Hướng dẫn cơ bản sử dụng MCNP cho hệ điều hành Windows - Đặng Nguyên Phương

Chia sẻ: Lai Viet Hai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:143

Thêm vào BST

Báo xấu

246
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

(NB) Tập tài liệu “Hướng dẫn cơ bản sử dụng MCNP cho hệ điều hành Windows” được xây dựng với mục đích cung cấp cho người đọc những kiến thức cơ bản đủ để sử dụng một trong những công cụ mô phỏng Monte Carlo cho bài toán vận chuyển bức xạ thông dụng nhất hiện nay là chương trình MCNP.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn cơ bản sử dụng MCNP cho hệ điều hành Windows - Đặng Nguyên Phương

Nhoùm NMTP (Taøi lieäu löu haønh noäi boä) Höôùng daãn cô baûn söû duïng MCNP cho heä ñieàu haønh Windows
Hướng dẫn cơ bản sử dụng MCNP cho hệ điều hành Windows Đặng Nguyên Phương TPHCM − 06/2015
“Computers are useless. They can only give you answers.” — Pablo Picasso (1968)
MỤC LỤC Lời nói đầu 5 1 Giới thiệu về MCNP 7 1.1 Chương trình MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Lịch sử của chương trình MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Phương pháp Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 MCNPX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.4 MCNP6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Cách thức cài đặt chương trình MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Cách thực thi chương trình MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1 Sử dụng Visual Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.2 Sử dụng câu lệnh trong Command Prompt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Cơ sở phương pháp Monte Carlo 17 2.1 Cơ sở của phương pháp Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Số ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.1 Các loại số ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.2 Những điều cần lưu ý khi mô phỏng số ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.3 Phương pháp tạo số ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Phân bố xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.1 Biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.2 Hàm mật độ xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.3 Luật số lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.4 Định lý giới hạn trung tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.5 Lấy mẫu phân bố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.6 Ước lượng mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.7 Độ chính xác của ước lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.8 Khoảng tin cậy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Cấu trúc chương trình MCNP 27 3.1 Cách thức hoạt động của MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.1 Các thủ tục chính trong MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.2 Cách thức mô phỏng vận chuyển hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2 Dữ liệu hạt nhân và phản ứng của MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
MỤC LỤC 2 3.2.1 Các thư viện dữ liệu được sử dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.2 Các bảng dữ liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3 Input file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.1 Cấu trúc input file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.2 Ví dụ cấu trúc input file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.3 Một số lưu ý khi xây dựng input file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.4 Output file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4 Định nghĩa hình học 37 4.1 Surface Cards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.1.1 Các mặt được định nghĩa bởi phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.1.2 Macrobody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.2 Cell Cards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3 Một số card định nghĩa tính chất của cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.3.1 Material Cards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.3.2 Cell Volume Card (VOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.3.3 Surface Area Card (AREA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.4 Chuyển trục tọa độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.4.1 Coordinate Transformation Card (TRn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.4.2 Cell Transformation Card (TRCL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.5 Lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.5.1 Universe & Fill Card (U & FILL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.5.2 Lattice Card (LAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5 Định nghĩa nguồn 49 5.1 Mode Cards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.2 Các kiểu định nghĩa nguồn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.3 Nguồn tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.3.2 Mô tả phân bố nguồn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.3.3 Nguồn mặt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.4 Nguồn tới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.5 Card ngừng chương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6 Định nghĩa tally 59 6.1 Các loại tally . