HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 3

Chia sẻ: Ouiour Isihf | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

110
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương trình (3-5) cho phép tính cường độ phụ tải điện động tại điểm Mx bất kì. Trên đoạn phải tính CD đánh dấu các điểm Mxi tùy ý, kẻ những tia r1i; r2i từ các đầu cuối của đoạn tác động AB đến các điểm Mxi trên hình 3-2 đo các góc tương ứng α1i, α2i và xác định các giá trị hệ số mạch vòng Kkh. Hình bao các véc tơ fxi cho ta biểu đồ phân bố phụ tải điện động dọc đoạn dây phải tính...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 3

α 21 A r21 C 1 fx1 l1 2 fx2 r11 b1 α 11 b2 3 F02 D b3 fx3 B x3 x2 x1 Hình 3-2.Sơ đồ phương pháp phân tích để tính tác động của lực điện động. Phương trình (3-5) cho phép tính cường độ phụ tải điện động tại điểm Mx bất kì. Trên đoạn phải tính CD đánh dấu các điểm Mxi tùy ý, kẻ những tia r1i; r2i từ các đầu cuối của đoạn tác động AB đến các điểm Mxi trên hình 3-2 đo các góc tương ứng α1i, α2i và xác định các giá trị hệ số mạch vòng Kkh. Hình bao các véc tơ fxi cho ta biểu đồ phân bố phụ tải điện động dọc đoạn dây phải tính. Trị số tổng hợp lực điện động xác định từ: F02 = m. n. S 0 (3-6) Trong đó: S0 : là diện tích của biểu đồ. m : là tỉ lệ xích cường độ phụ tải. n : là tỉ lệ xích độ dài. Hướng véc tơ lực tổng hợp vuông góc với trục dây dẫn và đi qua trọng tâm biểu đồ. Cũng áp dụng phương pháp đồ thị phân tích cho trường hợp các thành phần mạch vòng dẫn điện nằm trong không gian. Khi hai đoạn nằm song song hay vuông góc với nhau tính theo phương trình (3-5). Trong trường hợp hai đoạn song song (hình 3-1). l −h h Có x = S = const ; cos α 1 = ; cos π − α 2 ) = 1 ( r1 r2 43
A ⎛ h l1 − h⎞ ⎜+ ⎟ Vậy: f 1h = (3-7) S ⎜ r1 r2 ⎟ ⎝ ⎠ Trong trường hợp hai dây dẫn nằm vuông góc: A l1 f 1h = (3-8) . Sr Với những trường hợp chỉ yêu cầu tìm các giá trị của lực điện động trong các dây dẫn thẳng thì phương pháp G.B. Kholiapski là phù hợp. Phương pháp này gồm những phương trình tính hệ số mạch vòng KmV cho các trường hợp của đoạn thẳng dây dẫn nằm ở các vị trí khác nhau được đưa về dạng hệ thức đơn giản hơn của các tham số hình học đặc trưng. Ví dụ: 1) Khi hai đoạn thẳng song song (hình 3-3a) hệ mạch vòng tính theo: (d + d 2 ) − (S1 + S2 ) K AB / CD = 1 (3-9) S0 Bảng 3-1: Các công thức tính cường độ phụ tải điện động a) b) α2 f1x x r2 π α2 = f1h Mx l1 l2 2 Mh l1 r1 α1 α1 h r1 S 2l −8 l . 1 , kg / cm = 1,02.10 −8 l ⎛ 1 2 l −h h⎞ f ⎜ + ⎟, kg / cm 1x Sr = 1,02.10 f S⎜ r r⎟ 1 1h ⎝2 1⎠ c) d) x f1x α2 α2 b Mx r2 l1 r2 44
α 1 r1 α1 l1 b Mx r1 x π π α1 < , α2 > : 1-Khi 2 2 −8 l ⎛ 1 2 l +h b⎞ ⎜ ⎟, kg / cm = 1,02.10 − −8 l ⎛ 1 2 l −b b⎞ f S⎜ r r⎟ ⎜ + ⎟, kg / cm 1x ⎝1 2⎠ = 1,02.10 f S⎜ r r⎟ 1x ⎝2 1⎠ π π 2-Khi α 1 > , α 2 > : 2 2 −8 l ⎛ 1 2 l +b b⎞ ⎜ − ⎟, kg / cm = 1,02.10 f S⎜ r r⎟ 1x ⎝2 1⎠ Như vậy hệ số mạch vòng của hai đoạn thẳng song song bằng tỉ số của hiệu giữa tổng hai đường chéo và tổng hai cạnh trên khoảng cách giữa hai đoạn, không phụ thuộc vào chiều dài của chúng. 45
