 2 .m.e0 4 RH = ; h / sRitbe đỏ có bước sóng 6565A 0 c.h3 1 1 1 ⇒ ν = = RH  2 − 2 ÷ λ  nt nc  - Một số dãy quang phổ vạch hiđro Bổ sung bài giảng: + Dãy Laiman: Mức n về n =1 Dãy Banmơ + Dãy Banmơ: mức n về n =2 + Dãy Pasen: mức n về n =3 Hα : đỏ; H β : lam; H γ : chàm; H δ : tím + Dãy Bracket: mức n về n =4 Bài 3: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN I. Hàm mật độ sác xuất. Mây electron Tìm biểu thức của mỗi hàm mật độ 1. Hàm mật độ sác xuất Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  16. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang r () xác suất sau: 2 - Trị số của hàm ψ n ,l , m r cho biết xác suất thấy l r2 r2 r () () () 2 ψ 100 r ; ψ 200 r ; ψ 210 r r electron tại một vị trí được xác định bởi vectơ r trong không gian bao quanh hạt nhân (mang điện tích Ze0). Phạm vi không gian đó được quy định bởi khoảng xác r () ψ n ,l ,ml r định của hàm số r Vì ψ n ,l ,ml (r ) = Rn ,l ( r ).Yl ,ml (θ , ϕ ) nên hàm mật độ xác suất ta cũng có thể xét riêng hàm mật độ xác suất 2 theo góc: Yl ,m ( θ , ϕ ) l Hàm R2r2 được gọi là hàm phân bố xác suất theo bán kính ( độc lập theo góc) - Một số hình ảnh hàm cầu và hàm mật độ xác suất tương ứng. - Một số hình ảnh bán kính Rnl(r), hàm phân bố mật độ xác suất theo bán kính tương ứng R2r2 - Từ đó ta tính được xác suất có mặt của e trong không gian quanh hạt nhân, mỗi trị số biểu thị bằng một dấu chấm .. Khu vực có chấm dày biểu thị xác suất cao, dễ tìm thấy e. Chấm thưa, biểu thị xác suất bé, khó tìm thấy e. Khu vực không có chấm biểu thị xác suất bằng không. - Giá trị trung bình của r để có thể tìm thấy e trong không gian bao quanh hạt nhân nguyên tử hiđro.  1  l ( l + 1)  r = n 2 a0 1 +  1 − ÷  2 n    Với Z khác 1 như: He+, Li2+ n 2 a0  1  l ( l + 1)  r= 1 + 1 − ÷ Z  2 n    Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  17. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang 2. Mây electron - Eletron chuyển động trong không gian bao quanh hạt nhân tạo thành mây e. Vì e là hạt có điện tích âm nên mây e còn được gọi là mây điện tích âm II. Mặt nút - Tính số mặt nút ứng với n = 1, n 1. Khái niệm - Mặt nút là mặt tập hợp các điểm trong không gian tại =2? r + Với n = 1, l =0 hàm Y00, số mặt () đó hàm sóng triệt tiêu, ψ n ,l ,m r =0 l nút = n-1=0 2. Sơ lược về số lượng và hình dạng vật chất + Với n=2, l =0, hàm R20, Y00 r () a. Hàm sóng ψ n ,l ,m r ở xa vô cùng luôn có một mặt 1=1, hàm R21, Y10 l Y00: không có mặt nút nút ứng với hàm này. Vậy tổng số mặt nút của hàm này R20: có một mặt nút là n -1 R21: không có mặt nút b. Hàm cầu Y( θ ,ϕ ) . Số mặt nút ứng với mỗi hàm cầu Y10: có một mặt nút Y( θ ,ϕ ) bằng đúng trị số của l l = 0, hàm s: không có mặt nút l =1, hàm p: có một mặt nút l = 2, hàm d: có 2 mặt nút c. Hàm bán kính Rnl(r) Số mặt nút = n – l -1 Mặt nút của hàm bán kính là các mặt cầu đồng tâm, tâm là hạt nhân III. Obitan nguyên tử 1. Định nghĩa - Các hàm sóng sau là kí hiệu của r () - Hàm sóng ψ n ,l ,m r là hàm riêng của toán tử Hamintơn AO nào? l ψ 210 : 2 s;ψ 211 : 2 p y ;ψ 210 : 2 p z mô tả trạng thái chuyển động của một electron trong ψ 300 : 3s;ψ 21−1 : 2 px ;ψ 310 : 3 pz nguyên tử( có điện tích hạt nhân Ze0) được gọi là hàm - Tìm số AO, viết kí hiệu của mỗi obitan nguyên tử 2. Kí hiệu và số lượng AO AO cho từng trường hợp n =3 a. Kí hiệu của một AO gồm 2 phần là n, l Lớp thứ 3 có 9 AO Khi n >1 có thể dùng thêm phần thứ ba chỉ toạ độ n =3; l=0 ml=0: 3s Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  18. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang b. Số lượng AO l=1 ml=0, 3pz; r ml= ± 1, 3px, 3py ψ n ,l ,ml (r ) = Rn ,l ( r ).Yl ,ml (θ , ϕ ) ml=0, 3d2z l=2 Với mỗi trị số của ml cho một AO ml= ± 1, ml= ± 2:3dxy, - Một phân lớp có (2l+1) AO 3dyz,3dxz,3dx2-y2 - Một lớp có n2 AO 3. Hình dạng AO r () - Hình dạng của một AO nguyên tử ψ r là bề mặt ứng với một giá trị hằng định của hàm mật độ xác suất r () 2 tương ứng ψ r mà trong đó tỉ lệ lớn hơn 90%. Xác suất tìm thấy electron. GV: Tìm độ suy biến k ứng với các + AO- s: hình cầu giá trị của n=1, 2, 3, 4. Trong mỗi + AO- p: hai quả cầu giống nhau ( tạo thành hình số trường hợp nếu có suy biến hãy chỉ 8), phân bố trên trục x, y, z và đối xứng rõ kí hiệu AO nguyên tử + AO- d: phức tạp: cánh hoa… n =1, E1 chỉ có 1 hàm suy biến , - AO có phần dấu (-)(+) k=0 4. Sự suy biến năng lượng n=2, E2 , k=4 đó là: 2s, 2px, 2py, 2pz - Hiện tượng một trị riêng năng lượng có đồng thời n=3, E3, k=9 đó là:3s, 3px, 3py, 3pz, một số hàm riêng khác nhau được gọi là sự suy biến 3dxy, 3dyz,3dxz,3dx2-y2, 3dz2 năng lượng n =4, E4, k=16 đó là : 4s, 4px, - Số hàm riêng ứng với cùng một trị riêng năng lượng 4py,4pz, 5AO d+ 9 AO f được gọi là bậc suy biến hay độ suy biến - Kí hiệu: k - Mô tả trạng thái chuyển động của - Năng lượng En có độ suy biến n2 e cần những số lượng tử nào? Giá trị? + Hàm sóng spin + Giá trị ms= ± 1/2 IV. Spin electron. Hàm AO spin 1. Spin eletron - Electron ngoài chuyển động tạo momen động lượng Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  19. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang GV: - Xác định trạng thái chuyển M còn tham gia vào chuyển động độc lập thứ tư, tự động của e cần những số lượng tử quay xung quanh trục riêng, tạo ra momen động lượng r nào? spin s - Biểu diễn đầy đủ hàm sóng toàn ms=+1/2: hàm anpha: kí hiệu ↑ phần? ms=-1/2: hàm beta, kí hiệu ↓ 2. Hàm spin GV: Có mấy loại số lượng tử và ý - Bộ bốn số lượng tử:n, l, ml, ms nghĩa của từng loại? Tạo nên hàm sóng toàn phần ψ n ,l ,m ,m ( r ,θ , ϕ , σ ) mô tả l s VD: Viết hàm sóng toàn phần toàn đầy đủ trạng thái của e trong nguyên tử phần mô tả trạng thái của e trong ψ n ,l ,m ,m ( r , θ , ϕ , σ ) = Rn ,l ( r ) .Yl ,m ( θ , ϕ ) .ηm ( σ ) nguyên tử hiđro? l s l s V. Tóm tắt về bốn số lượng tử Giải: 1. Số lượng tử chính: n H có một e, hàm AO ψ 100 ( r ,θ , ϕ ) - Trị số: nguyên dương Hàm sóng toàn phần: - Ý nghĩa: ψ 1001/ 2 ( r , θ , ϕ , σ ) = R10 ( r ) .Y00 ( θ , ϕ ) .α + Xác định năng lượng e trong nguyên tử ψ 100 −1/ 2 ( r ,θ , ϕ , σ ) = R10 ( r ) .Y00 ( θ , ϕ ) .β + Xác định lớp e trong nguyên tử BT: Biết lớp electron M ứng với n + Xác định chu kì của nguyên tố hoá học =3. Hãy: + Xác định kích thước AO nguyên tử a. Tính các số lượng tử l, ml, ms có 2. Số lượng tử AO: l thể có với lớp M - Trị số: nguyên 0 -> n-1 b. Cho biết có bao nhiêu AO tương - Ý nghĩa: ứng + Xác địng phân lớp e (hàm AO) c. Tính số eletron tối đa trên lớp + Xác định số mặt nút ứng với hàm cầu AO xem xét và cho biết có bao nhiêu AO + Xác định tổng số AO của một phân lớp : 2l +1 toàn phần + Xác định momen động lượng AO BT: Trường hợp viết đúng kí hiệu h M l = l (l + 1). = l (l + 1).h hàm ASO là 2π a. ψ 1211/ 2 ; b. ψ 2001 ; c. ψ 2001/ 2 ; d .ψ 201/ 21 3. Số lượng tử từ: ml BT: Viết đầy đủ biểu thức của mỗi - Trị số: nguyên (âm, dương, 0 ) ml= ± l - Ý nghĩa: hàm ASO sau đây: + Xác định hướng của các AO a. ψ 2101/ 2 ; b.ψ 210−1/ 2 + Xác định hình chiếu Ml(z) của momen động lượng Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
  20. Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn Quang AO Ml lên phương Oz + Xác định năng lượng e nguyên tử dưới tác dụng của từ trường ngoài 4. Số lượng tử spin: ms - Trị số: ms= ± 1/2 - Ý nghĩa: + Xác định trạng thái chuyển động spin của e trong nguyên tử V. Rút kinh nghiệm giờ dạy: Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
922 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2