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 6.1.1 Tally F1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 6.1.2 Tally F2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 6.1.3 Tally F4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 6.1.4 Tally F5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 6.1.5 Tally F6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.1.6 Tally F7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.1.7 Tally F8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.2 Các card dùng cho khai báo tally . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 6.3 FMESHn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 6.4 Lattice Tally . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7 Sử dụng chương trình Visual Editor 75 7.1 Chương trình Visual Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 7.1.1 Các menu chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 7.1.2 Hiển thị đồ họa của input file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 7.1.3 Một số file chính của Visual Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 7.2 Chỉnh sửa input file bằng Visual Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3 MỤC LỤC 7.2.1 Cửa sổ Surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 7.2.2 Cửa sổ cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 7.2.3 Khai báo vật liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.2.4 Khai báo importance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 7.2.5 Chuyển trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 7.3 Một số đồ họa 2D đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 7.3.1 Hiển thị vết của hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 7.3.2 Đồ thị tally . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 7.3.3 Đồ thị tiết diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 7.4 Đồ họa 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 7.4.1 Ảnh 3D Ray Tracing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 7.4.2 Ảnh động học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8 Kĩ thuật giảm phương sai 91 8.1 Các kĩ thuật giảm phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 8.2 Phân chia theo hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 8.3 Phân chia theo năng lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 8.4 Đặt ngưỡng khảo sát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.5 Cửa sổ trọng số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 8.6 Biến đổi exponential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.7 Hiệu chỉnh các hiệu ứng vật lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.8 Va chạm bắt buộc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 8.9 Hiệu chỉnh phát bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8.10 Hiệu chỉnh sự tạo photon từ neutron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8.11 Lấy mẫu tương quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 8.12 Mặt cầu DXTRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 9 Cách đọc ouput file của MCNP 103 9.1 Kết quả đầu ra của MCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.1.1 Các bảng thông tin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.1.2 In ra các kết quả theo chu kì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 9.1.3 Vẽ kết quả tally . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 9.2 Độ chính xác của kết quả và các nhân tố ảnh hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 9.3 Đánh giá thống kê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 9.3.1 Sai số tương đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 9.3.2 Figure of Merit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 9.3.3 Variance of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 9.3.4 Probability Density Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 9.4 Các kiểm định thống kê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 10 Một số ví dụ mô phỏng MCNP 113 10.1 Ví dụ bài toán phổ gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 10.2 Ví dụ bài toán ngưỡng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 10.3 Ví dụ bài toán tính liều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Tài liệu tham khảo 124 A Bảng tính chất các nguyên tố 127 B Một số vật liệu thông dụng 131 C Bộ hệ số chuyển đổi thông lượng sang liều 135 D Ma trận quay trục tọa độ 137