C B S1 B S2 l1 d2 d1 A d1 d2 D a S1 S2 o A C D b l2 S0 b) a) B M L d1 1 S2 K A d2 S1 o 2 C D E F c) Hình 3-3.Sơ đồ để tính hệ số mạch vòng. 2) Khi hai đoạn thẳng nằm vuông góc trên một mặt phẳng (hình 3-3b) hệ số mạch vòng: (d1 + d12 )(d 2 + d 22 ) K AB / CD = ln (3-9a) (S1 + S12 )(S2 + S22 ) Trong đó: - d1, d2 và S1, S2 :là các đường chéo và các cạnh tương ứng của tứ giác được dựng bởi các đoạn thẳng phải tính. - d12 và d22 :là hình chiếu của các đường chéo tương ứng d1, d2 trên hướng của đoạn bị tác động. - S12 và S22 :là hình chiếu của các cạnh trên hướng của đoạn bị tác động. Trong trường hợp đang xét: 46
d12 = S12 = b d 22 = S22 = l 2 + b Từ cách dựng trên hình (3-3c) cũng với các đoạn thẳng đó thì tỉ số của phương trình (3-9a) thay đổi như sau: (d1 + d12 )(d 2 + d 22 ) = BE . LE = ME (S1 + S12 )(S2 + S22 ) KE BF KE Như thế hệ số mạch vòng ở Hình 3-4. Sơ đồ mạch vòng dẫn điện của máy ngắt 1040 nhiều dầu. dạng đơn giản hơn: ME K AB / CD = ln (3-9b) KE Xét một ví dụ về cách tính lực 3 1 điện động bằng phương pháp đồ thị phân tích tác động vào từng phần mạch vòng dẫn điện của máy ngắt dầu. Ví dụ: Sơ đồ mạch vòng dẫn 1530 điện của máy ngắt dầu điện áp 110kV với các kích thước và sứ bố trí tương hỗ của từng bộ phận (hình 3-4). Tính toán theo giá trị biên độ của dòng điện: 2 I m = 49000 A Trong tính toán cần xác định: 1) Cách phân bố và tổng 400 trị số phụ tải điện động cho đoạn 2 (xa tiếp điểm) khi tác động tương hỗ với các đoạn 1 và 3. 2) Cũng thế cho đoạn 1 khi tác động tương hỗ với các đoạn 2 và 3. Khoảng tiếp xúc của dòng điện từ chi tiết này sang chi tiết khác dưới 2 cm thì không tính đến lực điện động. Hình 3-5 là cách xây dựng đồ thị và kết quả nêu ở bảng 3-2, 3-3 và 3-4. Các bảng đó giới thiệu cách tính cường độ phụ tải dọc từng phần của mạch vòng dựa trên các công thức trong bảng 3-1. Lấy tích phân đồ thị của các biểu đồ phụ tải (hình 3-5) cho giá trị lực tổng. Các véc tơ cũng được chỉ dẫn trong hình. Theo sự phân bố phụ tải dọc thanh và theo các giá trị lực tổng có thể xác định mô men lực đối với điểm bất kì chỗ nối thanh dẫn, sau đó xác định độ bền cơ cần thiết của sứ cách điện và độ cứng của từng thanh dẫn. 47
Hình 3-5. Sơ đồ để tính lực điện động trong mạch vòng của máy ngắt nhiều dầu. 1 3 10 9 8 7 6 1 5 f(3 4 1 1) f(2 3 1 2 1) Σf 2 1 13579 246 8 2 f(1 1 2) Σf 1 F02 = 50k 1 Baíng 3-2: Tênh læûc âiãûn âäüng tæì âoaûn 1 vaìo âoaûn 2(hçnh 3-6a) g Säú caïc âiãøm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x, cm 2 6,35 10,7 15,05 19,45 23,8 28,2 32,6 3,7 b, cm 3 4 5 6 7 8 9 10 11 r1, cm 152 152,5 154 156 157 159 161 162 164 r2, cm 3,8 7 11 16 21 26 30 34 39 l1 + b ≈ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r1 b = 0,8 0,57 0,45 0,38 0,33 0,31 0,3 0,29 0,28 r2 A 1,02.10− 8 2 12,1 3,8 2,3 1,6 1,25 1,0 0,86 0,74 0,65 = I x x [kg/cm] ⎛ l1 + b b ⎞ A ⎜ − ⎟, 2,42 1,63 1,27 1,0 0,68 0,65 0,6 0,52 0,48 x ⎜ r1 r2 ⎟ ⎝ ⎠ [ kg / cm] 48
