HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 10

Chia sẻ: Ouiour Isihf | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

2) Tất cả các khối lượng đẳng trị phân tán trong bộ phận cơ khí được thay thế bằng một khối lượng qui đổi tập trung ở một số điểm qui đổi. Các điểm động của liên hợp khớp nối thường là điểm đẳng trị cho mỗi khâu. Khi xác định các khối lượng đẳng trị, người ta dựa vào các điều kiện cần thiết về sự không thay đổi của các tính chất động và tĩnh của bộ phận cơ khí trong phép đẳng trị, ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 10

2) Tất cả các khối lượng đẳng trị phân tán trong bộ phận cơ khí được thay thế bằng một khối lượng qui đổi tập trung ở một số điểm qui đổi. Các điểm động của liên hợp khớp nối thường là điểm đẳng trị cho mỗi khâu. Khi xác định các khối lượng đẳng trị, người ta dựa vào các điều kiện cần thiết về sự không thay đổi của các tính chất động và tĩnh của bộ phận cơ khí trong phép đẳng trị, nghĩa là: b 2 a 3 1 01 02 Khâu 1 Khâu 2 a1 a2 l l 1 2 b2 b1 Hình 9-8. Sơ đồ tính toán của cơ cấu bốn khâu. + Tổng các khối lượng đẳng trị phải bằng khối lượng phân tán của khâu: ∑ mi = m + Trọng tâm của các khối lượng đẳng trị của khâu phải trùng với trọng tâm của khâu. Đối với khâu cơ khí phẳng: ∑ mi x i = 0 ∑m y =0 i i + Mô men quán tính của các khối lượng đẳng trị đối với trọng tâm của khâu phải bằng mô men quán tính của khâu: ∑ m i ri2 = JS Trong đó: m : khối lượng của khâu. xi, yi : tọa độ của điểm đặt khối lượng đẳng trị (trọng tâm của khâu trong hệ tọa độ). ri : khoảng cách của điểm đặt khối lượng đến trọng tâm của khâu. JS : mô men quán tính của khâu đối với trọng tâm của nó. 203
Xuất phát từ điều kiện cần thiết bảo toàn động năng, tiến hành qui đổi tất cả các khối lượng đẳng trị của bộ phận khí về một điểm: 1 i =n 1 A ân = ∑ m i v i2 = m qâ v qâ (9-6) 2 2 i =1 2 Từ đó rút ra rằng, khối lượng qui đổi của bộ phận cơ khí về một điểm có thể tính theo công thức: 2 ⎛v ⎞ i =n m qâ = ∑ m i ⎜ i ⎟ (9-7) ⎜v ⎟ ⎝ qâ ⎠ i =1 Trong đó mqđ là khối lượng qui đổi. mi : khối lượng đẳng trị ở một số điểm i của bộ phận cơ khí. vi : tốc độ chuyển động của điểm i. vqđ : tốc độ điểm qui đổi đối với vị trí phải xét của bộ phận cơ khí. Ở dưới đây cho ví dụ về phương pháp tính khối lượng đẳng trị cho từng khớp nối động của bộ phận cơ khí phẳng bốn khâu hình 9-8. Khâu 1 và 3 chuyển động quay xung quanh các trục đi qua điểm O1, O2 vuông góc với mặt phẳng quay, khâu 2 chuyển động quay tiến. Khối lượng đẳng trị của khâu tập trung ở điểm a, có thể tính theo phương trình: J m 1a = 01 l1 2 Trong đó: J01 :mô men quán tính tương đối của khâu 1 với trục quay, đối với hình dạng cụ thể và kích thước của khâu tính mô men quán tính theo công thức: γ J01 ≈ b J'01 g π.r12 ( ) al1 2 (l 1 + 0,4r1 )2 J01 = a + b + 3l 1 + 1,3r1 + ' 2 4 12 2 Cũng như vậy tính khối lượng đẳng trị của khâu 3 tập trung ở điểm b: J m 3b = 03 l2 3 Nếu giả thiết rằng, trọng tâm của khâu 2 đi qua tâm hình học của diện tích khâu, thì khối lượng đẳng trị của khâu này tập trung ở các điểm a và b có thể tính theo phương trình: 4J m 2a = m 2b = 2S2 l2 JS2 : mô men quán tính tương đối của khâu 2 với trục qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng quay. Cũng có thể tính khối lượng đẳng trị của thanh kép chuyển động quay bằng cách thay thế nó bằng một thanh mỏng chiều dài l với khối lượng phân tán đều. Khối lượng đẳng trị với các điểm a và b: 204