MỤC LỤC 4
Lời nói đầu Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo cho các bài toán vật lý hạt nhân ngày càng trở nên phổ biến do những lợi ích mà các phương pháp này mang lại. Các chương trình mô phỏng Monte Carlo đã trở thành các công cụ hữu hiệu để giải quyết các bài toán phức tạp mà không thể giải được bằng những phương pháp thông thường, chẳng hạn như mô phỏng tương tác của bức xạ với vật chất ở nhiều vùng năng lượng khác nhau, tính toán tối ưu lò phản ứng, khảo sát đáp ứng của detector,... Tập tài liệu “Hướng dẫn cơ bản sử dụng MCNP cho hệ điều hành Windows” được xây dựng với mục đích cung cấp cho người đọc những kiến thức cơ bản đủ để sử dụng một trong những công cụ mô phỏng Monte Carlo cho bài toán vận chuyển bức xạ thông dụng nhất hiện nay là chương trình MCNP. Tài liệu này được hình thành từ việc tổng hợp các luận văn cũng như ghi chép của các thành viên trong nhóm NMTP (https://sites.google.com/site/nmtpgroup/) với mục đích hệ thống hoá kiến thức lẫn kinh nghiệm thu được sau gần 10 năm làm việc với chương trình MCNP. Phần lớn nội dung của tài liệu này đều được lấy từ các tài liệu MCNP Manual (vol I, II, III). Nội dung của tài liệu tập trung vào 3 mục tiêu chính: • Hướng dẫn cách cài đặt và thực thi chương trình MCNP. • Cách viết một input file đơn giản. • Cách đọc các bảng số liệu thống kê, nhận xét độ tin cậy của các kết quả thu được từ MCNP. Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các thành viên trong nhóm đặc biệt là cô Trương Thị Hồng Loan và các thành viên Nguyễn Đức Chương , Trần Ái Khanh, Đặng Trương Ka My , Đỗ Phạm Hữu Phong , Phan Thị Quý Trúc, Lê Thanh Xuân vì những bài dịch và ghi chép vô cùng quý giá góp phần tạo nên tài liệu này. Hi vọng với tài liệu này, người đọc sẽ thu thập được những kiến thức quý giá có ích cho công việc của mình. Do tài liệu được tổng hợp từ nhiều nguồn khác nhau nên chắc chắn sẽ không tránh khỏi những sai sót về nội dung cũng như hình thức. Ngoài ra, do giới hạn của tài liệu cũng như kiến thức của tác giả, vẫn còn nhiều nội dung liên quan tới chương trình MCNP chưa được trình bày trong đây. Hi vọng rằng, tài liệu này sẽ được bổ sung, đóng góp bởi chính các độc giả để nó ngày càng được hoàn thiện hơn. Đặng Nguyên Phương
LỜI NÓI ĐẦU 6
1 Giới thiệu về MCNP Mục đích của chương này là nhằm giới thiệu những nét chính của chương trình mô phỏng vận chuyển hạt bằng phương pháp Monte Carlo MCNP (https://mcnp.lanl.gov/). Phần đầu của chương sẽ được dành cho việc trình bày tổng quan lịch sử phát triển, tình hình ứng dụng cũng như các phiên bản chính của chương trình MCNP tính cho đến thời điểm hiệu nay. Bên cạnh đó, trong chương này tôi cũng trình bày cách thức cài đặt và thực thi chương trình MCNP trên hệ điều hành Windows thông qua câu lệnh và chương trình Visual Editor. Phiên bản MCNP được sử dụng trong tài liệu này là phiên bản MCNP5.1.4. 1.1 Chương trình MCNP MCNP (Monte Carlo N−Particle) là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lí hạt nhân đối với neutron, photon, electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật chất, thông lượng neutron,...). Chương trình ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và hiện nay là nhóm Transport Methods Group (nhóm XTM ) của phòng Applied Theoretical & Computational Physics Division (X Division) ở Trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory − Mỹ). Trong mỗi hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản mới của chương trình. Chương trình MCNP có khoảng 45.000 dòng lệnh được viết bằng FORTRAN và 1000 dòng lệnh C, trong đó có khoảng 400 chương trình con (subroutine). Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng vận chuyển neutron, photon và electron, giải các bài toán vận chuyển bức xạ không gian 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến an toàn bức xạ, vật lý y học với các miền năng lượng neutron từ 10−11 MeV đến 20 MeV (đối với một số đồng vị có thể lên đến 150 MeV), photon từ 1 keV đến 100 GeV và electron từ 1 keV đến 1 GeV. Chương trình được thiết lập rất tốt cho phép người sử dụng xây dựng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thư viện hạt nhân. Chương trình điều khiển các quá trình tương tác bằng cách gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏng được thực hiện trên máy tính vì số lần thử (trial ) cần thiết thường rất lớn. Chương trình MCNP được cung cấp tới người dùng thông qua Trung tâm Thông tin An toàn Bức xạ (Radiation Safety Information Computational Center − RSICC) ở Oak Ridge, Tennessee (Mỹ) và ngân hàng dữ liệu của Cơ quan Năng lượng Nguyên tử (Nuclear Energy Agency − NEA/OECD) ở Paris (Pháp). Ngày nay, tại Los Alamos có khoảng 250 người dùng và trên thế giới có hơn 3000 người dùng trong hơn 200 cơ sở ứng dụng.