Baíng 3-3: Tênh læûc âiãûn âäüng tæì âoaûn 2 vaìo âoaûn 1(hçnh 3-6b) Số các điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x, cm 2 11,1 20,2 38,5 56,8 75 93,2 111,5 129,7 148 b, cm 2 4,12 6,2 10,5 14,8 19 23,3 27,5 31,8 36 r1, cm 38 41 46 60 75 92 110 128 146 164 r2, cm 3 12,3 21,8 40,5 59,8 78 96,8 115,5 134,8 153 l2 + b ≈ 0,97 0,95 0,9 0,76 0,66 0,59 0,53 0,48 0,45 0,43 r1 b 0,66 0,33 0,29 0,26 0,26 0,245 0,4 0,238 0,236 0,234 = r2 A 1,02.10− 8 2 12,1 2,18 1,2 0,63 4,3 0,32 0,26 0,22 0,18 0,16 = I x x [kg/cm] A ⎛l2 + b b⎞ ⎜ − ⎟, 3,75 1,64 0,73 0,315 0,175 0,11 0,075 0,055 0,04 0,03 x ⎜ r1 r2 ⎟ ⎝ ⎠ [ kg / cm] Số câc điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x, cm 2 11,1 20,2 38,5 56,8 75 93,2 111,5 129,7 148 b, cm 2 4,12 6,2 10,5 14,8 19 23,3 27,5 31,8 36 r1, cm 38 41 46 60 75 92 110 128 146 164 r2, cm 3 12,3 21,8 40,5 59,8 78 96,8 115,5 134,8 153 l2 + b ≈ 0,97 0,95 0,9 0,76 0,66 0,59 0,53 0,48 0,45 0,43 r1 b 0,66 0,33 0,29 0,26 0,26 0,245 0,4 0,238 0,236 0,234 = r2 A 1,02.10− 8 2 12,1 2,18 1,2 0,63 4,3 0,32 0,26 0,22 0,18 0,16 = I x x [kg/cm] A ⎛l2 + b b⎞ ⎜ ⎜ r − r ⎟, 3,75 1,64 0,73 0,315 0,175 0,11 0,075 0,055 0,04 0,03 ⎟ x⎝ 1 2⎠ [ kg / cm] 49
1 α1 Mx fx1 r1 r1 l1 1 x r2 α1 r2 Mx α2 2 α2 2 b f1x l2 b x a) b) α2 1 r2 Mx 2 fx1 l3=l1 α1 r1 b x c) Hình 3-6. Sơ đồ để tính lực điện động trong các bảng 3-2(hình a), 3-3(hình b), 3-4(hình c). Bảng 3-4: Tính lực điện động từ đoạn 3 vào đoạn 1(hình 3-6c) Số các điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x, cm 40 44 48 56 64 72 80 88 96 104 b, cm -9 0 8 25 42 59 76 92 110 126 r1, cm 40 45 49 60 75 92 110 127 145 163 r2, cm 163 156 150 136 125 115 108 105 104 103 l3 + b ≈ 0,98 0,96 0,95 0,92 0,86 0,79 0,68 0,55 0,38 0,23 r2 b = -0,22 0 0,16 0,42 0,56 0,64 0,69 0,72 0,76 0,77 r1 A 1,02.10− 8 2 0,6 0,55 0,5 0,43 0,38 0,34 0,3 0,27 0,25 0,23 = I x x [kg/cm] 50
A ⎛l3 − b b⎞ ⎜ ⎜ r + r ⎟, 0,45 0,53 0,56 0,57 0,54 0,48 0,41 0,34 0,28 0,25 ⎟ x⎝ 2 1⎠ [ kg / cm] 3.3. TÍNH TOÁN NHIệT CủA MạCH VÒNG DẫN ĐIệN Tính toán nhiệt của mạch vòng dẫn điện gồm tính toán các phần tử dẫn và tiếp điểm riêng của nó ở các điều kiện làm việc khác nhau: 1) Tính sự phát nóng các phần dẫn điện do dòng điện định mức khi làm việc dài hạn gây ra. 2) Tính sự phát nóng các phần dẫn điện do dòng điện ngắn mạch gây ra (tính độ bền vững nhiệt). 