Hướng dẫn giải bài toán hay về số tự nhiên

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

106
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo nội dung Tài liệu Một số bài toán hay về số tự nhiên dưới đây để có thêm Tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Nội dung Tài liệu cung cấp cho các bạn 118 bài tập có hướng dẫn lời giải về số tự nhiên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải bài toán hay về số tự nhiên

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY I. MỘT SỐ BÀI RÈN KĨ NĂNG 1. Trong các tập hợp sau các tập hợp nào bằng nhau: B là tập hợp các số tự nhiên mà C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9. D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61152 2. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79. a. Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. b. Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12 của tập hợp A. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61162 3. Cho tập hợp và B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn và nhỏ hơn 9. Tìm để a. Tập hợp A là con của tập hợp B. b. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp rỗng. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61172 4. Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của các số sau: ( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/611a11
5. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng. a. . b. . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/611a42 6. Tìm số tự nhiên: a. Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số. b. Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau. c. Số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số. d. Số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số khác nhau. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/611a52 7. Tìm số phần tử của các tập hợp sau: a. . b. . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/611a82 8. Tính nhanh a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61221 9. Tìm : a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61231 10. Tính: a. b. c. Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/208/612112 11. Tìm x biết: a. b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/612122 12. Tính nhanh: a. b. c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/612132 13. Viết các tích các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61311 14. Tìm biết rằng a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61342 15. Tìm : a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61352 16. Tìm biết: a.
b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/613182 17. Tính hiệu biết: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/613202 18. Chứng minh rằng a. b. c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61442 19. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8 a. b. c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61411 20. Khi chia một số cho 148 ta thu được số dư là 111. Hỏi số đó có chia hết cho 37 không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/614112 21. Liệt kê các phần tử của tập hợp P là các số chính phương không lớn hơn 100. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/614a11 22. Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/614a62 23. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương nhỏ hơn 10 nhưng lớn hơn 5. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp đó. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/614a72 24. Tìm số chính phương có bốn chữ số được tạo thành từ 4 số 3; 6; 8; 8. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/614a82 25. Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương lớn hơn 20 và nhỏ hơn 30. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp đó. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/614a92 26. Chứng minh rằng tích các số chính phương là một số chính phương. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/614a132 27. Viết tập hợp: a. Tập hợp tất cả các ước của với b. Tập hợp tất cả các bội của với Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61611 28. Tính tổng: a. Tính tổng tất cả các ước của 42 b. Tính tổng tất cả các bội của 6 lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200. Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/208/61621 29. Cho số . Tìm chữ số để số A là số nguyên tố. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61672 30. Tìm số tự nhiên để là số nguyên tố. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61693 31. Tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616132 32. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số? 5.31.19.101 + 62.131.1989.97 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616112 33. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để: a. chia hết cho 2 b. không chia hết cho 5 c. chia hết cho cả 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a11 34. Cho . Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a42 35. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết:
a. a chia cho 5 dư 3 b. a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a62 36. Tìm y trong số thỏa mãn a. chia cho 2; 5 đều dư 1. b. chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a72 37. Chứng minh rằng: a. Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2. b. Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a82 38. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a93 39. Cho . Với x là số tự nhiên. Tìm điều kiện của x để a. M không chia hết cho 5. b. M chia cho 5 dư 3. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a112 40. Hãy viết vào bên phải số 48 một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616a122 41. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ
số thỏa mãn a. Số đó chia hết cho 9. b. Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616b31 42. Tìm các chữ số x; y biết số chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616b52 43. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có a. không chia hết cho 3. b. chia hết cho cả 3 và 9. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616b62 44. Tìm các chữ số a; b sao cho a. chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2. b. chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616b82 45. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số và chia hết cho cả 5 và 9. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/616b132 46. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau a. và b. và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61711 47. Tìm ước chung lớn nhất của: a. và b. và
c. và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/617152 48. Tìm BCNN rồi tìm bội chung của các số sau a. và b. và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61811 49. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tích của chúng bằng 4500 và BCNN của chúng bằng 300. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61842 50. Tìm: a. ƯC(28, 70) b. BC(4, 14) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618122 51. Viết các tập hợp sau: a. Ư(6), Ư(12), Ư(42), ƯC(6,12,42) b. B(6), B(12), B(42), BC(6, 12, 42) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618132 52. Tìm bội chung nhỏ nhất của: a. và b. và c. và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618142 53. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311; 23; 67. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618a11
54. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a. 3.4.5 + 6.7 b. 7.9.11.13 ‐ 2.3.4.7 c. 3.5.7 + 11.13.17 d. 16354 + 67541 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618a21 55. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618a31 56. Thay chữ số vào dấu * để được số là số nguyên tố. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618a42 57. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60; 84; 285; 1035. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618a52 58. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp ước của mỗi số: 51; 75; 42. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/618a62 59. Tính nhanh: a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61914 60. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử: a. b. c.
d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61924 61. Thực hiện phép tính: a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61934 62. Tìm , biết: a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61954 63. Thực hiện phép tính: a. b. c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61974 64. Tìm x, biết: a. b. c. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61984 65. Cho a = 840; b = 150; c = 990 a. Tìm ƯCLN(a, b, c) b. Tìm BCNN(a, b, c) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/61994
66. Tìm , biết: a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/619164 67. Thực hiện phép tính hợp lý: a. b. c. d. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/619444 68. Tính: a. Thực hiện phép tính b. Tìm x là số tự nhiên, biết c. Tìm x là số tự nhiên, biết Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/619434 69. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ ngồi. Hỏi số hàng ghế lúc đầu là bao nhiêu? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/611015 70. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/611025
71. Tổng của ba số tự nhiên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/611035 72. Cho m = 999…9 (2001 số 9) và n = 888…8 (2001 số 8). Tính tổng các chữ số trong kết quả nhận được khi lấy m.n Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/208/6110185 II. MỘT SỐ BÀI RÈN LUYỆN TƯ DUY 73. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp đó có bao nhiêu phần tử? a. Tập hợp A các số tự nhiên mà b. Tập hợp B các số tự nhiên mà . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/611131 74. Dùng dấu " " để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp sau: P là tập hợp các số tự nhiên x mà Q là tập hợp các số tự nhiên x mà R là tập hợp các số tự nhiên x mà S là tập hợp các số tự nhiên x mà Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/611141 75. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/611103 76. Trong một lớp học, mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25
người học tiếng Anh, 27 người học tiếng pháp, còn 18 người học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp có bao nhiêu người. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/611152 77. Tìm các số tự nhiên với: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/611a102 78. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số 1? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/611a143 79. Cho dãy số: 2; 7; 12; 17; 22;... a. Nêu quy luật của dãy số trên b. Viết tập hợp B gồm 5 số hạng liên tiếp của dãy số đó, bắt đầu từ số hạng thứ năm. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/611a122 80. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/61272 81. Cho M = {1; 13; 21; 29; 52}. Tìm biết Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/612192 82. Cho . Chứng minh rằng
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/612242 83. Viết các tổng sau thành một bình phương a. b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/61372 84. Tìm các số mũ sao cho thỏa mãn điều kiện . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/61382 85. Cho . Hãy viết dưới dạng một luỹ thừa. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/613103 86. Tìm hai chữ số tận cùng của Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/613193 87. Tìm các số tự nhiên sao cho: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/613212 88. Chứng minh rằng a. chia hết cho 9 với a > b b. Nếu chia hết cho 11 thì chia hết cho 11. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/61431
89. Chứng minh rằng số không thể là số chính phương với mọi n là số tự nhiên khác 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/614a42 90. Chứng minh rằng số không thể là số chính phương với mọi n là số tự nhiên khác 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/614a52 91. Chứng minh rằng số là một số chính phương. ố ố Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/614a153 92. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số không chia hết cho 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/61593 93. Biết rằng và đều chia hết cho 11. Chứng minh rằng và cũng chia hết cho 11. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/61572 94. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp đôi tích các chữ số của nó. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/615212 95. Cho số chia hết cho 27. Chứng minh số chia hết cho 27
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/615183 96. Tìm các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/651242 97. Cho số và số . Chứng tỏ là bội Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616212 98. Tìm các cặp số tự nhiên x; y biết: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616232 99. Chứng tỏ rằng, giá trị của biểu thức A là bội của 30 với: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616252 100. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616a142 101. Biết rằng số tự nhiên chia hết cho 2 và . Tìm chữ số tận cùng của . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616a132
102. Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết rằng a. b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616b11 103. Tìm tất cả các giá trị của m chia hết cho 3 biết rằng a. b. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616b21 104. Chứng tỏ rằng chia hết cho 9. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/616b122 105. Biết rằng chia hết cho 13 với . Chứng minh rằng cũng chia hết cho 13. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/617103 106. Chứng minh rằng hai số và là hai số nguyên tố cùng nhau ( ). Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/61793 107. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 30 để các số và có ước chung khác 1. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/617142 108. Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 cũng là số nguyên tố. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/209/618a92