1.2. Lịch sử của chương trình MCNP 8 Tại Việt Nam, trong khoảng hơn 10 năm trở lại đây, các tính toán mô phỏng bằng chương trình MCNP đã được triển khai ở nhiều cơ sở nghiên cứu như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu & Triển khai Công nghệ Bức xạ TPHCM, Viện Khoa học & Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam,. . . và đặc biệt là tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân − Kĩ thuật Hạt nhân (Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TPHCM) chương trình MCNP đã được đưa vào giảng dạy như là một phần của môn học “Ứng dụng phần mềm trong Vật lý Hạt nhân” ở bậc đào tạo cao học. Các nghiên cứu ứng dụng MCNP tại Việt Nam chủ yếu tập trung vào các lĩnh vực như tính toán cho lò phản ứng, phổ ghi nhận bức xạ, phân bố trường liều bức xạ, phân tích an toàn che chắn,... 1.2 Lịch sử của chương trình MCNP 1.2.1 Phương pháp Monte Carlo Tên gọi của phương pháp này được đặt theo tên của một thành phố ở Monaco, nơi nổi tiếng với các sòng bạc, có lẽ là do phương pháp này dựa vào việc gieo các số ngẫu nhiên. Tuy nhiên việc gieo số ngẫu nhiên để giải các bài toán đã xuất hiện từ rất lâu rồi. Vào khoảng thế kỉ 18, người ta đã thực hiện các thí nghiệm mà trong đó họ ném một cây kim trong một một cách ngẫu nhiên lên trên một mặt phẳng có kẻ các đường thẳng song song và đã suy ra giá trị của π từ việc đếm số điểm giao nhau giữa các cây kim và các đường thẳng1 . Trong khoảng những năm 1930, Enrico Fermi đã sử dụng phương pháp Monte Carlo để giải quyết các bài toán khuếch tán neutron nhưng không xuất bản bất cứ công trình nào về vấn đề này. Phương pháp Monte Carlo chỉ được thực sự sử dụng như một công cụ nghiên cứu khi việc chế tạo bom nguyên tử được nghiên cứu trong suốt thời kì chiến tranh thế giới lần thứ hai. Công việc này đòi hỏi phải có sự mô phỏng trực tiếp các vấn đề mang tính xác suất liên quan đến sự khuếch tán neutron ngẫu nhiên trong vật liệu phân hạch. Năm 1946, các nhà vật lý tại Phòng thí nghiệm Los Alamos, dẫn đầu bởi Nicholas Metropolis, John von Neumann và Stanislaw Ulam, đã đề xuất việc 1 Được biết đến với tên gọi Bài toán cây kim Buffon (Buffon’s needle problem), trong bài toán này người ta thả ngẫu nhiên các cây kim có chiều dài l lên trên một mặt sàn có kẻ các đường thằng song song cách nhau một đoạn t (với l ≤ t) và tính xem xác suất của cây kim cắt ngang đường thẳng là bao nhiêu. Gọi x là khoảng cách từ tâm cây kim đến đường thẳng gần nhất và θ là góc tạo bởi cây kim và đường thẳng, ta có hàm mật độ xác suất (probability density function) của x và θ như sau t 2 0≤x≤ : dx 2 t π 2 0 ≤ theta ≤ : dθ 2 π Hàm mật độ xác suất kếp hợp (joint probability density function) 4 dxdθ tπ l Điều kiện để cây kim cắt ngang đường thẳng x ≤ sin θ, xác suất để cây kim cắt ngang đường thẳng sẽ thu được 2 bằng cách lấy tích phân hàm mật độ xác suất kết hợp Z π/2 Z (l/2) sin θ 4 2l dxdθ = 0 0 tπ tπ Gỉa sử ta gieo N kim, trong đó có n kim cắt các đường thẳng n 2l = N tπ 2lN π= tn
9 CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ MCNP Hình 1.1: Minh họa bài toán tính số π với các cây kim và đường thẳng song song ứng dụng các phương pháp số ngẫu nhiên trong tính toán vận chuyển neutron trong các vật liệu phân hạch. Do tính chất bí mật của công việc, dự án này đã được đặt mật danh “Monte Carlo” và đây cũng chính là tên gọi của phương pháp này về sau. Các tính toán Monte Carlo được viết bởi John von Neumann và chạy trên máy tính điện tử đa mục đích đầu tiên trên thế giới ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer ) (Hình 1.2). Hình 1.2: Máy tính điện tử ENIAC được đặt tại BRL building 328 Các ý tưởng của phương pháp này được phát triển và hệ thống hóa nhờ vào các công trình của Harris và Herman Kahn vào năm 1948. Cũng vào khoảng năm 1948, Fermi, Metropolis và Ulam thu được ước lượng của phương pháp Monte Carlo cho trị riêng của phương trình Schr¨odinger. Mãi cho đến những năm 1970, các lý thuyết mới phát triển về độ phức tạp của tính toán bắt đầu cung cấp các tính toán có độ chính xác cao hơn, những cơ sở lý luận thuyết phục cho việc sử dụng và phát triển phương pháp Monte Carlo. Ngày nay, cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, các phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ, đặc biệt là công nghệ hạt nhân. 1.2.2 MCNP Tại Trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos, phương pháp Monte Carlo đã được bắt đầu ứng dụng từ những năm 1940, và chương trình MCNP là một trong những sản phẩm ra đời từ việc ứng dụng này. Tiền thân của nó là một chương trình Monte Carlo vận chuyển hạt mang tên là MCS được phát triển tại Los Alamos từ năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. Chương trình MCN có thể giải bài toán các neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các thư viện số liệu vật lý.