m a = m 1a + m 2a m b = m 2b + m 3b Khi tính các bộ phận cơ khí phức tạp nhiều điểm đẳng trị, các giá trị về khối lượng đẳng trị của từng điểm nên lập thành bảng, sau đó cộng tổng lại: Với trường hợp đang xét bảng này có dạng như sau: Khâu, Mối a b 1 m1a - 2 m2a m2b 3 - m3b Σmia Σmib Trong khi tính khối lượng qui đổi mqđ theo phương trình (9-7), tỉ số của tốc độ cho v từng vị trí của bộ phận cơ khí i = f (h) được xác định theo biểu đồ của các tốc độ dựng v qâ cho các vị trí đó với tỉ lệ tùy ý (vì trị số phải tìm không phải là giá trị tuyệt đối của tốc độ mà là tỉ số của chúng). Cần chú ý, trong nhiều trường hợp khi trọng lượng và khối lượng của các phần nối liền với hệ thống tiếp điểm tuyệt đối lớn, thì tính khối lượng qui đổi là không đổi trên suốt chu trình (điều này không ảnh hưởng nhiều trong tính toán). Trong trường hợp này có thể tính khối lượng qui đổi gần đúng theo các phương trình (9-6) và (9-7), dựa vào biểu đồ các tốc độ chỉ dựng cho một vị trí (đóng) hay theo công thức: p m qâ ≈ b , [ kg.s2 / m] (9-8) g Trong đó: pb : trọng lượng qui đổi. g : gia tốc trọng lực. Có lực ma sát qui đổi trong truyền động cơ khí là do các nguyên nhân: 1) Ma sát ở các khớp nối và các bộ phận dẫn hướng pmsk. 2) Ma sát ở tiếp điểm pmst. Trị số của lực ma sát và mô men lực ma sát phụ thuộc vào phản lực tĩnh tác động ở điểm đó và lực quán tính. Vì tĩnh lực và lực quán tính ở các vị trí khác nhau của bộ phận cơ khí và hệ số ma sát không phải là không đổi, tính chính xác các lực ma sát ở các bộ phận cơ khí có sơ đồ phức tạp rất công phu và khó khăn. Trong trường hợp chung tính lực ma sát qui đổi được tiến hành theo các trình tự sau: 1) Xác định phản lực ở các bộ phận dẫn hướng và các khớp nối cho các vị trí khác nhau của bộ phận dẫn khí. 2) Theo các giá trị tìm được của phản lực xác định lực ma sát và mô men ma sát cho từng khớp (ở các bộ phận dẫn hướng). 205
3) Qui các lực và mô men ma sát tìm được cho từng khớp về một điểm qui đổi, khi đó ta sử dụng các đẳng thức: dhi ⎫ pqâmsi = pmsi d hqâ ⎪ ⎪ (9-9) dα i ⎬ ⎪ pqâmsi = M msi d hqâ ⎪ ⎭ pqđmsi :lực ma sát qui đổi đối với mối thứ i. pmsi :lực ma sát ở mối thứ i. Mmsi : mô men ma sát ở mối thứ i. dα i dhi Tìm các đạo hàm và bằng cách dựng các đặc tuyến động học. dhqâ dhqâ Cách tính phản lực ở các khớp nối và bộ phận dẫn hướng có tính đến ma sát có trong các giáo trình và công trình nghiên cứu khác, ở đây vấn đề này không xét tới. Trong nhiều trường hợp người ta sử dụng các phương pháp đơn giản để tính lực ma sát qui đổi, bản chất của chúng là: 1) Chỉ tính ma sát do tĩnh lực lớn nhất tác động ở các khớp nối nhiều phụ tải nhất. Lực ma sát trên một hành trình được chấp nhận là không đổi. 2) Trong những trường hợp lực quán tính lớn hơn tĩnh lực thì tính ma sát do lực quán tính gây ra. Như ở trên lực ma sát xem như không đổi. Trong cả hai trường hợp người ta tính hệ số ma sát là không đổi. Thủy lực cản trong các truyền động cơ khí có: 1) Khi các bộ phận cơ khí chuyển động ở trong môi trường chất lỏng có độ nhớt. 2) Khi pít tông cột dầu của hệ thống thổi dầu cưỡng bức của buồng dập hồ quang chuyển động (ví dụ trong máy ngắt xung). 