3) Tính sự phát nóng các hệ thống tiếp điểm khi làm việc dài hạn ở dòng điện định mức. 4) Tính độ bền vững của các hệ thống tiếp điểm khi dòng điện ngắn mạch xuyên qua. Trong quá trình tính toán cần phải chọn các kích thước chính cho phù hợp, các hình dạng kết cấu từng phần của mạch dòng để đảm bảo sự làm việc bình thường không tăng quá nhiệt độ phát nóng giới hạn. Các tiêu chuẩn ΓOCT 8024-56 (bảng 3-5) là cơ sở tính toán nhiệt các phần dẫn điện khi làm việc dài hạn. Các phương pháp tính toán sự phát nóng các phần dẫn điện do dòng điện gây ra dựa trên cơ sở giải phương trình cân bằng nhiệt, có tính đến các điều kiện trao đổi nhiệt (điều kiện giới hạn và điều kiện ban đầu). Ở các phần dẫn điện tương đối dài khi phát nóng thì nhiệt độ giảm ít theo tiết diện và thực tế có thể bỏ qua. Trong trường hợp này phương trình cân bằng nhiệt cho tiết diện x bất kì của dây dẫn có dạng: ∂υ ∂ 2v kS Cγ = λ 2 + J2 ρ x − x (θ − θ 0 ) (3-10) ∂t ∂x x Fx C: là tỉ nhiệt của vật liệu dây dẫn, W.s/g.độ. γ : là khối lượng riêng của vật liệu, g/cm3. λ : là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu dây dẫn, W/cm.độ. Jx : là mật độ dòng điện ở tiết diện Fx, A/cm2. ρx : là điện trở suất, Ω cm. k : là hệ số tản nhiệt từ bề mặt dây dẫn, W/cm2.độ. Sx : là chu vi tiết diện ngang, cm. Fx : là diện tích tiết diện ngang, cm2. θ 0 : là nhiệt độ môi trường chung quanh, oC. 51
Vế bên trái của phương trình biểu thị quá trình nhiệt hệ thống sinh ra ở trạng thái không cân bằng nhiệt. Thành phần thứ nhất của vế phải phương trình chỉ sự tồn tại nhiệt thông theo hướng trục x (nhiệt giáng trục). Hệ thống như vậy gọi là không đồng nhất. Trong thực tế thiết kế máy ngắt phải tính các phần dẫn điện có hình dạng khác nhau, làm việc ở điều kiện phát nóng và trao đổi nhiệt khác nhau với môi truờng xung quanh, và cả các phần tử bên cạnh của mạch dẫn điện. Sau đây giới thiệu các trường hợp chung nhất và các phương trình cân bằng năng lượng tương ứng với các trường hợp: 1) Quá trình phát nóng xác lập của phần dẫn điện đồng nhất: (θ − θ 0 )⎫ kS J2ρ = ⎪ F (3-10) ⎬ Iρ 2 = θ − θ0 ⎪ ⎭ kSF 2) Quá trình phát nóng xác lập của phần dẫn điện khi tồn tại nhiệt thông theo hướng trục: d 2θ kS (θ − θ 0 ) = 0 λ 2 + J2ρ − F dx Hay: d 2θ − a1 θ + a2 = 0 (3-11) 2 2 2 dx J2ρ kS kS a1 = ; a2 = θ0 + λF λF λ 3) Quá trình phát nóng của phần dẫn điện đồng nhất: kS ⎛ J2ρF ⎞ dθ kS ⎜ ⎜ kS + θ 0 ⎟ = 0 + θ− (3-12) ⎟ dt CγF CγF ⎝ ⎠ 4) Sự phát nóng của phần dẫn điện đồng nhất do dòng điện ngắn mạch gây ra tính (θ − θ 0 ); ∂ θ = 0 2 kS theo phương trình (3-10) áp dụng với: J2ρ. >> ∂x 2 F dθ Cγ = J2ρ dt Hay: dθ J2 ρ 0 (1 + αθ ) =. (3-13) γ C0 (1 + βθ ) dt Bảng 3-5:Các tiêu chuẩn phát nóng các phần của thiết bị điện điện cao áp khi làm việc dài hạn (theo ΓOCT 8024-56) 52