1.2. Lịch sử của chương trình MCNP 10 MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron-gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và cho ra đời chương trình với tên gọi MCNP (có nghĩa là Monte Carlo neutron-photon). Mãi cho đến năm 1990, khi quá trình vận chuyển electron được thêm vào, MCNP mới mang ý nghĩa Monte Carlo N-Particle như chúng ta biết ngày nay. Các phiên bản của MCNP • MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983 thông qua Radiation Safety Information Computational Center (RSICC). Đây là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế, các phiên bản tiếp theo MCNP3A và 3B lần lượt được ra đời tại Phòng Thí nghiệm Quốc gia Los Almos trong suốt thập niên 1980. • MCNP4 được công bố năm 1990, cho phép việc mô phỏng được thực hiện trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 cũng đã bổ sung vận chuyển electron thông qua việc tích hợp gói ITS (Integrated TIGER Series). • MCNP4A được công bố năm 1993 với các điểm nổi bật là phân tích thống kê được nâng cao, khả năng phân phối để chạy song song trên các cụm máy (cluster ) hay máy trạm (workstation). • MCNP4B được công bố năm 1997 với việc tăng cường các quá trình vật lý của photon và đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn,... • MCNP4C được công bố năm 2000 với các tính năng của electron được cập nhật, các xử lý cộng hưởng gần nhau (unresolved resonance), hình học khối (macrobody),... • MCNP4C2 có bổ sung thêm các đặc trưng mới như hiệu ứng quang hạt nhân (photonuclear effect) và các cải tiến cửa số trọng số (weight window ), được công bố năm 2001. • MCNP5 được viết lại hoàn toàn bằng Fortran 90 và công bố vào năm 2003 cùng với việc cập nhật các quá trình tương tác mới chẳng hạn như các hiện tượng va chạm quang hạt nhân (photonuclear collision physics), hiệu ứng giãn nở Doppler (Doppler broadenning),... MCNP5 cũng tăng cường khả năng tính toán song song thông qua việc hỗ trợ OpenMP và MPI. Ngoài ra còn có thêm phiên bản MCNPX được phát triển ban đầu từ dự án Accelerator Production of Tritium (APT)với các mức năng lượng và chủng loại hạt được mở rộng • Phiên bản MCNPX đầu tiên được phát hành rộng rãi là MCNPX2.1.5 vào năm 1999, dựa trên phiên bản MCNP4B. • Phiên bản MCNPX2.4.0 phát hành vào năm 2002 dựa trên MCNP4C, có trên hệ điều hành Windows, hỗ trợ Fortran 90. • MCNPX2.5.0 vào năm 2005 có tới 34 loại hạt, các phiên bản tiếp theo MCNPX2.6.0 phát hành năm 2008 và MCNPX2.7.0 năm 2011. Từ năm 2006 đã bắt đầu có những nỗ lực nhằm hợp nhất hai chương trình MCNP và MCNPX với việc đưa MCNPX2.6.B vào trong MCNP5. Kết quả của những nỗ lực này là phiên bản MCNP6 1.0 đã ra đời vào tháng 5/2013. 1.2.3 MCNPX MCNPX là một phiên bản mở rộng của MCNP được phát triển từ Phòng Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Mỹ) với khả năng mô phỏng được nhiều loại hạt hơn. MCNPX được phát triển như là một sự kết hợp của MCNP và hệ thống ngôn ngữ lập trình LAHET (LCS) vào năm 1994.