3) Khi bộ phận chống rung tác động (của máy ngắt dầu hay của máy ngắt không khí). Hướng của thủy lực cần ngược chiều với hướng chuyển động của vật, trong dạng chung biểu hiện bằng phương trình: v2 p tli = CR Fγ i (9-10) 2g Trong đó: CR : hệ số cản phụ thuộc vào hệ số Raynol và hình dáng của vật. F : diện tích hình chiếu của vật trên mặt phẳng vuông góc với hướng chuyển động. γ : tỉ trọng của môi trường, vi : tốc độ tương đối của chuyển động. g : gia tốc trọng lực. Thật ra, khi chuyển động trong dầu mỗi điểm của khâu cơ khí có tốc độ khác nhau, xác định chính xác thủy lực cản qui đổi gặp rất nhiều khó khăn. Cho nên, khi tính toán thực tế thường đơn giản dựa trên cơ sở: 206
1) Chỉ tính thủy lực cản tác động vào những phần cơ khí có tốc độ chuyển động tương đối lớn nhất và có kích thước tương đối lớn như: các xà tiếp điểm, các cần tác động, .. 2) Thay đổi hình dáng phức tạp của các thành phần đơn giản hơn theo hệ số thủy lực cản kinh nghiệm Ctl. Các giá trị của Ctl cho ở bảng 9-4. Chúng ta sẽ nghiên cứu phương pháp tính thủy lực cần ptl tác động vào thành ngang của máy ngắt dầu, nếu thanh ngang chuyển động trong dầu với tốc độ v. Chúng ta sẽ xét chuyển động của mối này giống như chuyển động của bốn vật liên quan lẫn nhau: thanh ngang tiếp điểm, cần và hai thanh tiếp điểm . Đưa mỗi chi tiết đó về dạng hình trụ, ta tìm giá trị số lượng Raynol theo công thức: v.d Re = υ Trong đó: v : tốc độ chuyển động, m/s. υ : hệ số độ nhớt động của môi trường, m2/s. d : đường kính, m. Phù hợp với các giá trị Rl tìm được, theo bảng ta tìm được các giá trị của hệ số cản Ctl và từ công thức (9-10), ta xác định các giá trị của lực cho các giá trị tốc độ v cho trước khác nhau. Các phương pháp tính lực hãm của các thiết bị chống rung có trong các công trình nghiên cứu khác nhau. Tác động của lực điện động vào các phần dẫn điện di động và cố định ảnh hưởng đến đặc điểm về chuyển động của bộ phận truyền động cơ khí, hơn nữa ảnh hưởng ở mức độ ít trong khi mở và mức độ nhiều khi đóng máy ngắt có dòng điện lớn. Bảng 9-4: Các giá trị của hệ số thủy lực cản Số TT Hình dạng vật Hệ số cản Hệ số Raynol(Re) 207
.2.104
x : tọa độ của điểm qui đổi. p0 : lực tổng qui đổi không đổi, bằng trọng lực qui đổi, lực ma sát qui đổi,... Trong trường hợp này lực tổng là lực hãm có hướng ngược chiều với chuyển động. Trong trường hợp nếu lúc này là lực gia tốc, thì trong phương trình này và các phương trình tiếp theo ở trước lực này cần phải đặt dấu trừ. k = η 2 , ta sẽ có phương trình ban đầu: Trong phương trình (9-11) nhận m p x " + η2x = 0 (9-12) m Nghiên cứu phương trình này với x có dạng: x = C1 cosηt + C2 sin ηt (9-13) Ta tìm các hằng số C1, C2 từ các điều kiện ban đầu: t = 0; x = x 0 ; x ' = x '0 = v 0 Trong đó: x0 : độ co hoàn toàn của lò xo tương ứng với vị trí ban đầu được xét của điểm qui đổi. x '0 = v 0 : tốc độ ban đầu đối với vị trí ban đầu của bộ phận cơ khí. Các hằng số này bằng: x' p0 v C1 = x 0 − ; C2 = 0 = 0 η η k Như vậy, nghiệm đủ của phương trình (9-12) đối với x có dạng: x '0 p sin ηt + x 0 cosηt + 0 (1 − cosηt ) x= (9-13') η k Nghiệm đối với tốc độ: ⎛ p⎞ x ' = x '0 cosηt − η⎜ x 0 − 0 ⎟ sin ηt (9-14) k⎠ ⎝ Nếu tốc độ ban đầu bằng không, thì phương trình về tốc độ (9-14) có dạng: ⎛p ⎞ x ' = −η⎜ 0 − x 0 ⎟ sin ηt (9-15) ⎝k ⎠ 209
