Hướng dẫn giải bài 66,67,68,69 trang 95 SGK Hình học 9 tập 2

Tính độ dài cung 60^o của một đường tròn có bán kính 2 dm.

b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm

Hướng dẫn giải bài 66 trang 95 SGK Hình học 9 tập 2:

a) Áp dụng số vào công thức l = πRn/180
Ta có:

n= 60^o ; R = 2 dm

⇒ l = 3,14.2.60 = 2,09 (dm) ≈ 21 (cm)

Vậy độ dài cung 60^o của đường tròn có R = 2dm là l≈ 21 (cm)

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là:

C = π.d= 3,14. 650 = 2041 (mm) ≈ 2(m)

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Hướng dẫn giải bài 67 trang 95 SGK Hình học 9 tập 2:

Vận dụng công thức: l = πRn/180 để tìm R hoặc n^o hoặc l. Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Hướng dẫn giải bài 68 trang 95 SGK Hình học 9 tập 2:

Gọi C₁, C₂, C₃ lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:

C₁ = π. AC (1)

C₂ = π.AB (2)

C₃ = π.BC (3)

So sánh (1), (2), (3) ta thấy:

C₂ + C_{3 =} π(AB +BC) = π. AC (vì B, nằm giữa A, C).

Vậy C₁ = C₂+C_{3 (đpcm)}

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Hướng dẫn giải bài 69 trang 95 SGK Hình học 9 tập 2:

Bánh xe sau là một hình tròn có đường kính D =1,672m
⇒ Độ dài (chu vi) của bánh xe sai là Cs=π.D =3,14.1,672 =5,25 (m)
Đoạn đường đi của bánh xe sau khi quay được 10 vòng là:
S=5,25.10 =52,5 (m)
Bánh xe trước là hình tròn có đường kính d =88cm = 0,88m.

⇒ Độ dài (Chu vi) của bánh xe bằng nhau, suy ra số vòng quay của bánh trước là: 52,5:2,76 ≈ 19 (vòng)
Khi bánh xe sau quay 10 vòng thì bánh xe trước quay 19 vòng.

Để tham khảo đầy đủ nội dung của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập và tải về máy. Ngoài ra, các em có thể xem phần giải bài tập của:

>> Bài học trước: Hướng dẫn giải 65 trang 94 SGK Hình học 9 tập 2 

>> Bài học sau: Hướng dẫn giải bài 70 trang 95 SGK Hình học 9 tập 2