11 CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ MCNP Chương trình MCNPX có thể mô phỏng được vận chuyển của 34 loại hạt: neutron, proton, electron, photon, 5 loại hạt lepton, 11 loại hạt baryon, 11 loại hạt meson và bốn loại hạt ion nhẹ (deuteron, triton, helium-3 và alpha) liên tục về năng lượng và hướng. Chương trình cho phép xử lý chuyên về dạng hình học 3 chiều của vật chất trong các bề mặt sơ cấp hay thứ cấp, hình xuyến, dạng lưới. Nó sử dụng dữ liệu tiết diện liên tục với các mô hình vật lý cho năng lượng mở rộng trên 150 MeV. Bảng 1.1 liệt kê các loại hạt được mô phỏng bởi MCNPX. Trong trường hợp khai báo các phản hạt thì ta đặt dấu trừ (−) phía trước kí hiệu hạt. Bảng 1.1: Các loại hạt được mô phỏng trong MCNPX IPT Loại hạt Kí hiệu Khối lượng Ngưỡng năng Thời gian (MeV) lượng (MeV) sống (s) Các hạt trong MCNP 1 neutron N 939.5656 0.0 887.0 1 anti-neutron N 939.5656 0.0 887.0 2 photon P 0.0 0.001 ∞ 3 electron E 0.511 0.001 ∞ 3 positron E 0.511 0.001 ∞ Lepton 4 muon | 105.6584 0.1126 2.197 × 10−6 4 anti-muon | 105.6584 0.1126 2.197 × 10−6 5 tau * 1777.1 1.894 2.92 × 10−13 6 electron neutrino U 0.0 0.0 ∞ 7 muon neutrino V 0.0 0.0 ∞ 8 tau neutrino W 0.0 0.0 ∞ Baryon 9 proton H 938.2723 1.0 ∞ 9 anti-proton H 938.2723 1.0 ∞ 10 lambda0 l 1115.684 1.0 2.63 × 10−10 11 sigma+ + 1189.37 1.2676 7.99 × 10−11 12 sigma− − 1197.436 1.2676 1.479 × 10−10 13 cascade0 X 1314.9 1.0 2.9 × 10−10 14 cascade− Y 1321.32 1.4082 1.64 × 10−10 15 omega− O 1672.45 1.7825 8.22 × 10−11 16 lambda+c C 2285.0 2.4353 2.06 × 10−13 17 cascade+c ! 2465.1 2.6273 3.5 × 10−13 18 cascade−c ! 2470.3 1.0 9.8 × 10−14 19 lambda+b R 5641 1.0 1.07 × 10−12 Meson 20 pion+ / 139.57 0.1488 2.6 × 10−8 20 pion− / 139.57 0.1488 2.6 × 10−8 21 pion0 Z 134.9764 0.0 8.4 × 10−−17 22 kaon+ K 493.677 0.5261 1.24 × 10−8 22 kaon− K 493.677 0.5261 1.24 × 10−8 23 K0 short % 497.672 0.000001 0.89 × 10−10 24 K0 long ∧ 497.672 0.000001 5.17 × 10−8 25 D+ G 1869.3 1.9923 1.05 × 10−12 26 D− @ 1864.5 1.0 4.15 × 10−13 27 D+s F 1968.5 2.098 4.67 × 10−13 28 B+ G 5278.7 5.626 1.54 × 10−12 29 B0 B 5279.0 1.0 1.5 × 10−12
1.3. Cách thức cài đặt chương trình MCNP 12 30 B0s Q 5375 1.0 1.34 × 10−12 Ion nhẹ 31 deuteron D 1875.627 2.0 ∞ 32 triton T 2808.951 3.0 12.3 y 33 helium-3 S 2808.421 3.0 ∞ 34 alpha A 3727.418 4.0 ∞ 1.2.4 MCNP6 Nói một cách đơn giản, MCNP6 là phiên bản hợp nhất của MCNP và MCNPX. Hiện nay MCNP6 có tất cả 37 loại hạt, được chia thành các nhóm: các hạt cơ bản (elementary particles), các hạt tổng hợp (composite particle) hay hadrons và các hạt nhân (nuclei ). Hình 1.3 trình bày các khoảng năng lượng tương ứng cho từng loại hạt và mô hình vật lý trong MCNP6. Hình 1.3: Bảng các loại hạt, dải năng lượng và mô hình tương tác vật lý trong MCNP6 1.3 Cách thức cài đặt chương trình MCNP Trong phần này tôi sẽ hướng dẫn cách cài đặt phiên bản chương trình MCNP5.1.4 trên hệ điều hành Windows, cách thức tiến hành như sau • Mở đĩa cài đặt MCNP5, vào thư mục MCNP\MCNP_Win\Windows_Installer, chạy chương trình setup.exe để cài chương trình MCNP5. Bấm Next để giữ nguyên các mặc định. • Sau khi đã cài đặt xong chương trình MCNP5, trở ra ngoài ổ đĩa, và vào trong thư mục MCNP_MCNPX_Win_Data\Disk1, chạy file setup.exe để chạy chương trình cài đặt thư viện cho MCNP5. • Đã hoàn tất việc cài đặt MCNP5, nếu không có thay đổi gì thì file thực thi chương trình sẽ mặc định nằm trong C:\Program Files\LANL\MCNP5\bin, trong thư mục này nhấp đôi chuột vào vised.exe để chạy chương trình MCNP5. Cách khai báo đường dẫn vào thư viện dữ liệu • Trên thanh công cụ, chọn Data → Material.