mqđ Dấu trừ trong phương trình KX ± p0 này biểu hiện chuyển động hướng về chiều âm trục x. Quãng đường đi của tiếp điểm x từ vị trí đóng ban đầu trong trường x h hợp của chúng ta có thể xem như hiệu số: x0 h = x0 − x pqđ Dựa vào đây, các nghiệm của phương trình (9-13), (9-14) và (9-15) có thể dẫn về dạng: pqđMax dh h=f(t) và: v = = f 1 (t ) . dt x0 x Tương ứng với: x' ⎛ p⎞ h(t ) = ⎜ x 0 − 0 ⎟(1 − cosηt ) − 0 cosηt Hình 9-9. Sơ đồ thay thế tính động lực học của bộ truyền η k⎠ ⎝ động cơ khí. (9-16) dh(t ) ⎛ p⎞ v (t ) = == η⎜ x 0 − 0 ⎟ sin ηt − x '0 cosηt (9-17) dt k⎠ ⎝ ' Trong trường hợp x 0 = v 0 = 0 , ta có: ⎛ p⎞ v(t ) = η⎜ x 0 − 0 ⎟ sin ηt (9-18) k⎠ ⎝ Như vậy, theo các phương trình trên có thể dựng các đặc tuyến: dh h = f (t ) và = v(t ) = f 1 (t ) dt Cho đường đi của điểm qui đổi (hay cho hành trình của bộ phận cơ khí) bị lực đàn hồi của lò xo tác động vào. Khi đó tốc độ cực đại có thể tính theo phương trình: ⎛p ⎞ x 'max = η⎜ 0 − x 0 ⎟ (9-19) ⎝k ⎠ Trên cơ sở phương trình này, nếu cho trước tốc độ cực đại ta tìm được độ cứng của lò xo k, còn biết trị số cực đại x0 ta cũng có thể tìm được lực cực đại của lò xo p1xmax. Điểm sau cho khả năng xác định kích thước kết cấu của lò xo. Giải phương trình (9-13') đối với thời gian t, ta sẽ nhận được: 210
⎡ ⎤ p x− 0 1⎢ ⎥ β k − arcsin t = ⎢arcsin (9-20) ⎥ η⎢ α 2 + β2 α 2 + β2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ x '0 p Trong đó: α = và β = x 0 − 0 η k ( ) ' Trong trường hợp tốc độ ban đầu bằng không x 0 = 0 phương trình có dạng: 1⎛ π⎞ xk − p0 ⎜ arcsin −⎟ t= (9-21) ⎜ pl max − p0 2 ⎟ η⎝ ⎠ Với plmax là lực cực đại của lò xo khi x=x0. Trong các phương trình này thay x=x0-h, ta sẽ được phương trình để tính thời gian chuyển động của điểm qui đổi t trên một số phần của hành trình h: ⎛ ⎞ p x0 − 0 − h ⎜ ⎟ β 1⎜ k ⎟ t= + arcsin arcsin (9-22) η⎜ α 2 + β2 ⎟ α 2 + β2 ⎜ n⎟ ⎝ ⎠ ' Khi x 0 = 0 : ⎛ ⎞ p x0 − 0 − h ⎜ π⎟ 1⎜ k −⎟ t= arcsin (9-23) p0 η⎜ 2⎟ x0 − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ k Trong các phương trình này, cũng như trong các phương trình đã nêu trên, x0 là độ co hoàn toàn của lò xo, tương ứng với lực cực đại của lò xo: pl max = kx 0 Trên cơ sở của các phương trình đã nêu ta tính được đặc tuyến chuyển động của điểm qui đổi cũng như cho trường hợp khi đặc tuyến chung về lực đàn hồi qui đổi của các lò xo (lò xo mở, lò xo gia tốc và lò xo tiếp điểm) có dạng bậc thang như miêu tả ở hình 9- 10. Trong trường hợp này tính đặc tuyến cần tiến hành theo phân đoạn liên tiếp, bắt đầu từ đoạn một. Rõ ràng, đối với mỗi đoạn như thế của đặc tuyến có thể tìm được thời gian chuyển động theo phương trình: ⎛ ⎞ p x 0n − 0n − h n ⎜ ⎟ βn kn 1⎜ ⎟ tn = + arcsin arcsin (9-24) ⎜ 2⎟ η α n + βn αn + βn ⎟ 2 2 2 ⎜ ⎝ ⎠ Trị số độ co ban đầu của lò xo: x0bđ đối với khoảng của đường đi h0n có thể tìm được theo đồ thị ở hình 9-9 hay theo công thức giải tích: 211