Nhiệt độ phát nóng cho phép Sự tăng nhiệt độ không lớn nhất [0C] khí xung quanh +35 [0C] Tên các bộ phận của thiết bị Trong không Trong dầu Trong Trong khí không khí d ầu +Các bộ phận kim loại dẫn điện và không dẫn điện, không bọc cách điện và không tiếp giáp với vật liệu cách điện 110 90 75 55 +Các bộ phận kim loại dẫn và không dẫn điện, cách điện với các chi tiết là vật liệu cách điện +Khi cấp vật liệu cách điện: O............................................ 80 - 45 - A........................................... 95 90 60 55 B và C................................... 110 90 75 55 +Dầu biến áp ở lớp trên 1) Khi sử dụng làm môi trường dập hồ - 75 - 40 quang 2) Khi chỉ sử dụng là môi trường cách điện - 90 - 55 5) Sự phát nóng ngắn hạn ở đầu mút dây dẫn do đóng điện khi có nguồn nhiệt bên ngoài (như hồ quang điện): ∂θ λ ∂ 2 θ = (3-14) ∂t Cγ ∂x 2 Trong phương trình (3 -10) áp dụng: ∂ 2θ Jρ
Quá trình tính toán nhiệt cho bộ phận dẫn điện dẫn đến giải phương trình đặc trưng với các điều kiện biên đã cho. Ẩn số có thể là trị số dòng điện cho phép hay là tiết diện cần thiết. Đôi khi ẩn số có thể là nhiệt độ phát nóng. Các phương pháp giải các phương trình trên có trong các sách giáo khoa và các tài liệu nghiên cứu và tính toán sự phát nóng các bộ phận của thiết bị điện. Một số cách giải ở có dạng nêu trong bảng 3-8. 3.4. TÍNH TOÁN GầN ĐÚNG Sự PHÁT NÓNG THANH DẫN ĐIệN Sứ VÀO Sự truyền nhiệt từ thanh dẫn điện của sứ vào ra môi trường xung quanh do cấu trúc cách điện (về phương diện nhiệt) của sứ vào rất phức tạp. Do các điều kiện tản nhiệt theo bề mặt, các bộ phận của sứ vào, nhiệt độ môi trường xung quanh rất khác nhau (phần dưới của sứ vào nằm trong dầu với nhiệt độ gần 75oC, còn phần trên nằm trong không khí). Vì vậy để tính sự phát nóng thanh dẫn điện của sứ vào chỉ có thể dùng phương pháp tính gần đúng. Bảng 3-7: Các công thức tính toán phát nóng khi xác lập của các hệ thống dẫn điện Sơ đồ hệ thống dẫn điện Các công thức tính toán Kí hiệu Nhận xét Điều kiện a) I 2ρ k 1S1 a1 = đối với mỗi θ= +θ θ 0 = const λF1 0 KSF đoạn: -∞ +∞ k ⎫ k 2S2 F a2 = I x i ⎪ λF2 S⎪ i⎪ F, S, ρ θ ⎬ = const k k⎪ i ⎪ ρ⎪ i⎭ θ1 = (θ c − θ1y )e− a1x + θ1y b) x=0 I 2ρ 1 θ 1y = + θ0 1 2 θ 2 = (θ c − θ 2y )e− b1x + θ 2y k 1S1 F1 -∞ +∞ θ θ θ a1 θ 1y + b1 θ 2y 1 c 2 θc = I 2ρ 2 x a1 + b1 θ 2y = + θ0 F1,S1, ρ ,J1,k1 F2,S2, ρ ,J2,k2 k 2S2 F2 1 2 θ 0 = const 54
θ 0 = const θ 1 = (θ m − θ 1y )cha1 x + θ 1y FI: Tiết diện ngang c) đoạn thứ i của dây a1 dẫn diện, cm2. θ2 = ( θ 1y − 1 2 SI:Chu vi tiết diện b1 -∞ θ θ θ +∞ đoạn thứ i, cm. − θ m )e− b1 ( x 0 − x ) Sha x + θ 2y m1 2 ρ i :Điện trở xuất 10 I x θ 1y − θ 2 y vật liệu dây dẫn θ m = θ 1y − đoạn thứ i, Ω cm. a cha1 x 0 + 1 sha1 x 0 --x0- KI: Hệ số tần nhiệt b1 x=0 từ bề mặt đoạn i, W/cm2.độ θ 0 = const θ 1 = (θ min − θ 1y )cha1 x + θ 1y I: Dòng điện, A. d) JI: Mật độ dòng 1 2 a1 điện, A/cm2. θ 2 = θ 2y − (θ min − θ θ θ θ 0 : Nhiệt độ của b1 min 1 2 -∞ − θ 1y )e− b1 ( x 0 − x ) Sha x môi trường xung +∞ 10 quanh, 0C θ 2 y − θ 1y θ min = θ 1y − a cha1 x 0 + 1 sha1 x 0 x0 b1 x=0 Sau đây xét phương pháp tính gần đúng sự phát nóng thanh dẫn điện của sứ vào có chứa dầu kiểu tụ điện của máy ngắt dầu (hình 3-7). Giả thiết rằng nhiệt từ thanh dẫn (trong trường