13 CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ MCNP • Trên thanh công cụ của Material, chọn Files. • Khai báo các đường dẫn tới file xsdir trong thư mục MCNPDATA như trong Hình 1.4 rồi chọn Apply. Hình 1.4: Khai báo đường dẫn cho xsdir 1.4 Cách thực thi chương trình MCNP 1.4.1 Sử dụng Visual Editor • Chạy chương trình Visual Editor bằng cách nhấp đôi chuột vào vised.exe trong thư mục bin hoặc vào Start → All Programs → MCNP5 → VisEd. • Mở input file có sẵn bằng cách vào File → Open, hiển thị input file hoặc soạn thảo trực tiếp trên editor bằng cách nhấp vào Input trên thanh menu (Hình 1.5). • Hiển thị plot bằng cách nhấp vào Update Plots trên menu hoặc nhấp vào Update trên các cửa sổ Vised (Hình 1.6). • Vẽ 3D bằng cách nhấp vào 3D View trên menu (Hình 1.7). • Chạy chương trình bằng cách nhấp vào Run trên menu. Một số option trên thanh công cụ cửa số Vised (sử dụng bằng cách nhấp vào ô tương ứng): • Zoom: phóng to hoặc thu nhỏ hình ảnh bằng cách nhấp và kéo chuột trên hình vẽ, hoặc có thể được thực hiện qua thanh trượt Zoom out − Zoom in trên cửa sổ. • Origin: thay đổi gốc toạ độ vẽ hình bằng cách nhấp chuột vào vị trí bất kì trên hình vẽ. • Surf : hiển thị các chỉ số mặt. • Cell : hiển thị các chỉ số cell. • Color : hiển thị màu. 1.4.2 Sử dụng câu lệnh trong Command Prompt Command Prompt là một cửa sổ dòng lệnh DOS chạy trên nền Windows cho phép bạn thực hiện các dòng lệnh như trong DOS. Bên cạnh việc sử dụng Visual Editor, MCNP còn có thể được thực thi thông qua việc nhập các lệnh thông qua việc sử dụng ứng dụng này. Cách thức thực thi MCNP trong Command Prompt như sau: • Vào Start → All Programs → Accessories → Command Prompt
1.4. Cách thực thi chương trình MCNP 14 Hình 1.5: Giao diện chương trình Visual Editor Hình 1.6: Đồ họa của Visual Editor • Sử dụng lệnh cd để di chuyển đến ổ đĩa chứa chương trình MCNP. Ví dụ: cd c:\mcnp (trong trường hợp thư mục mcnp nằm ở ổ đĩa d: thì ta chuyển ổ đĩa bằng cách gõ d: và bấm enter ) • Thực thi chương trình MCNP bằng cách gõ lệnh mcnp (trong trường hợp sử dụng chương trình MCNP5 thì gõ lệnh mcnp5) Ví dụ: mcnp inp=file1 outp=file1o runtpe=file1r mctal=filetally xsdir=xs Trong đó inp là tuỳ chọn khai báo tên file input, oupt là tên của file output xuất ra, runtpe là tên của file chứa các thông tin trong suốt quá trình chạy chương trình, mctal là tên của file chứa kết quả tally và xsdir là tên của thư mục chứa các tiết diện. • Ngoài ra, ta có thể khai báo tắt bằng cách sử dụng tuỳ chọn name