pmlx x 0n = (9-25) kn Trong đó pmlx : lực kéo cực đại của lò xo tương ứng với điểm đầu của khoảng. kn : độ cứng của lò xo qui đổi tác động ở khoảng Rõ ràng, trong các giới hạn của mỗi khoảng thời gian có thể tính được các quan hệ h n = f (t n ) và v n = f 1 (t n ) theo các phương trình trên, trong đó các thông số phải tương ứng với khoảng đó. Tìm tốc độ ban đầu x '0 n = v 0n từ tính toán đặc tuyến của khoảng trước tn-1. Các phương trình dẫn trên đúng với đoạn đường x 0 = ∑ h n hoặc đối với khoảng thời gian t0 lực đàn hồi của các lò xo tác động. Sau khi các lò xo ngừng tác động, nhưng trước lúc xuất hiện lực hãm của bộ phận chống rung, chuyển động của hệ thống biểu thị bằng phương trình: dv m 2 = ± p02 (9-26) dt Trong đó: p02 là tĩnh lực tổng qui đổi tác động ở khoảng hai. Nghiệm của phương trình này đối với v2 và h2 có dạng: p v 2 = v 02 ± 02 t 2 (9-27) m v02 : tốc độ ban đầu đối với khoảng đó. p h 2 = v 02 t 2 ± 02 t 2 (9-28) 2 2m Thời gian chuyển động đối với đoạn đường này (h2) tính theo: mv 02 ⎛ ⎞ ⎜ 1 + 1 − 2p02h 2 ⎟ t2 = (9-29) p02 ⎜ mv 02 ⎟ 2 ⎝ ⎠ Sau khi bộ phận chống rung tác động, chuyển động của hệ thống trên một số phần còn lại của hành trình được xác định bằng trị số và bằng đặc tính về sự thay đổi của lực hãm. 212
Kết cấu và các đặc tuyến bộ phận chống rung bằng dầu của các bộ phận plx1 truyền động cơ khí thường được chọn sao cho trong suốt 1 hành trình của pít tông lực plx2 2 hãm không đổi. ± p0 KqđXqđ mqđ Như đã thử ở trên, chuyển động chậm dần đều plx3 của hệ thống ở cuối hành 3 trình bảo đảm cho lực hãm không đổi. Nếu xuất phát từ 0 điều kiện này ta sẽ có những x phương trình để tính các đặc h x tuyến chuyển động của hệ x0 thống dưới tác động lực hãm không đổi của bộ phận chống plx1 rung và không có các lực đàn plx1max Đặc tuyến hồi của lò xo. Các phương của lò xo trình này tương tự như trước 0 1 x và có dạng: plx2 p v 3 = v 03 − 03 t 3 (9-30) plx2max Đặc tuyến m của lò xo 0 p h 3 = v 03t 3 − 03 t 2 (9-31) 2 x plx3 3 2m Đặc tuyến plx3max mv 03 ⎛ ⎞ của lò xo ⎜ 1 + 1 − 2p03 h 3 ⎟ t3 = 0 3 p03 ⎜ ⎟ x mv 03 2 ⎝ ⎠ (9-32) Đặc tuyến Trong đó: tổng các plx1 + plx2 v03 : tốc độ ban đầu lò xo p2max p +pl 3 của hệ thống: 3max p1max p03 = p02 + p hr 0 x01 phr : lực hãm của bộ x h01 phận chống rung. x02 h02 x03= h03 x0 Hình 9-10. Hệ thống thay thế khi các lực qui đổi của nhiều lò xo tác động. 213
Trong trường hợp lực đàn hồi của lò xo và lực hãm của bộ phận chống rung tác động cùng một lúc, tính các đặc tuyến theo các phương trình (9-13), (9-14) và (9-15), trong đó thay thế lực tổng p03 và chỗ p0. Như vậy, trên cơ sở của các đẳng thức đã dẫn ra ta xây dựng các đặc tuyến: h=f(t), v=f1(t) và v=f2(t) cho tất cả các giai đoạn chuyển động của điểm qui đổi của bộ phận cơ khí đó. Đối với hệ thống có cản thủy lực thay đổi theo thời gian (ví dụ khi pít tông của hệ thống thổi dầu cưỡng bức của buồng dập hồ quang nối với bộ phận cơ khí) phương trình khởi điểm về sự chuyển động sẽ có dạng phức tạp hơn, ví dụ: (m + m1 )x " − k 2 (x ' )2 + kx ± p0 = 0 (9-33) Trong đó: m là khối lượng qui đổi của các phần động của bộ phận cơ khí. k2 : hệ số cản dầu chảy ra khỏi lỗ của hình trụ. k : độ cứng của lò xo. p0 : lực tổng không đổi. Trên cơ sở của phương trình này tiến hành tính các đặc tuyến động bằng phương pháp số gần đúng. 3. Phương pháp đồ thị tính toán động lực học bộ phận truyền động cơ khí mở bằng lò xo