hợp này là ống) bị đốt nóng do dòng điện truyền chủ yếu theo hướng tâm. Nguyên nhân dẫn nhiệt theo hướng trục chính của thanh dẫn điện không phải do môi trường của sứ vào mà là do dẫn nhiệt theo hướng trục giữa phần dưới và phần trên của nó. Nói chung ở sứ vào c dáö cao áp điện áp 110kV có tiết B u diện thanh dẫn tương đối bé, A θ0=750C sự truyền nhiệt dọc theo Hình 3-7. Mặt cắt thanh dẫn điện sứ vào có chứa dầu. θMax thanh dẫn không đáng kể, điều này được thấy rõ từ đường cong phân bố nhiệt độ dọc thanh dẫn sứ vào cao áp của máy ngắt 110kV (hình 3-8). 55
Trong trường hợp khi tiết diện Hình 3-8. Sự phân bố nhiệt độ dọc thanh dẫn điện của sứ của thanh dẫn lớn, chiều dài ngắn (ở vào. các sứ vào có dòng điện lớn và điện θ[ áp từ 6 ÷10kV nhiệt truyền theo C] o hướng trục là chủ yếu. Trong tính toán nhiệt của các 100 thanh dẫn có hai thông số chủ yếu: 1) Xác định tiết diện cho phép 80 nhỏ nhất của thanh dẫn ở dòng điện định mức, cho trước cấu trúc và kích 60 thước cách điện (trường hợp thanh dẫn điện là hình ống thì cho trước đường kính ngoài của nó). 100 80 60 40 20 0 20 40 l[cm] 2) Xác định dòng điện cho phép lớn nhất của phụ tải dài hạn qua thanh dẫn điện sứ vào, cho trước kích thước cơ cấu ở các điều kiện làm mát. Trong khi tính toán nhiệt các kết cấu sứ vào phải giải quyết nhiệm vụ mục a. Khi đó lưu ý ở các sứ vào điện áp cao hơn 35kV thì các thanh dẫn điện có dạng ống rỗng. Trong trường hợp này đường kính ngoài của ống xác định trong bước tính toán cách điện, còn tính toán nhiệt xác định diện tích tiết diện ngang của ống dẫn điện và chiều dầy của thanh. Với các tham số cho trước xác định: 1) Tiết diện cho phép nhỏ nhất của ống dẫn điện, nhiệt độ phát nóng lớn nhất không quá giới hạn. 2) Phân bố nhiệt độ hướng trục dọc theo ống. 56
Cần chú ý để thấy rằng, điểm phát nóng lớn nhất của thanh θ0 dẫn sẽ phù hợp với tiết θn diện sứ vào mà có cách Dáöu Sæï điện chung là điện trở nhiệt lớn nhất và tiết diện đó nằm trong môi trường có nhiệt độ cao rr nhất. 4 5r r2 r 3 6 r r1 7 r Điểm phát nóng 8 r9 nhất là điểm C (hình 3-7) nằm ở phần dưới của sứ ÄÚng vào ngâm trong dầu, âäön phát nóng đến nhiệt độ g 0 θ 0=75 C. Đoạn dây dẫn điện nằm ở phần ngoài ghectinat θm của sứ cách điện rộng và nhiệt độ môi trường Hình 3-9. Mặt cắt ngang của sứ vào. xung quanh thấp (350C). Khi tính toán sự phân bố nhiệt độ hướng trục phải tiến hành kiểm tra vị trí điểm C xem có đúng không. Ở chỗ giả thiết là điểm nóng nhất (tiết diện C) ta chia sứ thành nhiều đoạn nhỏ dài bằng 1cm. Giả sử nhiệt từ thanh dẫn bị phát nóng chỉ truyền theo hướng tâm. Với mỗi đoạn đơn vị của hệ thống phải nghiên cứu ở mặt cắt hình 3-9 thì phương trình nhiệt thông hướng tâm là: θm − θn θ − θn Φ r 1 = J2ρ.F =m (3-15) ⎛ ri + 1 ⎞ Rτ ⎜ ln ⎟ 1 i =n ⎜ ri ⎟ ∑ 2π i =1 ⎜ λ i ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Trong đó: Φr1 : là nhiệt thông hướng tâm trên mỗi đoạn đơn vị, W/cm. J: là mật độ dòng điện trong thanh dẫn, A/cm2. ρ = ρ 0 (1 + αθ ) : là điện trở suất của vật liệu thanh dẫn ở nhiệt độ θ , Ω.cm F: là diện tích tiết diện ngang của thanh dẫn điện, cm2. θ m : là nhiệt độ phát nóng thanh dẫn ở điểm C, 0C. θ n : là nhiệt độ mặt ngoài sứ vào ,0C. λi : là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách điện hình trụ với bán kính r1< r
