Hướng dẫn giải bài 3,4,5,6,7 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2

Cho tam giác ABC với ∠A = 1000, ∠B = 400

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
Hướng dẫn giải bài 3 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2:

a) Tam giác ABC có ∠A = 1000 , ∠B = 400
Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc A = 1000 > 900 nên góc A là góc tù.
b) Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠B + ∠C =1800 (Định lý tổng ba góc của một tam giác)
Biết ∠A = 1000; ∠B = 400 (GT)
Thay số ta có : 1000 + 400 + ∠C = 1800 ⇒ ∠C = 400
Vậy ∠B = ∠C = 400
⇒ Tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Hướng dẫn trả lời bài 4 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2:
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác)

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

Hướng dẫn giải bài 5 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2:

Trong tam giác DBC có góc C là góc tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và có góc ∠B1 nhọn.
Ta có ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)
mà ∠B1 <900 (cmt) ⇒ ∠B2 > 900
Trong ΔDAB có ∠B2 là góc tù (cmt) ⇒ DA > DB (2)
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất; bạn Trang đi gần nhất.

Xem hình bên, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) ∠A = ∠B
b) ∠A > ∠B
c) ∠A < ∠B
Hướng dẫn giải bài 6 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2:
Ta có D nằm giữa A và C (gt) ⇒ AD + Dc = AC
mà DC = BC (gt) nên AD + BC = AC
Do đó BC < AC
Trong tam giác ABC ⇒ ∠A < ∠B (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy kết luận
c) là đúng.

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh góc ABC với ABB’
b) Hãy so sánh góc ABB’với AB’B
c) Hãy so sánh góc ABB’ với ACB
Từ đó suy ra ∠ABC > ∠ACB
Hướng dẫn giải bài 7 trang 56 SGK Hình học 7 tập 2:
a) Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C , do đó :
∠ABC > ∠ABB’ (1)
b) ΔABB’ có AB = AB’ nên ΔABB’ là một tam giác cân
Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )
c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C nên : ∠AB’B >∠ACB
Tư (1) và (2 ) ∠ABC > ∠ACB

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Hướng dẫn giải bài 1,2 trang 55 SGK Hình học 7 tập 2

 >> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 8,9,10 trang 59 SGK Hình học 7 tập 2