Trong trường hợp khi ở bộ phận truyền động cơ khí khối lượng qui đổi và lực tác động qui đổi trong quá trình chuyển động thay đổi phức tạp theo thời gian (hay theo hành trình), nếu giải bằng phương pháp giải tích thì khó khăn và nhiều công phu. Đặc biệt với bài toán kiểu thứ hai giải bằng phương pháp giải tích rất khó khăn. Ví dụ: khi cho trước đặc tuyến về tốc độ khối lượng qui đổi và các lực tác động qui đổi (trừ lực lò xo mở). Trong trường hợp này để giảm bớt khó khăn người ta dùng phương pháp đồ thị. Giải phương trình Đalambe (9-4) bằng đồ thị với một lực chưa biết, ví dụ lực qui đổi của lò xo mở hay tổng một số lực, là cơ sở của phương pháp này. Sơ bộ gần đúng cách giải bài toán đã nêu qui về các bước sau: 1) Tính khối lượng qui đổi. 2) Tính các lực tác động qui đổi (trừ lực lò xo). 3) Tính lực quán tính qui đổi. 4) Tính lực qui đổi của lò xo. 5) Xác định đặc tuyến của lò xo mở. 6) Xác định lực qui đổi của bộ phận chống rung tác động ở cuối hành trình. 7) Với đặc tuyến lò xo mở ra đã chọn, tính kiểm tra đặc tuyến tốc độ. Khi cho trước đặc tuyến tốc độ, phương pháp tính khối lượng qui đổi và các lực tác động qui đổi ta đã xét ở trên. Đối với trường hợp chuyển động của điểm qui đổi có một bậc tự do, trên cơ sở của phương trình động năng ta tính được lực quán tính qui đổi: - Với trường hợp chuyển động thẳng đều thì: d ⎛ m qâ .v qâ ⎞ 2 pqâ (h) = ⎜ ⎟ (9-34) dh ⎜ 2⎟ ⎝ ⎠ 214
Trong đó: mqđ là khối lượng qui đổi của điểm tương ứng với vị trí h. vqđ : tốc độ chuyển động của điểm qui đổi. - Với trường hợp chuyển động theo cung vòng tròn: d ⎛ Jqâωqâ ⎞ 2 2 M qâ (ϕ) = ⎜ ⎟ (9-35) dϕ ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ Trong đó: Jqđ là mô men quán tính qui đổi ở góc quay ϕ. ωqđ : tốc độ góc của điểm qui đổi. Như vậy, có đặc tuyến khởi điểm về tốc độ vqđ=f(h) và các giá trị của khối lượng qui đổi mqd(h) ở những vị trí khác nhau của điểm qui đổi n, ta có thể tính và xây dựng được các tuyến động năng: m qâ v qâ 2 = f 1 (h) 2 Lấy vi phân hàm số này, ta sẽ được các giá trị của lực quán tính cho các vị trí khác nhau của điểm qui đổi pqâ = f 2 (h) đối với trường hợp chuyển động thẳng đều. Ở hình 9-11 là một ví dụ về cách xây dựng đó. Sau khi tổng cộng các lực qui đổi tìm được (trong trường hợp này trừ lực lò xo mở và lực của bộ phận chống rung, lực bộ phận chống rung tác động ở cuối hành trình), ta xây dựng được biểu đồ của lực tổng cho các vị trí khác nhau của điểm qui đổi: ∑ p(h) = pqt ± ptrl + pmsâ + pmst + ptl có dạng ở hình 9-11. Ở phần dương của biểu đồ là lực tổng chung hướng ngược chiều với chuyển động của điểm qui đổi và tác động của nó phải bù bằng tác động của lực lò xo. Ở phần âm của biểu đồ là lực có hướng cùng chiều với chuyển động của điểm đó. Lực này chủ yếu do quán tính cơ khí tạo nên nó phải được bù bằng tác động của lực qui đổi của bộ phận chống rung. Trong trường hợp đơn giản nhất, khi lò xo mở nối trực tiếp với điểm qui đổi và tác động cùng hướng với chuyển động của điểm đó, ta có đặc tuyến phải tìm của lò xo mở, thẳng hơn đường cong của lực tổng qui đổi ∑ p(h) = f (h) ở phần dương của biểu đồ hình 9-12, sao cho diện tích bị giới hạn bởi đường đặc tuyến của lò xo và đường cong của lực tổng bằng nhau. 215