Với đoạn dài đơn vị đang nghiên cứu phương trình cân bằng nhiệt thông đơn vị cũng đúng với trường hợp phát nóng xác lập: θ − θn = k SS1 (θ n − θ 0 ) Φ r1 = m (3-16) Rτ Trong đó: kS : là hệ số tản nhiệt từ bề mặt sứ cách điện, W/cm2.độ. S1 : là chu vi ngoài nắp đậy của sứ vào, cm. θ 0 : là nhiệt độ môi trường xung quanh (dầu), trong tính toán lấy bằng 750C. θ n : là nhiệt độ ở mặt ngoài sứ vào. Giải liên hợp hai phương trình (3-15), (3-16), loại θ n ta sẽ có phương trình nhiệt độ phát nóng của điểm đang xét của ống dẫn điện: J2ρF(R τ k SS1 + 1) I 2ρ(R τ k SS1 + 1) Φ r 1 (R τ k SS1 + 1) = + θ0 = + θ 0 (3-17) θm = + θ0 k SS1 k SS1 F k SS1 Tương ứng có sự tăng nhiệt độ: I 2 .ρ.(R τ .k SS1 + 1) θm − θ0 = (3-18) k SS1 F Trên cơ sở phương trình này, theo nhiệt độ phát nóng cho trước có thể tìm tiết diện nhỏ nhất của ống dẫn điện: I 2 ρ(R τ .k SS1 + 1) F = âm (3-19) k SS1 (θ m − θ 0 ) Iđm : là trị số dòng điện định mức, A. Giá trị hệ số tản nhiệt và các hệ số dẫn nhiệt tra các bảng cẩm nang hay sách giáo khoa. Dưới đây ta sẽ xác định sự phân bố nhiệt độ dọc thanh dẫn điện (ống) khi sử dụng các giả thiết sau: 1) Xem sứ vào giống như thanh dẫn dài vô tận (hình 3-10), một phần của nó (1) ở trong môi trường có nhiệt độ θ 01, phần (2) trong môi trường với nhiệt độ θ 02, giả thiết rằng: R1 ≠ R2; S1 ≠ S2; k S1 ≠ k S2 . 2) Giá trị R τi , Si, kSi được xác định theo các điểm có các điều kiện truyền nhiệt ra môi trường xung quanh xấu nhất. 3) Ở đoạn được nghiên cứu coi tính chất điện trở của vật liệu và hệ số tản nhiệt không đổi. 4) Các bộ phận tiếp xúc đối với thanh dẫn điện của mạch vòng dẫn điện, thí dụ thanh dẫn, các tiếp điểm coi như không làm ảnh hưởng đến sự phân bố nhiệt độ dọc thanh dẫn. 5) Các bộ phận cách điện của sứ vào không tham gia trong sự trao đổi nhiệt hướng trục. 58
Từ điều kiện cuối cùng (5), hệ thống ở hình 3-10 có thể đơn giản hơn, phương trình (3-18) được viết lại trong dạng sau: J2 .ρ.F(R τi k Si + 1) J2 .ρ.F θ i − θ 0i = = m k SiSi k SiSi Trong đó m = (R τi k SiSi + 1) , với mỗi đoạn 1 hay 2 có một trị số không đổi. Từ phương trình (3-20) có thể viết: SS 1 1 k SiSi (θ i − θ oi ) = k Si m i (θ i − θ oi ) = nk SiSm (θ i − θ oi ) = k εi Sm (θ i − θ oi ) . J2ρF = m m Sm Trong đó: Si k εi = nkSi ; n= mSm θ 02 θ 01 +∞ k z 2 ; sm k z1 ; sm -∞ 2 θ(x ) 1 R τ 1;F1 R τ 2;F2 x Hình 3-10. Để tính sự phát nóng thanh dẫn điện của sứ vào. Sm : là chu vi tiết diện của thanh dẫn điện. Như vậy, đã biến đổi phương trình (3-18) tản nhiệt từ thanh dẫn bọc cách điện về phương trình biểu thị đặc tính tản nhiệt từ bề mặt thanh dẫn điện không bọc cách điện có tiết diện không đổi ở mỗi đoạn có hệ số tản nhiệt tương ứng. Hình 3-10, thay bằng thanh dẫn điện không bọc cách điện dài vô tận có tiết diện không đổi, các phần của nó (x>0 và x
