YOMEDIA
Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh THPT môn Toán năm 2009 - Sở GD&ĐT Phú Yên (Hệ số 1)
Chia sẻ: Tran Binh
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:3
255
lượt xem
4
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh THPT môn Toán hệ số 1 năm 2009 của Sở GD&ĐT Phú Yên sẽ giúp quý thầy cô tham khảo trong công tác chấm thi, bên cạnh đó giúp các bạn học sinh trau dồi và củng cố kiến thức môn Toán.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh THPT môn Toán năm 2009 - Sở GD&ĐT Phú Yên (Hệ số 1)
- SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
***
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP THPT NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN : TOÁN (Hệ số 1)
-------
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang
I- Hướng dẫn chung:
1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ
điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải
bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội
đồng chấm thi.
3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số.
II- Đáp án và thang điểm:
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1a. 2 x y 1 (1)
(1,0đ) Ta có .
3 x 4 y 14 (2)
Lấy phương trình (1) nhân với -4 ta được : -8x -4y = 4 (3) 0,25
Lấy (2) cộng với (3) ta được : 5x = 10 x = 2 0,25
Thế vào x = 2 vào (1) ta tính được y = -5 0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm x = 2 và y = -5. 0,25
Câu 1b. 25 25(7 2 6)
(1,0đ) A= 0,25
72 6 (7 2 6)(7 2 6)
25(7 2 6)
= 72 6 . 0,25
25
2 2 2( 3 1)
B= = 0,25
42 3 ( 3 1) 2 ( 3 1)( 3 1)
2( 3 1) 2( 3 1) 0,25
= 3 1 .
( 3 1)( 3 1) 2
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang 1
- Câu 2a. Gọi x là số xe của đội xe lúc đầu ( x > 5, nguyên). 0,25
(2,0đ) 150
Lượng hàng mỗi xe dự định phải chuyển là: (tấn) 0,25
x
Số xe thực tế khi làm việc là : x -5 0,25
150
Nên lượng hàng mỗi xe phải chở thực tế là : (tấn) 0,25
x 5
150 150
Theo đề ra ta có phương trình : - =5 0,25
x 5 x
Rút gọn, ta có phương trình : x2 -5x -150 = 0
Giải ra ta được x1 = 15 (nhận), x2 = -10 (loại) 0,50
Vậy đội xe ban đầu có 15 chiếc. 0,25
Câu 3a. Với m = 2, phương trình trở thành: x2 -4x + 3 = 0. 0,25
(1,0đ) Phương trình có các hệ số : a = 1, b = -4, c = 3.
Ta có :’ = 22 – 3.1 = 1 >0. 0,25
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
2 1 2 1
x1 3; x 2 1. 0,50
1 1
Câu 3b. Phương trình có các hệ số : a = 1, b = 2b’= -4, c = -m2 +6m -5 0,25
(0,75đ) ’ = (-2)2-(-m2 +6m -5) = m2 -6m + 9 = (m-3)2 0, m. 0,25
Do đó phương trình đã cho luôn có nghiệm. 0,25
Câu 3c. Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = 4 ; x1x2 = -m2 +6m -5
( 0,75đ) Ta có : x13+ x23 = (x1+x2)3 –3x1x2(x1+ x2) 0,25
Suy ra : x13+ x23 = 43 –3.4(-m2 +6m -5) = 12(m-3)2+16 16 0,25
Vậy Min(x13+ x23) = 16 khi m = 3. 0,25
Câu 4a. Ta có AD//BC (ABCD là hbh) D C
(0,75đ)
Suy ra CBD = ADB 900 ( ADB N
nhìn đường kính AB). 0,25
Lại có: DMC 900 (gt), M
A H B 0,25
Nên C, B, M, D cùng nằm trên
đường tròn đường kính DC,
do đó tứ giác CBMD nội tiếp
được (đpcm). 0,25
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang 2
- Câu 4b. Xét ∆ ACD và ∆BDN có:
(1,0đ) 0,25
DAC=DBN (cùng chắn DN ) (1),
Do tứ giác DMBN là hình bình hành (DM//NB, DM = NB)
Suy ra DBM BDN . 0,25
Mặt khác DBM DCA (do CBMD nội tiếp – cmt),
Suy ra BDN DCA (2).
Từ (1) và (2) suy ra ∆ ACD ∆BDN (g.g) 0,25
AC CD 0,25
Suy ra hay DB.DC = DN.AC (đpcm).
BD DN
Câu 4c. Kẻ DH AB (H AB) .SABCD = 2SABD = DH.AB.
(0,75đ) AB = 2R không đổi, do đó SABCD lớn nhất DH lớn nhất. 0,25
Do D chạy trên đường tròn đường kính AB nên DH R, DH = R
khi D là trung điểm của cung AB. 0,25
Suy ra SABCD = R.2R = 2R2. 0,25
Câu 5. Với đường tròn (O2) có: A
(1,0đ)
DEC=BCA (chắn DC ). 0,25
Với đường tròn (O1) có:
DEB=CBA (chắn BD ). 0,25
O
Do đó:
BEC + BAC = DEC+DEB BAC D C
B
= BCA+CBA BAC O2
= 1800. O1 0,25
Suy ra tứ giác ABEC nội tiếp, E
hay E nằm trên đường tròn (O). 0,25
=Hết=
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang 3
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