Thường ở các bộ phận cơ khí của máy ngắt lò xo mở kg.s2 tác động không trực tiếp vào ν[ m / s] m xà ngang (điểm qui đổi), mà kg.m mqđ, vào một số các chi tiết khác [kg] của bộ phận cơ khí, điểm gắn ν 4,0 2,0 200 chặt của lò xo thực hiện động mqđ ở hướng h1. Trong trường hợp 15 3,0 1,5 150 này lực tổng nhận được từ: ∑ p(h) = f (h) cần phải qui đổi 1,0 100 10 2,0 về điểm gắn chặt của lò xo, 2 mν dựa trên cơ sở của phương 5 1,0 0,5 50 2 trình: pqđ dh ∑ p1 = f 1 (h1 ) = dh ∑ p(h) h[m] 0 0 0 1 02 04 05 01 03 (9-36) -50 Trong đó: ∑ p1 là lực tổng qui đổi về điểm gắn chặt. -100 h : chuyển vị của điểm qui đổi cơ sở. -150 h1 : chuyển vị điểm Hình 9-11. Phương pháp đồ thị tính lực quán tính qui đổi của bộ gắn chặt của lò xo. phận truyền động cơ khí. Trong kết quả tính toán có thể dựng biểu đồ lực ∑ p1 = f 1 (h1 ) và đặc tuyến của lò xo mở bằng phương pháp trên. ∑ p theo hành trình không thể hoàn Nói chung, đặc điểm thay đổi của lực tổng toàn trùng với đặc tuyến của lò xo. Do đó, khi lực của lò xo tác động, đặc tuyến tốc độ khác với đặc tuyến cho trước không nhiều. Để xác định mức độ sai lệch giữa các đặc tuyến này, ta tiến hành tính và dựng đặc tuyến về tốc độ của điểm qui đổi tác động của tất cả các lực tác động qui đổi (trong đó có lực của lò xo ta chọn) vào điểm đó, trên cơ sở phương trình: ∑ p(h) h v(h) = 2∫ (9-37) m qâ (h) 0 Trong trường hợp không phù hợp giữa các đặc tuyến cho trước và đặc tuyến nhận được ta phải tính gần đúng lần thứ hai, trong bước này phải thay đổi giá trị của lực quán tính qui đổi. Như vậy phương pháp được nghiên cứu là phương pháp đồ thị liên tục gần đúng. 216
Trong nhiều trường hợp như đã nói trên, khối lượng qui đổi là p trong suốt hành trình. Khi đó (đề cập đến một bậc tự do của điểm qui đổi) để tính lực quán tính, qui đổi plx có thể sử dụng phương trình: ∑ p(h) dv pqt = m qt v (9-38) pmst pmsđ dh ptl Đơn giản hơn phương trình h (9-34). Trên cơ sở của đặc tuyến nhận được của lò xo mở ta tìm được pqt các kích thước kết cấu của lò xo. Muốn vậy ta sử dụng các phương pν trình chung về lí thuyết đàn hồi và sức bền vật liệu hay của bảng tính có trong các cẩm nang tương ứng. Hình 9-12. Biểu đồ của lực qui đổi tác động trong bộ phận cơ khí - đặc tuyến qui đổi của lò xo. 9.4. TÍNH TOÁN ĐộNG LựC HọC CủA Bộ PHậN CƠ KHÍ CHạY BằNG HƠI CủA BUồNG DậP Hồ QUANG MÁY NGắT KHÔNG KHÍ Phương pháp giải bài toán chung về động lực học của bộ phận cơ khí chạy bằng hơi đã giới thiệu ở chương trước. Ở dưới đây ta sẽ xét trường hợp riêng đối với bộ phận cơ đơn giản nhất chạy bằng hơi của buồng dập hồ quang máy ngắt không khí, hình 9-13 và hình 9- 1c. Trong thiết bị này khi mở pít tông và tiếp điểm nối liền với pít tông chuyển động dưới tác dụng của áp suất không khí nén chảy từ bình chứa vào buồng dập hồ quang. Từ sơ đồ ta thấy rằng, các tiếp điểm tách rời nhau cùng một lúc với lò xo đóng tiếp điểm bị nén lại. 217