Hình 3-11. Để tính sự phát nóng của thanh dẫn điện vào. d 2θ − a1 θ + a2 = 0 (3-22) 2 2 dx 2 J2ρ k ε 1 Sm k ε1Sm a1 = ; a2 = θ o1 + Trong đó: λF λF λ dθ 2 − b1 θ + b2 = 0 (3-23) 2 2 2 dx J2ρ k ε 2 Sm k ε 2 Sm b1 = ; b2 = + θ o2 λF λ λF Nghiệm toàn phần phương trình (3-22) và (3-23) có dạng: θ 1 = A 1ea1x + A 2 e− a1x − θ 1y (3-24) θ 1y : là nghiệm riêng xác định nhiệt độ của thanh dẫn dài vô tận ở đoạn 1. a2 θ 1y = 22 a1 θ 2 = B1eb1x + B 2 e− b1x + θ 2y (3-25) b2 θ 2y = 2 2 b1 Từ các điều kiện giới hạn, tìm các hệ số hằng số của các phương trình này: a2 a) x = −∞; θ1 = 2 = θ1y 2 a1 b2 b) x = ∞; θ 2 = 2 = θ 2y 2 b1 dθ dθ c) x = 0; θ 1 = θ 2 = θ c ; 1 = 2 dx dx θ c : là nhiệt độ ở ranh giới giữa hai đoạn. Xác định hệ số không đổi, tìm các phương trình nhiệt độ cho điểm bất kì của đoạn 1 và 2 của thanh dẫn. ( )+ θ e − a1 x − a1 x θ 1 = θ 1y 1 − e (3-26) c 60
( )+ θ e − b1 x − b1 x θ 2 = θ 2y 1 − e (3-27) c b1θ 2y + a1θ1y θc = (3-28) a1 + b1 Từ các phương trình trên xây dựng đường cong θ =f(x) cụ thể ở hình 3-8. 61
3.5. TÍNH TOÁN GẦN ĐÚNG HỆ THỐNG DẪN ĐIỆN BÌNH CHỨA CỦA MÁY NGẮT KHÔNG KHÍ Sơ đồ kết cấu đơn giản của bình chứa như ở hình 3-12. Thanh dẫn điện nằm ở bên trong trụ sứ cách điện. Bề mặt làm lạnh của các đoạn này thường rất rộng do để nắp, màn chắn và các chi tiết khác. Phần giữa của dây dẫn có tiếp điểm. Trong hệ thống này thanh (hay ống) dẫn điện nằm trong ống được làm lạnh là do sự tản nhiệt hướng tâm, cũng như tản nhiệt hướng trục về phía các đầu mút của thanh dẫn. Nhiệt được thải ra do sự tổn hao trong thanh dẫn và trong điện trở trong chế độ quá độ của tiếp điểm. Hình 3-12. Sơ đồ để tính sự phát nóng hệ thống dẫn điện bộ phận dập hồ quang của máy ngắt không khí. Tiãúp âiãøm x I x 0 x1 x1 x 2 Cơ sở để tính toán là các tham số cho trước 1) Tất cả kích thước của các bộ phận dẫn điện. 2) Dòng điện cực đại của phụ tải dài hạn. 3) Tính chất dẫn nhiệt của môi trường. 4) Trị số điện trở của tiếp điểm hoặc trị số nhiệt thông tỏa ra từ chỗ tiếp xúc. Các trị số phải tìm là 1) Trị số nhiệt độ cực đại ở chỗ tiếp xúc. 2) Sự phân bố nhiệt độ dọc trục x của hệ thống. Để cho đơn giản, bài toán nhận các giả thiết 1) Tất cả các hệ số ở phương trình cân bằng nhiệt ban đầu (3-11), dọc theo chiều dài của mỗi đoạn coi như không đổi. 2) Ảnh hưởng nhiệt của thanh dẫn không tính đến. 3) Để tính ảnh hưởng của tiếp điểm đến sự phân bố nhiệt độ áp dụng phương pháp xếp chồng, nghĩa là ban đầu hệ thống được tính không có tiếp điểm sau đó sự tăng nhiệt độ có kể cả tiếp điểm. 61