Lực hãm của bộ phận chống rung tác động ở lúc mở, thường xuất hiện tận cuối hành trình của hệ thống động, như vậy trong suốt hành trình lực này hầu như không xuất hiện. Ở tiếp điểm trượt xuất hiện lực ma sát, lực nén được nhận là ν( t ) không thay đổi trong suốt hành trình, khối lượng của hệ thống động cũng không thay đổi. pt Với các điều kiện đó trên cơ sở nguyên tắc Đalambe phương trình chung của lực tác động có thể viết dưới dạng: h( h= t) pqt + pmtt + pms + ptr .l = pt Fo (9-39) 0 Trong đó: pt là áp suất của không Hình 9-13. Sơ đồ về bộ phận cơ khí của tổ hợp pít tông khí trong buồng dập hồ quang tại tiếp điểm của buồng dập hồ quang máy ngắt thời điểm t. không khí. . F0 : diện tích làm việc của pít tông. Đặc tuyến của lò xo trong bộ phận cơ khí này (hình 9-14) cần phải thỏa mãn các yêu cầu: 1) Lực nén ban đầu phải bảo đảm độ nén cần thiết vào tiếp điểm (chương 3). 2) Ở các bộ phận cơ khí không có các thiết bị đặc biệt để giảm tốc độ ban đầu của pít tông (ở đây ta sẽ không nghiên cứu các thiết bị này) và trị số hành trình của tiếp điểm động h0 không lớn. Lực ban đầu của lò xo cần được chọn sao cho hệ thống tiếp điểm động bắt đầu chuyển động ở thời điểm áp suất không khí trong buồng dập hồ quang tăng đạt tới giá trị tối thiểu cho trước ptmin, nghĩa là: plxbâ = p t min F0 3) Khi trị số hành trình của tiếp điểm không lớn, sự thay đổi tương đối của lực lò xo cần phải nhỏ. Giá trị tuyệt đối của lực lò xo có thể đạt tới những giá trị lớn ( 100 ÷ 200 kg ) như vậy lực này là lực cơ bản tác động chống lại sự chuyển động của hệ thống tiếp điểm. 218
plx Xuất phát từ các đặc điểm plxmax h plxbđ này, nếu công nhận lực lò xo trong 0 h1 h0 suốt hành trình là Hình 9-14. Đặc tuyến của lò xo đóng. không thay đổi và bằng lực trung + plxbâ p bình: plx .trb = lx max , thì không ảnh hưởng lớn đến kết quả. 2 Trong lúc mở, áp suất không khí nén trong buồng dập hồ quang pt không còn là không đổi, mà theo mức độ đổ đầy vào buồng nó tăng từ giá trị bằng không lên theo một qui luật nào đó. Đặc điểm thay đổi ν[ m / s] h[mm] của áp suất phụ thuộc vào 10 các đặc tuyến khí động học của máy ngắt. Trong 8 40 trường hợp đang xét áp suất trong buồng không 6 30 phụ thuộc vào vị trí và tốc ν độ chuyển động của pít 20 4 tông (vì thể tích làm việc của trụ tròn tương đối bé), h mà chỉ phụ thuộc vào đặc 2 10 điểm đổ đầy buồng, thể tích của buồng dập hồ 0 8 t[10-3 Hình 9-15. Các đặc tuyến chuyển động6 ủa bộ phận cơ khí pít tông 2 4 c quang có thể tính là không s] tiếp điểm của buồng dập hồ quang máy ngắt không khí. thay đổi. Cho nên, để tính toán nhất thiết phải biết đặc tuyến của áp suất trong buồng dập hồ quang pt=f(t) khi đổ đầy. Trong kết quả tính toán khí động học của hệ thống đang xét ta nhận được đặc tuyến này (xem chương 8). Trong tính toán gần đúng sơ bộ ta nhận được: pt = f (t ) = pt min + bt (9-40) Trong đó: b là hằng số biểu thị độ tăng áp suất ở lúc bắt đầu điền đầy buồng. Khi đó, phương trình chuyển động (9-39) trình bày dưới dạng: dv m − F0 bt + (p0 − p t min F0 ) = 0 (9-41) dt Trong đó: p0 = plxtrb + pm0 ± ptr .l Khi tốc độ ban đầu bằng không, nghiệm của phương trình có dạng: p − p t min F0 F .b v = 0 t2 − 0 t (9-42) 2m m 219
t F0 .b 3 p0 − p t min F0 2 Và h(t ) = ∫ vdt = t− t (9-43) 6m 2m 0 Các đặc tuyến này có dạng ở hình 9-15. Trong trường hợp độ tăng áp suất trong buồng dập hồ quang p=f(t) xảy ra theo qui luật phức tạp hơn, tính sự chuyển động cần phải tiến hành bằng phương pháp gần đúng. -------------------------------------------------------------------------------------------------- 220